苏教版国标本六年级上册数学第三单元详细教案

第三单元《分数乘法》教材分析教学内容：教科书第38～54页分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学目标:1、使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）乘法式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点、难点:重点：分数乘法的意义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。难点：分数乘法的意义；应用分数乘法解决相关简单实际问题。。课时安排：共计9课时1、分数与整数相乘用乘法求几个相同分数的和（例1）……1课时用乘法求整数的几分之几是多少（例2）……1课时求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3）

练习八……1课时2、分数乘分数分数乘分数（例4、例5）……1课时分数连乘（例6）

……2时倒数的认识……1课时“整理与练习”……2时第一课时：分数乘整数教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上）P38~39例1、练一练和练习八1-5。教学目标：1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。学情分析：教学过程：一、创设情境1、课前谈话:同学们，听说过龟兔赛跑的故事吗？谁来讲讲？2、现在，新一轮的龟兔赛跑又要开始啦！（出示情景图）兔子对乌龟说：“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。这次我们要换一种比法，比一比3分钟谁跑得远？兔子想：我每分钟能跑600米，3分钟能跑——？引导学生说出600×3=1800米。乌龟也在想：我每分钟跑3/10米，3分钟能跑多少米呢？二、自主探究（一）教学例1，初步得出计算方法。1、列式。师：你能帮乌龟计算一下吗？怎么列式？可能有三种情况：①3/10+3/10+3/10②3/10×3③3×3/10（为什么可以这样列式？）2、计算。师：这个加法算式你会计算吗？引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）师：3/10×3怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。（1）学生独立完成。（2）把你想的过程在小组中交流一下。（3）全班交流。师：3/10×3怎样计算？（回答过程中相机板书）预设一：想分数加法33×39—×3==—101010追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？根据学生的回答教师板书完整：33333＋3＋33×39—×3=—＋—＋—===—10101010101010讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）预设二：画图法。生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3份，一共9份，所以是9/10。师：用画图的方法能很清楚地得到答案。3、比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）揭题：这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘整数可以怎样来计算？（请生说）（二）教学约分的方法：乌龟听同学们这么一算，急了，我3分钟才跑这么点，哪比得过兔子像箭一样的速度啊！这样比很不公平，它向兔子提议，应该要设置障碍，如果答对就能跑1分钟，否则就原地停留一分钟。兔子满不在乎地答应了。乌龟看着兔子睡觉地情景，心想：我得好好地学一学，练一练，这样才能赢得了兔子。师：同学们，让我们跟随小乌龟一起去练一练吧！1、出示：2/7×37/10×5（1）把这2道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（2）重点交流：7/10×5师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）其实还有一种约分的方法，一起来看大屏幕。（出示：）177×57—×5==—101022（3）比较：与你们做的有什么不同？——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。如果学生坚持前者简单，那么师：认为都比较简便？那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。出示：4×5/69×5/128/11×99（1）学生计算，指名板演（2）抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。（三）总结计算方法。做了这么多分数乘整数的计算题，你们能帮小乌龟归纳一下计算方法吗？根据学生的回答板书：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。三、巩固运用。赛跑终于要开始了，乌龟和兔子站在了同一起跑线上，等待主考官的考试。兔子说：小乌龟，你先答，反正我能追上你。第一次答题：师：一起看看乌龟的题目。（出示题目）看图列算式。（）+（）=（）3/73/7（）×（）=（）（）×（）=（）？小乌龟一下子就看出了三个不同的算式，你们能看出来吗？（学生说）2、再去看看兔子的。出示：4×4/7=兔子：哈哈，这么简单！