湖北省孝感市2024届十校联考最后数学试题含解析

湖北省孝感市达标名校2024年十校联考最后数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.对于有理数x、y定义一种运算”7'：口丫=冰+加+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算,

已知3/5=15，4/7=28，贝！的值为（）

A.-1B.-11C.1D.11

2.已知二次函数y=ax?+bx+c（a/））的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；©2c-3b<0；

⑤a+b>n（an+b）（n^l）,其中正确的结论有（）

D.5个

J?

3.在函数y=此中，自变量X的取值范围是（）

x-1

A.x>lB.xgl且x#）C.xNO且x，lD.x/）且对1

4.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACLAB于点A,交直线b于点C.如果N1=34。,

那么N2的度数为（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

5.已知一元二次方程1-(x-3)(x+2)=0,有两个实数根xi和X2(xi<X2),则下列判断正确的是()

A.-2<XI<X2<3B.XI<-2<3<X2C.-2<XI<3<X2D.XI<-2<X2<3

6.如图，菱形ABC。中，ZB=60°,AB=4,以AO为直径的。。交CZ>于点E,则的长为（）

4TT7万

C.D.

~6~

7.化简士+―匚的结果为（）

a-11-a

a+1

A.-1B.1D.

1-a

8.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位

数是（）

A.9分B.8分C.7分D.6分

9.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出,结果每件作服装仍可获

利15元，则这种服装每件的成本是（)

A.120元B.125元C.135元D.140元

10.下列四个命题，正确的有（)个.

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（共7小题，每小题3分,满分21分）

11.抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为

12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2,点A（-3,0）,B（0,分别在x轴，y轴上,

反比例函数y=A（x>0）的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为

x

13.二次函数y=x2-2x+l的对称轴方程是x=.

14.RtAABC的边AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四个顶点都在RtAABC的边上，当矩形DEFG的面积最大

时，其对角线的长为.

15.已知，正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三

条弧的长度之和为cm（结果保留兀）.

16.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=-经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4-2拒）

x

的圆内切于△ABC,则k的值为.

17.如图，在梯形ABC。中，AD//BC,BC=3AD,点、E、/分别是边AB、CD的中点.设AD=a，DC=b，

那么向量EC用向量a力表示是.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，AD是ZkABC的中线，CFLAD于点F,BE±AD,交AD的延长线于点E,求证：AF+AE=2AD.

A

19.（5分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）.小新小华两人同时各自从

家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华

离小华家的距离分别为yi（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为X（分），yi与X的函数图象如图所示，根据图象

解决下列问题：

（1）小新的速度为米/分，a=；并在图中画出yz与x的函数图象

（2）求小新路过小华家后，yi与x之间的函数关系式.

（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值.

20.（8分）如图，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AC>BC,CD是RtAABC的高，E是AC的中点，ED的延

长线与CB的延长线相交于点F.求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G,如果AE・AC=AG-AD,求

证：EG«CF=ED«DF.

21.（10分）如图，二次函数了=以2+。汗+3的图象与x轴交于4（—3,0）和5（1,0）两点，与y轴交于点C,一次

函数的图象过点A、C.

y

（1）求二次函数的表达式

（2）根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

2-x〉0①

22.（10分）解不等式组｛旦生+］〉生匚②，并把解集在数轴上表示出来.4字3二2」（；；"’4’5

23

23.（12分）如图，已知点4、。在直线/上，且AO=6,于。点，且。。=6,以。。为直径在0。的左

侧作半圆E,于A,且NC4O=60°.

若半圆E上有一点P,则AR的最大值

为；向右沿直线/平移/B4C得到NBA'。；

①如图，若4。截半圆E的G”的长为力，求NA'GO的度数；

②当半圆E与的边相切时，求平移距离.

