数学学科教学指导意见和模块学习要求培训讲稿市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

北京市普通高中新课程数学学科

教学指导意见和模块学习要求北京市高中数学课改培训指导组7月第1页教学指导意见第一部分课程性质与基本理念第二部分课程结构与内容第三部分课程实施提议第四部分课程教学评价提议第2页第一部分课程性质与基本理念

一、课程性质

《课程标准》明确要求了高中数学课程性质与作用,它是提出高中数学新课程理念基本依据，也是实施高中数学教学基本标准。第3页第一部分课程性质与基本理念

二、课程基本理念

（一）构建共同基础，提供发展平台（二）提供多样课程，适应个性选择（三）提倡主动主动、勇于探索学习方式（四）重视提升学生数学思维能力（五）发展学生数学应用意识第4页第一部分课程性质与基本理念

二、课程基本理念（六）与时俱进地认识“双基”（七）强调本质，注意适度形式化（八）表达数学文化价值（九）重视信息技术与数学课程整合（十）建立合理、科学评价体系第5页第一部分课程性质与基本理念

十条课程基本理念带来思索：课程观方面（理念1、2）；学生观方面（理念3、4、5）；教育观方面（理念6、7、8、9）；评价观方面

（理念10）.第6页第二部分课程结构与内容一、课程结构：必修1必修2必修3必修4必修5选修1－2选修1－1选修2－3选修2－2选修2－1选修3－1选修3－2选修3－3选修3－4选修3－5选修3－6选修4－10选修4－4选修4－3选修4－2选修4－1……第7页（一）课程框架：1．必修与选修：必修：5个模块；选修：4个系列：其中，系列1由2个模块组成，系列2由3个模块组成；系列3、4由若干专题组成。2．学分制管理：每个模块2学分（36课时），每个专题1学分（18课时），每两个专题可组成一个模块。第8页3．必修课程：每个学生都必须学习数学内容，包含5个模块：数学1：集合、函数概念与基本初等函数（I）（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数（II）（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。第9页4．选修课程：

由4个系列组成：系列1：2个模块组成（文科必选课程）

选修1—1：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证实、数系扩充与复数引入、框图。系列2：3个模块组成（理科必选课程）

选修2—1：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用、推理与证实、数系扩充与复数引入。

选修2—3：计数原理、概率、统计案例。第10页4．选修课程：

系列3：6个专题组成（不作为高考内容）选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。第11页4．选修课程：系列4：10个专题组成（有选择作为理科高考内容）选修4—1：几何证实选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决议。选修4—10：开关电路与布尔代数。第12页（二）模块和专题教学安排提议1.必修课程与选修课程中各模块和专题关系：（1）必修课程是选修课程系列1、系列2基础；选修课程系列3、系列4基本上不依赖其它系列课程。（2）必修课程中，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5基础。

第13页（二）模块和专题教学安排提议

2.必修课程教学安排提议：

（1）在必修课程教学中，可按数学1、数学2、数学3、数学4、数学5次序依次安排教学内容；（2）在必修课程教学中，可按数学1、数学4、数学5、数学2、数学3次序安排教学内容。第14页（二）模块和专题教学安排提议

3.选修课程教学安排提议：（1）《课程标准》必修课程、选修系列1、2中，有些模块之间有鲜明逻辑次序，有些模块之间则相对独立。（2）选修系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望深入提升数学素养学生而设置。

第15页二、课程总体目标使学生在九年义务教育数学课程基础上，进一步提升作为未来公民所必要数学素养，以满足个人发展与社会进步需要。1．取得必要数学基础知识和基本技能，了解基本数学概念、数学结论本质，了解概念、结论等产生背景及其应用，体会其中所蕴涵数学思想和方法，以及它们在后续学习中作用。经过不一样形式自主学习、探究活动，体验数学发觉和创造历程。

第16页

2．提升空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3．提升提出、分析和处理问题（包括简单实际问题）能力，数学表示和交流能力，发展独立获取数学知识能力。

