六年级下册春季奥数培优讲义-6-12-真题汇编-名校真卷6-教师

数学综合能力测试（六）一.精心选一选（每题3分，共36分）1.我们教室的占地面积约为54（B）。A.平方厘米B.平方米C.平方分米D.平方毫米2.若a÷b＝3……3，且a、b都是非0的自然数，那么a最小是（C）。A.3B.24C.15D.183.若，,那么A、B的最大公因数是（D）。A.6B.10C.15D.304.将一根木棒锯成4段需要6分钟(每段锯的时间相同)，则将这根木棒锯成8段需要（C）分钟。A.12B.15C.14D.165.如果用□表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（A）。A.B.C.D.6.把红、白、黄三种颜色的袜子各15只放入一个不透明的袋子中，至少取（D）只袜子，才可以保证取到两双颜色不同的袜子。A.4B.17C.16D.187.A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出540元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这540元中A应该分（B）元。A.180B.360C.270D.320搭建如下图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（C）根钢管。A.340B.225C.226D.2279.印一本书，书的页码一共用了723个数字，那么这本书一共有（C）页。A.270B.273C.277D.27610.右图中正方形面积为18cm²，E、F分别为AB、AD的中点，，则阴影部分的面积为（C）cm²。A.2.6B.2.75C.3.75D.311.六（3）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是（B）。A.16B.12C.10D.812.下列说法正确的有（C）个。=1\*GB3①三角形的最小内角最大为60°；②用0,1,2,3,4五个数字可以组成没有重复数字的四位数共有96个；③12：15分时，钟表的时针与分针的夹角为90°；④的乘积末尾有500个连续的零；⑤在1，2，3，…，99，100中，选出k个数，使他们的和等于2018，那么k的最大值是63。A.1B.2C.3D.4二．细心填一填（每题3分，共30分）1.2018年参加国家普通高考据统计为9753875人，请将横线上的数省略“万”后面的尾数约是__975__万人。2.是非0的自然数，若0.625=0.75B，则的最简整数比是___6:5___。3.定义※，如：4※，若5※（3※2）=___8___。4.一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是__190__元。5.自然数a和b的最小公倍数是165，最大公因数是5，则a＋b的最大值__170__。6.如右图，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是_3.09__厘米。7.东东在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某数时，结果是2014，后来发现中间有一个数多加了一次，多加的那个数是___61___。8.已知等腰三角形的三边的长分别为，，。则它的周长为__12.3___。9.两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果__131___块。10.将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和。已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍.则最小的和是___8__。三．准确算一算（每小题4分，共40分）1.计算：①②③=11==9④⑤=1=⑥⑦=330=2.解方程：①②③x=x=400x=四．阅读理解究(每空2分，共8分)规定：（其中为自然数，是20182019.982651234658…的小数点后的第位数字），如：，，，……应用：（1）6；（2）1；6；（4）6052。五．实践研究应用(每题6分，共36分)1.辰辰正在读一本科普书，第一周读了80页，第二周比第一周少读20页，这时还剩下没有读。这本科普书一共有多少页？（80+80-20）÷（1-）=175（页）2.一个圆柱形玻璃缸，底面圆的直径是6分米，里面盛了水，投入一个底面半径是2分米，高9分米的圆锥体，全部浸没在水中后，玻璃缸的水面升高多少分米？3.14×2²×9÷3÷（3.14×3²）=（dm）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.95元收费；如果超过60立方米，超过部分，按每立方米1.30元收费。已知某用户5月份的煤气费平均每立方米1.05元，求：①5月份该用户共用气多少立方米？②5月份应交煤气费多少元?解：设5月份的煤气x立方米，0.95×60+1.3×(x-60)=1.05xx=84费用：1.05×84=88.2（元）某水果店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到水果店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价为每千克多少元？2000×1.2+2×1.5×400=3600(元）3600×(1+15%)=4140(元）4140÷(2000×96%)=2.3(元）5.一项工程，甲工程队做6天休息1天，乙工程队做5天休息2天，甲工程队单独做完要97天（包含休息时间），乙工程队单独做完要75天（包含休息时间），现在两队合作，2018年6月17日开工，那么几月几日可以完工？97÷7=13……613×6+6=84（天）75÷7=10……510×5+5=55（天）1÷=6.16（周）1-∵∴总时间：7×6+1=43（天）∴完工时间2018年7月29日。正方形ABCD的边长为108m，点P和点Q同时从点A出发，沿正方形的边运动，点P顺时针、点Q逆时针运动。（1）若P、Q速度相同，如图1，当AP=72m时，△APQ的面积是正方形ABCD面积的几分之几？（2）点M为CD的中点，如图2，点P在到达C点之前，运动多少米时，△AMP的面积是正方形面积的？（3）若P、Q的速度比为4:5。相遇后，P在相遇点停留10s，然后继续以原来的速度原方向运动；点Q不停留，速度提高20%，仍沿原方向运动，第二次恰好在AD的处（即点N处）相遇，如图3。求开始时点P的运动速度？（1）（2）P点在AB上：108×108××2÷108=90（m）P在BC上，设BP为x：108×108×+108x÷2+(108-x)×(108÷2)÷2=108×108×，x=36。90+36=126（m）（3）六．数学思维亮剑（每题2分，共10分）1.一个两位数的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位数的质数，这样的质数可称为“特殊质数”。这样的所有的“特殊质数”的乘积的个位数字是9。2.爸爸、妈妈、张华和弟弟四人今年的年龄之和为99岁，爸爸比妈妈大4岁，张华比弟弟大3岁，9年前，他们的年龄之和是65岁，由以上信息可知，今年爸爸43岁。3.两数列如下：7，10，13