五年级下册数学教案-2.2.3 短除法 ｜冀教版

/教案：短除法|冀教版五年级下册教学目标：1.学生能够理解短除法的概念，并掌握其运算方法。2.学生能够运用短除法解决实际问题，提高解决问题的能力。3.学生能够培养逻辑思维能力，提高数学素养。教学内容：1.短除法的概念和运算方法。2.短除法在实际问题中的应用。教学重点与难点：1.教学重点：学生能够掌握短除法的运算方法，并能够灵活运用解决实际问题。2.教学难点：学生能够理解短除法的原理，并能够正确进行运算。教具与学具准备：1.教具：黑板、粉笔、PPT等。2.学具：练习本、笔、计算器等。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾除法的概念和运算方法。2.提问：除法有什么局限性？如何解决这个问题？二、新课讲解（15分钟）1.讲解短除法的概念和运算方法。短除法是一种简便的除法运算方法，它将除数和被除数进行排列，然后从左到右进行除法运算。在运算过程中，每次除法的结果作为商的一个位数，然后将这个位数乘以除数，并将乘积从被除数的相应位数开始减去，然后将差作为新的被除数，继续进行除法运算，直到被除数为0为止。2.举例讲解短除法的运算过程。例如：210÷14步骤1：将除数14写在被除数210的左边，然后从左到右找到第一个大于或等于14的数，这里是2。步骤2：将2作为商的一个位数，将2乘以14，得到28，然后将28从210中减去，得到182。步骤3：将182作为新的被除数，继续进行除法运算。从左到右找到第一个大于或等于14的数，这里是1。步骤4：将1作为商的一个位数，将1乘以14，得到14，然后将14从182中减去，得到68。步骤5：将68作为新的被除数，继续进行除法运算。从左到右找到第一个大于或等于14的数，这里是4。步骤6：将4作为商的一个位数，将4乘以14，得到56，然后将56从68中减去，得到12。步骤7：将12作为新的被除数，继续进行除法运算。从左到右找到第一个大于或等于14的数，这里是没有，所以商的一位数是0。步骤8：最终得到商为15，余数为0。所以210÷14=15。三、练习巩固（15分钟）1.学生在练习本上完成PPT上的练习题。2.教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。四、课堂小结（5分钟）2.教师进行补充和强调。作业设计：1.学生完成PPT上的练习题。2.学生运用短除法解决实际问题。课后反思：1.学生对本节课的内容掌握情况。2.学生在实际问题中的运用能力。3.教学方法的适用性，是否需要进行调整。教学板书设计：短除法：被除数÷除数=商余数教学评价：1.学生对短除法的掌握程度。2.学生解决实际问题的能力。3.学生对数学学习的兴趣和积极性。重点关注细节：短除法的概念和运算方法。补充和说明：短除法，又称除法算法，是除法运算中的一种常用方法。它适用于除数和被除数位数较多，且除数与被除数之间存在较大的差距的情况。短除法的优点在于，它能够简化计算过程，提高计算速度，使得复杂的除法运算变得简单易行。1.确定除数和被除数：将除数和被除数写成竖式的形式，除数位于被除数的左侧，然后从左到右对被除数进行逐位分析。2.试除：从被除数的最高位开始，找到一个大于或等于除数的最小数，将这个数作为商的第一个数位。如果被除数的最高位小于除数，则在下一位继续试除。3.乘除：将试除得到的数位与除数相乘，得到乘积。然后，将乘积从被除数的相应数位开始减去，得到的差作为新的被除数。4.重复除法：将新的被除数写在下一行，除数写在旁边，然后重复试除、乘除、减差的步骤，直到被除数的某一位数为0为止。5.确定商和余数：在除法运算过程中，每次试除得到的数位就是商的一个数位，将所有的数位连起来就是最终的商。当被除数的某一位数为0时，剩下的除数就是余数。例如，我们以210÷14为例，来演示短除法的运算过程：151410146856423570从上面的运算过程中，我们可以看出，短除法是通过不断的试除、乘除、减差的过程，逐步将被除数缩小，直到找到一个合适的数位作为商的数位。这个过程重复进行，直到被除数的某一位数为0，从而得到最终的商和余数。短除法的运算方法在实际问题中的应用非常广泛。例如，在解决分数问题时，我们可以通过短除法将分数化简为最简分数；在解决实际问题中，如计算商品的折扣、计算利息等，我们也可以运用短除法来简化计算过程。短除法是除法运算中的一种重要方法，它通过简化计算过程，提高计算速度，使得复杂的除法运算变得简单易行。学生掌握短除法的运算方法，不仅能够提高解决问题的能力，还能够培养逻辑思维能力和数学素养。短除法的概念短除法，又称除法算法，是一种逐位进行的除法运算方法。它适用于除数较小，被除数较大的情况。在短除法中，我们不是一次性计算出整个除法的结果，而是从左到右，逐位求解，每次求出一个数位上的商，然后将这个数位上的商乘以除数，并将乘积从被除数的相应位开始减去，然后将差作为新的被除数，继续进行下一位的除法运算。这个过程一直重复，直到被除数的所有位都被处理完毕。短除法的运算方法1.定位：将被除数和除数写成竖式，除数位于被除数的左侧。2.试商：从被除数的最高位开始，找到一个大于或等于除数的数，这个数就是第一个商数位。如果最高位小于除数，则看下一位。3.乘除：将试商得到的数位与除数相乘，得到的乘积从被除数的相应位开始减去。4.写商：将乘积减去被除数后的结果写在下一行，然后继续从新的被除数的最高位开始，重复试商、乘除、写商的步骤。5.检查余数：当被除数的某一位数为0时，剩下的除数就是余数。如果没有余数，说明除法运算已经完成。教学重点与难点重点：学生能够理解短除法的原理，掌握逐位试商、乘除、写商的步骤。难点：学生能够正确进行试商，特别是在试商失败时能够及时转换到下一位继续计算，以及理解和应用短除法解决实际问题。教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT、竖式除法练习纸。学具：练习本、笔、计算器、竖式除法练习纸。教学过程1.导入新课：通过复习长除法，引出短除法的概念，指出短除法是长除法的一种简便形式。2.讲解演示：在黑板上用PPT或粉笔演示几个短除法的例子，讲解每一步的操作和原理。3.练习巩固：学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。5.作业布置：布置相关的练习题，让学生回家后巩固所学。板书设计短除法竖式：被除数÷除数商数位在板书中，可以用不同颜色的粉笔标出每一步的操作，以便学生清晰地看到整个除法过程。作业设计巩固练习：完成一定数量的竖式除法练习，包括一些需要用到短除法的例子。实际应用：设计一些实际问题，让学生运用短除法来解决，如计算购物