2024年三角函数教学反思

第页2024年三角函数教学反思三角函数教学反思1

改进的设想：

（1）回顾任意角、象限角与轴线角的概念．

（2）回顾锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数．

（3）除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些特殊角的三角函数值？（意图是让学生说出）

重新定义的原则有哪些？

①和谐的原则，新定义应该包含以前的定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价．由此可以确定，新的定义仍应是比值的形式；

②传承的原则，新定义应保留旧定义中的一些做法，如可以同样在角的.终边上任取一点来定义，且所得结果应与所取点的位置无关．

③相容的原则，新定义不能与一些熟悉的结论相矛盾．如当角为钝角时，其余弦值应为负值．由此可知，新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有正负之分；

④自然的原则，新定义不能出来得很奇怪，要让人接受必须顺其自然，可在我们前面讨论的象限角的基础上进行，换句话说，老师在给出一个任意角的时候，就可以将角直接放在直角坐标系下，因为前面已讨论过象限角．

按上述几个原则让学生自主探究．

三角函数教学反思2

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。

通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的.表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，其他同学对提出的问题争先恐后地辩解，争得面红耳赤。

本节课采用问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？进一步深入地去认识三角函数；当得出正切的概念后，学生们就提出：能不能把公式变形成积的形式，去求边，这个问题已经把本课的内容拓展了，说明学生的问题意识已经增强了，能够合理地提出问题。至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。

在教学中，我还注重对学生进行数学

学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、

进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在这节课的教学中存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。

三角函数教学反思3

初中阶段学生第一次接触到三角函数，三角函数跟学生原来所学的一次函数，二次函数在本质上都不相同，所以，对学生来说，学习锐角三角函数存在一一的困难，课上完后，也认真思考了课的效果。现反思如下：

首先：锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

这节课主要是概念教学，要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题，因此，我在引入锐角三角函数概念的时候，我先设计了两道题：一是问直角三角形的三边之间有什么关系，学生很快想到勾股定理；二是问直角三角形中两锐角之间有何关系，学生也可以想到两角互余。然后我从学生的认知水平出发又提出问题：

（1）如图Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？

（2）如图Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?

对于第一个问题，学生在对勾股定理的已有认知基础上，很容易求出AB，但对第二个问题，则不够条件求AB了。我就顺势导出这就是今天要学习的直角三角形的边角关系——锐角三角函数，从而引出课题。我认为在引入新课这个环节我设计的很好，既复习了旧知识，又为新课做好了铺垫，同时激发了学生的求知欲望，这是一个成功之处。

第二是：我画出三个直角三角形，并设计了几个填空，这些填空就是：对比斜、邻比斜、对比邻、邻比对，等学生完成简单的填空后，我引入了正弦，余弦，正切的定义，写法，这样可以让学生在数形结合的情况下，掌握好锐角三角函数的相关定义。从课堂效果来看，这种方法，学生还是容易明白的。这是成功之二。

我在教学中还注重解题方法的总结，本节课有一道例题，是这样设计的：

例1：求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.

解：∵在Rt△ABC中，BC=8,AC=15,

∴AB＝

sinA=

cosA=

tanA=

我以填空的`形式，帮助学生做好一些脚手架，我认为在普通班是必要的，也是对学生的解答有帮助性的作用。在实际教学过程中，学生都能做出这题，所以我只是略略讲解后就开始进行相关练习。可是在做A组第一题：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四个三角函数值。”这道题中，有部分学生出现不知怎么下笔的情况。这就说明了我讲解的时候还是少了一个归纳的步骤：如何求解直角三角形，以及最少需要几个条件。帮助学生归纳出求三角函数的方法。应该指出为什么要运用勾股定理，让学生明确求四个三角函数必须知道三条边。这样在做练习时他们就能确定解题思路，明确预见利用勾股定理求出CE。这也是本课课不足之处。

另外，在突破本节课的教学难点时，我设计了一道有一个公共角的三个直角三角形，突破了直角三角形的大小，利用相似三角形的性质，让学生体会到，四个三角函数值只与角的大小无关，与三角形的边长无关。

在课后反思中，我打算在下一次教学设计进行修改，对于水平比较低的班级，可以按填空的开形式出现。并得出三角函数的定义，也可以尝试不填空，让学生自主探索，看学生能不能找到对比斜，邻比斜，对比邻的大小不变的规律性。