（电脑出示）114414×—=4×=777师：兔子做的对吗？为什么？怎么改正？小结：头一轮，乌龟获得了优先权，已经在往前跑，兔子只能原地停留。一分钟过去了。第二次答题：3、播放录音：小乌龟，请看题。做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？师：怎么算？学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。师：在大家的帮助下，小乌龟继续往前跑，我们一起去看看小兔子的表现。4、播放录音：小兔子，请看题：1/12×6=兔子想：刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。（出示）111×6—×6==21212 2做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。这次，兔子还是在原地，眼看着2分钟已经过去了。第三次答题5、第三回合又开始了，乌龟的题目是：按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7/100m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7/100m。你们会解答吗？在本子上做一做。学生计算并交流。介绍：青藏高原被誉为“世界屋脊”，但它成为世界屋脊是在最近一两万年形成的。当然它不可能无限上升，专家指出，青藏高原的整体高度将不会再增加。凭借扎实的基础，小乌龟当然也和同学们一样，过关了！6、兔子看着乌龟通过了三关，心里很是着急，轮到它做题了。（图文出示）一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？师：谁能口答？生：1/10×5=1/2（桶）1/10×10=1（桶）1/10×24=24/10=12/5（桶）师：一天大约滴几桶？（2桶）你估计一个月能滴多少桶水？一年呢？想：一个月大约30天能滴60桶，一年12个月能滴720桶。师：720桶水可以解决西部很多孩子的缺水危机。（出示图）同学们，在水资源有限的今天，节约用水，是我们每个人的责任和义务，让我们从关紧每一只水龙头做起，好吗？

师：由于兔子没有认真学习，最后当然是没能读懂题目的意思，3分钟过后也没能跑出一步。结果又输了！乌龟获得了胜利，这是一只永不放弃的小乌龟，它的精神值得我们学习！四、全课总结：这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？板书设计：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3333＋3＋39—＋—＋—==—（米）101010101033333＋3＋33×39—×3=—＋—＋—===—（米）10101010101010教学反思：第二课时：分数乘法的实际问题（1）教学内容：教科书第39～40页，例2、练一练，练习八第6～11题。教学目标：1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：熟练掌握分数与整数的计算方法。教学难点：会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。学情分析：教学过程：一、复习引入1、口算。说说是怎么算的？×5×3×10×32、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。3、小黑板出示P40，练一练第1题的图提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。在交流中使学生明确：涂色“12的”：就是把12个○看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示出这样的1份，列式：12÷3=4；涂色“20的”：就是把20个□看作单位“1”，平均分成5份，涂色这样的4份，列式20÷5×4=16二、例题教学，探索新知谈话：刚才我们用之前学过的分数意义的知识，用整数的乘、除法解决了这两个问题，那么，像这样的有关分数的实际问题，是否有更简单的方法来解决呢？下面就让我们一起来研究：1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）2.探究解决问题的方法问题⑴：红花有多少朵？①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2=（）③引导学生比较这两种计算方法，有什么想法？引导学生在比较中认识到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10×1/2，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。问题⑵：绿花有多少朵？师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）通过比较，再一次得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、组织练习，巩固新知1、练一练第1题，学生理解题目要求，独立做一做。做好，指名说一说怎样想的，怎样做的？学生：第1小题12的是多少，是将12个圆看作单位“1”，平均分成3份，求这样的1份是多少。涂4个，用乘法计算是12×=4（个）。学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份是多少。涂16个，用乘法计算是20×=16（个）。第2题学生独立看题完成。