2024年江苏省泰州市兴化市中考数学一模试卷附答案解析

2024年江苏省泰州市兴化市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）估计近一1的值在（）

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

2.（3分）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量（单位：kg）分别为

加，虫,…，xio,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）

A.这组数据的平均数B.这组数据的方差

C.这组数据的众数D.这组数据的中位数

3.（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

俯视图

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.3/+2?=6/B.（-2?）3=-6/

C.r・/=工6D.-6o3-r2ry2=-3y

5.（3分）如图，AC是。。的切线，B为切点,连接OA,OC.若/A=30°,48=275，BC=3,则OC

A.3B.2V3C.V13D.6

6.（3分）己知实数x,y满足2x-3y=4,并且-1,y<2,现有&=x-y,则2的取值范围为（）

A.k>-3B.1WAV3C.1VAW3D.k<3

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

7.（3分）若代数式三有意义，则实数4的取值范围是

8.（3分）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽

样调查”）.

9.（3分）分解因式：?-4=.

10.（3分）如果两个相似三角形的面积之比为4：9,周长的比为.

11.（3分）已知实数可，刈是方程f+x・l=0的两根，则用短=.

12.（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由

5.4亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36X1中的形式，则〃

的值是（备注：1亿=100000000）.

13.（3分）在平面直角坐标系中，已知点尸（a,1）与点。（2,b）关于x轴对称，则a+b=.

14.（3分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多

边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度.

15.（3分）如图1,在△ABC中，动点P从点A出发沿折线ABfBCfCA匀速运动至点A后停止.设点

P的运动路程为x,线段A尸的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点尸为曲线。石的

最低点，则△ABC的高CG的长为.

力

c―►GQO81215工

图1图2

16.（3分）如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=4VL点。为边A8上一动点，以

。为边作等边三角形CDE,点尸是AE的中点,则CF的最小值为__________________.

E

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：（九一2023）°+|1-J5|+V5-tQn60。.

反

（2）先化简，再求值：（d+I）2+a（1-a）,其中。=可.

18.（8分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方

面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里

的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的

总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.

19.（8分）小星想了解全国2019年至2021年货物进出I」总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布

的相关信息，绘制了如下的统计图，诗利用统计图中提供的信息回答下列问题:

2019年至2021年货物进出口总额条形统计图2019年至2021年货物进出口总额折线统计图

2

201

9

8

7

6

5

4

O

201920202021年份

（I）为「更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择统计图更好（填“条形”

或“折线”）；

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进

出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是万亿元；

（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.

20.（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小都相同.有两

辆汽车经过这个十字路口，观察这两辆车经过这个十字路口的情况.

（1）列举出所有可能的情况；

（2）求出至少有一-辆车向左转的概率.

21.（10分）已知函数月=5（%是常数，2W0）,函数%=一怖4+9,

（1）若函数尸和函数中的图象交于点A（2,6）,点B（4,n-2）.

①求k,n的值.

②当yi>"时，直接写出k的取值范围.

（2）若点C（8,神）在函数尹的图象上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点£>,

点O恰好落在函数yi的图象上，求m的值.

22.（10分）如图，在四边形ABC£>中，AC.8。相交于点O.

（1）给出下列信息：®AB//CDx@AO=OC；③NAO5=NC8O.请从上面三个选项中选出两个作为

条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.你选择的条件是，结论是.

（填序号）⑵在⑴的条件下，已知请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,顶点E,F

分别在边8C,AD±.（保留作图痕迹，不要求写作法）.

23.（10分）如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏

构成.图2是其结构示意图，摄像机长A8=20cm,点O为摄像机旋转轴心，。为A8的中点，显示屏

的上沿CO与A8平行，CO=15a〃，A8与CO连接，ffOELAB,OE=\Ocm,CE=2EO,点C到地

面的距离为60s?.若AB与水平地面所成的角的度数为35°.

（1）求显示屏所在部分的宽度CM：

（2）求镜头A到地面的距离.

