五年级数学上册教案平行四边行的面积

五年级数学上册教学设计《平行四边形的面积》石阡县青阳小学：教师李先芸【教材分析】本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。本课含有以下教学内容：（1）平行四边形面积公式的推导。（2）平行四边形面积公式的应用。首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能目标。但仅仅看到这一点是不够的，因为教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在推导公式的时候，如果不是由教师包办，而是让学生在教师的引导下去亲历知识的形成过程，就能有效地培养他们的实践能力和合作意识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。【教材设计】根据确立的《平行四边形面积的计算》一课的教学目标，在设计教学过程时，就应该把握以下几个要点：1、以复习长方形面积公式引入新课。（“转化”的起点）2、进入探求新知的环节后，可先让学生大胆猜想平行四边形面积的求法，再通过合作交流和教师的引导，明确转化的方向。3、动手实践完成转化。让学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的转化。此时，教师要让学生明确“沿高剪开”的必要性。（转化的关键）4、引导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，教师应作小结并再现公式的推导过程，同时启发学生去感悟平移和转化的数学思想方法。（进一步落实数学思考目标）5、保证课堂练习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。同时，教师要根据课堂交流和作业反馈信息，对知识技能目标的达成度进行量化检测。（落实知识技能目标、解决问题的目标）在此，我们可以设想这样的教学进程：在教师的引导下，学生通过动手剪切、平移和拼接，将平行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平行四边形的面积公式；然后，带着成功的喜悦，利用公式去解决求面积的各种实际问题……整个过程完全围绕预先设立的教学目标来进行。学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学思维和学习方法上进行了一次有效的积累，感受了成功的快乐，增强了学习的兴趣和信心。在这样的教学中，知识技能目标与过程目标都得到了落实，而且各个目标之间在功能上形成了一种相互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在。6．教学内容的引入。教学内容的引入就是课堂导语。课堂导语是门艺术，它是教与学的纽带，是让学生走进教材、掌握教材的桥梁。因此，教师应该根据确定的教学目的、内容，针对学生的心理，精心设计课堂导语，巧妙地导入新课，以激发学生的兴趣，使学生能全身心地投入到课堂学习中。良好的开端，是成功的一半，每一节课开场白的好坏直接关系到能否上好这堂课，直接影响着课堂的教学效果。因此，每一位教师的“开场数语”一定要力求把学生的注意力迅速吸引过来，能够诱发学生思考，启发学生思维，使学生饶有兴趣地投入到新的学习情境中去，提高学习效率。7．教学内容。教学内容是课堂教学的核心，因为整个设计的其他环节都是为它服务的。写教学设计时，必须将教学内容分步骤分层次地写清楚，必要时还应在每一部分内容后注明所需的时间。这样，可以使所讲授的内容按预计时间稳步进行，不至于出现前松后紧或前紧后松的局面。8．训练内容。练习是将教材的知识结构转化为学生认知结构的纽带，是学生将所学的理论知识与实践相结合的一种方式，更是及时反馈课堂教学效果的好方法，因此无论所讲授的知识内容是何性质，都应在课堂上安排练习时间，而不应满堂灌。但是，一些老师设计的练习，或随意，既无明确的目标又无具体的训练要求；或机械，死抄硬背的现象仍不少见；或盲目，过深或过浅，让学生无法下手真正落实双基；达到提高教学质量的目的，合理设计课堂练习显得尤为重要。小结和作业。一个好的教学设计应有始有终。小结既是课堂教学的结束语，又是强化教学重点的必不可少的手段。好的总结可以起到画龙点睛的作用。作业则是教师根据授课内容所布置的课后习题，以便于学生复习、理解、消化授课内容，为学好下一节课的内容奠定坚实的基础。【学习任务】几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节课教学中主要学习任务是引导学生通过剪、拼、移等活动，把新知识转化为旧知识，让学生出探究平行四边形的面积计算公式，并能计算平行四边形的面积，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。【教法分析】教师通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。【学情分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【教学课时】第一课时【教学流程图】创设情境，导入新课-----动手操作，探究新知---分层训练，巩固内化---课堂小结----课后作业【教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。）（动画演示）师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12cm2。）师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1、猜一猜：师：先来猜猜它的面积可能怎么求？生：边×边。师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边长×邻边（板书）。我们把这个想法叫做××猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30m2。师：还有别的猜想吗？生：底×高（指一指底和高在哪里？）师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24m2。6米6米5米4米2、数一数：师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24m2。）师：这里哪个答案是正确的，6×4=24m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！3、剪一剪，拼一拼： 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）师：看看课件操作。（课件展示）4、议一议：小组讨论：师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？小组讨论：⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长宽=高）师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底×高（板书）师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。三、分层训练，巩固内化㈠基本练习：1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？㈡综合练习：2、列式并计算：（3道）25m25m20m12cm8cm12cm8cm9.6m18m26m3、判断：(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(2)平行四边形的面积=底×高。（）(3)一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。（）(4)一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（）4、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底×高就求出平行四边形的面积）㈢扩展练习：5、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？6、下图中正方形的周长是32㎝。四、课堂小结：师：这节课你有什么有收获？师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。五、课后作业：第82页（第1、4题）【板书设计】长方形的面积=长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底平行四边形的面积=底×高S=ahS=ahS=ah=6×4=24(㎡)【教学评价】数学教学的价值目标不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。本节课遵循这一原则进行教学，努力做好以下几点：第一，重视动手操作，让学生