提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。2、练习八第6题指导学生看图，并说一说提出的4个问题。学生独立解答。指名说算法及想法。学生1：求3瓶有多少毫升，就是算3个900毫升相加是多少，900×3=2700（毫升）。学生2：求瓶有多少毫升，就是算900毫升的是多少，900×=300（毫升）学生3：求瓶有多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=720（毫升）。学生4：小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=225（毫升）。提问：比较这几个问题和算式，你能发现什么？学生：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法计算。3、练习八第7题：学生独立看题解答，做好说做法和想法，集体交流反馈。4、练习八第8题：学生读题后，独立解答。指名说一说解答过程，集体反馈。5、练习八第9题：读题，理解题意。提问：这题的单位“1”学生理解都是以“30天”作为单位“1”，分别是30天的、、、。让学生先估计这个月哪个城市空气质量达Ⅰ、Ⅱ级的天数最多，再独立算一算各有多少天。做好，集体交流计算结果，看一看和估计的是否一样。6、练习八第10题：出示题，学生读题，理解题意。独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法。提问：解答的三个问题，有什么相同的地方？学生：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍，都可以用乘法计算。7、练习八第11题：读题，理解题意，找一找题中的单位“1”四、全课总结今天我们学了什么？你有什么收获？五、补充练习：1、一壶油重500克，（1）5壶油重多少克？（2）壶油重多少克？（3）壶油重多少克？2、18千克的是多少？200米的是多少？3、3××85××219××1410×100×一辆汽车每小时行42千米，小时行多少千米？板书设计：分数与整数相乘10÷5×2＝4（朵）10×＝5（朵）10÷5×2＝4（朵）10×＝＝＝4（朵）答：红花有5朵，绿有4朵。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。教学反思：

第三课时：分数乘法的实际问题（2）教学内容：教科书第41页，例3、试一试、练一练，练习八第12～17题。教学目标：1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。学情分析：教学过程：一、复习引入1、口答列式。（1）50朵的是多少？（2）60千克的是多少？口答列式，说说你是怎么想的？2、我们已经知道了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解决一些实际问题。板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。二、教学新课1、教学例3。（1）练习表述数量关系。从图中你看出了什么？把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。找出数量关系，小组内互相说说。（2）出示问题。红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？是哪一段和哪一段比较的结果？这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？（“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多50朵的）怎样列式呢？50×。50是什么？是什么？算式求的是什么？独立完成计算。2、教学试一试。你怎样理解“绿花比黄花少”？在小组中说说想法，汇报交流。把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？独立完成解答。3、完成练一练。（1）独立完成第1题。交流。你是怎么想的？表示谁是谁的，求○比△多多少个，实际是求什么？你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？（关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的）（2）完成第2题。说说思考过程，“多”表示什么？三、巩固练习1、完成练习八第12题。独立完成计算、填空。每组中三个分数的大小有什么特点？所得的结果有什么特点？指出：一个因数不变，另一个因数越大所得的积越大。2、完成第13题。利用第12题发现的规律直接判断。3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。4、完成第15、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。5、完成第17题。独立完成。为什么都用乘法计算？有什么不同的地方？四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？五、补充练习：填空。（1）“桃树的棵数比梨树多”是指（）是（）的，把（）看作单位“1”。列式：（）×=（）（2）“白兔的只数比灰兔少“是指（）是（）的，把（）看作单位“1”。列式：（）×=（）2、一块地有18公顷，其中玉米地占，玉米地有多少公顷？3、一列普通列车时速80千米，一列高速列车比普通列车快，高速列车比普通列车每小时多行多少千米？4、某养殖场鸡有600只。