（参考数据：sin35°~0.574,cos35°-0.819,tan35°-0.700,结果保留一位小数）

24.（10分）随着科技的发展，扫地机器人（图1）己广泛应用于生活中.某公司推出一款新型扫地机器

人，经统计该产品2022年每个月的俏售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产

品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与工的函数关系如图2所示（图中

ABC为一折线）.

（1）当IWxWlO时，求每台的销售价格），与x之间的函数关系式；

（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m（单位：万台），m与x的关系可以用"『卷+1来描

述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销售价格X销售数量）

25.（12分）已知抛物线y=-7+2WX-/+4（,n>0）与x轴交于点4、B（点A在点B的左边），与），轴

交于点C,顶点为D.

（1）求△A8O的面积；

（2）若tanNA8C=l时，求加的值；

（3）如图，当〃?=4时，过顶点O作直线OELA8交x轴于点E,点G与点E关于点O对称，点M、

N分别在线段AG、BG上，若线段MM与抛物线有且只有一个交点（MN与x轴不平行），求GM+GN

26.（14分）已知，ZX/IBC是半径为5的0。的内接三角形，点。是△ABC的内心，射线40分别交BC、

。。于点E、F.

（1）如图1,连接BF,求证：△AECS/XABF；

（2）如图2,NBAC=90°:

®^A8=8,求Ar的长；

②若NA8C=30°,求而的值：

(3)如图3,/班。=60°,射线8。、。。分别交00于点6、“，点4在直线8。上方的圆弧上运动.无

论点A如何移动，线段DRDG、中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值.

2024年江苏省泰州市兴化市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）估计近一1的值在（）

A.0和1之间B.I和2之间C.2和3之间D.3和4之间

【解答】解：・・・4V7V9,

/.2<V7<3,

AKV7-1<2,

故选：B.

2.（3分）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量（单位：kg）分别为

xi,…，xio,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）

A.这组数据的平均数B.这组数据的方差

C.这组数据的众数D.这组数据的中位数

【解答】解：标准差，方差能反映数据的波动程度，

故选：B.

3.（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

俯视图

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，

根据俯视图是三边形可判断出这个几何体应该是三棱柱.

故选：D.

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.3X2+2?=6X4B.（-2?）3=-6?

C.x3>x2=x6D.-6x2y3-r2x2）^2=-3y

【解答】解：4、3f+2?=5』，原选项计算错误，不符合题意;

艮（-2-）3=_&$,原选项计算错误，不符合题意：

C、/・/=/,原选项计算错误，不符合题意；

D、-6"）"2？），2=-3y,原选项计算正确，符合题意.

故选：D.

5.（3分）如图，AC是00的切线，B为切点，连接04,0C.若N4=30°,48=26，BC=3,则0C

A.3B.2V3C.V13D.6

【解答】解：连接OB,

〈AC是0。的切线，

：.OB-LAC,

・・・NABO=NCBO=90°,

VZA=30°,ABS

F5

；・0B=*B=2,

*：BC=3,

：.0C=y]BC2+OB2=V32+22=V13,

6.（3分）已知实数x,y满足2x-3y=4,并且-1,y<2,现有攵=x-y,则A的取值范围为（）

A.k>-3B.WV3C.1VAW3D.k<3

【解答】解：・・・2x-3），=4,

*»y=g（2x-4）,

Vy<2,

A-（2x-4）<2,解得x<5,

3

又,.”2・1,

/.-l<x<5,

1I4

•・N=x-W（2%-4）=扛+4，

i4

当x=・l时，A=1x（-l）+^=1,

i4

当x=5时，仁掾x5+/3,

•••14V3.

故选：B.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

7.（3分）若代数式工有意义，则实数力的取值范围是丘2.

x-2

【解答】解：由题意得：X-2W0,

解得：xK2,

故答案为：x#2.

8.（3分）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽

样调查”）.

【解答】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

9.（3分）分解因式：?-4=（x+2）5-2）.

【解答】解：?-4=（x+2）（x-2）.

故答案为：（x+2）（x-2）.

10.（3分）如果两个相似三角形的面积之比为4：9,周长的比为2：3.