第17页

4．发展数学应用意识和创新意识，力争对现实世界中蕴涵一些数学模式进行思索和作出判断。5．提升学习数学兴趣，树立学好数学信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。6．含有一定数学视野，逐步认识数学科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，崇尚数学理性精神，体会数学美学意义，从而深入树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第18页第三部分课程实施提议一、教学提议二、资源开发与利用提议三、教学研究提议第19页（一）钻研《课程标准》，更新观念，在教学中实践新课程理念（二）恰当地制订教学目标，重视落实

（三）重视基础，提升能力，培养应用意识和创新意识

（四）改进教师教学方式，丰富学生学习活动（五）重视信息技术与数学教学整合

一、教学提议第20页（一）钻研《课程标准》，更新观念，在教学中实践新课程理念１．准确把握新课程教学要求

２．营造宽松、友好气氛

３．关注学生差异，把握课堂反馈

一、教学提议第21页（二）恰当地制订教学目标，重视落实

１．依据课程标准、教材和学生实际

２．全方面，准确，适度

３．要结合教学内容有机地融入德育

第22页（三）重视基础，提升能力，培养应用意

识和创新意识

１．落实基础知识、基本技能教学

２．突出思维能力培养３．培养应用意识和创新意识

４．加强知识形成过程教学

５．加强教学针对性

６．留给学生足够思维时空

第23页（四）改进教师教学方式，丰富学生

学习活动１．改进教师教学方式（1）把握数学学科特点，激发学生学习兴趣，促进学生主动学习（2）教师讲授依然是主要教学方式之一

（3）依据不一样教学内容和对象采取不同教学方式

第24页２．提倡学生学习方式多样化以“主动参加，乐于探究，交流与合作”为主要特征学习方式（1）探究学习①将教学内容组织成含有探索价值问题

②提供含有开放性、挑战性内容

③要把学生学习时发觉、探索、研究思维过程凸现出来

第25页（2）合作学习①合理组成学习小组

②完成教师分配学习任务

③学习体验和情感体验

第26页（五）重视信息技术与数学教学整合１．整合目标和作用２．整合形式（1）计算机辅助教学（2）计算机从教具变为学具

（3）基于网络环境下自主探究

第27页３．应用信息技术应该注意问题（1）克服形式主义

（2）预防“人机共灌”（3）综合考虑，整体优化

第28页二、资源开发与利用提议

资源开发与利用是落实课程计划和实现课程目标主要步骤，是学生学习和教师教学不可或缺支持和保障。

第29页（一）教学资源多样性

（二）教学资源开发标准与路径

二、资源开发与利用提议第30页（一）教学资源多样性

１．已经有资源

（1）各套教材、教学参考书、教学课件、工具软件、教具和学具（2）试验地域教学实录、考试评价方案、专题论文（3）教育部远程研修网络课程，相关网站上视频、文本资料第31页部分课程资源网站

教育部高中新课程研修平台中国新课程资源网：中国教学资源网：/shuxue中国基础教育网数学主页/subject/mathsK12数学学科教学/teacher/sub_edu/math数学教师驿站数学资源网中教育星第32页２．动态生成资源

（1）教师方面：教学设计、教案、课堂实录、试卷、作业设计、教学论文、教学创意、教研结果

（2）学生方面：学生作业，在课内外提出问题，合作、探究学习结果，学习差异性表现平面内曲线与方程探究.doc

（3）学科教授提供专业支持，社会提供实践环境，网上资源

第33页（二）教学资源开发标准与路径1．标准（1）要符合学生身心发展特点和教学规律

（2）有利于数学课程标准各项目标整体落实

（3）有利于满足学生兴趣、兴趣和发展需求

（4）能帮助学生减轻课业负担、更加好地了解掌数学

（5）有利于教师扩大视野、改进教学、提升教学效率和质量第34页２．路径、内容与方法（1）教研部门、图书馆及资料室为一线教师提供丰富第一类课程资源，及时搜集、整理和交流第二类课程资源。

