天津市宝坻区2024年数学七年级下册期中学业水平测试模拟试题含解析

天津市宝城区2024年数学七下期中学业水平测试模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.能使/一有意义的x的范围是（）.

3-x

A.x>-2S.x^3B.x<3C.—2Wx<3D.-2<x<3

2.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD/ABC的是（)

A.ZB=ZDCEB.Z1=Z2C.Z3=Z4D./D+/DAB=180°

3.下列所示的四个图形中，N1和N2是同住用的是（）

%+1>3

5.把不等式组.，中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

-2x-6>-4

AB

-14-6-1-^-C.

D-oIF

6.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快

了车速.如用s表示李明离家的距离，，为时间.在下面给出的表示s与/的关系图中，符合上述情况的是（）

A「

c—JD卜J

7.气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是()

A.本市明天将有80%的地区降水

B.本市明天将有80%的时间降水

C.明天肯定下雨

D.明天降水的可能性比较大

8.下列各数，是无理数的是()

22

A.0B.C.J9D.一

7

9.下列运算正确的是()

A.5m+2m=7m2

B.-2m2*m3=2m5

C.(-a2b)3=-a6b3

D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2

10.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的1,

儿子露出水面的高度是他自身身

3

高的一，父子二人的身高之和为3.4m.若设爸爸的身高为x(m),儿子的身高为y(m),则可列方程组为()

4

x+y=3.4,x+y=3.4,x+y=3.4,x+y=3.4,

A.\11B.\11C.\11D.\11

—x=—y(1——)x=-y-x=(l——)y(1_?九=(1一1),

134'I34-134

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

JQ——]

11.请你写出一个解是]。的二元一次方程组_____.

y=3

12.20182—2018x4038+20192=.

13.若（X+2）W-2=I,则*的值为.

14.已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是.

15.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有条.

16.不等式3x+l〉10的解集是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）根据下列证明过程填空

如图，因为NA=（已知），

所以AC〃EO（）

因为N2=（已知），

所以AC〃即（）

因为N4+=180。（已知），

所以）

因为48〃（已知），

所以N2+NAEZ>=18（F（）

因为AC〃（已知），

所以NC=N3（）

18.（8分）如图所示，AB//CD,若NA=4NC,则NA的度数是多少度？

CD

19.（8分）南湖公园为美化环境，计划购进菊花和绿萝共29盆，菊花每盆20元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝

的总费用不超过400元，则至少需要购买绿萝多少盆？

20.（8分）完成下列证明：

已知CDLAfi,FGLAB,垂足分别为。、F,且N1=N2,求证。石〃3C.

证明：'：ABLCD,FG±AB（已知），

:.ZBDC=ZBFG=9Q°（）

CD//GF（）

：.N2=N3（）

又TN1=N2（已知）

/.Z1=Z3（等量代换）

/.DEHBC（）

21.（8分）先化简，再求值：（S——其中。=1.

CL—1Q—1CL—1

22.（10分）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形4四£.

（1）画出平移后的三角形A§iG；

（2）写出三角形45cl三个顶点的坐标；

（3）求三角形4与G的面积.

23.(10分)计算或化简：

(1)2。+(—2产—(1)r

3

(2)a5"(a4)24-(—a2)3

(3)(a+1)2-a(a-3)

24.(12分)在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，AA3C的三个顶点都在格点上；

(1)建立适当的平面直角坐标系，使A(-2,-1),C(1,-1),写出3点坐标；

(2)在(1)的条件下，将AA3C向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的及4，万。，并分别写出

£、B，、。的坐标；

(3)求AABC的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【详解】

解：由题意得，x+2K）且Lx邦,

解得xN-2且存1.

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

2、C

【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，可以判定A、

B、D选项不符合题意.

【详解】

解:A选项中=可判定AB〃CE>,不符合题意；

B选项中4=N2,可判定A5〃CD,不符合题意；

C选项中N3=N4,可判定AD/ABC,符合题意；

D选项中/D+/DAB=180°，可判定AB〃CE>,不符合题意；

故答案为C.

【点睛】

此题主要考查平行线的判定方法，熟练掌握，即可解题.

3、A

【解析】

根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.

【详解】

解：N1和N2是同位角的是①②，

故选：A.

【点睛】

此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答.

4、D

【解析】

首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a-7）+（14-3。）=0,解方程即可求得a的值，代入即可

求得x的两个平方根，则可求得x的值.

【详解】

•一个正数x的平方根为2a-7和14-3。，

（2a-7）+（14-3。）=0,

解得：a=7.

•*.2a-7=7,14-3。=-7,

Ax=（±7）2=49.

故选D.

【点睛】

此题考查平方根，解题关键在于求出a的值.

5、B

【解析】

分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集.

详解：解不等式x+G3,得：x>2,

解不等式-2x-6>-4,得：x<-1,

将两不等式解集表示在数轴上如下：

o1P

故选B.

点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取

小，大小小大取中间，大大小小无解了.

6、C

【解析】

先弄清题意，再分析路程和时间的关系.

【详解】

•••停下修车时，路程没变化，

观察图象，A、B、。的路程始终都在变化，故错误；

C、修车是的路程没变化，故C正确；

故选：C.

【点睛】

考核知识点：函数的图象.理解题意看懂图是关键.

7、D

【解析】

由概率的意义可知，气象台预报“本市明天降水概率是80%”，是指明天下雨的可能性比较大.

故选D.

8、B

【解析】

观察四个选项，根据无理数的定义即可得到答案.