本节课是《锐角三角函数》，但我在设计教学时，没有考虑到和函数的定义联系起来，学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们成为函数值？”来启发学生。

三角函数教学反思4

“同角三角函数的基本关系”教学反思

1、主要内容

（1）、角度的拓广（锐角与任意角）；

（2）、研究的载体（锐角在直角三角形中，任意角在直角坐标系中）；

（3）、揭示程度（直到高中才旗帜鲜明点出，初中为何忍而不发？！）；

（4）、知识的前后相互兼容。

2、本课思维线索：

三个问题：（1）、有哪些？（2）、注意啥？（3）有何用？

3、两个式子的作用：

（1）、求值：

sinɑ、cosɑ、tanɑ三者知一推二！

（2）、求证：

证明三角恒等式：①从左往右证；②从右往左证；③左右往中间证；④论证等价恒等式，

教学反思《“同角三角函数的基本关系”教学反思》

（3）、求简：

化简较为复杂的三角式。

4、技巧方法：

（1）、平方关系===“1”的`妙用；

（2）、商数关系===弦切互化；

（3）、求值注意===三定分析法：

①定位分析（象限角or轴线角）；

②定性分析（正负性）；

③定量分析（绝对值）。

（4）、整体运算===平方法。

涉及sinɑ、cosɑ的和与积关系式。当然也可以方程或方程组直接求解，可能结果繁杂或涉及分类讨论，故复杂得多，尽量回避。

三角函数教学反思5

在本节课中我采用“类比——探究——讨论”教学法。

在学习了正弦函数和余弦函数的定义，平移正余弦线得到正余弦函数图像的方法类比作正余弦函数图像。设计问题让学生进一步探究正余弦函数的性质与图像，学生通过对这些“有结构”的材料进行探究，获得对正余弦函数的感性认识和形成正余弦函数图像的了解。通过创设问题情境，引发认知冲突，较好地调动了学生的积极性和主动性，符合新课程理念的精神。

通过多媒体显示得出函数图像。引导学生在有限的时间内完成正余弦函数性质的归纳和总结，让学生思考、动手画图、课堂交流、亲身实践。通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对正余弦函数图像与性质的认识从感性的`认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。

这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；多训练，勤钻研。”的学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣。在课堂教学中注重学生的学，让学生自己思考得到问题的答案，以至于后半段课堂时间仓促，课堂练习只能变成课后练习。在以后的教学中会注意调节好学生的研究时间。

三角函数教学反思6

改进的设想：

（1）回顾任意角、象限角与轴线角的概念。

（2）回顾锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数。

（3）除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些特殊角的三角函数值？（意图是让学生说出）

重新定义的原则有哪些？

①和谐的原则，新定义应该包含以前的'定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价。由此可以确定，新的定义仍应是比值的形式；

②传承的原则，新定义应保留旧定义中的一些做法，如可以同样在角的终边上任取一点来定义，且所得结果应与所取点的位置无关。

③相容的原则，新定义不能与一些熟悉的结论相矛盾。如当角为钝角时，其余弦值应为负值。由此可知，新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有正负之分；

④自然的原则，新定义不能出来得很奇怪，要让人接受必须顺其自然，可在我们前面讨论的象限角的基础上进行，换句话说，老师在给出一个任意角的时候，就可以将角直接放在直角坐标系下，因为前面已讨论过象限角。

按上述几个原则让学生自主探究。

三角函数教学反思7

对照生命课堂的理念，自我反思如下：

1、营造安全，受鼓励的学习环境。

整个课堂过程，我给与了学生一个安全的学习环境，很好的保护了学生的个性发展。在探究三角函数概念以及例题讲解部分充分的给与学生展示的机会，通过让学生讲解，给了学生很大的鼓励，增强了学生的自信心。只是我在对于评价这个方面尚还很欠缺，缺少的是教师语言组织能力。

2、自学，交流，汇报，评价流程。

引入复习内容后，让学生完成考点管理知识的`总结，有疑问的小组内互相交流解决。小组内解决不了的，汇报老师和学生一起解决。这个环节上，独立自主学生的比较好，可能是知识点过于简单，讨论交流的比较少。