（1）鸭比鸡多，鸭比鸡多多少只？（2）鹅比鸡少，鹅比鸡少多少只？5、（1）小名有200元，小刚的钱是小名的，小刚有多少钱？（2）小名有200元，小力的钱比小名的多，小力的钱比小名多多少钱？板书设计：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。50×＝5（朵）答：红花比黄花多5朵教学反思：在本课之前建议进行以下关系式的大量训练：问题：谁是单位“1”，说出数量关系式。1、桃树的棵数比梨树多2、桃树的棵数是梨树的3、白兔的只数比灰兔少4、一列高速列车比普通列车快5、鸭比鸡多6、小力的钱比小名的多7、小刚的钱是小名的特殊变化的类型：玉米地占体积增加其中是月季花降低了每天比原来节约用去还剩下第四课时：分数乘分数教学内容：教科书第45～46页，例4、例5、试一试、练一练，练习九第1～5题。教学目标：1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。教学难点：理解分数乘分数的算理。学情分析：教学过程：一、创设思维情景——感知意义。1、同学们，下面我们来玩个思维游戏，根据我的话在头脑中想图。（1）如果用一个长方形表示1（出示长方形），那么，1的3倍用什么图来表示？学生回答后电脑出示下图。SHAPE1的3倍（2）用一个长方形表示1，1的1/2也就是——（师生轻声地齐说把一个长方形平均分成2份，取其中的1份。）启发学生根据分数的意义，在头脑中唤起1/2的直观映象，随后出示直观图。（3）那这个1/2的1/4怎么画图来表示呢？在纸上画一画。没有思路的同学可以和同桌交换一下意见。学生画完后交流，课件相机出示：先画出长方形的1/2，涂上颜色，再在1份的基础上又平均分成4份，取其中的1份画斜线表示，这一份就是1/2的1/4。（4）那1/2的3/4呢？怎么表示？请学生直接用语言来描述，然后电脑出示。（5）2/3的3/4呢？你能把它画下来吗？学生动手画，快速交流。（电脑出示）师：同学们的速度是越来越快，说明大家的头脑中已经有了一些分数的直观映象。2、（1）那1的3倍是多少我们可以怎么列式？——1×3（板书）（2）1的1/2可以列式为——1×1/2（3）1/2的1/4可以列式为——1/2×1/4（4）1/2的3/4列式——1/2×3/4（5）2/3的3/4列式——2/3×3/4小结：求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算。3、揭题。看，哪些算式我们已经学过？等于多少？板书完整：1×3=31×1/2=1/2下面这三道都是分数乘分数，这也是我们今天这节课要探究的内容。（板书课题：分数乘分数）4、你还能举出一些分数乘分数的算式吗？生举例，教师有选择性地板书三四个。5、分类。师：认真观察这些分数乘法算式，然后将它们分一分类。学生自由分类。引导学生分出“分子是1的为一类，其余的为一类。”师：同学们的分法都很有道理，今天我们就用刚才这位同学的分法来研究。首先研究几分之一乘几分之一。二、小组合作操作——探索算法。（一）探究几分之一乘几分之一的算法。1、它们的结果是多少？选一道你感兴趣地猜一猜。2、学生猜测结果。3、验证猜想。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来说明吗？任选一题验证一下。（1）学生进行操作验证。（2）全班交流。以1/2×1/4为例。方法一：用分数的意义解释。让学生说清把单位1平均分成2，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把1平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸。方法四：分数与除法的关系。1/2×1/4=（1÷2）×（1÷4）=（1×1）÷（2×4）=1÷8=1/8。4、小结：我们用了多种方法来验证几分之一乘几分之一的结果，现在你能确信刚才的猜想了吗？那另外一些分数又等于多少呢？（二）探究一般分数乘法的算法。1、请你选一个，先猜一猜它的答案，然后想办法来证明你的答案是否正确。2、全班交流：交流顺序：先说猜的答案——验证的过程——答案是否正确。方法一：分数的意义。方法二：画图法。以1/2×3/4为例，以上两种方法验证时要解释清楚分母8是怎样得到的？分子3是怎样得到的？可以结合图来说一说。方法三：化小数。1/2×3/4=0.5×0.75=0.375=3/8在交流过程中，师明确：最后结果通常要约成最简分数，约分后的这个分数与我们图中涂色部分大小一样吗？你是怎么看出来的？（引导学生如何看图）3、观察总结：同学们，观察黑板上的这些算式与结果，你有什么发现？必要时提示：积的分子、分母与两个因数的分子分母各有什么关系？得出：积的分子就是两个因数分子的乘积，积的分母就是两个因数分母的乘积。板书：分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（三）分数乘法计算法则的统一。1、算得的积如果不是最简分数就要把它约分，其实我们还可以先约分再计算。（1）出示：你能先约分再计算吗？1/4×2/38/9×3/4请在本子上做一做。（2）学生做题，师巡视，找两种不同方法的人上台投影展示。（3）这两种方法都是可以的，你们喜欢哪种？2、直接在题目中约分是比较简便的方法，用这种方法快速地把下面四道题计算一下。出示：4/5×1/49/10×5/64/11×45×2/15（1）学生做题并交流。（可针对有问题的重点交流，并说说注意点，如第3题）（2）最后两题能用分数乘分数的方法来做吗？怎么做？（提示：可以把4看成哪个分数？）学生口答，教师板演。（3）师：看来分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。