![湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/05/wKhkGWZwc2mAbnEmAAIU0jRZGr4459.jpg)
![湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/05/wKhkGWZwc2mAbnEmAAIU0jRZGr44592.jpg)
![湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/05/wKhkGWZwc2mAbnEmAAIU0jRZGr44593.jpg)
![湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/05/wKhkGWZwc2mAbnEmAAIU0jRZGr44594.jpg)
![湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/05/wKhkGWZwc2mAbnEmAAIU0jRZGr44595.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省衡阳县第三中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.在直角坐标系中,已知点,则的面积为()A. B.4 C. D.82.圆C:x2+yA.2 B.3 C.1 D.23.为了治疗某种疾病,研制了一种新药,为确定该药的疗效,生物实验室有只小动物,其中有3只注射过该新药,若从这只小动物中随机取出只检测,则恰有只注射过该新药的概率为()A. B. C. D.4.已知集合,集合为整数集,则()A. B. C. D.5.已知直线(3-2k)x-y-6=0不经过第一象限,则k的取值范围为()A.-∞,32 B.-∞,326.对于任意实数,下列命题中正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.在区间内任取一个实数,则此数大于2的概率为()A. B. C. D.8.函数的部分图像如图所示,则该函数的解析式为()A. B.C. D.9.在公比为2的等比数列中,,则等于()A.4 B.8 C.12 D.2410.已知平面向量,且,则()A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.某四棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该四棱锥最长棱的棱长为.12.已知,,是与的等比中项,则最小值为_________.13.终边经过点,则_____________14.在中,给出如下命题:①是所在平面内一定点,且满足,则是的垂心;②是所在平面内一定点,动点满足,,则动点一定过的重心;③是内一定点,且,则;④若且,则为等边三角形,其中正确的命题为_____(将所有正确命题的序号都填上)15.已知,则________.16.某住宅小区有居民万户,从中随机抽取户,调查是否安装宽带,调查结果如下表所示:宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知向量,满足,,且.(1)求;(2)在中,若,,求.18.设公差不为0的等差数列中,,且构成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和满足:,求数列的前项和.19.现有一个算法框图如图所示。(1)试着将框图的过程用一个函数来表示;(2)若从中随机选一个数输入,则输出的满足的概率是多少?20.已知夹角为,且,,求:(1);(2)与的夹角.21.如图,等腰梯形中,,,,取中点,连接,把三角形沿折起,使得点在底面上的射影落在上,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】
求出直线AB的方程及点C到直线AB的距离d,再求出,代入即可得解.【详解】,即,点到直线的距离,,的面积为:.故选:B【点睛】本题考查直线的点斜式方程,点到直线的距离与两点之间的距离公式,属于基础题.2、D【解析】
由点到直线距离公式,求出圆心到直线y=x的距离d,再由弦长=2r【详解】因为圆C:x2+y2-2x=0所以圆心(1,0)到直线y=x的距离为d=1-0因此,弦长=2r故选D【点睛】本题主要考查求圆被直线所截弦长问题,常用几何法处理,属于常考题型.3、B【解析】
将只注射过新药和未注射过新药的小动物分别编号,列出所有的基本事件,并确定事件“恰有只注射过该新药”所包含的基本事件的数目,然后利用古典概型的概率计算公式可该事件的概率.【详解】将只注射过新药的小动物编号为、、,只未注射新药的小动物编号为、、,记事件恰有只注射过该新药,所有的基本事件有:、、、、、、、、、、、、、、,共个,其中事件所包含的基本事件个数为个,由古典概型的概率公式得,故选B.【点睛】本题考查古典概型的概率公式,列举基本事件是解题的关键,一般在列举基本事件有枚举法和数状图法,列举时应注意不重不漏,考查计算能力,属于中等题.4、A【解析】试题分析:,选A.【考点定位】集合的基本运算.5、D【解析】
由题意可得3﹣2k=0或3﹣2k<0,解不等式即可得到所求范围.【详解】直线y=(3﹣2k)x﹣6不经过第一象限,可得3﹣2k=0或3﹣2k<0,解得k≥3则k的取值范围是[32故选:D.【点睛】本题考查直线方程的运用,注意运用直线的斜率为0的情况,考查运算能力,属于基础题.6、C【解析】
根据是任意实数,逐一对选项进行分析即得。【详解】由题,当时,,则A错误;当,时,,则B错误;可知,则有,因此C正确;当时,有,可知C错误.故选:C【点睛】本题考查判断正确命题,是基础题。7、D【解析】
根据几何概型长度型直接求解即可.【详解】根据几何概型可知,所求概率为:本题正确选项:【点睛】本题考查几何概型概率问题的求解,属于基础题.8、A【解析】
根据图象求出即可得到函数解析式.【详解】显然,因为,所以,所以,由得,所以,即,,因为,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查了根据图象求函数解析式,利用周期求,代入最高点的坐标求是解题关键,属于基础题.9、D【解析】
