人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（)

A.等腰三角形B.直角三角形C.正五边形D.平行四边形

2.下列方程中，属于一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.X2--=3C.(x+3)2=2(x-3)D.(x+4)(x-2)=x2

X

3.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为（

C.ZCOED.ZCOF

4.把二次函数y=-x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象,

则新图象所表示的二次函数的解析式是（）

A.y=-(x-1>+2B.y=-(x+l)2+2

C.y=-(x-I)2-2D.y=-(x+1)2-2

5.如果一元二次方程x2-2x-3=0的两根为XI、X2,则XFX2+X1X22的值等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

6.抛物线y=-Y+b%+c的部分图象如图所示,若y>0,则尢的取值范围是（）

A.-4<x<lB.xv—3或％>1C.x<-4^x>lD.-3<x<1

7.已知点(1,yi)>(-2,y2)、(-4,ys)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a<0）图象上的点,

则下列各式中正确的是（）

A.yi<y3<y2B.y3<y2<yiC.y2<y3<yiD.yi<y2<ys

1

8.当用＞0时，＞=以2与、=公+6的图象大致是()

9.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函

数的关系式为y=-gx2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()

A.-20mB.10mD.-10m

10.收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020

年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人

均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为

a%,下列所列方程中正确的是()

A.3(l+a%)=6B.3(l+a%)2=6

C.3+3(l-a%)+3(l+a%)=6D.3(l+2a%)=6

二、填空题

11.方程x(1-x)=0的解为.

12.二次函数y=-x2+2x+7的最大值为.

13.若抛物线y=x2-2x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为一.

14.已知两点P(l,1)、Q(l,-1),若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ〃x轴，则此

时的点P的坐标是；

15.等腰一ABC两边的长分别是一元二次方程必一5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的

周长是_________

16.兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数

x(楼)的变化而变化(x=l,2,3,4,5,6,7,8)；已知点(x,y)都在一个二次函数的

图象上(如图所示)，则6楼房子的价格为元/平方米.

2

17.如图所示，二次函数y=ax?+bx+c(a，0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a+c；

③4a+2b+c>0；®b2-4ac>0；其中正确的是.

三、解答题

18.解方程：

(1)x2-3x+l=0；

(2)x(x+3)-(2x+6)=0.

19.在10x9的正方形格中，小正方形的边长均为1.

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90。的4A2B2C2；

(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形4A3B3C3.

20.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次

函数y=g(x+l)2-i的图象.

(1)试确定a,h,k的值；

(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

3

21.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30。角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB

的延长线上的点E重合.

(1)三角尺旋转了度.

(2)连接CD,试判断△CBD的形状；

(3)求NBDC的度数.

22.某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住

满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价

增加x元，宾馆出租的客房为y间.求:

(i)y关于x的函数关系式;

(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元?

23.如图，ABC三个顶点分别为A(1,1)I(4,2),C(3,4).

(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的△A4G,此时的坐标为

().

(2)请画出△A4G绕点A顺时针旋转90。的△4鸟6；并写出点鸟的坐标为

4

（）.

（3）在（1）的变换过程中线段CB扫过的面积为.

24.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm,面积为yen?.

⑴求出y与x的函数关系式.（不写自变量的取值范围）

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

25.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距

离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过14。km/h）,对这种

汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速

0102030405060

/km■h

刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8

（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数

的大致图象；

（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m,推测刹车时

的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

26.如图，二次函数图象过A,B,C三点，点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,

0）,点C在y轴正半轴上，且AB=OC.

（1）求点C的坐标；

（2）求二次函数的解析式.

5

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.A

6.D

7.C

8.D

9.C

10.B

11.Xl=0,X2=l

12.8

13.m>l.

14.(-1,-1)或(3,-1)

15.7或8

16.2080

17.②③④.

18.(1)*1=3+若,X2=也;(2)xi=-3,X2=2.

22

19.(1)作图见解析；(2)作图见解析.

20.(1)a=g,h=l,k=-5(2)开口向下，对称轴是x=l的直线，顶点(1,-5)

21.(1)150°.(2)4CBD为等腰三角形.(3)15°.

22.(1)y=-1x+200:(2)这天的每间客房的价格是200元或480元.

23.(1)见解析，(-1,2)；(2)见解析，(-3-2)；(3)10

24.(1)