【详解】

A.0是有理数，故选项错误；

B.正是无理数，故选项正确；

C.囱=行=3是有理数，故选项错误；

22

D.一是分数，故是有理数，故选项错误；

7

故B为答案.

【点睛】

本题主要考查了无理数的概念，无理数即无限不循环小数；理解无理数的概念，同时要理解有理数的概念，有理数是

正数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数.

9、C

【解析】

试题分析：选项A,根据合并同类项法则可得5m+2m=(5+2)m=7m,错误；选项B,依据单项式乘单项式法则可得

-2m2・m3=-2m5,错误；选项C,根据积的乘方法则可得(-a2b尸=-a6b3,正确；选项D,根据平方差公式可得(b+2a)

(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,错误.故答案选C.

考点：塞的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式.

10、D

【解析】

设爸爸的身高为x(m),儿子的身高为y(m),根据爸爸露出水面的高度是他自身身高的；，儿子露出水面的高度是他

自身身高的父子二人的身高之和为3.4m可以列出相应的方程组，本题得以解决.

4

【详解】

设爸爸的身高为x(m),儿子的身高为y(m),由题意可知，

x+y=3.4,

<11

(1—z)x=(i一1)y

I34

故选D.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于根据题意列出方程.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

x+y-2

11、答案不唯一，例如Q

3x+y=n0

【解析】

x--lx+y-2

先围绕｛。列一组算式，如-1+3=2,3x(-l)+3=0,然后用x,y分别代换-1,3,即可得'八.

y-33x+y=0

12、1

【解析】

分析：将所求的式子转化为完全平方式，然后利用公式进行简便计算得出答案.

详解：原式=2018?-2x2018x2019+20192=(2018—2019)2=1.

点睛：本题主要考查的就是利用完全平方公式进行简便计算，属于中等题型.解答这个问题的关键就是要将4038转化

为2x1.

13、T或2

【解析】

根据(X+2甘卜2=1可得：|X|-2=O或x+2=l,解方程即可求解.

【详解】

,.,(%+2)^2=1,

/.x+2=l或|x卜2=0且x+2邦,

/.x=2或-1.

故答案是：-1或2.

【点睛】

考查了有理数的乘方运算，解题关键是根据题意得到：|x卜2=0或x+2=l.

14、±1.

【解析】

试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值.

解：,.,Ix2+mxy+y2是完全平方式，

/.m=±l.

故答案为±1.

考点：完全平方式.

15、4

【解析】

根据长方体的定义以及结构特点即可作出回答.

【详解】

与AB垂直且相交的棱有:AD,AA,,BC,5”共4条.

故答案为4.

【点睛】

考查长方体的定义以及结构特征，比较基础，难度不大.

16、x>3

【解析】

分析：先移项后，再并同类项，最后将系数化为L

详解：3x+l>10,

移项得，3x>10-l,

合并同类项得，3x>9,

系数化为1得，x>3.

故答案为x>3.

点睛：解不等式通常按以下步骤进行：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.在“系数化为1”时，如果

不等式的两边除以的是负数时，注意不等号的方向要改变.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、ZBED；同位角相等，两直线平行；ZDFC；内错角相等，两直线平行；ZAFD；同旁内角互补，两直线平行；

FD；两直线平行，同旁内角互补；ED；两直线平行，同位角相等.

【解析】

根据平行线的性质和判定求解.

【详解】

解：；NA=NBED（已知）

，AC〃ED（同位角相等，两直线平行）

VZ2=ZDFC（已知）

；.AC〃ED（内错角相等，两直线平行）

VZA+ZAFD=180°（已知）

，AB〃FD（同旁内角互补，两直线平行）

VAB/7FD（已知）

，N2+NAED=180。（两直线平行，同旁内角互补）

VAC/7ED（已知）

/.ZC=Z3（两直线平行，同位角相等）

故答案为NBED；同位角相等，两直线平行；NDFC；内错角相等，两直线平行；NAFD；同旁内角互补，两直线平

行；FD；两直线平行，同旁内角互补；ED；两直线平行，同位角相等.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键.

18、144°.

【解析】

根据平行线的性质得NA+NC=180。，而NA=4/C,然后解方程组即可得到NA的度数.

【详解】

解：'：AB//CD,

.\ZA+ZC=180°,

■:ZA=4ZC,

；.4NC+NC=180°,解得NC=36°,

：.ZA=4X36°=144°.

NA的度数是144。.

【点评】

本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.

19、至少需要购买绿萝15盆.

【解析】

设购买绿萝X盆，根据购买菊花和绿萝的总费用不超过400元列不等式求解即可.

【详解】

解：设购买绿萝x盆，由题意可得：

8x+20（29-x）<400,解得众15；

答：至少需要购买绿萝15盆.

【点睛】

题主要考查一元一次不等式的应用.根据题意有如下数量关系：购买菊花的费用+购买绿萝的费用W400,根据这一数量

关系设出未知数列出不等式即可.

20、详见解析

【解析】

由平行线的判定和性质进行证明，即可得到答案.

【详解】

证明：如图：

:.NBDC=NBFG=90°（垂直的定义）

ACD//GF（同位角相等，两直线平行）

；./2=/3（两直线平行，同位角相等）

又；N1=N2（已知）

/.Z1=Z3（等量代换）

/.DEHBC（内错角相等，两直线平行）.

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质进行证明.

21、a+1,2.

【解析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，将a的值代入计算可得.

【详解】

aa

tz—1(tz+l)(tz—1)

a(