人教版九年级上册数学教案第25章 概率初步

第二十五章概率初步

25.1随机事件与概率

25.1.1随机事件

教材分析

从小学至今学生所学到的数学问题其结果往往都是确定的，而从本节课开始就要接触一些结果不确定的情况一

一随机事件.它不但是概率知识的基础，还直接地反映了数学来源于生活，而又反过来服务于生活的新课程理念.学

生学好本课时，不但能解决生活中的一些实际问题，也为今后学习较复杂的概率问题奠定了基础，起着承上启下的

作用，同时它还是学生今后学习、工作与生活必备的数学素养.

备课素材

日新课导人设计:

【情景导入】

（1）观察实例，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

①木柴燃烧，产生热量；②太阳从东方升起；③通常加热到100℃时，水沸腾；④在0℃以下，雪融化.

（2）老师手上有一张公园的门票，到底给谁呢？哪位同学能帮老师想个办法？

给成绩好的，给成绩进步大的，抓阉，抽签等.由学生提出抽签的方式，这种方式公平吗？通过这个问题让学

生理解什么是等可能性.

【说明与建议】说明：从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”

“不可能事件”“随机事件”的概念.建议：（1）主要是引入“必然事件”“不可能事件”的概念，引导学生举出一

些生活中的必然事件、不可能事件；（2）对于随机事件，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学

活动过程，为后面的学习做好铺垫.通过探究与讨论，形成对随机事件定义的理性认识.

【悬念激趣】

（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不

能事先判定这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是

有规律可循的.

【说明与建议】说明：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学.建议：先让学生

理解“天有不测风云”的意思，从而得出天气预测是不确定的，是随机事件.也可以再举例：①抛掷一枚硬币，出

现正面朝上；②向上抛小球一定会掉下来；③明天的太阳从西方升起.其中哪些必然会发生？哪些必然不会发生？

哪些可能发生，也可能不发生？

含命题热^^

命题角度1事件类型的判别

1.下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的六个面上分别标有1至

6的点数），掷得的点数小于9；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球.其中

必然事件有②，不可能事件有④，随机事件有①③.

2.（通辽中考）下列事件中是不可能事件的是（C）

A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨

命题角度2分析随机事件的可能性的大小

3.一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的可能性二摸到K的可能性.（填或“=”）

教学设计

课题25.1.1随机事件授课人

1.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.

2.了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.

素养目标

3.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，会用数学的思维方式解决现实问

题.

对随机事件发生的可能性大小的定性分析.能对必然事件、不可能事件、随机事件做出正确判

教学重点

断.

教学难点理解大量重复试验的必要性.

授课类型新授课课时

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

【课堂引入】

下列问题中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

从学生日常生活

活动一：创设（1）煮熟的鸭子飞了；

实际入手，引起思

情境、导入新（2）从装满黑球的袋中摸出一个球，是黑球；（3）测量冰水的温度，结果为

考，激发学生学习

课100℃；

积极性.

（4）公鸡下了一枚蛋；（5）酸和碱反应生成盐和水；

（6）三个人性别各不相同；（7）太阳从西边下山.

【探究新知】L通过实例引出

1.探究事件的类型事件发生情况的

活动一：针对【课堂引入】的问题进行探究，教师总结过程.三种类型，并理

师生活动：学生根据生活常识和学科综合知识，自主判断哪些是必然发生的，解.

活动二：实践哪些是不可能发生的，然后小组内合作、交流，教师进行点拨、总结.2.教师让学生充

探究、交流新事件(2)(5)⑺必然发生；事件⑴⑶⑷⑹不可能发生,教师引出必然事分发表意见，相互

知件和不可能事件.补充，相互交流，

活动二：小组合作，掷一枚质地均匀的正方体骰子，一人掷，其他人观察并然后引导学生说

作好记录，骰子的六个面上分别标有1至6的点数.掷一次骰子，观察骰子出随机事件的定

向上一面的点数，同学们可通过大量重复试验，来发现并回答以下问题：义，充分发挥学生

(1)可能出现哪些点数？的主观能动性.