三、联系实际，巩固运用：过渡：学习了分数乘法我们可以去解决一些实际问题。1、电脑出示：这是谢桥小学的校园平面图，其中校园面积的3/5是空地，空地的2/3准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？2、电脑出示两幅图：在月球上体重是地球上的1/6。在火星上体重是地球上的3/8。问：从中你能得到什么数学信息？（请生说一说）（1）出示：淘气在地球上体重是30千克。师：你能解决什么问题？淘气在月球上体重是多少千克？在火星上体重是多少千克？问：会计算吗？在本子上做一做。（2）你的体重大约是多少？估计一下你在月球上的体重是多少？在火星上呢？3、下面我们来轻松一下，听个数学故事——唐僧分西瓜。课件播放：有一天，师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：这个西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，其余……没等师傅把话说完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！师：同学们，唐僧这样分公平吗？为什么？解释：悟空吃剩下部分的1/2，剩下的是2/3，也就是求2/3的1/2是多少，2/3×1/2=1/3，两个人其实吃的一样多，唐僧这样分很公平。四、总结反思：这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？五、课外延伸。（机动）我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？同桌交流一下。六、补充作业：1、××4×××12×16××2、（1）EQ\f(4,5)的是多少？（2）EQ\f(3,8)的是多少？3、EQ\f(1,2)米=（）厘米千克=（）克时=（）分分=（）秒板书设计：分数与分数相乘×＝×＝×＝×＝分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教学反思：第五课时：分数连乘教学内容：六年级上册（P47—P49）例６及练习九的第６～９题。教学目标：1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系。学情分析：教学过程：一、铺垫激疑，揭示新课结合下列条件，找出单位“1”，说说数量关系式，然后解决问题。（只列式不计算）六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，(1)二班做的朵数是一班的，二班做了多少朵？学生按要求回答。师：会用线段图表示题中的已知条件和问题吗？试试看。(2)三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵？学生发现(2)无法做，追问：为什么不能做？(三班做的朵数是二班的,二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数，现在二班做的朵数不知道，所以我们不能求)师：那如果我给你们增加这样一个条件呢？出示例6。二、新授：1．教学例6六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵？师：这道题我们怎么来思考？请一位同学把题目读一下。你能用线段图把题目中的已知条件和问题表示出来吗？学生画，教师巡视，指导帮助学生画好线段图。教师投影学生画的线段图，让他说说为什么这样画。（先画单位1的量，然后根据二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，平均分成9份，取其中的8份，再根据三班做的朵数是二班的，把二班看作单位1，平均分成4份，取其中的3份。）师：现在看着线段图，求“三班做了多少朵？”可以怎样去思考？（小组讨论一下）学生回答（引导学生用分析法和综合法来思考）（可以从条件想，二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，用一班做的朵数×=二班做的朵数；三班做的朵数是二班的，这里二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数。）（还可以从问题来思考，求三班做了多少朵？根据三班做的朵数是二班的，用二班做的朵数×=三班做的朵数，二班做的朵数不知道，根据二班做的朵数是一班的，用一班做的朵数×=二班做的朵数）师：下面我们一起来试着做一下。学生做，教师巡视。投影出示学生做的分步列式，带过。问：能列出综合算式吗？怎么列式？教师随着学生的回答把综合算式写在黑板上。问：这个算式和我们前面学的分数乘法有什么不同？（前面学的是一步计算，两个数相乘，分数乘整数或分数乘分数，现在这个算式是三个数在相乘）2．揭题。教师：这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）连乘你们会做吗？请一位同学上黑板做，其余在下面试试看。学生做完后，请板演学生说说是怎么进行计算的。其实就是怎么进行约分的？（师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？师：同学们自学课本P47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？）这一段如果前面学生的计算和书上的一样就不要了。教师：书上是怎么进行分数连乘运算的？计算时要注意些什么？（先约分再计算。在过程当中分子和分母全部约完，再计算。）教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。