年高考数学（文）课时作业（三十二）第32讲不等关系与不等式

课时作业(三十二)第32讲不等关系与不等式时间/30分钟分值/80分基础热身1.若A=a2+3ab,B=4abb2,则A,B的大小关系是()A.A≤B B.A≥BC.A<B或A>B D.A>B2.已知a<b<c且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是 ()A.a2<b2<c2 B.a|b|<c|b|C.ba<ca D.ca<cb3.已知a,b∈R,下列说法正确的是 ()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则1a<C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b24.若m>2,则mm2m(填“≤”“≥”“<”或“>”).

5.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m,要求菜园的面积不小于216m2,设与墙平行的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.

能力提升6.[2017·九江三模]已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为 ()A.a<c<b B.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a7.[2017·贵州遵义模拟]已知a>b>0,c<0,下列不等式中正确的是 ()A.ac>bc B.ac>bcC.loga(ac)>logb(bc) D.aa-8.[2017·北京东城区二模]已知x,y∈R,那么“x>y”的充要条件是 ()A.2x>2y B.lgx>lgyC.1x>1D.x2>y29.[2017·长春一模]已知实数a,b,c满足b+c=64a+3a2,cb=44a+a2,则a,b,c的大小关系是()A.c≥b>a B.a>c≥bC.c>b>a D.a>c>b10.已知x>y>0,则()A.1x1y>B.sinxsiny>0C.12x12D.lnx+lny>011.[2017·北京大兴区一模]已知x,y∈R,下列不等式不能恒成立的是 ()A.|x|≥0 B.x22x3≥0C.2x>0 D.x2+y2≥2xy12.[2017·扬州模拟]若a1<a2,b1<b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.

13.已知a+b>0,则ab2+ba2与1a14.设a>b>c>0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2难点突破15.(5分)若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是 ()A.a+1b>b+1B.ba>C.a1b>b1D.2a+16.(5分)[2017·盐城一模]已知1≤a+b≤3,2≤ab≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n=.

课时作业(三十二)1.B[解析]因为AB=a2+3ab(4abb2)=a-b22+34b2≥02.D[解析]因为a<b<c且a+b+c=0,所以a<0,c>0,b的符号不定,对于b>a,两边同时乘正数c,不等号方向不变,所以bc>ac.3.D[解析]当a=1,b=2时,A,B,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故D正确.4.>[解析]mm2m=m2m,因为m>2,所以m2>1,所以m2m>m205.x15-12x≥216,0<x≤18[解析]矩形菜园的另一边长为12(30x)=15x2,则矩形菜园的面积为6.C[解析]∵c=log38<2<a=21.3<b=40.7=21.4,∴c<a<b.故选C.7.D[解析]对于D项,aa-cbb-c=a(b-c)-b(a-c)(a-c)(b-c)=c(b-a)(8.A[解析]2x>2y⇔x>y,故“x>y”的充要条件是“2x>2y”.故选A.9.A[解析]cb=44a+a2=(2a)2≥0,∴c≥b.将题中两式作差得2b=2+2a2,即b=1+a2.∵1+a2a=a-122+34>0,∴1+a2>a,10.C[解析]x>y>0,则1x1y=y-xxy<0,故A错误;根据正弦函数的图像和性质,可知sinx与siny的大小关系不确定,故B错误;根据指数函数的性质可得12x12y<0,故C正确;根据对数的运算性质,得lnx+lny=lnxy,当0<xy≤1时,lnxy≤11.B[解析]根据绝对值的意义,可知A恒成立;对于B,令x=0,该不等式不成立;对于C,根据指数函数的性质,可知C恒成立;对于D,根据完全平方公式,可知D恒成立.故选B.12.a1b1+a2b2>a1b2+a2b1[解析]a1b1+a2b2(a1b2+a2b1)=(a1a2)·(b1b2),因为a1<a2,b1<b2,所以(a1a2)(b1b2)>0,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.13.ab2+ba2≥1a+1b[解析]ab2+ba21a+1b=a-bb2+b-aa2=(ab)1b2-1a14.z>y>x[解析]y2x2=2c(ab)>0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x.15.A[解析]当a=2,b=1时,B,D项不成立,排除B和D.另外,函数f(x)=x1x是(0,+∞)上的增函数,但函数g(x)=x+1x在(0,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,所以a>b>0时,f(a)>f(b)一定成立,但g(a)>