(2)出现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？3.通过实验得出

(3)出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？随机事件发生的

(4)出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？可能性有大小，不

(5)你能列举与事件⑶相似的事件吗？同的随机事件发

师生活动：提出问题，引导学生试验回答，让学生感知事件发生的多种情况.生的可能性的大

2.探究各类事件的概念小有可能不同.

活动三：提出问题，探索概念

展示问题：

(1)什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件？

(2)怎样的事件称为随机事件呢？

(3)必然事件和不可能事件的区别在哪里？

师生活动：学生用自己的语言进行描述，教师给予充分的肯定和鼓励，师生

共同总结.

教师讲解并板书：

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.

其中必然事件与不可能事件统称确定性事件.

3.探究随机事件发生的可能性大小

问题：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相

同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出1个球.

(1)这个球是白球，还是黑球？

(2)经过多次重复试验，摸出黑球和白球的次数哪个多？说明了什么问题？

师生活动：学生分小组参与试验，并作好记录.重复试验，统计结果，加以

分析，并汇报.师生一起对试验结果做出分析、总结.

结论：(1)要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量的重复试验；

(2)一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性

的大小可能不同.

【典型例题】

例1下列事件中，是必然事件的是(B)

A.购买一张彩票，中奖

B.一般情况下，温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C.明天一定是晴天1.让学生能快速

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯判断必然事件、不

学生进行回答，教师给予指导，最后确定答案.可能事件、随机事

例2一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜件.在问题的设置

色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球.上让学生明白，只

(1)会有哪些可能的结果？要可能性存在，哪

(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？怕可能性很小，我

(3)能否通过改变某种颜色球的数量，使“摸到红球”和“摸到白球”的可们也不能认定它

活动三：开放能性大小相同？为不可能事件；同

训练、体现应解：(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球.样，尽管某些事件

用(2)：白球最多，红球最少，发生的可能性很

摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小.大，也不能等同于

(3)拿出3个白球，或放入3个红球即可.必然事件.

师生活动：学生自己思考、解答、发言.2.指导学生对随

教师归纳：由于两种球的数量不等，所以摸出红球和绿球的可能性不一样机事件发生的可

大.摸出红球的可能性大于摸出绿球的可能性.能性大小有一个

【变式训练】清晰的认识，能够

1.透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下解决某些实际问

列事件为随机事件的是(C)题.

A.随机摸出1个球，是白球

B.随机摸出2个球，都是黄球

C.随机摸出1个球，是红球

D.随机摸出1个球，是红球或黄球

2.如图，一个可任意转动的转盘被均匀分成六份，随意转动一次，停止后

指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)

A.大B.小C.相等D.不能确定

【课堂检测】

L下列事件中，不可能事件是(C)

A.两点确定一条直线B.五边形的内角和为540°

C.实数的绝对值小于0D.如果那么a=b

活动四：课堂2.下列事件中，是随机事件的为(B)巩固概念，加深对

检测A.水涨船高B.冬天下雪C.水中捞月D.冬去春来概念的理解.

3.小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则

“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”).

4.一个袋中装有10个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，

搅匀后，任意摸出一个球，摸到纽球的可能性最大.

1.课堂小结：

回顾知识点形成

(1)必然事件、不可能事件和随机事件的概念；

系统，养成回顾梳

(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可

课堂小结理知识的习惯.

能性的大小可能不同.

加深认识、深化提

2.布置作业：

高，形成体系.

教材第134页习题25.1第1,2题.

25.1.1随机事件

1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.

提纲挈领，重点突

板书设计2.在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

出.

3.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.

其中必然事件与不可能事件统称确定性事件.

反思教学过程和

教师表现，进一步

教学反思

优化操作流程和

提升自身素质.

经典导学设计

详见电子资源

25.1.2概率

教材分析

该课时是在学生学习了必然事件、不可能事件和随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基

础上，进一步学习从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小的概念，概率概念的建立为学生后面学习用列举

法求概率及用频率估计概率奠定基础.

备课素材

@新课导入设计

【情景导入】

在一次彩票销售活动中，商家悬挂一幅标语：中奖率1%,欢迎大家购买！小明见了，高兴地对伙伴们说：“只

要我购买100张彩票，就一定能中奖！”小明说得对吗？

【说明与建议】说明：通过常见的彩票中奖率，引出概率的概念，可帮助学生理解其意义.建议：课堂上，

可利用抽签或摸球的方式展示活动，体会随机事件概率的大小与随机事件发生的可能性大小之间的关系.