由等比数列的性质可得,可求出,则答案可求解.【详解】等比数列的公比为2,由,即,所以舍所以故选:D【点睛】本题考查等比数列的性质和通项公式的应用,属于基础题.10、B【解析】试题分析:因为,,且,所以,,故选B.考点:1、平面向量坐标运算;2、平行向量的性质.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】
先通过拔高法还原三视图为一个四棱锥,再根据图像找到最长棱计算即可。【详解】根据拔高法还原三视图,可得斜棱长最长,所以斜棱长为。【点睛】此题考查简单三视图还原,关键点通过拔高法将三视图还原易求解,属于较易题目。12、1【解析】
根据等比中项定义得出的关系,然后用“1”的代换转化为可用基本不等式求最小值.【详解】由题意,所以,所以,当且仅当,即时等号成立.所以最小值为1.故答案为:1.【点睛】本题考查等比中项的定义,考查用基本不等式求最值.解题关键是用“1”的代换找到定值,从而可用基本不等式求最值.13、【解析】
根据正弦值的定义,求得正弦值.【详解】依题意.故答案为:【点睛】本小题主要考查根据角的终边上一点的坐标求正弦值,属于基础题.14、①②④.【解析】
①:运用已知的式子进行合理的变形,可以得到,进而得到,再次运用等式同样可以得到,,这样可以证明出是的垂心;②:运用平面向量的减法的运算法则、加法的几何意义,结合平面向量共线定理,可以证明本命题是真命题;③:运用平面向量的加法的几何意义以及平面向量共线定理,结合面积公式,可证明出本结论是错误的;④:运用平面向量的加法几何意义和平面向量的数量积的定义,可以证明出本结论是正确的.【详解】①:,同理可得:,,所以本命题是真命题;②:,设的中点为,所以有,因此动点一定过的重心,故本命题是真命题;③:由,可得设的中点为,,,故本命题是假命题;④:由可知角的平分线垂直于底边,故是等腰三角形,由可知:,所以是等边三角形,故本命题是真命题,因此正确的命题为①②④.【点睛】本题考查了平面向量的加法的几何意义和平面向量数量积的运算,考查了数形结合思想.15、【解析】
利用向量内积的坐标运算以及向量模的坐标表示,准确运算,即可求解.【详解】由题意,向量,则,,所以.故答案为【点睛】本题主要考查了向量内积的坐标运算,以及向量模的坐标运算的应用,其中解答中熟记向量的数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.16、【解析】
计算出抽样中已安装宽带的用户比例,乘以总人数,求得小区已安装宽带的居民数.【详解】抽样中已安装宽带的用户比例为,故小区已安装宽带的居民有户.【点睛】本小题主要考查用样本估计总体,考查频率的计算,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)【解析】
(1)将展开得到答案.(2),平方计算得到答案.【详解】解:(1)因为所以,,所以,,又夹角在上,∴;(2)因为,所以,,所以,边的长度为.【点睛】本题考查了向量的夹角,向量的加减计算,意在考查学生的计算能力.18、(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】
(Ⅰ)根据条件列方程解得公差,再根据等差数列通项公式得结果,(Ⅱ)先根据和项求通项,再根据错位相减法求和.【详解】(Ⅰ)因为构成等比数列,所以(0舍去)所以(Ⅱ)当时,当时,,相减得所以即【点睛】本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和,考查基本分析求解能力,属中档题.19、(1);(2).【解析】
(1)根据输出结果的条件可得定义域;根据最终的条件结构可得到不同区间内的解析式,从而得到函数解析式;(2)分别在两段区间内求得不等式的解集,根据几何概型计算公式求得结果.【详解】(1)由程序框图可知,若要输出结果,根据条件结构可知,当时,;当时,框图可用函数来表示(2)当时,在上无解当时,在上解集为:所求概率为:【点睛】本题考查读懂程序框图的功能、几何概型中的长度型问题的求解;关键是能够根据三角函数的值域准确求解出自变量的取值范围,从而利用几何概型的知识来进行求解.20、(1)(2)【解析】试题分析:(1)先求模的平方将问题转化为向量的数量积问题.(2)根据数量积公式即可求得两向量的夹角.(1),,所以.(2)设与的夹角为.则,因为,所以.考点:1向量的数量积;2向量的模长.21、(1)见解析;(2).【解析】
(1)取的中点,取的中点,连接、、、、,可知、均为等边三角形,可证明出平面,从而得出,再证明出四边形为平行四边形,可得出,由等腰三角形三线合一的性质可得,从而可得出,再利用线面垂直的判定定理可证明出平面;(2)过点在平面内作,垂足为点,连接,证明出平面,可得知二面角的平面角为,计算出直角三角形三边边长,即可求出,即为所求.【详解】(1)如下图所示,取的中点,取的中点,连接、、、、,在等腰梯形中,,,,为的中点,所以,,又,则,为等边三角形,同理可知为等边三角形,为的中点,,,,平面,平面,,由于和是边长相等的等边三角形,且为的中点,,为的中点,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 销售的实习报告模板汇编8篇
- 端午节活动方案3篇
- 2022-医疗设备投放合作协议范本(标准版)
- 年度合作合同台词大全
- 南京地铁站名书法
- 牧场水槽维修协议书范本
- 摩托车集体出游免责协议书范本
- 2025届高考数学一轮复习单元双优测评卷-第六章计数原理含解析
- 广东省汕头市六校2025年初三一诊练习一英语试题含答案
- 广东省汕头市濠江区2024-2025学年初三摸底考试英语试题含答案
- 医院消毒供应中心灭菌监测登记表
- 课程与教学论学科知识体系框架图
- 人教版道德与法治二年级上册《欢欢喜喜庆国庆》课件
- 毕业实习专用考勤表
- 大脑的结构和功能(课堂PPT)
- 铝矿露天矿土石方工程施工组织设计
- 排球比赛记录表
- 销售就是玩转情商汇编
- 合伙买车合同范本
- GB-T 31817-2015 风力发电设施防护涂装技术规范(高清版)
- 李森林制作:张汉熙高级英语第二册Unit 1教案
评论
0/150
提交评论