这样比较简便，也不容易出错。三、运用知识，解决问题1、完成练习九第6题。独立完成，集体核对。2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？说说每一步求的是什么？3、完成第8、9题。理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。四、补充练习：1、鸡有300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？2、A是，B是C的，C是A的，C是多少？这里学生做完以后，要让学生象上面一样说说解题思路。五、挑战自己：师：做了这么多题目，下面让我们来休息一下，老师给大家讲一个故事：有一个贪心的财主，总是想着法剥削别人的财物。阿凡提一直想找机会为大家出口气。有一次，阿凡提拿着一大篮鸡蛋（40个）从财主家门前经过，被财主看到了，刚好他家佣人也提着一些鸡蛋（10个）。……财主笑着说：“阿凡提，我们作个交换吧，取出我家篮子里的和你篮子里的调换一下，怎样？聪明人都知道可比要多呀，今天给你捡个便宜！”阿凡提想了想，委屈地说：“好吧！那先把我篮里的放在你家篮里，再从你家篮里拿出给我！”财主心想：真是个笨蛋！给我骗了还这么主动。于是，他豪爽地答应了阿凡提。等阿凡提一走，立刻叫佣人数一数，多了几个鸡蛋，然而，他笑不出来了！问：你知道财主为什么笑不出来了？六、质疑问难，全课总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。板书设计：15分数连乘151二班做了多少朵？135×＝120（朵）130301三班做了多少朵？120×＝90（朵）12综合算式：135××2151511＝135××11＝90（朵）教学反思：第六课时：分数乘分数分数连乘练习教学内容：教科书第49页，练习九第10～13题。教学目标：1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：能熟练进行分数乘法的有关计算。教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。学情分析：教学过程：一、基础练习这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。板书课题：分数乘法练习。1、口算：9×=60×=×5=×20=0.13=0×=×=×1=+=EQ\F(2,3)－EQ\F(5,12)=2、填空：“育才小学教师中，青年教师约占。”这里要把（）看作单位“1”，（）是它的。学校九月份的用电量比八月份多1/3，这里是把看作（）看作单位“1”，（）是（）的。黄豆中蛋白质的含量约为7/20，这里是把（）看作单位“1”，（）是（）的。×（）＝（）×＝（）＋＝（）－＝（）EQ\F(2,5)×（）=（）×0.5=EQ\F(2,3)+（）=13、计算下面各题。××10××××××8独立完成计算，集体核对。说说分数连乘时，有整数怎么办？4、只列式，不计算。⑴修路队计划每天修路千米，一个星期（双休日休息）可修好多少千米？⑵修路队计划每天修路千米，上午修了，上午修了多少千米？⑶修路队计划每天修路千米，上午修了，还剩几分之几没有修？⑷修路队计划每天修路千米，实际每天多修，实际每天多修多少千米？二、综合练习1、完成练习九第10题。说说由高级单位换算成低级单位怎么算？独立完成，集体核对。2、完成第11题。独立完成计算。每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3、完成第12、13题。说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？独立完成计算。三、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？四、补充练习：怎么算简便就怎么算。板书设计：分数乘法练习教学反思：

第七课时：认识倒数教学内容：教科书第50页，例7、练一练，练习十第1～6题。教学目标：1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。教学重点：掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。学情分析：教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1.独立完成教材例7，找找乘积是1的两个数。2.你也能写出几组乘积是1的数吗？练习十的第1题（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）二、合作探究，揭示倒数的意义。1.学生交流自己写的乘积是1的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：①和，和，和……；②4和，8和，和40……；③0.1和10，0.001和1000，0.01和100……；④0.25和4，0.375和等。）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说和互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。1观察第一类的几组数：和，和，和……师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。请学生说一说和，和两组数的关系。师：我们怎么求一个分数的倒数呢？估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。