（2）教学资源建设要因地制宜、重点突破，珍惜宝贵经验。（3）提倡团结协作、资源共享，提升教师群体利用资源水平。

第35页（4）试验早期重点

①情境素材、教学案例、教学设计

②模块教学习题、例题、单元教学检测试卷、模块验收试卷③教学课件、软件

④新增内容教学指导

⑤教学培训资料

第36页（5）合理使用教材，学习了解、调整筛选、

补充开发

（6）利用大学和社会资源，还要关注自然中数学课程资源

（7）把校本教学资源建设和教师教科研、教师专业发展结合起来，积累结果，形成特色

第37页（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索新课程实施（二）研究课堂教学，努力探索有利于学生主动学习教学方式（三）研究课例，重视反思（四）针对问题，加强课题研究（五）教学研究形式与内容要有利于教师发展三、教学研究提议第38页三、教学研究提议（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索新课程实施１．开展校本教研标准和思绪

以新课程为导向，结合学校实际和需求，确定教研工作内容和重点，实施步骤和方法

第39页２．校本教研实施路径（1）构建研究共同体教师为研究主体，形成校本教研网络

①协同合作，行动研究

②同伴互助，专业引领（2）要重视校本教研开放性

第40页（二）研究课堂教学，努力探索有利于

学生主动学习教学方式１．加强课堂教学研究

研究课堂教学是数学校本教研主要内容。要结合北京市中学数学教学实际情况，研究怎样优化教学过程，提升课堂教学效率，促进学生主动主动学习。第41页２．研究教学方式（1）启发式讲授

（2）探究性学习

（3）合作学习

（4）信息技术整合教与学第42页（三）研究课例，重视反思１．加强课堂教学案例研究

２．重视反思

第43页（四）针对问题，加强课题研究

开展课题研究是深化教学改革主要路径，校本教研要针对问题开展，加强针对性、重视实效性

１．数学教学中发生真实问题概括、提炼、升华为有价值课题２．选准带有方向性教改课题与科研课题新课标下初高中衔接问题初探.doc

第44页（五）教学研究形式与内容要有利于

教师发展１．校本教研要有利于教研组建设２．校本教研要有利于教师队伍建设第45页数学学科模块学习要求一、必修课程数学11.课程内容：集合（约4课时）、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）（约32课时）。2.教与学目标：第一，关于集合语言、数学建模及函数思想教学目标

。第二，关于指、对、幂函数概念和性质教学目标。第46页3.集合知识结构：第47页4.函数知识结构图：函数（映射）概念表示法函数性质列举法图象法奇偶性单调性一次函数与二次函数定义域值域对应法则解析法零点二分法一次函数图像和性质二次函数图像和性质二次函数零点判断应用计算机实现算法第48页5.基本初等函数

I

知识结构图：第49页函数教学注意事项：1.对函数内容改革意在加强对函数本质了解函数内容是高中数学课程一条根本。函数内容改革意在加强对函数本质了解。高中函数内容安排在螺旋上升中不停深入。关注函数思想体验和利用。合理地使用信息技术，意在帮助学生更加好地认识和了解函数及其性质。注意与初中函数内容衔接。第50页函数教学注意事项：2.函数内容知识链必修数学1：函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；必修数学4：基本初等函数II（三角函数）；必修数学5：数列；选修系列1-1、选修系列2-2：导数及其应用。第51页函数教学注意事项：3.对函数“三要素”要求改变了解函数组成要素；会求一些简单函数定义域和值域。减弱了求定义域、值域要求，尤其是要防止人为地编制一些求定义域和值域偏题，进行过于繁琐技巧训练（对现实教学情况反思）。第52页函数教学注意事项：4.关于“反函数”改变《课程标准》降低了对反函数要求，减弱了反函数概念，只以详细函数为例进行解释和直观理解。经过比较同底指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax

(a＞0，a≠1）和对数函数y=logax

(a＞0,a≠1）互为反函数。不普通地讨论形式化反函数定义，也不要求求已知函数反函数。互为反函数两个函数图象间关于直线y=x对称性质，只经过详细函数了解。第53页函数教学注意事项：5.关于“指、对、幂”函数要求与改变

