四年级数学16、流水行船初步

流水行船初步四年级第16课主讲老师：知识链接

路程＝速度×时间路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间知识链接(1)顺水速度=船速+水速，v顺=v船+v水；⑵逆水速度＝船速－水速，v逆＝v船－v水，⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。知识链接一、V船=40V水=6V顺=46V逆=34二、V船=42V水=6V顺=48V逆=36三、V船=42V水=10V顺=52V逆=32四、V船=40V水=12V顺=52V逆=28五、V船=45V水=5V顺=50V逆=40例题一（★★）⑴一条船在长江上的相距360千米的A、B两港间航行，顺流而下用了12小时，已知长江的水速为5千米/小时。求这艘船的速度？这只船的顺水速度为：360÷12=30（千米/小时）船速为：30-5=25（千米/小时）。例题一（★★）⑵一只渔船在顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米，该船在静水中的速度和水速各是多少？静水速度(12+8)÷2=10（千米/小时），水流速度：10-8=2（千米/小时）。知识链接顺藤摸瓜，牢记公式例题一（★★★）一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，要多少小时？河中间顺流速度：520÷13=40（千米/小时）静边速度：40-8=32（千米/小时）；岸边逆水速度；32-6=26（千米/小时）返回时间：520÷26=20（小时）。知识链接注意陷阱——河中间与边不同！例题三（★★★★）一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟。这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？顺水速度为60+20=80（米/分），逆水速度为60-20=40（米/分），顺水速度为逆水速度的2倍，总时间为210分钟，所以顺水时间为210÷3=70（分钟），从上游港口到下游某地走了80×70=5600（米）知识链接流水船中的和差倍问题例题四（★★★★）轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？设船速χ千米/时（χ+3）×8=（χ-3）×10，2=27两码头之间距离为（27+3）×8=240（千米）知识链接方程——行程两法宝之一例题四（★★）游船和轮船从同一河流的相距320千米的A、B两码头同时相向出发，经过4小时相遇，若它们从这条河相距800千米的C、D两码头同时相向出发，几小时能相遇？两船的速度和为：320÷4=80（千米/小时），相遇时间为：800÷80=10（小时）。知识链接同一条河中两船的相遇

时间与水速无关例题六（★★★）静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米。两船先后自江海港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，则甲开出后多少小时追上乙？乙顺水的速度：18+4=22（千米/小时）；乙出发2小时的路程：22×2=44（千米）；甲乙的速度差：22-18=4（千米/小时），追及时间：44÷4=11（小时）知识链接同一条河中两船的相遇

时间与水速无关例题（七）（★★★★）AB两港相距120千米。甲乙两船分别从AB两港同时开出，若相向出发，则2小时相遇；若同向出发，则甲60小时追上乙。求甲乙两船的静水速度分别是多少？甲乙速度和：120÷2=60（千米/小时）；甲乙速度差：120÷60=2（千米/小时）；甲的速度（60+2）÷2=31（千米/小时），乙的速度：31-2=29（千米/小时）。知识链接同一条河中两船的相遇

时间与水速无关例题（六）（★★★★）黑板上的四个数的和每次增加1+2+3+4=10，因此这四个数的和一定是10整数倍，因此不可能是2009。转动201次后四个数的和是2010.下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘，每次可以转动90度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数的和是否可能是2009？是否可能是2010？知识链接由简入繁；寻找规律。知识链接（1）顺水速度=船速+水速，v