五升六暑期奥数培优讲义-6-08-分数应用题4-讲义-教师

第08讲分数应用题【学习目标】1、了解单位“1”和部分量之间的关系；2、熟练掌握解分数应用题的方法。【知识梳理】1、等量关系：“是”、“比”相当于“=”，“的”相当于“×”；2、求部分量用乘法，用单位“1”用除法。【典例精析】【例1】某工地有一堆水泥，第一天用去，第二天用去余下的，还剩12吨，这堆水泥原有多少吨？12÷[（1-）×（1-）]=28.8（吨）【趁热打铁-1】静静三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页?15÷[（1-）×-]=300（页）【例2】果园里有三种果树,其中桃树有300棵，梨树相当于桃树棵数的，桃树又相当于苹果树棵数的,这个果园有梨树,苹果树各多少棵?300×=180（棵）300÷=700（棵）【趁热打铁-2】梨树48棵，桃树的棵数是梨树的，又是苹果树的，苹果树有多少棵?48×=40（棵）40÷=160（棵）【例3】甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品成本是多少元？解：设甲种商品的成本价是x元，则乙种商品的成本价是（2200-x)元。[(1+20%)x+(2200-x)×(1+15%)]×90%-2200=131x=1200【趁热打铁-3】甲、乙两种商品的成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售结果仍获利27.7元,那么甲、乙两种商品的成本各是多少元?解：设甲商品的成本是x元。x×(1+30%)×90%+(200-x)×(1+20%)×90%-200=27.7x=130乙商品的成本：200-130=70(元）【例4】六年级三个班开展做好事活动，一班做好事72件，二班做好事的件数是一班的,是三班做好事的件数的，三班做了多少件好事？72×=60（件）60÷=70（件）【趁热打铁-4】一根绳子长240cm,小林用了全长的多5cm,小方用的是小林用的,小华用了剩下的一半，小华用了多长？240×+5=45（cm）45×=25（cm）（240-45-25）÷2=85（cm）【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，还剩下120km。如果这辆车每小时行60km,那么从甲地到乙地共需要多少小时？120÷（1-）÷60=3.2（h）【趁热打铁-5】一桶油，第一次倒出,第二次倒出的比第一次多5kg,还剩25kg。这桶油重多少千克？（25+5）÷（1--）=90（kg）【例6】某校六年级三个班中，一班和二班的人数占总人数的,二班和三班的人数比总人数的还多16人，二班有46人。该校六年级有多少人？解：设该校六年级有x人，x+x+16=x+46x=126【趁热打铁-6】某商店购进一批水果，梨和香蕉的重量占总数的,梨和苹果的重量比总数的少25kg,梨有125kg,香蕉有多少千克？解：设一共有水果x千克。x+x-25=x+125x=800800×-125=325（kg）【例7】某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生和女生各有多少人？解：设女生有x人。x=(465-x)-20x=240男生：465-240=225（人）【趁热打铁-7】甲、乙两袋大米共重88kg,已知甲袋大米的与乙袋大米的同样多。甲袋大米重多少千克？解：设甲袋大米有x千克。x=(88-x)x=48【例8】某工厂甲车间人数是乙车间人数的,如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人数的。问乙车间原有多少人？8÷(-)=180（人）180×=108（人）【趁热打铁-8】五（1)班原来女生人数占全班人数的，转进1名女生和2名男生后，现在女生人数占全班人数的，现在五（1)班有多少人？解：设现在五（1)班有x人.(x-1-2)+1=xx=55【例9】一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全长的,第二小时行驶的路程是第一小时所行驶路程的,第三小时行驶的路程是前两小时行驶路程的,这时距乙地63km。甲、乙两地相距多少千米？解：设甲、乙两地相距x千米,x+x×+（x+x×）×=x-63x=180【趁热打铁-9】某市共有四个区，甲区的人数是全市人数的,乙区的人数是甲区人数的,丙区的人数是甲、乙两区人数和的,丁区比丙区多4000人。全市的总人数是多少？×=(+)×=4000÷(1----)=156000【例10】甲、乙、丙三人共同购买一台仪器，甲支付的金额是其余两人支付的,乙支付的金额是其余两人支付的,丙支付的金额恰好是5000元。这台仪器的价格是多少元？5000÷（1--）=12000（元）【趁热打铁-10】兄弟四人合买一台电视，老大出的钱是其他三人出钱总和的,老二出的钱是另外三人出钱总和的,老三出的钱是另外三人出钱总和的,老四比老三多出40元。这台电视多少钱？40÷（1----）=2400（元）【过关精炼】1、小明看一本故事书，第一天看了全书的,第二天看了余下的,第三天看的是前两天总和的,这时还余下20页没有看。这本书一共有多少页？（1-）×=（+）×=20÷（1---）=120（页）2、有一个分数，分子、分母之和是23,分母增加19以后，得到一个新的分数。把这个新分数化为最简分数是,则原来的分数是几分之几？（23+19）÷（1+5）=7原分数：3、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件的个数的多10个。那么徒弟加工了多少个？解：设徒弟加工了x个。(170-x)=x+10x=804、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了全部煤的多12吨，比乙车多运。甲车运了多少吨？解：设全部煤有x吨。x+12=（x-x-12）×（1+）x=9090×+12=54（吨）5、图书室有120名学生在看书，其中女生占45%,后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书学生的。后来又有多少名女生来看书？120×（1-45%）÷（1-）-120=18（名）6、甲、乙、丙三人共同出钱购买一辆汽车，买车时，甲付的钱是乙、丙两人付钱总数的,乙付的钱是甲、丙付钱总数的.