在指数函数、对数函数教学中，经过使学生经历由详细实例抽象出指数函数、对数函数概念过程，逐步体会指数函数和对数函数是一类与现实生活紧密相联主要函数模型，强调它们实际背景和应用价值。对于对数函数内容要求也有所降低，教学中应注意降低人为过于技巧化训练（如对数运算等）。第54页函数教学注意事项：6.关于函数应用

（1）结合二次函数图象，判断一元二次方程根存在性及根个数，从而了解函数零点与方程根联络。（2）依据详细图象，能够借助计算器用二分法求对应方程近似解，了解这种方法是求方程近似解惯用方法。（3）搜集社会生活中普遍使用函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）实例，了解函数模型广泛应用。（4）利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增加差异，知道直线上升、指数增加、对数增加等不一样函数类型增加含义。第55页一、必修课程数学21.课程内容：立体几何初步（约18课时），平面解析几何初步（约18课时）。

2.教与学目标：

第一，关于空间点、线、面位置关系以及简单几何体表面积和体积、四种能力教学目标。

第二，关于几何问题代数化、直线和圆代数方程、几何性质及其位置关系教学目标。

第三，关于几何图形及其性质、“数形结合”思想方法教学目标。

第56页3.立体几何知识结构图：现实世界中物体空间几何体线、面平行垂直直观认识平行投影与中心投影组成几何体基本要素柱、锥、台、球结构特征柱、锥、台、球表面积与体积直观图和三视图画法点、线、面间位置关系平面基本性质确定平面条件空间中平行关系线面平行判定与性质面面平行判定与性质空间中垂直关系线面垂直判定与性质面面垂直判定与性质第57页4.解析几何知识结构图：基本公式平面两点间距离公式圆圆方程点斜式方程点到直线距离平面直角坐标系两条直线位置关系直线方程直线直线倾斜角和斜率中点公式普通式方程两点式方程斜截式方程圆普通方程圆标准方程两直线相交条件两直线垂直条件两直线平行、重合条件直线与圆、两圆位置关系空间直角坐标系空间两点距离公式第58页几何教学注意事项：1.对几何课程改革力图稳步发展几何课程是基础教育中数学课程一条根本；几何课程内容改革从义务教育阶段入手；高中几何课程分阶段、分层次、递进设计；强调培养和发展把握图形、空间想象与几何直觉能力；强调数形结合思想体验和利用；全方面地对待推理与证实在几何中地位。第59页几何教学注意事项：2.几何内容知识链数学2立体几何初步平面解析几何初步数学4平面上向量选修1圆锥曲线与方程选修2圆锥曲线与方程空间中向量与立体几何

选修3球面上几何对称与群选修4几何证实选讲欧拉公式与闭曲面分类矩阵与变换三等分角与数域扩充坐标系与参数方程第60页几何教学注意事项：3.立体几何定位改变培养和发展学生把握图形能力；培养和发展学生空间想象能力；培养和发展学生推理能力；培养和发展学生几何直觉能力，提升几何直观思想方法。第61页几何教学注意事项：4.立体几何内容处理改变（1）合情推理与演绎推理有机结合，力图防止以往几何课程中以论证几何为根本展开几何内容造成过于形式化，以及由此给学生带来困难，使学生在自然探索过程中学习数学思索方式。（2）从整体到局部设计，以更贴近学生认知规律。（3）表达直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算几何学习过程。第62页几何教学注意事项：5.立体几何内容安排上特色——分层设计

第一层次：这部分内容展开，首先借助于丰富实物模型或利用计算机软件所展现空间几何体，经过对这些空间几何体整体观察，帮助学生认识其结构特征，利用这些特征描述现实生活中一些简单物体结构，巩固和提升义务教育阶段相关三视图学习和理解，帮助学生利用平行投影与中心投影，深入掌握在平面上表示空间图形方法和技能。第63页经过结构特征认识几何体

