2024年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考十七模数学试题(无答案)

试卷类型：A卷西安市高新逸翠园中学2023-2024学年度第二学期九年级第十七次模考数学试卷一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.我市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A. B. C. D.2.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.扇形3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，已知，，，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，在中，，平分交于点，，交于点，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.已知一次函数的函数值随的增大而减小，那么下列哪个点一定不在该函数图象上（）A. B. C. D.7.如图，内接于，点是的中点，是的直径.若，，则的长为（）A.5 B. C. D.8.若二次函数与轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）9.实数和在数轴上的位置如图所示，则__________b.（填“>”“=”或“<”）10.正边形的中心角为，则_________.11.10.2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感.如图，若点可看作是线段的黄金分割点，，则___________________________cm.（结果保留根号）12.已知函数与的图象相交于，两点，若，则的值为__________.13.如图，在扇形中，，，点是上一动点，连接，过点作于点，连接.当的长度最小时，图中阴影部分的面积为__________________.三.解答题（共13小题，共81分）14.（5分）计算：.15.（5分）解不等式组：.16.（5分）解方程：.17.（5分）如图，为上一点，已知，.求证：.18.（5分）已知平行四边形.请用尺规作图法，在边上找一点，使得.（保留作图痕迹，不写作法）19.（5分）小明要代表区参加市举办的禁毒知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得决赛资格.问小明至少答对多少道题才能获得决赛资格?20.（6分）刘老师将1个红球和若干个黄球放入一个不透明的口袋中并搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同，他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀，经过多次试验发现，从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25附近.（1）估算袋中的黄球有______个；（2）在（1）的条件下，小强同学从中任意摸出一个球，放回并搅匀，再摸一次球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出黄球的概率.21.（6分）如图，小明同学看见斜坡上有一棵小树，他想测量小树的高度，站在坡底处，目光从点出发，以水平视线观察小树底端，即，在阳光照射下，小树的影子顶端与小明的影子顶端在地面的点处重合（可视为P，A，G三点在同一直线上）.小明通过测量估算斜坡的坡度，，，，，图中所有点均在同一平面内，请你根据题中数据计算小树的高度.（结果精确到）22.（6分）沙漏又称“沙钟”，是我国古代一种计量时间的装置.它是根据均匀的沙粒从一玻璃球漏到另一个玻璃球的数量来计量时间.其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即将沙漏倒置（倒置时间忽略不计），重新进行计时，周而复始.某课外数学小组观察发现：该沙漏上面玻璃球沙粒剩余量粒与流入时间秒成一次函数关系（不考虑其他因素），当流入时间在第3秒时，上面玻璃球剩余沙粒1140粒，当流入时间在第9秒时，上面玻璃球剩余沙粒1020粒.（1）求出上面玻璃球沙粒余量粒与流入时间（秒）之间的函数关系式；（2）求沙漏恰好完成第一次倒置所需时间.23.（7分）2023年春节假期，西安文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高；重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，西安共接待游客约881万人次.其中著名打卡景区有，A：大唐不夜城，B：秦始皇帝博物院，C：大唐芙蓉园，D：华清宫景区，E：华山景区，F：其他.小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了人数两个完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了_________名同学；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数_________.（2）请补全条形统计图.（3）若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“大唐不夜城”和“大唐芙蓉园”的学生人数.24.（8分）如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，.（1）求的度数；（2）过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长.25.（8分）如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为28米、垂直距离为6米.已知发射石块在空中飞行的最大高度为10米（1）求抛物线的解析式；（2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙；26.（10分）“乐思”小组开展探究四点共圆的条件活动时，得到结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆，该小组继续利用上述结论进行探究。（1）问题探究：如图，四边形为矩形，平分，交于点，.①判断A、B、C、E四点是否共圆?填（“是”或“不是”）__________②__________（2）问题解决：如图，某公园内有一个五边形人工湖，已知，米，，点是上一点，