山东省德州市夏津县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

山东省德州市夏津县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题注意事项:(全卷满分150分,考试时间为120分钟)1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.第I卷（选择题共48分）一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分.1.若能使下列二次根式有意义,则这个二次根式可以是A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是A. B. C. D.3.下列条件中,分别为三角形的三边,不能判断为直角三角形的是A. B. C. D.4.已知是整数,则正整数的最小值为A.0 B.1 C.2 D.85.若直角三角形两边长分别是6,8,则它的斜边为A.6 B.8 C.8或10 D.10或6.如图,在平行四边形ABCD中,的平分线交BA的延长线于点,则CD的长为A.5 B.7 C.3 D.27.实数在数轴上的位置如图所示,化简的结果是A.1 B.-1 C. D.8.某楼梯的侧面视图如图所示,其中米,,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为A.2米 B.4米 C.米 D.米9.综合实践课上,嘉嘉画出,利用尺规作图找一点,使得四边形ABCD为平行四边形.图1~图3是其作图过程.(1)作BD的垂直平分线交BD于点O；(2)连接AO,在AO的延长线上截取(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求.在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.对角线互相平分10.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得∠B,接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线,则图(1)中菱形的对角线BD长为A.20 B. C.30 D.11.如图,在矩形ABCD中,点是BC的中点,将沿AE折叠后得到,点在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,若,则线段CG的长是A.2 B. C. D.312.如图,正方形ABCD的边长为4,G是对角线BD上一动点,于点于点,连接EF,给出四种情况:①若G为BD的中点,则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点,则;③点在运动过程中,的值为定值4;④点在运动过程中,线段EF的最小值为.正确的有A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④第II卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6小题,共记24分,只要求填写最后结果,每小题填对4分.13.若两个最简二次根式和能够合并,则的值为_____________.14.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若,则菱形ABCD的周长为_____________.15.如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为的三个顶点均在格点上,则的周长等于_____________.16.如图,数轴上点A,C对应的实数分别为1,3,线段于点,且AB长为1个单位长度,若以点为圆心,BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点,则点表示的实数为_____________.17.阅读材料:把根式进行化简,若能找到两个数m、n,使且,则把变成,开方,从而使得化简.例如:化简解：请你仿照上面的方法,化简_____________.18.如图,四边形ABCD中,是BC上一点,且,点从点出发以的速度向点运动,点从点出发,以的速度向点运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为,则当以为顶点的四边形是平行四边形时,的值是_____________.三、解答题:本大题共7小题,共记78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.19.(8分)计算:(1)； (2).20.(10分)如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,.求证:四边形BEDF是平行四边形.21.(10分)现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”.在Rt中,,若,请你利用这个图形解决下列问题:（1）证明:;（2）若拼成的大正方形面积为169,小正方形的面积为49,求ab的值.22.(12分)吊车在作业过程中会对周围产生较大的噪声.如图,吊车在工地点C处,AB为附近的一条街道，已知点与直线AB上两点A、B的距离分别为180m和240m,AB,若吊车周围150m以内会受噪声影响.（1）求∠ACB的度数;（2）街道上的居民会受到噪声的影响吗?如果会受影响,求出受影响的居民的范围;如果不会受影响,请说明理由.23.(12分)在Rt中,是BC的中点,是AD的中点,过点作交CE的延长线于点.(1)求证:四边形ADBF是菱形:(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40.求AC的长.24.(12分)我们知道,因此将分子、分母同时乘“”,分母就变成了1,原式可以化简为,所以有.请仿照上面的方法,解决下列各题.（1）化简:______________,______________.（2）若,求的值;（3）根据以上规律计算下列式子的值..25.(14分)(1)【操作与探究】如图1,正方形ABCD中,点E、F分别是BC,CD上一点.延长CB至点,使得,连接AQ,EF,请根据题意画出图形.求证:；(2)在(1)的条件下,若,求正方形的边长AB;(3)【迁移与应用】如图2,正方形ABCD中,点在AB边上(不与端点重合),F、G分别是CD,BC上一点,EF交AG于点,若,直接写出的值.

2023-2024学年第二学期期中学习成果阶段展示八年级数学参考答案一、单选题:（共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请选出正确选项,每小题选对得4分,选错、不选或多选均记零分.)1-5题BADCC 6-10题CADDB 11-12题BA二、填空题:(共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.)13.5 14.24 15. 16. 17. 18.或三、解答题:(共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(每小题4分,本题8分)（1）原式=（2）原式=20.(本题10分)证明:如图,连接BD交AC于点,四边形ABCD是平行四边形,又四边形BEDF是平行四边形;………………10分21.(本题10分)解：（1）证明:大正方形的面积表示为,又可以表示为,…………5分（2）∵大正方形的面积为小正方形的面积为大正方形的面积,…………10分22.(本题12分)解：（1）是直角三角形,……………6分街道上的居民会受到噪声的影响.(2)理由如下:如解图,过点C作于点D,由（1）得、解得吊车周围150m以内会受到噪声的影响,街道上的居民会受到噪声的影响.当时,此范围内的居民会受影响.即会影响位于吊车垂直位置左右42m街道上的居民,即EF范围内的居民会受影响.(说法合理即可)…………12分23.(本题12分)(1)证明:,,点是AD的中点,,(AAS),,点是BC的中点,,,四边形AFBD是平行四边形,是BC的中点,,四边形ADBF是菱形;………………6分(2)解:∵四边形ADBF是菱形,菱形ADBF的面积的面积,点是BC的中点,的面积的面积,菱形ADBF的面积的面积,,的长为10.…………12分24.(本题12分)(1)…………2分(2)……………………7分(3)原式=……12分（或=17