3、教学过程有效，深刻，真实。

从知识点的复习到例题的讲解，时间上的把握与教学目标的完成都是恰到好处。体现了教学过程的真实性。

4、培养学生理性的批判性思维与创造性思维。

在学生讲解题目的时候，对于不同的观点，学生都会提出来，特别是在tan2A是否等于tanA这个部分，同学谈论激烈，在这一过程上充分体现了学生的批判性思维。但是在这里，由于时间关系，并未让学生自己去探索结果，而是由我提醒学生的。这方面应该要学会忍住，让学生自己来说。

三角函数教学反思8

三角函数的教学中，要充分发挥单位圆的作用，并且要注意逐渐使学生形成用单位圆讨论三角函数问题的意识和习惯，引导学生自主地用单位圆探索三角函数的有关性质，提高分析和解决问题的能力。在我们的教学中可以注意以下几点:

（1）进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每人准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

（2）这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，师生对三角函数概念的.理解都有了质的飞跃。

（3）例题2变式的目的是为了调研，此题相对于学生已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近学生、贴近实际。

（4）这节课也许是我设计得太自然了，台阶过密、跨度太小，学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度。

写在最后，多媒体给中学教学带来了新工具，但同时也滋生了盲目跟风，个别教师对新课改理解不深、片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深入思考，致使学生基础不扎实，进一步表明过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。

三角函数教学反思9

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。本节课的设计效果：

1、利用几何画板的动态演示展现知识的`动态形成过程，在学生脑海理留下深刻的记忆

过程，有利于学生对新知识的理解、记忆与应用。

2、探究过程中探究3，大胆放手让学生自己动手探究，体现了学生的主体地位、主动

思考、主动探究，让学生在探究的过程中加深对新知识的理解，便于后期应用。

3、对诱导公式的总结，从角与象限的关系入手，便于学生记忆。

4、预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

但在教学过程中也存在着一些问题，教学过程中诱导公式需要反复强调，加强学生记忆，在练习的过程中有的学生存在的一些问题没有及时解答。一些环节鼓励学生不够，致使教学过程有些沉闷。但是，课后与学生交流，学生掌握新知识效果较好。

三角函数教学反思10

结合自己的教学发现存在许多不足的地方，为了更好的加强教学，提高教学效率，对本节教学反思如下：

一：应用传统的以旧带新方法，利用学生在初中学习过的锐角三角函数，对给出的一个锐角，借助三角板构造直角三角形，找出它的正弦、余弦的近似值是很容易的事，而恰恰在这一点上，学生耗费了大量的时间，而教师又不想越俎代庖地告诉学生，这就严重影响了后续建立任意角三角函数的概念，并通过特殊角的求值体验、把握内涵的时间保证，造成体验不够，概括过早，应用更少的现象.

二：问题教学设计不够合理。没有准确把握学生的知识

基础与认识能力，教科书在节首提出的“思考”是：“我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗”其实，学生只知道锐角三角函数是直角三角形中边长的比值，并不完全知道“它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数”，这就需要通过复习，来帮助学生补上这一点.

三：思想方法渗透不是很到位：这一节课把教学的基本要求定位在，弄清任意角三角函数与锐角三角函数的`区别，接受用坐标(或坐标的比值)表示三角函数就够了.但需要注意的是，应该通过什么方式让学生建立起用坐标(或比值)表示任意角三角函数，以及领会建立这个概念过程中所蕴涵的数学思想方法.

通过以上反思:认识到课堂教学是一项实践性很强的工作，除了认真的课前准备外，对教学过程中出现的“突发事件”，随机应变十分重要.教师需要关注学生的学习行为，关注学生的认识过程，随时修改自己的教学设计，调整教学内容、教学要求，改变策略，选择恰当的方法实施教学，以达到最佳教学效果.

三角函数教学反思11

任意角三角函数的第一节课，其中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论（与点的位置的选取无关）后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发学生的认知冲突—“在坐标系下，如何研究一个任意角的三角函数？”并以坐标系为平台，有层次的研究随角的变化，即第一象限下的锐角（认识研究方法的变化，以及符号表示的变化）——0~2π范围内的角（认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的变化）——不同象限下终边相同的角（逐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程）。

锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下，对学生概念的迁移会更有帮助。

“任意角和弧度制”，应该完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计.

