高考数学理科一轮复习：平面解析几何 课后作业

一课后作业-

A组基础关

1.过点M—2,m）,N（7%4）的直线的斜率等于1,则加的值为（）

A.1B.4

C.1或3D.1或4

答案A

4—TYI

解析由题意知一=1（加W—2）,解得加=1.

m+2

7T

2.（2018•北京海淀区模拟）过点（2,1）且倾斜角比直线y=一九一1的倾斜角小a

的直线方程是（）

A.x=2B.y=l

C.x=1D.y=2

答案A

3兀

解析..•直线y=—x—1的斜率为一1,倾斜角为拳

••.所求直线的倾斜角为方斜率不存在.

又...该直线过点（2,1）,..•其方程为尤=2.

3.如图中的直线/l,h,/3的斜率分别为力,左2,依，则（）

A.ki<k2<h

B.k<k\<ki

C.h<ki<k\

D.k\<k<ki

答案D

jr

解析设/i,h,/3的倾斜角分别为ai,ct2,。3,则由图象知0<a3<a2<2<ai<7i,

所以左1<0<左3<左2.

4.直线/的方程为Ax—By—C=0,若A,B,C满足A3>0且3c<0,则直

线/不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

答案D

AC

解析原直线方程可转化为由AB>0可得直线的斜率为正，由

3C<0可知直线的纵截距为正，因此直线不经过第四象限.故选D.

5.直线xcosl4（r+ysin40o+l=0的倾斜角是（）

A.40°B.50°

C.130°D.140°

答案B

解析将直线n05140。+»:11140。+1=0化成xcos40。一ysin40。一1=0,其斜

cos40°

率为k=sin40：=tan50。,倾斜角为50。.故选B.

6.（2018・西安调研）在同一平面直角坐标系中，直线li：ax-\-y-\-b=0和直线

b：区+丁+。=0有可能是（）

答案B

解析a,6W0时，两直线在x轴上的截距符号相同，故选B.

7.直线/经过点A（l,2）,在x轴上的截距的取值范围是（一3,3）,则其斜率的

取值范围是（）

A.——1＜左B.左＞1或左©

C.左＞1或左D.左＞：或左＜—4

答案D

解析因为直线/过点A（l,2）,在x轴上的截距取值范围是（一3,3）,所以

2—02—011

直线端点的斜率分别为~^=一，如图.所以左＞或左＜—•所以正

1-51,71十X3^=52Z51D

确.

8.若直线/过点（加,3）和（3,2）,且在x轴上的截距是1,则实数机=.

答案4

解析由在x轴上的截距是1,得加力3,则直线方程为F1=Y.当y=0

3-2m~3

时，则元=6—2加+3=1,故机=4.

9.若过点P（l—与。（4,2。）的直线的倾斜角为钝角，且相=3*—4〃，

则实数m的取值范围是.

答案甘,39)

解析设直线的倾斜角为a,斜率为左，则k=tana='f+'又

4—(1—a)〃十3

a—1

。为钝角，所以〃+3<°，即(。-1>(。+3)<0,故一3<〃vl.关于〃的函数机=34—

—42(2、2

4。的图象的对称轴为«=--=3,所以3X^J2-4X-^m<3X(-3)2-4X(-

3),所以实数加的取值范围是一,，39).

10.已知直线I过点(1,0),且倾斜角为直线Zo：x—2y—2=0的倾斜角的2

倍，则直线/的方程为.

答案4x—3y—4=0

解析由题意可设直线/o,/的倾斜角分别为a,2a,

因为直线/o：》一2厂2=0的斜率为:，则tana=3,

4

所以直线,的斜率-tan2广镖髭所以由点斜式可得直线

4

I的方程为厂0=1(%—1),即4%—3y—4=0.

B组能力关

1.若矢a<2m则直线上+工=1必不经过()

2cosasina、7

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

答案B

解析令x=0,得y=sina<0,令y=0,得x=cosa>0,所以直线过点(0,

sina),(cosa,0)两点，因而直线不过第二象限.故选B.

2.已知｛z｝是等差数列，a4=15,S5=55,则过点P(3,s),2(4,四)的直

线斜率为()

1

A.4B.1

C.-4D.-14

答案A

解析：｛丽｝为等差数列，04=15,55=55,/.«1+«5=22,/.2«=22,，

一.〃4—03,

6Z3=11»・・kpQ=~~.Z—-4.

4—3

3.设点P是曲线y=%3—小上的任意一点，P点处切线的倾斜角a的

取值范围是（）

「八姑「5兀、

A.0,引U不兀JB.

「兀）「2兀、

C.0,2）ug~，兀JD.

答案c

解析y=（X3—V3x+|^=3_?—小〉一小，

r\

所以tana，一小，又OWaVji,所以OWaV方或寸Wa<兀.

所以倾斜角a的取值范围是0,舒Uy,兀；

JT

4.（2018•哈尔滨模拟）函数y=asin%—》cosx的一条对称轴为x=『则直线/：

ax—Z<y+c=O的倾斜角为（）

.717C

A-4B-3

C"D-

J34

答案D

解析由函数y=/（x）=asinx—6cosx的一条对称轴为x=3知，五0）=/图，即

3兀

—6=a,...直线/的斜率为-1,...倾斜角为不.故选D.

5.过点（2,—3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.

答案3x+2y=0或x—y—5=0

解析若直线过原点，则直线方程为3x+2y=0；

若直线不过原点，则斜率为1,方程为y+3=x—2,即为x—y—5=0,故所

求直线方程为3x+2y=0或x—y—5=0.

6.（2018・泰安模拟）已知直线/i：ax-2y=2a-4,h：2x+a2y=2a2+4,当

0<a<2时，直线/i,〃与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实

数a=..

答案2

解析由已知画出简图，如图所示.

因为/i：ax—2y=2a—4,

所以当x=0时，尸2—a,即直线/i与y轴交于点A(0,2—a).

因为1：2无+a2y=2层+4,

所以当y=0时，x=/+2,

即直线b与x轴交于点C(a2+2,0).

易知Zi与办均过定点(2,2),即两直线相交于点3(2,2).

则四边形AOCB的面积为S=SMOB+S^BOC

=2(2—a)X2+](/+2)X2

所以S