试一试：写出，，的倒数。（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简单的说是倒数，或者写成=。）2观察第二类的几组数：4和，8和，和40……师：这一组数你们有什么发现呢？（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）师：5的倒数是多少呢？（估计学生能够说出：①把5看作，再调换分子和分母的位置；②想5×（）=1；③5的倒数就是以5为分母的分数，如果第③种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）试一试：写出4、8、13的倒数。3、观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和40.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1是10的倒数，也可以说……；0.25是4的倒数，也可以说……师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？（估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10，）三、巩固练习，加强应用1.完成第51页练习十，第2题，第3题。学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为1×1=1，或者1=，所以1的倒数就是它本身。）2.独立完成P51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。3.独立完成P51第4题后，交流，你发现了什么？估计学生通过探讨，能得出以下结论：（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）四、质疑解惑，完整认识1.今天我们学习了什么？什么是倒数？2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?（不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？）3、拓展延伸，深化知识①运用今天所学的知识填空。2×（）=（）×5=×（）=0.5×（）=1×（）②探讨完成P51，思考题（机动）4、补充练习：现在，你认识倒数了吗？真的认识了？那就请你来辨一辨。（1）得数是1的两个数互为倒数。（2）9的倒数是9/1。（3）1的倒数是1，0的倒数是0。（4）1/6是倒数。（5）因为x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互为倒数。（6）、所有假分数的倒数都是真分数。5、今天这节课，我们学习了——。你觉得最令你高兴的收获是什么？关于倒数，你还想知道些什么呢？思考一：1的倒数是多少？你觉得应该怎样求一个带分数的倒数？思考二：小数有倒数吗？如果有，该怎样求？五、学科融合最后，让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。（课件显示）如汉字“吴——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。六、补充练习。写出下面每个数的倒数。1400.8判断题。（1）9的倒数是。………………（）（2）假分数的倒数都是真分数。……（）（3）真分数的倒数都是假分数。……（）（4）和都是倒数。………………（）板书设计：倒数的认识×＝1×＝1＝1乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。的倒数是教学反思：第八课时：整理与练习（1）教学内容：教科书第52页，回顾与整理、练习与应用第1～9题。教学目标：1、使学生回顾分数乘法的计算方法、倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以及能用分数乘法解决简单实际问题，帮助学生进一步清晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。2、通过练习与应用，使学生进一步体会分数乘法的实际应用价值，感受数学知识和方法的联系。教学重点：梳理本单元所学的内容，建立合理的认知结构。教学难点：会用所学知识解决分数乘法的有关计算。学情分析：教学过程：一、回顾与整理1、本单元我们学习了那些内容？这节课我们就对本单元学习的知识进行整理与练习。板书课题：整理与练习。2、出示讨论题。小组讨论，汇报交流。板书：（能约分的要先约分）（）二、基础练习1、口算。9×60××5×200×××1+2、完成练习与应用第1题：独立完成计算。分数与1相乘，积仍是原分数；分数乘0，积为0。3、完成练习与应用第2题。在计算中，能约分的要先约分。4、EQ\F(3,5)平方米=（）平方分米升=（）毫升时=（）分分=（）秒5、完成第3题：说说思考过程和计算方法。三、综合练习 1、完成第4题：明确：“一共喝了多少升”是求5个升是多少。“一瓶牛奶含钙多少克”是求升的是多少。独立完成列式和计算。2、完成第5题：独立完成解答。将条件改为“一列磁悬浮列车行驶的速度是它的3.5倍”。你还会列式计算吗？指出：求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少都用乘法计算。3、完成第6题：理解表格中每个分数的意义。口答列式，说说这个算式求的是什么？独立完成计算。4、完成第7题：解释“峰时段电价”和“谷时段电价”的含义。分析题意，明确电表数学与解决问题没有直接关系。这里的表示什么？要求的钱数实际是求什么？独立