24.（14分）问题提出

（1）如图1,正方形A3。的对角线交于点O,△C0E是边长为6的等边三角形，则0、E之间的距离为；

问题探究

（2）如图2,在边长为6的正方形ABC。中，以CZ＞为直径作半圆。，点尸为弧CD上一动点，求A、尸之间的最大

距离；

问题解决

（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美

之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞（如

图3所示）的门窗是由矩形ABC。及弓形AM。组成，AB=2m,BC=3.2m,弓高MN=12〃（N为的中点，MN1AD）,

小宝说，门角5到门窗弓形弧AO的最大距离是3、M之间的距离.小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？

请通过计算求出门角3到门窗弓形弧AO的最大距离.

M

图3

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、B

【解题分析】

先由运算的定义，写出345=25,4A7=28,得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b.代入2A2求

出值.

【题目详解】

由规定的运算，3A5=3a+5b+c=25,4a+7b+c=28

所以卜a+5b+c=/5

Qa+76+c=28

解这个方程组，得|a=-35-2c

（b=24+c

所以2A2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了新运算、三元一次方程组的解法.解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3A5=25,4A7=28,

2A2.

2、B

【解题分析】

①观察图象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①；②当x=-1时，y=a-b+c由此可判定②；③由对称知，当x=2

b

时，函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③；④当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+cV0,且x=------=1

2a

b

可得a=-],代入y=9a+3b+cV0即可判定④；⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,当x=n时，y=an2+bn+c,

由此即可判定⑤.

【题目详解】

①由图象可知：a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误；

②当x=-l时，y=a-b+c<0,BPb>a+c,故此选项错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确；

bbb

④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=------=1即a=-----,代入得9(------)+3b+c<0,得2cV3b,故此

'2a22

选项正确；

⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,而当x=n时，y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,a+b>an2+bn,

即a+b>n(an+b),故此选项正确.

③④⑤正确.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题

的关键.

3、C

【解题分析】

根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可.

【题目详解】

由题意得：x>2Mx-2^2.解得：定2且毋2.

故x的取值范围是x>2且"2.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键.

4、B

【解题分析】

分析：先根据平行线的性质得出N2+NR4O=180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.

详解：•.•直线。〃①：.Z2+ZBAD=180°.

'：AC±AB于点A,Zl=34°,:.Z2=180°-90°-34°=56°.

故选B.

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大.

5、B

【解题分析】

设y=-(x-3)(x+2),yi=l-(x-3)(x+2)根据二次函数的图像性质可知yi=l-(x-3)(x+2)的图像可看做y=-

(x-3)(x+2)的图像向上平移1个单位长度，根据图像的开口方向即可得出答案.

【题目详解】

设y=-(x-3)(x+2),yi=l-(x-3)(x+2)

；y=0时，x=-2或x=3,

•*.y=-(x-3)(x+2)的图像与x轴的交点为(-2,0)(3,0),

VI-(x-3)(x+2)=0,

-(x-3)(x+2)的图像可看做y=-(x-3)(x+2)的图像向上平移1,与x轴的交点的横坐标为xi、x2,

V-KO,

二两个抛物线的开口向下，

/.xi<-2<3<X2,

故选B.

【题目点拨】

本题考查二次函数图像性质及平移的特点，根据开口方向确定函数的增减性是解题关键.

6、B

【解题分析】

连接OE,由菱形的性质得出ND=NB=60。，AD=AB=4,得出。4=。。=2,由等腰三角形的性质和三角形内角和

定理求出NZ»OE=60。，再由弧长公式即可得出答案.

【题目详解】

解：连接0E,如图所示：

•.•四边形ABC。是菱形，

/.ZD=ZB=60°,AD=AB=4,

：.0A=0D=2,

YOD=OE,

...NOEO=NO=60。，

：.ZDOE=1SO°-2x60°=60°,

故选用

【题目点拨】

本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出/OOE的度数是解决问题的

关键.

7、B

【解题分析】

先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【题目详解】

a1a1a-l,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故选B.

8、C

【解题分析】分析：根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处

于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.