【置疑导入】

在一个不透明的袋子里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色不同外其余完全相同，小明从袋中任意摸出1个

球.

思考：（1）小明摸出的球可能是什么颜色？

（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（白）、2号球（白）、3号球（黑）、4号球（黑）、5号球（黑），那

么摸到每个球的可能性一样吗？

（3）如果把刻画一个随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率，你能求出摸到黑球的概率吗？

【说明与建议】说明：通过摸球游戏，让学生体会等可能事件发生的可能性大小，并了解为准确求出可能性

的大小而引入的概率的意义.建议：通过教学中实际操作摸球游戏，让学生真正理解“等可能性”.

时命题热点〕

命题角度1概率的意义

1.若气象部门预报明天下雨的概率是85%,下列说法正确的是（C）

A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨

C.明天下雨的可能性比较大D.明天下雨的可能性比较小

命题角度2利用概率公式求数目型概率

2.掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（B）

13

A.0B.-C.-D.1

命题角度3利用面积比求概率

3.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同，那

么小球最终停留在白砖上的概率(C)

命题角度4利用概率求物体数量

4.袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为则白球有个(A)

A.8B.6C.4D.2

金数学文化拓展阅阂

谈一谈《概率》的起源

概率起源于17世纪中叶，当时促使数学家们研究概率论的却是一些赌徒.

三四百年前，欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子是他们常用的一种赌博方式.法国有一位热衷于

掷骰子游戏的贵族德•梅尔，他发现这样的一个事实：将一枚骰子连续掷四次，至少出现一个六点的机会比较多，

而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少.这是什么原因？后来又有人提出了分赌注问题：“两

个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便是赢家.如果一个人赢3局，另一个人赢4局时，而因故终止赌博，

应该如何分赌注？”类似的这些问题提出不少，却无法解决.

一些人想到了数学家帕斯卡，把这些问题请教他.帕斯卡接受了这些问题，并将这些问题告诉了数学家费马.他

们开始了深入细致的研究，终于彻底的解决了“分赌注问题”.并把该问题的解法作了进一步的验证，从而建立了

概率论.

在帕斯卡和费马研究的同时，荷兰的数学家惠更斯也进行了单独的研究，也解决了掷骰子中的一些问题.1675

年，他写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》.此书被认为是关于概率论最早的论著.

后来，对概率论这一学科做出重大贡献的是瑞典贝努利数学家族的几位成员.这个家族中最著名的数学家雅可

布・贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌注中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法.

随着18~19世纪科学的发展，人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似，从机会游戏起源的概

率论自然被应用到这些领域中.同时，也大大推动了概率论的发展.法国数学家拉普拉斯将古概率论向近代概率论

推进，他首先明确给出了古典概率论的定义，并在概率论中引入更有力的数学分析工具，将概率论推向了一个新的

发展阶段.

概率论在20世纪迅速地发展起来.现在，概率论与以它作为基础的数理统计学一起，在自然、社会、工程、

军事及农业的各个领域中都起到了重要的作用.在社会服务领域，概率的应用更为明显.比如排队过程模型来描述

和研究电话通信、水库调度、病人候诊等一系列服务的系统.随着社会科学领域的进一步的发展，概率论将会得到

更大的发展和应用.

教学设计

课题25.1.2概率授课人

1.在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系.

2.理解“事件A发生的概率是P（A）=@（在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含其中的

n

素养目标

m种结果）"，并能求出简单问题的概率.

3.会用概率解决生活实际中的问题.

教学重点在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P（A）=-.

n

教学难点了解概率的意义，理解概率计算的两个前提条件.

授课类型新授课课时

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

通过学生的回答，能及

时反馈学生对旧知识的

1.事件可以分为哪几类？什么是随机事件？

回顾掌握情况，调动学生的

2.随机事件发生的可能性一样吗？

主观能动性，更能为新

知识的学习做好铺垫.