第64页经过结构特征认识几何体第65页经过结构特征认识几何体第66页经过结构特征认识几何体第67页5.立体几何内容安排上特色——分层设计第二层次：在上述基础上，以长方体为载体，直观认识和了解体会空间点、线、面之间位置关系，抽象出空间线、面位置关系定义；用数学语言表述相关平行、垂直性质与判定，并了解一些能够作为推理依据公理和定理。第68页5.立体几何内容安排上特色——分层设计第三层次：以空间几何上述定义、公理和定理为出发点，经过直观感知、操作确认，归纳出一些判定定理与性质定理。并对性质定理加以逻辑证实，至于判定定理，在选修系列2中，用向量方法加以严格证实。要求学生能利用已取得结论证实一些空间位置关系简单命题，学会一些简单几何体表面积与体积计算方法。第69页了解以下可作为推理依据公理和定理公理l：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在此平面内。公理2：过不在同一条直线上三点，有且只有一个平面。公理3：假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。公理4：平行于同一条直线两条直线相互平行。定理：空间中假如一个角两边与另一个角两边分别平行，那么这两个角相等或互补。第70页归纳出以下判定定理假如平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行。假如一个平面内两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。假如一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直。第71页归纳出以下性质定理，并加以证实假如一条直线与一个平面平行，经过该直线任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线相互平行。垂直于同一个平面两条直线平行。假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线直线与另一个平面垂直。

能利用公理、定理和已取得结论证实一些空间位置关系简单命题。注：立体几何初步教学中，要求对相关线面平行、垂直关系性质定理进行证实；而对对应判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以严格证实。第72页5.立体几何内容安排上特色——分层设计

第四层次：利用向量来处理立体几何问题是学习空间向量这部分内容重点，也是立体几何学习第四个层次。要让学生体会向量思想方法，以及怎样用向量来表示点、线、面及其位置关系。用向量方法来计算空间中距离和角度。在教学中，能够勉励学生灵活选择利用向量方法与综合方法，从不一样角度处理立体几何问题。第73页几何教学注意事项：6.解析几何定位——用代数方法处理几何问题（1）强调数形转换、数形结合这一主要思想方法。比如，在必修数学2中详细表达在：首先探索确定直线和圆几何要素，再用坐标表示他们，依据确定直线和圆几何要素探索建立直线和圆方程几个形式。学习和体会用解析几何解决问题“三部曲”。（2）强调几何背景和学生发展需要。比如，与原课程相比，《标准》更强调圆锥曲线来龙去脉，更强调其几何背景。《标准》改变了原来缺乏层次，要求单一设计，对于不一样学生设计了不一样层次，如对希望在人文、社会科学等方面发展学生，更强调对椭圆这一特殊圆锥曲线有一个比较全方面了解，而其它圆锥曲线只作普通性了解。这么做，在很大程度上，是关注学生本身发展与需要。

第74页一、必修课程数学31.课程内容：算法初步（约12课时）、统计（约16时）、概率（约8课时）。

2.教与学目标：

第一，关于算法思想、程序框图、数学表示能力和逻辑思维能力教学目标。第75页

第二，关于样本选取、总体预计、回归方法、数据搜集和处理以及统计思维教学目标。

第三，关于随机现象、古典概型及其概率、随机事件概率教学目标。第76页3.算法知识结构图：第77页4.统计知识结构图：第78页5.概率知识结构图：随机现象试验概率统计定义古典概型随机数几何概型随机事件概率应用第79页必修3教学注意事项：1.体会算法思想。2.条件允许，让学生上机实现，或模拟上机实现。3.统计教学中应引导学生体会统计作用和基本思想。统计一个主要思想就是利用样本信息来推测总体相关信息，主要表现在：会用样本频率分布预计总体分布；会用样本基本数字特征预计总体基本数字特征，比如数学期望、平均值、方差等。4.古典概型是最简单概率模型。在教课时，教师要引导学生经过详细实例了解古典概型特征——试验全部可能结果只有有限个，每个结果出现可能性相同。

