期末检测（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小学数学六年级下册期末综合检测卷（二）一、选择题（16分）1．下面每组中的两种量不成比例关系的（

）。A．正方形的面积与周长B．存款的利率一定，存款的本金与利息C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间D．匀速行驶的列车行驶的路程与所用时间2．在－2、0.02、﹣0.2、﹣20这些数中，最大的数是（

）。A．﹣2 B．﹣0.2 C．0.02 D．﹣203．一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数。质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（

）。A．﹣5克 B．﹢5克 C．﹢245克 D．﹣245克4．把改写成数值比例尺是（

）。A．1∶30 B．1∶3000000 C．1∶6000000 D．1∶90000005．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（

）立方米。A．50 B．25 C． D．6．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（

）。A． B． C． D．2倍7．李伟将2000元存人银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李伟一共可以取出（

）元。A．55 B．165 C．2055 D．21658．某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（

）。A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算二、填空题（24分）9．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打()折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为()。10．如图，在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔()偏()45°方向上，实际距离是()米。这个圆形喷水池的直径是10米，它的占地面积是()平方米。（π取3.14）11．今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作()℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作()℃。12．观察数轴，点A表示的数是()；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是()。13．小东把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时一共取回利息()元。14．1÷（

）＝＝（

）∶12＝二成五＝（

）%。15．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是()cm3。16．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1）。又如将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是()厘米的圆作为底面，向上平移()厘米形成的圆柱。

17．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是18厘米，体积是，与它等底等高的圆柱体积是。18．一次登山探险活动，小李上、下山共用了5小时，已知他上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米。如果上、下山走的是同一条路，那么他上山走了()千米。19．淘气手绘了一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园200米的长度，这幅地图的比例尺是()，如果淘气家到学校的实际距离是1500米，那么在这幅地图上应画()厘米。20．如果。且a、b两数互为倒数，则()。三、判断题（5分）21．张爷爷把5000元存人银行，定期2年，年利率为3.25%，到期后可取回325元。()22．比例尺1∶500是指图上距离1厘米表示实际距离500千米。()23．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。()24．零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。()25．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。()四、计算题（5+9+6=20分）26．直接写出得数。2.6＋0.14＝

12.5×0.8＝

6÷1.5＝

400÷25÷4＝

12－15＝100－58＝

56÷512＝

48×12.5%＝

35×3÷35×3＝

×16＝27．解方程（或比例）。

28．计算下面图形的体积。

五、作图题（12分）29．图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。30．按下列要求分别在方格中画图。

（1）画出将小旗图先向左平移4格，再向上平移3格后的图形。（2）画出将小旗图绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）将小旗图按2∶1放大，使点B在放大后小旗图上的对应点的位置为（12，4）。六、解答题（23分）31．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）32．“五一”节期间，各个商场都在搞促销活动。王阿姨在丹尼斯看中一条标价499元的连衣裙。服务员向王阿姨介绍了两种优惠方式（两种方式不可同时用）：方式一：按商场促销办法，每满199元减60元；方式二：如果付30元购买会员卡，可享受会员八折后再打九折的优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？33．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。（1）根据以上信息，填写下表。项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费收支金额/元﹢3790﹣88﹣122（

）（

）（

）（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？34．据统计，被称为“龙卷风”之乡的美国平均每年形成1000次左右的龙卷风，而根据国家气候中心1991年到2020年的统计数据，我国平均每年发生龙卷风38个，其中江苏和广东最多。某次龙卷风的高度约126米，顶部直径约80米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为多少立方米？35．你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1∶5000。

（1）摩天轮支架的设计利用了三角形的（

）性（填“稳定”或“不稳定”）。（2）如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10米，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了（