【解答】解：•・•两个相似三角形的面积比为4：9,

・••它们的相似比为2：3,

・••它们的周长比为2：3.

故答案为：2：3.

11.（3分）已知实数XI,X2是方程1=0的两根，则X1X2=-1.

【解答】解：•・•方程f+x-1=0中的。=b=l,c=-1,

..X\X2=-=—1•

a

故答案为：-1.

12.（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由

5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36X1（71的形式，则〃

的值是9（备注:1亿=100000000）.

【解答】解：13.6亿=1360000000=1.36X1（）9.

故答案为：9.

13.（3分）在平面直角坐标系中，已知点尸（ml）与点Q（2,b）关于x轴对称，则a+b=I.

【解答】解：•・•点尸（ml）与点Q（2,b）关于JV轴对称，

・••点P（小1）与点。（2,b）的横坐标相同，纵坐标互为相反数，

/•t?=2>1+6=0,

解得b=・l,

.\a+b=1,

故答案为：1.

14.（3分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多

边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度.

【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形.

所以该多边形的内角和是3X180°=540°.

故答案为540.

15.（3分）如图1,在△48C中，动点P从点A出发沿折线AB-BCfCA匀速运动至点A后停止.设点

产的运动路程为x,线段A尸的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点尸为曲线。E的

图1图2

【解答】解：如图过点A作AQ_LBC于点Q,当点P与。重合时，在图2中尸点表示当AB+BQ=12

时,点P到达点。,此时当P在8。卜运动时,4P最小，

在RtZ\A8Q中，AB=8,3。=4,

••・AQ=4AB2_BQ?=V82-42=4v5,

9：SMBC=|ABXCG=夕QX5C,

,„BCxAQ7x467/3

-CG=-AB-=—8~=—

故答案为：拳7V3

16.（3分）如图，在RtZ\A8C中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=4&,点D为边AB上一动点,以

为边作等边三角形C£>£点尸是AE的中点，则B的最小值为_3、用一

【解答】解：以AC为边在4C左侧作等边三角形4CG,连接DG,设CG交A8于点H,如图:

在RtZXABC中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=472,

AZBAC=30°,

：.AB=2BC=8vLAC=7AB?-BC?=4限

•••△COE和八人口？都是等边二角形.

:・CD=CE=DE,NOCE=60°,AC=AG=CG=4>/6,ZACG=ZCAG=60°,

*：ZACE+ZACD=60°,NACQ+NGCQ=60°，

:・/ACE=NGCD,

/.△ACE^AGCD(SAS),

:・AE=DG,

VZBAC=30°,

：.ZGAH=ZCAG-ZCAH=30°,

：.4GAH=4CAH,

*：AC=AGf

垂直平分CG,CD=DG,

,:AE=DG,

：.CD=AE,

,:CD=CE,

*：CE=AEf

，点E在AC的垂直平分线上运动，过点E作EM_LAC于点取AM的中点N,连接FN,并双

向延长，

,,CM=AM=i/lC=2A/6,

•・•尸为AE中点，N为4”中点，

・"N为△AME的中位线，

：.FN//EM,

J点尸在直线五N上运动，

・・・RV_LAC,

当点尸与点N重合时，CF取得最小值为CN,

•・W为AM的中点，

.*.MN=^AM=V6,

:.CN=CM+MN=3V6,

・・・CF的最小值为3伤，

故答案为：3V6.

二、解答题（本大题共1。小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：（九一2023）°+|1-75|+强一他九60。.

（2）先化简，再求值：（。+1）2+。（1-67）,其中a=字.

【解答】解：（1）原式=1+V5-1+2夜—V5

=2V2；

（2）原式=。2+%+]+々-

=3。+1,

当。=卓时，

原式=3x+1

=V3+I.

18.（8分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方

面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里

的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的

总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.

【解答】解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元,

，口200200

根据题意,得一=4,

xX+0.6

解得x=0.2,

经检验，x=0.2是原方程的根,

答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元.