第80页一、必修课程数学41.课程内容：三角函数（约16课时）、平面向量（约12课时）、三角恒等变换（约8课时）。

2.教与学目标：第一，关于三角函数定义、图象和性质以及应用教学目标

。第81页

第二，关于平面向量背景、概念、运算以及应用教学目标。

第三，关于向量方法以及推理能力和运算能力教学目标。第82页3.基本初等函数

II

知识结构图：任意角概念扇形弧长与面积任意角三角函数同角三角函数关系式已知三角函数值求角诱导公式角度制与弧度制三角函数图像与性质第83页4.平面向量知识结构图：向量加减法平面向量向量坐标运算向量平行、垂直条件向量长度公式基本公式向量运算向量数乘向量内积距离公式夹角公式向量应用向量与平面几何向量与解析几何几何中应用物理中应用速度向量力向量第84页5.三角恒等变换知识结构图：和差化积向量数量积及其坐标运算积化和差第85页必修4教学注意事项：1.三角函数是描绘周期现象主要数学模型教学中应关注三角函数建模与应用。惯用三角函数模型有：圆周运动、简谐振动、正弦交流电等，引导学生探索自己身边周期改变现象，并用正弦函数模型去描绘它们。第86页必修4教学注意事项：2.三角函数内容改变《课程标准》删减了三角函数部分内容：任意角余切、正割、余割，周期函数与最小正周期，三角函数奇偶性，已知三角函数值求角以及符号，解三角形（《课程标准》将解三角形放置在数学5中）等内容。《课程标准》对一些内容降低了教学要求：如任意角、弧度制概念；同角三角函数基本关系式只保留和，而且由原《纲领》了解、掌握减弱为了解、了解。第87页必修4教学注意事项：

3.关注单位圆作用单位圆能够帮助学生直观地认识任意角、任意角三角函数，了解三角函数周期性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函数图像和性质。借助单位圆直观，可引导学生自主探索三角函数相关性质，培养学生分析问题和处理问题能力。第88页必修4教学注意事项：4.向量概念教学中，教师应关注以下两点：第一，依据学生生活经验，创设丰富教学情境。如向量概念教学可从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。第二，重视向量模型利用，引导学生利用向量处理一些物理和几何问题。如利用向量计算物体沿某方向运动所做功，利用向量处理平面内两条直线平行与垂直位置关系等问题。5.对向量非正交分解只作普通了解，无须展开。

第89页必修4教学注意事项：5.三角恒等变换内容改变《课程标准》对三角恒等变换部分内容降低了教学要求：对于三角恒等变换，《课程标准》要求以导出半角公式、积化和差、和差化积公式作为三角恒等变换基本训练，但对上述三组公式不要求记忆，也不要求用它们作复杂恒等变换。教师在教学中应控制例题、习题难度，降低人为繁难训练（如过于技巧化三角恒等变形等）。第90页一、必修课程数学51.课程内容：解斜三角形（约8课时）、数列（约12课时）、不等式（约16课时）。

2.教与学目标：第一，关于正弦定理、余弦定理及其应用教学目标。第91页

第二，关于数列、等差数列和等比数列数量关系及其应用教学目标。

第三，关于不等关系、一元二次不等式、线性规划、基本不等式教学目标。第92页3.解三角形知识结构图：解三角形应用举例正弦定理余弦定理测量实习第93页4.数列知识结构图：通项公式等差数列等比数列数列通项公式前n项和公式前n项和公式数列应用第94页5.不等式知识结构图：比较两个实数大小不等关系一元二次不等式解法简单线性规划二元一次不等式（组）表示平面区域均值不等式及其应用不等式应用不等式基本性质第95页必修5教学注意事项：1.在解三角形教学中，教师应引导学生在已经有知识基础上，经过对任意三角形边角关系探索，发觉并掌握三角形中边长和角度之间数量关系，处理一些简单三角形度量问题。2.数列教学中应防止过于偏、难题目标训练，要重视应用，关注学生对数列模型本质了解，以及利用数列模型处理实际问题能力。3.对于一元二次不等式，在教学中应让学生经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型过程，同时强调“经过函数图象了解一元二次不等式与对应二次函数、一元二次方程联络”，充分重视数形结合。