【课堂引入】通过再次提问，让学生

活动一：创

在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可独立思考并总结，培养

设情境、导

能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个学生对新知识的进一步

入新课

问题.了解.

【探究1】概率的定义通过试验让学生体会数

试验1：每名学生都拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5学来源于生活，并高于

根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能出现生活.同时教师对学生

活动—实

的结果.（如此多次重复）的想法应予以肯定，并

践探究、交

试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面鼓励学生积极思考，为

流新知

的点数，看看有几种可能出现的结果.（如此可重复多次）课堂教学营造民主和谐

问题：（1）试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的的气氛，也为下一步引

可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？导探索交流活动打下基

(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性础.

大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

教师从随机事件抽签和掷骰子的结果入手引导学生思考，尝试回答，理

解每种结果的等可能性，引出概率的定义：

一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，

称为随机事件A发生的概率，记为P(A).

【探究2】概率的求法

1.由探究1师生共同总结能直接利用公式计算概率的事件必须满足的

两个前提条件：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

2.教师讲解、板书概率的求解方法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能

性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)

_m

3.师生探索事件发生概率的范围：

由m和n的含义，可知OWmWn,进而有OWdWl,因此，OWP(A)WL

n

特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=

0.

事情发生的可能性越来越小

?<,

不可能事件■必然事件

事件发生的可能性越来越大

易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1;事件发生的可能性

越小，它的概率越接近0.

【典型例题】1.对例题的学习，其目

例1掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事的是巩固新知，通过老

活动三：开

件的概率：师的板演，强调格式步

放训练、体

(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.骤.

现应用

师生活动：教师引导学生进行分析，因为掷一枚质地均匀的骰子时，向2.使学生尝试求解具体

上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能问题中随机事件发生的

性相等，所以可用P(A)=工来求解.概率，培养学生的应用

n

意识.

解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,

3.变式训练是对基础知

6,共6种.这些点出现的可能性相等.

识的巩固和补充，培养

(1)点数为2有1种可能，

学生的实际应用能力和

因此P(点数为2)=1.

提升思维能力.

(2)点数为奇书有3种可能，即点数为1,3,5,

31

因此P(点数为奇数)=工=亍

(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4,

21

因此P(点数大于2且小于5)=-=-

b3

例2如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，

颜色分为红、黄、绿三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，

其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线

时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：

%

(1)指针指向红色；

(2)指针指向红色或黄色；

(3)指针不指向红色.

师生活动：教师引导学生分析，问题中可能出现的结果有7种，即指针

可能指向7个扇形中的任意一个.因为扇形的大小相等，所以指向每个

扇形的可能性相等，所以可以根据概率公式求解.

解：按颜色把7个扇形分别记为：红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄

2,所有的可能结果总数为7,并且它们出现的可能性相等.

(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1,红2,红3,因

此P(A)=-

(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1,红2,红

5

3,黄1,黄2,因此P(B)=M

(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有绿1,绿2,黄1,黄2,因此

/、4

P(C)=-

【变式训练】

一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色外没有其他任何

2

区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球是黄球的概率是三

5

(1)取出一个球是绿球的概率是多少？

(2)如果袋中的黄球有18个，那么袋中的绿球有多少个？

23

解：⑴p(取出绿球)=i—(取出黄球)=i—

P55

2

(2)方法一：18・三—18=27(个).

5

方法二：设袋中有绿球X个.根据题意，得

182

x+18-5,

解得x=27.

经检验，x=27是所列方程的解，且符合题意.

答：袋中的绿球有27个.

【课堂检测】

1.如图是由3块面积相同的瓷砖镶嵌而成的长方形地面示意图，一只小

鸟随机落在阴影部分的概率为(B)

111

A."B."C."7D.1针对本课时的主要问

/J4

2.布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，题，从多个角度、分层

活动四：课

则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是(A)次进行检测，达到学有

堂检测

3111所成、了解课堂学习效

A-WB-2昨

果的目的.

3.如图为一个转盘游戏盘，其中各扇形的面积相等，求下列事件的概

率：

(1)指针指向5的概率是£

(2)指针指向6的概率是0.

(3)指针指向小于4的概率是9

5

3

⑷指针指向奇数的概率是京

(5)指针指向大于0的数的概率是L

*

学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.