19.（8分）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布

的相关信息，绘制了如下的统计图，清利用统计图中提供的信息回答下列问题:

2019年至2021年货物进出口总额条形统计图2019年至2021年货物进出口总额折线统计图

进出口额/万亿元

22-21.73

21•

20­------.货物进

19■-----,・口总额

18.货物出

17-

16■.......1二二二二口总额

15-

，41---------

0201920202021年份

（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择折线统计图更好（填“条形”或

“折线”）;

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进

出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元:

（3）写出一条关于我国览物进出口总额变化趋势的信息.

【解答】解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，我认为应选择折线统计图更好,

故答案为：折线；

（2）21.73-17.37=436（万亿元），

即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；

故答案为：4.36；

（3）我国货物进出口总额逐年增加.（答案不唯一）.

20.（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小都相同.有两

辆汽车经过这个十字路口，观察这两辆车经过这个十字路口的情况.

（1）列举出所有可能的情况；

（2）求出至少有一辆车向左转的概率.

【解答】解：（1）列表如下：

直行左转右转

直行（直行，直（直行，左（直行，右

行）转）转）

左转（左转，直（左转，左（左转，右

行）转）转）

右转（右转，直（右转，左（右转，右

行）转）转）

由表格可知，共有9种等可能的结果.

（2）由表格可知，至少有一辆车向左转的结果有：（直行，左转），（左转，直行），（左转，左转），（左

转，右转），（右转，左转），共5种，

，至少有一辆车向左转的概率为"

21.（10分）已知函数为=§（%是常数，&W0）,函数%=一,％+9.

（1）若函数v和函数"的图象交于点A（2,6）,点8（4,n-2）.

①求k,n的值.

②当yi>），2时，直接写出x的取值范围.

（2）若点C（8,m）在函数yi的图象上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点。,

点。恰好落在函数V的图象上，求机的值.

【解答】解：（1）①..•函数》和函数”的图象交于点A（2,6）,点B（4,n-2）,

・・M=2X6=4X（n-2）,解得：2=12,〃=5.

②由①可知，反比例函数解析式为y=等，图象分布在第一、三象限，A（2,6）,B（4,3）

，yi>"时，x的取值范围为：0VxV2或Q4.

（2）,・,点C（8,利）在函数尸的图象上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点£>,

：,D（5,机-1）,

•・・。恰好落在函数图象上，

.*.5（m-1）=8/??»解得加=—最

22.（10分）如图，在四边形A5C。中，AC.8。相交于点O.

（1）给出下列信息：®AB//CD；®AO=OC；③请从上面三个选项中选出两个作为

条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.你选择的条件是①②，结论是③.（填

序号）（2）在（1）的条件下，已知请用无刻度的直尺和圆规作菱形8瓦下，顶点E,尸分别

在边8C,AO上（保留作图痕迹，不要求写作法）.

卜氏--------

//

B'C

【解答】解：（1）选择的条件是：①②，结论是：③.（答案不唯一）.

证明如下：

YAB//CD,

：.ZBAO=ZDCO,NABO=NCDO.

在△AB。和△CQO中，

Z.BAO=£.DCO

Z.ABO=Z-CDOf

AO=OC

•••△ABO怂△COO(A4S),

：.AB=CD,

・•・四边形A8CO是平行四边形，

：.AD//BC,

:・/ADB=NCBD.

(2)作出线段8。的垂直平分线，

如图所示，四边形8石。尸即为所求作的四边形.

23.（10分）如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏

构成.图2是其结构示意图，摄像机长A8=20cm,点。为摄像机旋转轴心，。为AB的中点，显示屏

的上沿。。与AB平行，8=15。〃，48与CO连接，ffOELAB,OE=\OcmfCE=2E。，点。到地

面的距离为60c”若A8与水平地面所成的角的度数为35°.

（1）求显示屏所在部分的宽度CM：

（2）求镜头A到地面的距离.

（参考数据：sin35°=0.574,cos35°-0.819,tan35°-0.700,结果保留一位小数）

B

【解答】（l）解：・・・CO〃A&A8与水平地面所成的角的度数为35°,

.••显示屏上沿CD与水平地面所成的角的度数为35°.