详解：将这组数据按从小到大排列为：6<7<7<7<8<9<9,故中位数为：7分，

故答案为：C.

点睛：本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据

的平均数就是这组数据的中位数.

9、B

【解题分析】

试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，

根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.

解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=(x+40%x)x80%

解这个方程得：x=125

则这种服装每件的成本是125元.

故选B.

考点：一元一次方程的应用.

10、A

【解题分析】

解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；

②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；

③例如-0+&=0,0是有理数，故本小题错误；

④例如(-、笈)X血'=-2,-2是有理数，故本小题错误.

故选A.

点睛：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

1

11、一

2

【解题分析】

根据概率的计算方法求解即可.

【题目详解】

1•第4次抛掷一枚均匀的硬币时，正面和反面朝上的概率相等，

.•.第4次正面朝上的概率为

2

故答案为：—•

2

【题目点拨】

此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有"种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果,

那么事件A的概率尸(A)=-.

12、(-2,7).

【解题分析】

解：过点。作轴于点F,则NAO3=NOE4=90。,

:.ZOAB+ZABO^90°,

•.•四边形A5c。是矩形，

：.ZBAD^9Q°,AD^BC,

：.ZOAB+ZDAF=9Q°,

:.NABO=ZDAF,

:.AAOB^ADFA,

：.0A：DF^OBtAF^ABzAD,

'：AB：BC=3：2,点A(-3,0),B(0,6),

：.AB：AD=3：2,04=3,03=6,

：.DF=2,AF=4,

：.OF^OA+AF^7,

.•.点。的坐标为：(-7,2),

14

...反比例函数的解析式为：y=-—①，点C的坐标为：（-4,8).

x

设直线BC的解析式为：y=fcr+5,

1

b=6k=-

则4解得:2

_4k+b=8

b=6

...直线的解析式为：尸-；x+6②,

x=-2fx=14

联立①②得:或＜（舍去）,

y=7〔y=-l

.•.点E的坐标为：（-2,7）.

故答案为（-2,7）.

13、1

【解题分析】

利用公式法可求二次函数y=x2-2x+l的对称轴.也可用配方法.

【题目详解】

b-2

•-----—------1,

2a2

x=l.

故答案为：1

【题目点拨】

本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决.

5V769

14、一或------

210

【解题分析】

分两种情形画出图形分别求解即可解决问题

【题目详解】

情况1:如图1中，四边形DEFG是小ABC的内接矩形，设DE=CF=x,则BF=3-x

VEF/7AC,

.EFBF

"AC-BC

•EF3—x

43

4

.\EF=-(3-x)

3

.443,

••S矩形DEFG=X・—(3-X)=~—(X--)2+3

.••x=32时，矩形的面积最大，最大值为3,此时对角线=士5.

22

情况2：如图2中，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，设DE=GF=x,

图2

1212

作CH_LAB于H,交DG于T.贝！]CH」=彳CT=y-x,

VDG/7AB,

/.△CDG^ACAB,

.CT_DG

*'CH-AB

12

.yx_pG

5

25

.\DG=5------x,

12

.,25、25z6、，

•・S矩形DEFG=X(5-X)=-(X--)+3,

12125

.•.x=9时，矩形的面积最大为3,此时对角线=J(9y+(』)2=1匝

5v5210

矩形面积的最大值为3,此时对角线的长为2或'画

210

故答案为2或立画

210

【题目点拨】

本题考查相似三角形的应用、矩形的性质、二次函数的最值等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题

15、2兀

【解题分析】

考点：弧长的计算；正多边形和圆.

分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式.

解：方法一：

先求出正六边形的每一个内角=02)x180=]20。，

6

所得到的三条弧的长度之和=3x」±=27rcm；

180

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60。，

得正六边形的每一个内角120。，

每条弧的度数为120°,

三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为27rcm.

16、1

【解题分析】

试题解析：设正方形对角线交点为。，过点。作。于点DNLBO于武N；

设圆心为。，切点为H、E,连接。H、QE.