）圈；25分钟后，观光舱A转动了多少米？（3）现有20个亲子家庭（每个家庭至少包含1个大人和1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了2600元，那么这20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？参考答案：1．A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。依此逐项判断即可解答。【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，所以正方形的面积和周长没有比例关系，符合题意；B．利息÷本金＝存期×利率，所以存款的存期及利率一定，存款的本金与利息成正比例，不符合题意；C．每分钟打字的字数×所用时间＝稿件总字数，这份稿件的字数是一定的，所以每分钟打字的字数与所用时间成反比例，不符合题意；D．路程÷时间＝速度，所以匀速行驶的列车行驶的路程与所用时间成正比例，不符合题意。故答案为：A2．C【分析】负数的定义：比0小的数叫做负数，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。据此解答。【详解】在－2、0.02、﹣0.2、﹣20这些数中，0.02是正数，其余三个数是负数，正数大于负数，则最大的数是0.02。故答案为：C3．A【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数。用检测的质量和标准的质量相比较，求出超过或少的克数即可解答。【详解】250－245＝5（克）245克比保准质量少5克，应记作﹣5克。故答案为：A4．B【分析】根据线段比例尺可知，图上的1cm，表示实际距离30km，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比。叫作比例尺，再根据由高级单位千米转化成低级单位厘米，乘进率100000，进行解答即可。【详解】由分析可得：图上的1cm，表示实际距离30km，30km＝3000000cm所以比例尺为：1÷3000000＝1∶3000000。故答案为：B5．A【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。【详解】302×2÷36＝900×2÷36＝1800÷36＝50（立方米）用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。故答案为：A6．C【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－）；然后用圆锥的体积除以削去部分的体积，即是圆锥的体积是削去部分的几分之几。【详解】削去部分的体积占圆柱的：1－＝圆锥的体积是削去部分的：÷＝×＝所以，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。故答案为：C7．D【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可解答。【详解】2000×2.75%×3＋2000＝2000×0.0275×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）到期后，李伟一共可以取出2165元。故答案为：D【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。8．D【分析】甲商店：数量×单价×折扣＝现价；乙商店：买四送一，只需要买4盒即可，单价×数量＝总价。丙商店，单价×数量＝总价，当总价大于等于50元时，实际付款＝总价－10元。根据甲、乙、丙三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。【详解】甲商店：八折＝80%10×80%×5＝40（元）乙商店：5－1＝4（盒）4×10＝40（元）丙商店：10×5－10＝50－10＝40（元）40元＝40元＝40元三个商店一样合算。故答案为：D9．七五折买四赠一【分析】买三赠一相当于花了三个商品的钱买到了四个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了七五折；买四赠五相当于花了四个商品的钱买到了五个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了八折销售。【详解】买三赠一：假设原价是10元的一个的商品，按原价买三个应该是30元，打折之后原价40元的商品花了30元，0.75＝，相当于打七五折；假设原价是10元的一个的商品，按原价买四个应该是40元，打折之后原价50元的商品花了40元，0.8＝所以按原价打八折出售，广告应该是买四赠一。【点睛】10．北西6078.5【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以观光塔为观测点，确定喷水池的位置；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出喷水池与观光塔的实际距离，注意单位名数的换算；再根据圆的面积公式：S＝π×r2，代入数据，即可解答。【详解】90°－45°＝45°喷水池在观光塔北偏西45°（或西偏北45°）方向上。3÷＝3×2000＝6000（厘米）6000厘米＝60米3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔北偏西45°方向上，实际距离是60米。这个圆形喷水池的直径是10米，它的占地面积是78.5平方米。11．﹢45.8﹣42.2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。【详解】今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作﹢45.8℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作﹣42.2℃。12．﹣1.6【分析】根据题意：0到1之间平均分成3份，点A在2等份处，表示；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，因为B点表示1.6，那么点C表示的数的意义与点B表示的数的意义相反，也就是负数，写成小数形式是﹣1.6。据此解答。【详解】观察数轴，点A表示的数是（）；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是（﹣1.6）。13．90【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2000×2.25%×2＝2000×0.0225×2＝90（元）到期时一共取回利息90元。14．4；28；3；25【分析】根据成数的意义，几成几就是百分之几十几；百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。【详解】二成五＝25%25%＝＝＝1÷4＝＝＝＝，＝3∶12即1÷4＝＝3∶12＝二成五＝25%。15．226.08【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的顶角与一个底角的度数和是135°，用180°－135°可求出这个等腰三角形的另一个底角是45°，用180°－45°－45°可求出这个等腰三角形的顶角是90°，即这个三角形是等腰直角三角形。如下图，如果以它的一条腰为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是6cm，高是6cm的圆锥。根据圆锥的体积，求得到的立体图形的体积列式为。【详解】180°－135°＝45°180°－45°－45°＝90°所以，这个三角形是等腰直角三角形。＝＝＝＝＝226.08（cm3）所以，得到的立体图形的体积是226.08cm3。16．34【分析】通过观察可知，将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，可知圆柱的底面半径是3厘米，高为4厘米，所以这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是3厘米的圆作为底面，向上平移4厘米形成的圆柱。【详解】这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是3厘米的圆作为底面，向上平移4厘米形成的圆柱。17．169.56立方厘米/169.56cm3508.68立方厘米/508.68cm3【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的体积公式，可知圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，所以用圆锥的体积乘3即可求出等底等高的圆柱体积。【详解】3.14×32×18×＝3.14×9×18×＝169.56（立方厘米）一个圆锥的底面半径是3厘米，高是18厘米，体积是169.56立方厘米。169.56×3＝508.68（立方厘米）与它等底等高的圆柱体积是508.68立方厘米。18．6【分析】根据关系式：路程＝时间×速度，路程一定，速度和时间成反比，知道速度比可求出时间的比，即可求出上山的时间；然后根据关系式：路程＝时间×速度列式解答即可。【详解】上山与下山的速度比为2∶3，时间比为3∶2。2＋3＝5上山时间：5×＝3（小时）上山路程：3×2＝6（千米）所以，他上山走了6千米。【点睛】此题主要根据路程一定，速度和时间成反比例，先求出时间比，即可求出上山时间，进而求得路程。19．1∶5000/30【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据即可求出这幅地图的比例尺；然后根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据即可求出1500米的图上距离。【详解】200米＝20000厘米4∶20000＝（4÷4）∶（20000÷4）＝1∶50001500米＝150000厘米150000×＝30（厘米）用图上4厘米的长度表示从家到公园200米的长度，这幅地图的比例尺是1∶5000，如果淘气家到学校的实际距离是1500米，那么在这幅地图上应画30厘米。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要熟练掌握每个知识点。20．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a、b两数互为倒数，ab＝1；再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；把x∶a＝b∶0.65，化为0.65x＝ab；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65，即可解答。【详解】ab＝1x∶a＝b∶0.650.65x＝ab0.65x＝1x＝1÷0.65x＝如果x∶a＝b∶0.65。且a、b两数互为倒数，则x＝。21．×【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。【详解】利息：5000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）本息和：5000＋325＝5325（元）所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息。22．×【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是1∶500表示图上1厘米代表实际距离500厘米，据此解答。【详解】分析可知，比例尺1∶500是指图上距离1厘米表示实际距离500厘米。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。23．√【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。此题中457名是物体数，一年12个月，12个是抽屉数，先用457÷12求出商几余几，再用商加1求出至少数。【详解】457÷12＝38（人）……1（人）38＋1＝39（人）所以六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。24．√【分析】意义相反的两个量是指意思相反，有对应的数量，即零上4℃比0℃高4℃；零下4℃比0℃低4℃，是两种相反意义的量，据此解答。【详解】根据分析可知，零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题重点考查正数和负数表示两种相反意义的量。25．√【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h；原体积：πr2h现体积：π×（2r）2×（2h）＝π×4r2×2h＝8πr2h8πr2h÷πr2h＝8圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。原题干说法正确。故答案为：√26．2.74；10；4；4；﹣3；42；；6；9；10【详解】略27．x＝6.4；x＝9；x＝2.5【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.1，再同时除以0.5，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】x－x＝2.4解：（1－）x＝2.4x＝2.4x＝2.4÷x＝2.4×x＝6.40.5x－30%×7＝2.4

