2023-2024学年广元市剑阁县六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

2023-2024学年广元市剑阁县六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（______）2．如果3X=183．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（______）4．要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。（________）5．一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（）A．19B．37C．48D．397．某企业要用统计图表示出一年中管理人员、技术人员和工人工资的分配情况，应选用（）统计图。A．条形 B．拆线 C．扇形8．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差()岁．A．20 B．X+20 C．X-209．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（）A．80% B．20% C．10．下面各式的结果大于18.4的算式是（

）．A．18.4×0.99

B．18.4÷0.99

C．18.4÷1.99三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．6和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．12．一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（_____）平方厘米。13．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。14．一个等腰三角形的顶角是80°．这个三角形的一个底角是（_____）°．15．把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.16．一个长方体如右图．上、下每个面的面积是________cm²，前、后每个面的面积是________cm²，左、右每个面的面积是________cm²，这个长方体的表面积是________cm²．17．2022年亚运主场馆奥体博览城核心区占地A5B3C00平方米，A为最小非零自然数，B为最小合数，C既是奇数又是合数，这七位数是___，四舍五入到万位约为____万平方米．18．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_________。19．飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在______，而整个飞机在向前______．20．在15﹣35中，质数有_____，合数有_____，请你选择其中的一个合数分解质因数：_____．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．口算0.16+0.74=3.6-0.25-=÷=5.1÷5=0.23=6.08+1.2=0.72÷0.4=0.8m:25cm=（化简比）22．脱式计算。23．解方程。（1）x÷＝（2）x﹣x＝4.2（3）x÷2＝（4）x∶＝五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．按1：3画出平行四边形缩小后的图形.25．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）把图①按2∶1的比放大。（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？27．购物买333套这样的课桌椅，一共需要多少元？28．计算阴影部分的周长29．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？30．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【详解】圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误．故答案为×2、×【解析】略3、×【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误，故答案为错误。【点睛】当圆柱与圆锥是等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1，需要记住这一特殊情况。4、错误【解析】略5、×【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。【详解】根据分析可知，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、D【解析】设十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据数位知识，原来的两位数表示为：10a+b；新的两位数表示为：10b+a；再根据“所得的两位数比原来大54，”可列方程为：10b+a﹣（10a+b）=54，解得：9b﹣9a=54，则b﹣a=54÷9=6，又因为a和b是一位数，且a不能为0，然后讨论得出：这个两位数是1．【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10b+a﹣（10a+b）=549b﹣9a=549（b﹣a）=54b﹣a=6a，b都小于10，因为a是十位上的数，所以不能为0，当a=1时，b=7，17+54=71，符合题意；当a=2时，b=8，28+54=82，符合题意；当a=3时，b=9，1+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意；答：这个两位数是17、28或1；故选：D．【点评】位值原则的解答思路是：一般情况下先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答．7、C【解析】略8、A【解析】孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a-20）岁，a>a-20，所以今年他们相差a-（a-20）=20岁，那么X年后，他们仍然相差20岁．故选A．9、B【解析】略10、B【分析】一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数除以一个大于1的数，商小于这个数．【详解】A、0.99＜1，所以18.1×0.99＜18.1；B、0.99＜1，所以18.1÷0.99＞18.1；C、1.99＞1，所以18.1÷1.99＜18.1．故答案为B．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、31【解析】6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝1；故答案为：3，1．12、628【解析】略13、30【解析】根据题意可知，把从家出发到P点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程÷妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P点到B点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.【详解】爸爸的速度：1÷5=，妈妈的速度：÷5=，1÷+5=25+5=30（分）故答案为：30.14、50【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数．【详解】（180°-80°）÷2=100°÷2=50°故答案为50°．15、200【解析】2×(10+15+20+25+30)=200(米).16、128652【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】上、下每个面的面积:4×3=12（cm²），前、后每个面的面积：4×2=8（cm²），左、右每个面的面积：3×2=6（cm²），这个长方体的表面积:（12+8+6）×2=52（cm²）．【分析】根据长方体中标出的数据，找到每个面的长和宽，计算出面积即可解答．17、1543900154【解析】略18、丙【解析】①丁教化学，②甲教物理，③丙教数学，④乙教英语。19、旋转平移【解析】略20、17、19、23、29、3116、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、3420＝2×2×5【分析】根据质数与合数的定义进行解答即可。【详解】自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数叫做质数；在自然数中，除了1和它本身之外还有别的因数的数叫做合数。由此可知：15﹣35中，质数有17、19、23、29、31；合数有：16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；选20进行分解质因数：20＝2×2×5故答案为：17、19、23、29、31；16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；20＝2×2×5【点睛】本题主要考查了对质数与合数的认识，关键说要掌握质数与合数的定义。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、0.9；2.6；7；1.02；0.008；7.28；1.8；16:5【详解】略22、9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。23、（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。【详解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）x﹣x＝4.2解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝4.9（3）x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝3（4）x∶＝解：x÷×＝×x＝【点睛】本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】作图时，先确定放大或者缩小后的边长，然后作图即可.25、如图：【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、【解析】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式：图上距离÷比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离．27、99900元【解析】333×200＋333×100=333×(200＋100)=333×300=99900（元）28、18.84厘米【详解】3.14×6=18.84(厘米)29、11天【解析】2+1＝3（天），3+1＝4（天）；3与4的最小公倍数是12；也就是每12天为1个周期，此时甲工作8天，乙工作9天，完成工作量是：×8+×9＝＝50%÷＝1（周期）；12×1＝12（天）；由于每个周期的最后一天是共同休息，所以只需要：12﹣1＝11（天）．答：当完成全部工程的50%时共用了11天30、甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400米。甲乙两人的速度比为3：2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240米。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一