第96页二、必选课程系列1（文科必选）选修1—1选修1—2系列2（理科必选）选修2—1选修2—2选修2—3系列4（理科必选）几何证实选讲坐标系与参数方程第97页系列1选修1—1课程内容：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2课程内容：统计案例、推理与证实、数系扩充与复数引入、框图。第98页系列2选修2—1课程内容：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2课程内容：导数及其应用、推理与证实、数系扩充与复数引入。选修2—3课程内容：计数原理、统计案例、概率。第99页文、理共同部分惯用逻辑用语圆锥曲线与方程导数及其应用统计案例推理与证实数系扩充与复数引入第100页文、理不一样部分框图空间向量与立体几何计数原理概率第101页惯用逻辑用语选修1－1（8课时），选修2－1（8课时）文理要求完全相同这一部分包含内容有：命题及其关系；简单逻辑联结词；全称量词与存在量词教与学目标：要求学生能利用相关逻辑用语准确地表示数学内容，在实际应用中，使学生体会逻辑用语在表述交流、推理论证中作用。第102页惯用逻辑用语（内容与要求）把握尺度不宜过难第103页圆锥曲线与方程选修1－1（12课时），选修2－1（16课时）文、理对抛物线部分要求不一样。教与学目标：使学生了解圆锥曲线与二元二次方程之间关系，深入体会知识本身所蕴涵着数形结合思想；掌握圆锥曲线简单几何性质，并能对相关几何性质作出对应判断或讨论；经过丰富实例展示，使学生了解圆锥曲线相关背景，体会圆锥曲线在实际问题中作用。第104页圆锥曲线与方程（内容与要求）定义圆锥曲线实际背景椭圆双曲线抛物线标准方程图形及简单几何性质简单应用曲线与方程方程与曲线数形结合直线与圆锥曲线坐标法第105页导数及其应用选修1－1（16课时）；选修2－2（24课时）文理差异：部分函数求导；“定积分与微积分基本定理”教与学目标：经过大量实例分析，使学生切身经历导数概念产生过程，从而了解导数定义，体会导数思想及其内涵；能利用导数探索函数单调性和极值等性质，并能利用导数处理相关实际问题，感受导数应用价值；初步了解定积分概念，为深入学习微积分打下基础；经过相关微积分创建史料搜集和交流，使学生体会微积分建立在人类文化发展中意义和价值，激发学生学习微积分兴趣。第106页导数（内容与要求）第107页微积分导数定积分导数概念导数运算导数应用概念微积分基本定理瞬时改变率曲线切线斜率平均改变率割线斜率依据定义求导数导数四则运算法则简单复合函数f(ax+b)求导函数单调性研究函数极值与最值生活中优化问题曲边梯形面积变力作功实际背景与几何直观变速运动物体在某段时间内速度与旅程关系y=c，y=x，y=x2，y=1/x，y=x3，y=x0.5数学与文化第108页统计案例选修1－2（10课时）；选修2－3（与概率共22课时）文理要求完全相同课标中部分内容在教材编写时已作了调整（删除“假设检验”和“聚类分析”）教与学目标：使学生经过对经典案例分析和讨论，学习和使用一些经典统计方法，在必修课程学习统计基础上，深入体会统计思想及方法在处理实际问题中应用。第109页统计案例（内容与要求）吸烟不吸烟总计患病431356不患病162121283总计2051343392×2列联表统计案例独立性检验肺癌与吸烟相关吗？回归分析相关性检验人身高与体重关系第110页推理与证实选修1－2（10课时）；选修2－2（8课时）文理要求差异：“数学归纳法”教与学目标：结合对已经有数学知识回顾或生活实例分析，使学生深入体会合情推理含义及其在数学发觉中价值，掌握演绎推理基本方法，感受演绎推理或逻辑证实过程是确保数学结论正确必要过程，深入体会合情推理和演绎推理联络和差异。既要学会逻辑证实，又要学会归纳猜测。第111页推理与证实（内容与要求）推理与证实推理合情推理证实数学归纳法直接证实演绎推理归纳推理类比推理间接证实综正当分析法反证法普通与特殊公理化思想第112页数系扩充与复数引入选修1－2，选修2－2（4课时）文理完全相同教与学目标：经过问题情境创设，使学生感受数系扩充以及引入复数必要性，表达理性思维价值；了解复数概念并能进行代数形式四则运算。

第113页数系扩充与复数引入

（内容与要求）数系扩充复数复数概念复数运算定义代数形式四则运算几何意义第114页