解：0.5x－2.1＝2.40.5x＝2.4＋2.10.5x＝4.5x＝4.5÷0.5x＝9：x＝解：x＝x＝x＝÷x＝×7x＝2.528．2009.6cm3；200.96cm3【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答。【详解】圆柱的体积：3.14×82×10＝3.14×64×10＝200.96×10＝2009.6（cm3）即圆柱的体积是2009.6cm3。圆锥的体积：8÷2＝4（cm）×3.14×42×12＝×3.14×16×12＝3.14×16×4＝50.24×4＝200.96（cm3）即圆锥的体积是200.96cm3。29．见详解【分析】图中已标注出向上为北方向，根据上北下南左西右东可以确定出剩余方向，再利用量角器根据具体度数找准方向；右下角有比例尺，一格（一厘米）表示20米，根据方向与距离可以确定各个位置。【详解】图书馆：80÷20＝4（格）科技馆：60÷20＝3（格）体育馆：40÷20＝2（格）画图如下：30．见详解【分析】（1）将小旗图的各点先向左平移4格，再向上平移3格后，然后顺次连接各点即可；（2）将小旗图绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；（3）将小旗的各边长都扩大到原来的2倍，然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此作图即可。【详解】如图所示：

【点睛】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。31．1568平方厘米【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积；【详解】长：8×3＝24（厘米）宽：8×2＝16（厘米）（24×16＋24×10＋16×10）×2＝（384＋240＋160）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。32．选择方式一更划算【分析】促销方式一中，499元是满2个199元，即可减120元；方式二中，499元打八折后再打九折，即乘80%再乘90%，最后加上购买会员卡的30元。计算出来比较付的钱，据此可得出答案。【详解】方式一中王阿姨需要付钱：（元）方式二中王阿姨需要付钱：（元）答：他们选择优惠方式一更划算。【点睛】本题主要考查的是折数的应用，解题的关键是熟练掌握折数的定义及计算方法，进而得出答案。33．（1）﹢450；﹢200；﹣900（2）25%【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可；（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。【详解】（1）填表如下：项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费收支金额/元﹢3790﹣88﹣122﹢450﹢200﹣900（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%＝1110÷4440×100%＝0.25×100%＝25%答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。34．211008立方米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积。【详解】×3.14×（80÷2）2×126＝×3.14×402×126＝×3.14×1600×126＝211008（立方米）答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为211008立方米。3