O\NBx

•••在正方形A。3c中，反比例函数y=幺经过正方形AOBC对角线的交点,

：.AD=BD=DO=CD,NO=DN,HQ=QE,HC=CE,

QHLAC,QELBC,ZACB=90°,

四边形HQEC是正方形，

•.•半径为(1-20)的圆内切于△ABC,

：.DO=CD,

'.'HQ^H^QC2,

,*.2Hg2=gC2=2x(1-272)2,

:3=18-32形=(172-1)2,

**•QC=1-\/2■!>

:.CD=\&-\+(1-2V2)=2应，

：.DO=2yf2，

,：NO2+D^DO2=(20)2=8,

：.2NO2=8,

：.NO2=1,

：.DNxNO=l,

即：xy=k=l.

【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知

求出CD的长度，进而得出DNxNO=\是解决问题的关键.

c1r

17、2aH—b

2

【解题分析】

分析：根据梯形的中位线等于上底与下底和的一半表示出E尸，然后根据向量的三角形法则解答即可.

详解：,/点E、F分别是边AB.CD的中点，尸是梯形ABCD的中位线，FC=~DC,：.EF=-CAD+BC）.,：BC=3>AD,

22

（AO+3A。）=240,由三角形法则得，EC=EF+FC=2AD+〈DC.AD=a,DC=b,EC=2a+^b.

故答案为：2a+—b.

2

点睛：本题考查了平面向量，平面向量的问题，熟练掌握三角形法则和平行四边形法则是解题的关键，本题还考查了

梯形的中位线等于上底与下底和的一半.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、证明见解析.

【解题分析】

由题意易用角角边证明小BDE^ACDF,得到DF=DE,再用等量代换的思想用含有AE和AF的等式表示AD的长.

【题目详解】

证明：•.•CF_LAD于，BE±AD,

；.BE〃CF,ZEBD=ZFCD,

又；AD是AABC的中线，

；.BD=CD,

.•.在△BED与4CFD中，

NEBD=NFCD

<ZBED=ZCFD,

BD=CD

/.△△BED^ACFD（AAS）

AED=FD,

又；AD=AF+DF①，

AD=AE-DE②，

由①+②得：AF+AE=2AD.

【题目点拨】

该题考察了三角形全等的证明，利用全等三角形的性质进行对应边的转化.

19、(1)60；960；图见解析；(2)yi=60x-240(4<x<20)；

(3)两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或12.

【解题分析】

(1)先根据小新到小华家的时间和距离即可求得小新的速度和小华家离书店的距离，然后根据小华的速度即可画出

y2与x的函数图象；

(2)设所求函数关系式为yi=kx+b,由图可知函数图像过点(4,0),(20,960),则将两点坐标代入求解即可得到函

数关系式；

(3)分小新还没到小华家和小新过了小华家两种情况，然后分别求出x的值即可.

【题目详解】

(1)由图可知，小新离小华家240米，用4分钟到达，则速度为240+4=60米/分，

小新按此速度再走16分钟到达书店，则a=16x60=960米，

小华到书店的时间为960X0=24分钟，

故小新的速度为60米/分，a=960；

(2)当4SxW20时，设所求函数关系式为y产kx+b(k/0),

将点(4,0),(20,960)代入得：

0=4k+b

1960=20k+b'

「左=60

解得：《，

[b=-240

.,.yi=60x-240(4<x<20时)

(3)由图可知，小新到小华家之前的函数关系式为：y=240-6x,

①当两人分别在小华家两侧时，若两人到小华家距离相同，

则240-6x=40x,

解得：x=2.4；

②当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同，

则60x-240=40x,

解得：x=12；

故两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或12.

20、证明见解析

【解题分析】

试题分析：（1）根据已知求得NBDF=NBCD,再根据NBFD=NDFC,证明△BFDS/IDFC,从而得BF：DF=DF：

FC,进行变形即得；

EGBF

（2）由已知证明△AEGsaADC,得到NAEG=NADC=90。，从而得EG〃BC,继而得——=——，

EDDF

由（1）可得空=里,从而得空=里，问题得证.

