2024年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考二模考试数学试卷

哈十七中学2023-2024学年度下学期九年级调研测试(二)数学学科一、选择题(每题3分，共计30分)1.8的相反数是()A.-8B.8C.182.下列运算中，正确的是()A.3a³−a²=2aB.a+b²=a²+b²C.a³b²÷a²=a3.下古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是()5.点(1,y₁),(2,y₂),(3,y₃),(4,y₄)在反比例函数.y=4x图象上，则A.y₁B.y₂C.y₃D.y₄6.从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是()A.25B.35C.237.如图,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在点B'处,B'C交AD于点E,若∠1=25°,则∠2等于()A.25°B.30°C.50°D.60°8.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()A.1501−x²C.1501−x9.如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m,测得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是()A.17.5mB.17mC.16.5mD.18m九年级调研测试(二)数学学科第1页共4页10.小星一家驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离景点的路程为50kmB.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC.小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到景点的时间共用了3h二、填空题(每题3分，共计30分)11.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为.12.在函数y=x5x−3中，自变量x的取值范围是13.因式分解:x³−9x14.计算28+1015.不等式组x+3≥23x−12<416.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为.17.按一定规律排列的单项式:x,3x²,5x³,7x⁴,9x⁵,……,第9个单项式是.18.在Rt△ABC中,AB=AC,点D是直线AB上一点,BD=1,AD=3,连接CD,则线段CD的长为.19.如图，已知四边形ABCD为菱形，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线交CD于点E.若∠ABC=50°,则∠CAE的度数为.20.如图,在△ABC中,点E在BC上,点F在AC上,AE⊥BF,垂足为O,若AE平分∠BAC,点F是AC的中点,AE=4,BF=8,则线段AC的长为.三、解答题(21,22题7分,23,24题8分,25-27题10分)21.先化简，再求代数式2aa2−4九年级调研测试(二)数学学科第2页共4页22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上：(2)在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段BD绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，画出旋转后的线段BE，连接CE，直接写出四边形BDCE的面积.23.学校组织学生开展了手抄报评比活动，评比结果共分为四项：A.非凡创意：B.铭心色彩：C.一流设计：D.浚哲潜力.参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图.(3)本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A.非凡创意”奖的学生人数.24.如图1,正方形ABCD中,E是边BC延长线上一点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为F,BF与CD相交于点G.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)如图2,连接BD,若tan∠DBG=,则BE=2DG.25.六月毕业季，花店准备购进向日葵与百合两种鲜花，若购进向日葵40支，百合80支，需要800元:若购进向日葵50支,百合20支,需要360元.(1)求花店购进向日葵与百合两种鲜花每支需要多少元?(2)若花店准备1000元全部用来购进向日葵与百合两种鲜花，计划销售每支向日葵可获利润3元，销售每支百合可获利润5元，且销售两种鲜花的总利润不低于700元，那么花店需要最多购进百合多少支?九年级调研测试(二)数学学科第3页共4页26.已知:AB是⊙O直径,四边形ADBC内接于⊙O,AD=BD.(1)如图(1)求证:CD平分∠ACB;(2)如图(2)∠CBA的角平分线交CD于点E,求证:AB=(3)如图(3)在(2)问条件下,延长BA到F,BA=2AF,连接FC,连接FD交⊙O于点G,若tan∠FCA=27.如图1,抛物线y=1(1)求抛物线解析式：(2)如图1,连接AP、BP,设点P的横坐标为tt(3)如图2，在(2)的条件下，点M是第四象限抛物线上一点，过点M作D)‖−x轴,连接CM、CD,∠CDM+∠OCM=90°,把线段DC绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，过点D作x轴平行线,交抛物线于点E,连接EF并延长EF交y轴于点N,连接PF、PN、DP、EP,PI=PF,当九年级调研测试(二)数学学科第4页共4页哈17中二模答案2024.6.14一、选择题题号12345678910答案ADCADBCCAD二、填空题题号1112131415答案2.18×10³x≠x(x+3)(x-3)4+2-1≤x<3题号1617181920答案4π17x⁹525°10三