2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末练习题5

北师大版2023-2024七年级下数学期末练习题5一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列交通标志中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是180°QUOTE/C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．（2023泰州）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．6题图5题图6题图5题图6．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（）A．45°B．48°C．50° D．58°7．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）8．冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()A． B． C． D．9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（）A．这是一次100米赛跑B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．甲的速度为8米/秒16题图12题图16题图12题图11题图10题图11.如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为()A．9 B．8 C．7 D．612.（2023连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（

）A．B．C．D．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为.14．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=．15．小明同学有长度2cm、5cm的两根木棒，他想钉一个三角形相框，桌子上摆放有长度为2cm、3cm、4cm、6cm、7cm、8cm的六根木棒，他从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若∠BED=70°，则∠CAE的度数为．17.若，则．18．若是一个完全平方式，则m的值为．19.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F．若S△ABC＝24，BC＝8，则EF长为．20题图19题图20题图19题图20．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．三、解答题：21．计算：（1）（2）22．如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？23.如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B．（1）请用基本尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB＝AC+CD，请完成下面的证明过程：证明：∵AD平分∠BAC，∴①，在△EAD与△CAD中，，23题图∴△EAD≌△CAD（SAS23题图∴③，DE＝CD，∵∠AED＝∠BDE+∠B，且∠C＝2∠B，∴∠B＝∠BDE，∴④，∴BE＝CD，∵AB＝AE+BE，∴AB＝AC+CD．24．先化简，再求值：，其中，．25．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，______是自变量，______是因变量．（2）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示______（4）路程为150km，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．（5）9时甲在乙的______（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？______．25题图25题图26．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米a元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．（1）如果某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费，求a的值；（2）设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元，求y与x的关系式及x的取值范围；（3）小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？27．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：通过对有理数的学习，我们知道x2≥0，本学期学习了完全平方公式后，我们知道a2±2ab+b2=（a±b）2．所以完全平方式（a±b）2的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用．比如探求多项式2x2+4c﹣5的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=2（x2+2x）﹣5=2（x2+2x+12﹣12）﹣5=2[（x+1）2﹣12]﹣5=2（x+1）2﹣7∵（x+1）2≥0，∴2（x+1）2﹣7≥0﹣7．∴当x=﹣1时，2（x+1）2﹣7取得最小值，最小值是﹣7请根据上面的解题思路，解答下列问题：（1）求多项式3x2﹣12x