DFCFEDCF

试题解析：（1）VZACB=90°,/.ZBCD+ZACD=90°,

,:CD是RtAABC的高，:.NADC=/BDC=90。，:.ZA+ZACD=90°,/.ZA=ZBCD,

是AC的中点，

/.DE=AE=CE,ZA=ZEDA,ZACD=ZEDC,

,/ZEDC+ZBDF=180°-ZBDC=90°,/.ZBDF=ZBCD,

又,.,/BFD=NDFC,

.,.△BFD^ADFC,

ABF：DF=DF：FC,

/.DF2=BFCF；

（2）VAEAC=EDDF,

.AEAG

••一,

ADAC

.,.△AEG^AADC,

.\ZAEG=ZADC=90°,

；.EG〃BC,

.EGBF

••=,

EDDF

由⑴知△DFDs/\DFC,

•BF_DF

••一,

DFCF

.EG_DF

••—f

EDCF

AEGCF=EDDF.

21、(1)y——%2—2%+3；(2)—3<X<0.

【解题分析】

(1)将4(—3,0)和5(1,0)两点代入函数解析式即可；

(2)结合二次函数图象即可.

【题目详解】

解：⑴•.•二次函数y=af+法+3与x轴交于4-3,0)和B(l,0)两点，

9。—3人+3=0

a+b+3=0

a=-1

解得，c

b=-2

...二次函数的表达式为y=-f-2x+3.

(2)由函数图象可知，二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围是-3<%<().

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式，解题的关键是熟悉二次函数的性质.

22、-1<X<1.

：，，，..：：］：，：_____

—5—4—3—2—1012345

【解题分析】

求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小

小找不到(”确定不等式组解集的公共部分.

【题目详解】

解不等式①，得xVl,

解不等式②，得史-1,

二不等式组的解集是-IWXVL

不等式组的解集在数轴上表示如下：

-5-4-3-2-101，345

23、(1)6&;(2)①75。；②

【解题分析】

(1)由图可知当点F与点。重合时，AF最大，根据勾股定理即可求出此时AF的长；

(2)①连接EG、EH.根据的长为万可求得NGEH=60。，可得△GEH是等边三角形，根据等边三角形的三个角

都等于60。得出/HGE=60。，可得EG//©。，求得NGEO=90。，得出△GEO是等腰直角三角形，求得NEGO=45。，根

据平角的定义即可求出N4GO的度数；

②分与半圆相切和8N'与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答

即可得出答案.

【题目详解】

解：

(1)当点F与点。重合时，A尸最大，

4户最大=A°=J04、+OD2=6\/2,

故答案为：60;

(2)①连接EG、EH.

-ZGEH.

GH=--------*万x3=万,

180

:,NGEH=60。.

'：GE=GH,

AAGEH是等边三角形,

：.ZHGE=ZEHG=60°.

；ZC'A'0=60°=ZHGE,

：.EGHA'O,

：.ZGEO+ZEOA'=1SO°,

,.,ZEOA'=90°,

:.NGEO=90°,

GE=EO,

:.NEGO=NEOG=450,

AZA'GO=75°.

cD

A'OI

②当C'4切半圆E于。时，连接EQ,则NEQ4=90。.

•.•N£Q4'=90°,

A'O切半圆E于。点，

：.ZEA'ZEA'Q=30°.

"：OE=3,

，40=3百，

平移距离为AA,^6-3y/3.

当5'A'切半圆E于N时，连接EN并延长/于P点，

VZO4'B'=150°,ZENA'=90°,N£Q4'=90。，

/.NPEO=30。,

,:OE=3,

:.EP=273，

"：EN=3,

/.NP=2逝-3，

ZNA'P=30°,

4N=6-3"

•:A'O=A'N=6-3B

•*.