《投影》名师课件

29.1投影（1）相似图形的对应边之比等于其相似比，其面积比等于相似比的平方．（3）我们预习本课的中心投影产生的图形是相似图形吗？为什么？（2）同一时刻，同一地点，物体的高与影长之比为定值．自学阅读，理解相关概念活动1探究一:什么是投影、投影线、投影面、平面投影和中心投影？一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）上得到的_______________叫做物体的投影，照射__________

叫投影线，投影所在的__________叫做投影面.由平行光线（如太阳光和探照灯光等）形成的投影叫做________投影.由一点（点光源，如灯泡等）发出的光线形成的投影叫做______投影.联系生活，举例加深理解活动2探究一:什么是投影、投影线、投影面、平面投影和中心投影？你还能举出哪些投影的例子？说出这些例子中的投影、投影线和投影面，并判断其是哪种投影．合作交流，填表理清概念活动1探究二:平行投影和中心投影的区别和联系是什么？平行投影和中心投影的区别和联系是什么？请完成下表：

区别联系光源光线中心投影

有共同端点的射线都是光线照射物体，在平面上形成的物体的投影平行投影太阳（或探照灯）

观察思考，解决投影问题活动2探究二:平行投影和中心投影的区别和联系是什么？一块三角尺在光线照射下形成的投影如图所示，其中图（1）与图（2）、（3）的投影线有什么区别？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？问题解决，引出正投影概念活动3探究二:平行投影和中心投影的区别和联系是什么？投影线___________于投影面产生的投影叫做正投影.图_____________（只填序号）产生投影的就是正投影．观察思考，解决投影问题活动1探究三

:正投影的性质是什么？1．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？这些正投影与线段AB的大小有什么关系？（1）（2）（3）合作交流，归纳性质活动2探究三

:正投影的性质是什么？（1）当线段平行于投影面时，其正投影的形状是________，其长度与这条线段的长度____________；（2）当线段倾斜于投影面时，其正投影的形状是________，其长度比这条线段的长度________；（3）当线段垂直于投影面时，其正投影的形状是_______．（1）（2）（3）观察思考，解决投影问题活动3探究三

:正投影的性质是什么？如图，把一个正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情况下纸板的正投影各是什么形状？这些正投影与P的形状、大小有什么关系？（1）（2）（3）合作交流，归纳性质活动4探究三

:正投影的性质是什么？（1）当某个平面图形平行于投影面时，其正投影的形状与这个平面图形_______，其面积大小与这个平面图形的面积大小______；（2）当某个平面图形倾斜于投影面时，其正投影的形状与这个平面图形_______，其面积比这个平面图形的面积_______；（3）当某个平面图形垂直于投影面时，其正投影的形状是_______．尝试画图，运用性质活动5探究三

:正投影的性质是什么？根据下列要求，画出图中正三棱柱在投影面上的正投影．（1）正三棱柱的一个面ABCD平行于投影面时，其正投影为矩形__________；尝试画图，运用性质活动5探究三

:正投影的性质是什么？根据下列要求，画出图中正三棱柱在投影面上的正投影．（2）正三棱柱的面ABEF与面CDFE倾斜于投影面，其正投影分别为矩形_______和矩形_______；尝试画图，运用性质活动5探究三

:正投影的性质是什么？根据下列要求，画出图中正三棱柱在投影面上的正投影．（3）正三棱柱的底面ADF与面CBE垂直于投影面，其正投影为_______与_______．尝试画图，运用性质活动5探究三

:正投影的性质是什么？这个正三棱柱的正投影为矩形A1B1C1D1，这个矩形的一边长等于正三棱柱的底面边长AD的长，另一边长等于正三棱柱的棱长．正三棱柱的侧棱EF的投影是矩形上下两边中点的连线E1F1．合作交流，归纳步骤活动6探究三

:正投影的性质是什么？画简单几何图形的正投影的步骤：（1）通过确定立体图形某个面上的各条线的正投影，确定这个面的正投影；（2）通过确定立体图形各个面的正投影，确定这个立体图形的正投影．物体投影投影线投影面中心投影平行投影斜投影正投影面平行于投影面面倾斜于投影面光照相关概念面垂直于投影面分类分类（1）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面．（2）由平行光线形成的投影是平行投影．物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．（3）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．（4）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.（1）关于中心投影：①当物体平行于投影面放置时，物体离投影面越远，投影越大；物体离投影面越近，投影越小；②当物体垂直于投影面放置时（如路灯下竖直站立的人），物体离光源越远，投影越大；物体离光源越近，投影越小；③投影一定大于物体本身．（2）关于平行投影：当物体平行于投影面时，投影与物体的大小、形状完全一样．（3）平行投影与中心投影的区别：①光源（光线）的不同；②同一时刻，太阳光下的物体的影子不会因为物体的移动改变方向；而灯光下的影子，会因为物体的移动改变方向．（4）关于正投影：先掌握线段在平行、倾斜、垂直于投影面这三种情况下的正投影，再针对平面图形的各条线的正投影确定面的正投影，最后针对立体图形的各个面的正投影确定立体图形的正投影．由线、面、体之间的转化过程，感受化归思想．（5）