到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢让学生提出自己的想法,同时让学生去辨证这个想法是否是科学的因为一个概念是严谨的',科学的,不能随心所欲地编造,必须去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突.在这个立-破的过程中,让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思.这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解.

让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的.培养数形结合的思想.

《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一,在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间,促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识,提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力,发展学生的数学应用意识和创新意识,使其上升为一种数学意识,自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略,使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

三角函数教学反思12

首先，让学生回顾初中相关内容－－锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值等；

然后将初中的锐角三角形放到直角坐标系中，出现了点的坐标，邻、对、斜变成了横、纵、r(r=|op|)。教材上的定义自然推出；

再次，将r特殊化令r=1，教材上的定义立即出现。

最后，进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。

但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每人准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

过后，我写下了四条教学反思：

（1）知识与能力：

这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，学生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

（2）循序渐进：

A组练习二的目的.是为了调研，此题相对于学生已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近学生、贴近实际。

（3）教给与教会：

这节课也许是我设计得太自然了，台阶过密、

跨度太小，学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度。

（4）不可忽视的浮夸风：

片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深入思考，致使学生基础不扎实了，计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。

当统计完调研题后，我提问数学课代表，让他猜测答对率，他回答－－80％（实际为40％）。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。

三角函数教学反思13

我上了一节《同角三角函数的基本关系（1）》一课，感谢数学组老师给我评课，让我收获很大，自己仔细想想，自己的课存在很多的问题：

1.对同角强调不够。提问的角度和质量，还需要有更深刻和严谨的思考。有老师提出应该讲关系式前强调一下同角，给出了基本关系式再一次强调同角。

2.讲例题时，我采取的方式是让学生先做再将。有老师提出先讲例题，再做，让学生知道规范形式

和具体的书写要求。在讲例题时，运用基本关系式，应该先求sin2α，cos2α，再根据角的范围

求罪α，COSα的值。

3.对于本节课的同角三角函数的关系的`应用中，求值是重点，而难点已知正切值，如何求解正弦值和余弦值。只是在练习2才体现。应该总结为变式1中使用了分类讨论的思想。对于题干的形式，要引导学生观察，反复观察，对于公式及其变形要反复强化，重点在观察，而在这里，我强调的不够。

4.对公式的变形、公式的理解强调不够。公式应用可以顺用、逆用、变形用，三者关系要把握好。

5.课堂中的激情不够，没有给学生更强的感染力，课堂感觉还是平平，没有给人以心跳的感觉。

6.课堂上虽有调动学生积极性的意识，但是手段还是过于单一，教学方法不够灵活。学生的复述就是很好的方法。

7.整堂课的设计没有把握好时间，节奏没有把握好，造成前松后紧，而导致没有完成教学任务。最后设计的经典部分没有讲。

通过这次课的准备和反思，自己领悟了很多，教学需要精心的设计，耐心的思考，深刻的反思，学习。自己的教学水平需要提高，处理课堂的问题需要成熟，自己的业务水平需要尽快进步。通过这次课，让我又一次成长，在今后的教学中，我会更加努力，用心去教学，用爱去教育。

三角函数教学反思14

任意角的三角函数是三角函数这一章里最重要的一节课，是本章的基础。因此本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。在本节课的开头以学生所熟悉的直角三角形的锐角入手，引导学生尝试探究，逐步深入，引出任意三角函数的定义，以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在活动中体验数学与社会的联系，新旧知识的内在联系。

通过任意角三角函数的定义，启发学生找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。

在例题的设置上，例1是已知一个角终边上一点的坐标，求这个角的三个三角函数值。通过这个例题的练习，让学生更好地巩固了任意三角函数的定义，会求任意一个角的三角函数。例2和例3的设置是让学生进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。例4是把几个三角函数组合在一起，形成一个新的函数，结合函数的表达形式求定义域，能够让学生反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。四个立体的设置让学生更好地掌握任意角的三角函数，为以后的学习打下基础。

《对数函数的图象和性质》这节课再次利用学习指数函数时的细胞分裂例子，从研究指数函数的反面入手，已知了分裂后的个数求分裂的次数，由此引出了对数函数的概念。把对数函数和指数函数相对比能够发现它们的定义域和值域相互交换，它们互为反函数。用描点法画出对数函数的图象，再仿照研究指数函数的方法让学生