中考专题复习课件不等式与不等式组

不等式与不等式组1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．

2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.1.不等式的根本性质设a>b，c是整式，那么：(1)性质1：a±c____b±c.>>><<2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的_______的值．不等式的解集：由不等式的所有解组成．3．一元一次不等式解题步骤去分母、_______、移项、___________、系数化为1.4．一元一次不等式组(1)定义：由几个含有同一个未知数的_______________合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________，称为这个一元一次不等式组的解集．未知数去括号合并同类项一元一次不等式公共局部不等式组 (a＜b)解集数轴表示口诀x≥ax≥bx≥b大大取大x≤ax≤b________小小取小x≥ax≤b_________大小，小大 中间找x≤ax≥b无解大大，小小 解不了(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：x≤aa≤x≤b5.列不等式(组)解应用题列不等式(组)解应用题的步骤为：审、设，找、列、解、______、答．检验

重难点突破 1．解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向要改变． 2．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集或用口诀． 3．不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解．

1．〔1〕(2010年重庆潼南)不等式2x＋3≥5的解集在数轴上表示正确的选项是()D解一元一次不等式〔2〕.(2010·东阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()【解析】选A.解不等式组得-3＜x≤1,所以只有A选项符合题意,解题时要注意实点与虚点的区别.x＜53．(2011年浙江衢州)解不等式

x－1≤1＋x

3，并把解在图2－2－1的数轴上表示出来． 图2－2－1解：去分母，得3(x－1)≤1＋x，整理，得2x≤4，∴x≤2.将其解集在数轴上表示如下：

小结与反思：当不等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向必须改变．用数轴来表示不等式解集时，“>”、“<”是空心的小圆点，“≥”、“≤”是实心的小圆点．x－1≤1＋x

34、(2011·舟山中考)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.【思路点拨】解不等式(组)解：由①得:x＞-2;由②得：x≤1,∴不等式组的解集是-2＜x≤1.解集在数轴上表示为：

解：解不等式①得

x≥－1， 解不等式②得x<2. 所以，不等式组的解集是－1≤x<2. 不等式组的整数解是－1,0,1.

小结与反思：求不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解.6.(2010·湘潭中考)解不等式2(x-1)＜x+1，并求它的非负整数解.【解析】原不等式可化为2x-x＜1+2，∴x＜3，∴它的非负整数解为0，1，2.7.(2011·苏州中考)不等式组的所有整数解之和是()(A)9(B)12(C)13(D)15【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12.1.(2010·宁夏中考)假设关于x的不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围是_____.【解析】∵关于x的不等式组的解集是x＞2,∴根据“大大取大”得m≤2.答案:m≤22.(2010·菏泽中考)假设关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，那么实数m的值为_____.【解析】解关于x的不等式3m－2x＜5得∵关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，∴,解得m=3.答案：33.(2010·南通中考)关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，那么m的取值范围是()(A)m≥2(B)m≤2(C)m＞2(D)m＜2【解析】选C.解方程得，因为方程的解为正实数，所以m-2>0,所以m>2.4.(2011·黄冈中考)假设关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，那么a的取值范围为____【解析】解关于x、y的二元一次方程组得：,即,解得a<4.答案：a<45.(2010·甘肃中考)假设不等式组的解集是-1＜x＜2，那么a=_____.【解析】解不等式组，根据题意可得a＜x＜2,∵不等式组的解集是-1＜x＜2，∴a=-1.答案：-1不等式(组)的实际应用 例题：(2011年广西桂林)某校志愿者团队在重阳节购置了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，那么剩下38盒，如果给每个老人分6盒，那么最后一个老人缺乏5盒，但至少分得一盒．(1)设敬老院有x名老人，那么这批牛奶共有多少盒？(用含x的代数式表示)；(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

小结与反思：列一元一次不等式(组)解决方案问题时，关键是找不等关系，设未知数，列不等式(组)，根据不等式组的解集确定解决方案，有时需要分类讨论． 1．利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现方案用这两种布料生产两种型号的时装共80套，做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需A种布料1.1米，B种布料0.4米．假设设生产N种型号的时装套数为x套，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？假设生产一套M型号的服装可获利30元，一套N型号的服装可获利25元，那么哪种方案获利最多？利用不等式进行方案设计种植户

种植A类蔬菜面积(单位：亩)

种植B类蔬菜面积(单位：亩)

总收入(单位：元)甲3112500乙2316500

2．(2011年重庆潼南)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案．类别种植面积单位：(亩)A11121314B9876 (2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩，那么用来种植B类蔬菜的面积为(20－a)亩．解得10＜a≤14.∵a取整数为11,12,13,14.∴租地方案为：3、(2011·广东中考)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元.乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【思路点拨】(1)先根据题意列不等式组，解不等式组确定可行的租车方案.(2)根据甲、乙两车每辆车的租金，计算出每种租车方案的租金，比较得出租车费用最省的方案.

解：(1)设租用甲种型号的汽车x辆，那么租用乙种型号的汽车(10-x)辆，根据题意，得，解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4，5，6，7.所以共有四种可行的租车方案，分别为:或或或(2