过点C作交点。所在铅垂线的垂线，垂足为M,则NOCM=35°.

VCD=15c/n,

/.CM=CDcosZDCM=15X0.819^12.3（cm）,

（2）如图，连接AC,作A”垂直MC反向延长线于点”，

'：AB=20cm,O为A8的中点，

.,.AO=10c/n.

*：CD=\5cmfCE=2ED,

：.CE=\0cm.

PCD"AB,OELAB,

J四边形4CEO为矩形，AC=OE=10cm.

VZACE=90A,

・•・NACH+NDCM=NACH+NCAH=90°.

工NCAH=NDCM=35°.

，A”=AC・cos350=10X0.819=8.19(c/n),

，镜头4到地面的距离为60+8.19268.25.

24.（10分）随着科技的发展，扫地机器人（图1）已广泛应用于生活中.某公司推出一款新型扫地机器

人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产

品2022年第xG为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与X的函数关系如图2所示（图中

A8C为一折线）.

图2

求每台的销售价格y与x之间的函数关系式;

（2）设该产品2022年第*个月的销售数量为,〃（单位：万台），切与x的关系可以用切=去+1来描

述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销售价格X销售数量）

【解答】解：（1）当IWXWIO时，设每台的销售价格y与x之间的函数关系式为（^0）,

•・•图象过A(1,2850),B(10,1500)两点,

・[k+b=2850

^10k+b=1500'

解得忆就；

.,•当IWXWIO时，每台的销售价格y与x之间的函数关系式为y=-150A+3000：

（2）设销售收入为卬万元,

①当IWXWIO时，卬=(-1504+3000)(-x+1)=-15(x-5)2+3375,

V-15<0,

，当x=5时，卬现大=3375（万元）：

1

②当10<rW12时，卬=1500（―¥+1）=150x+1500,

・•・卬随x的增大而增大，

.••当x=12时，卬般大=150X12+1500=3300（万元）；

V3375>3300,

工第5个月的销售收入最多，最多为3375万元.

25.（12分）已知抛物线），=-*+2〃优-阳2+4（机>0）与x轴交于点A、4（点A在点8的左边），与1y轴

交于点C,顶点为。.

（1）求△A8。的面积：

（2）若tanNA8C=l时，求机的值；

（3）如图，当机=4时，过顶点。作直线交x轴于点七，点G与点上关于点。对称，点M、

N分别在线段4G、BG上，若线段MN与抛物线有且只有一个交点（MN与x轴不平行），求GM+GN

的值.

【解答】解：(1)当y=0时，・；+2/X・〃?2+4=。,

解得x=m+2或x=tn-2>

：.A(m-2,0),B(/n+2,0),

，AB=4,

Vy=-x1+2mx-w2+4=-(x-m)2+4,

AD(机，4),

••.△ABO的面积=1x4X4=8；

(2),：B(机+2,0),m>0,

：.0B=m+2,

当x=0时，y=~混+4,

：.C(0,-W2+4),

：.OB=OC,

工机+2=|-〃f+4],

解得m=1或m=3；

(3)过点M作M〃_LEO交于H点，过点N作NKLOE交于K点,

Vm=4,

，y=-JT+SX-12,

当y=0时，-7+8x-12=0,

解得x=2或x=6,

AA(2,0),B(6,0),

Vy=-f+&"12=-(x-4)2+4,

：.D(4,4),

•••点G与点E关于点。对称，

：.G(4,8),

设直线AG的解析式为y=kx+b,

解哦4

・•・直线AG的解析式为y=4x-8,

同理可得直线BG的解析式为y=-4A+24,

设直线MN的解析式为y=mx+n,

当mx+n=x1+Sx-12时，A=(zn-8)2-4(n+12)=0,

,TH2-16m+16

,•"=--------4--------，

VAG=BG=2V17,AE=BE=2t

又'・•""〃AB,NK//AB,

MHMGNKGN

2.2yfl7f2~