1.课堂小结：

小结环节的设置能够让

(1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？

学生养成自主归纳课堂

课堂小结(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？

重点的习惯，提高学生

2.布置作业：

的学习能力.

教材第134页习题25.1第3,4,5题.

25.1.2概率

1.概率的定义.

板书设计提纲挈领，重点突出.

2.概率的计算公式及概率的取值范围.

3.概率计算必须满足的两个前提条件.

教学反思反思，更进一步提升.

经典导学设计

详见电子资源

25.2用列举法求概率

第1课时用列表法求概率

教材分析

本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并可以求简单事件的概率的基础上，再寻求一种更一

般的列举方法求概率一一列表法求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷

地呈现出来，使得列举结果不重不漏.又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用.

备课素材

e新课目入限E

【复习导入】

1.什么叫概率？概率的计算公式是什么？

2.掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.

(1)求掷得点数为奇数的概率；

(2)小明在做掷骰子的试验时，前九次都没掷得点数1,求他第十次掷得点数1的概率.

3.如果同时掷两枚质地均匀的正方体骰子.

(1)共有多少种可能的结果？

(2)两枚骰子点数相同的概率是多少？

(3)两枚骰子点数和为8的概率是多少？

【说明与建议】说明：通过对概率和概率计算公式的回顾，为本节列表法求概率提供知识准备，加强新旧知

识之间的联系.建议：探索概率的求法时引导学生列表.

【情景导入】

小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人通过做游戏来决定谁去看电影.游戏规则如

下：连续掷两枚质地均匀的硬币.若两枚硬币均正面朝上，则小明获胜；若两枚硬币均反面朝上，则小颖获胜；若

一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？

【说明与建议】说明：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平”

的含义是游戏各方获胜的概率相同.同时，巧妙地提出一个“如果是你，你会设计一个什么样的游戏规则使游戏公

平”的问题，引发学生的思考及参与的热情.建议：问题可找2〜3人回答，并适当阐述理由，根据学生回答的情

况适时引入新课并板书.

©命题热点〕

命题角度1直接列举法求概率

1.从1,-2,一3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是⑻

12

O-C-D

A.33

命题角度2用列表法求概率

2.某学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者,甲被选中的概率是(C)

112

CD

2-3-3-

命题角度3判断游戏的公平性

3.如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1,2,3.小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为:

一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜;否则小亮胜.你认为该游戏公平吗？请说明理

由.

5445

解：不公平.理由：小明获胜的概率为G，小亮获胜的概率为g,...此游戏不公平.

命题角度4概率与代数、几何问题的结合

4.在3张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形.现将3张卡片的正面

朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为(A)

1125

-艮---

323D.6

教学设计

课题25.2第1课时用列表法求概率授课人

1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.

2.能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题.

素养目标

3.通过试验、列表、统计、运算等活动，会用数形结合、分类讨论、特殊到一般的思想，解决

具体情境中的实际问题.

教学重点会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.

教学难点当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果.

授课类型新授课课时

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

1.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取一人参加校乒乓球比赛，通过检测，能及

回顾

恰好选中甲选手的概率是(A)时反馈学生对旧

1111

AqB.-C.-D.-知识的掌握情

况，调动学生的

2.一个不透明的箱子中有1个白球，3个黄球和6个红球，这些球除

主观能动性，更

颜色不同外，其他完全相同.从箱子中随机摸出一个球，则它是红球

能为新知识的学

的概率是不

5

习做好铺垫.

3.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,

4,5,6),则偶数朝上的概率为今

师生活动：学生独立思考、回答，教师点评.

本次活动中，教师应重点关注：①学生参与的全面性；②学生对旧知

识的掌握程度.

【课堂引入】

我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游

戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题.

下面我们来做一个小游戏，规则如下：

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；

如果落地后两面一样，你们赢.请问：你们觉得这个游戏公平吗？用生活中常见的

学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是例子引入，这个

活动一：创设正正、正反、反正、反反，共有四种可能，并且每种结果出现的可能游戏容易引起学

情境、导入新性相同.个生的兴趣，调

课21动起学生学习本

(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为A,则P(A)=-=-

节内容的积极