六年级寒假奥数培优讲义-6-12-综合测试（三）2-讲义-教师

第12讲综合测试（三）选择题：1、六年级120人排成一个三层的空心方阵，这个空心方阵最外层每边有(B

)人.A.12

B.13

C.40

D.30

2、有甲、乙两根绳子,从甲绳上先剪去全长的，再接上米,从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的.这时两根绳子所剩下的长度相等，原来这两根绳子比较(B)。

A.甲长

B.乙长C、同样长D、无法确定3、小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后从B地按原路以7米/秒的速度返回A地,那么,小明在A地与B地之间一个来回的均速度应为（A）米/秒。A.甲长

B.乙长C、同样长D、无法确定4、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（C）立方厘米。A.120 B.360 C.480 D.725、今有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数中，最大的可以是(C)。A.99B.100C.101D.1026、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长比为2：3它们的体积比为5：6，圆柱体与圆锥体的高的最简整数比是（C）。A.8:5B.12:5C.5:8D.5:127、森林里住着100只小白兔，凡是不爱吃萝ト的小白兔都爱吃白菜。其中爱吃萝卜的小白兔数量是爱吃白菜的小白兔数量的2倍，而不爱吃白菜的小白兔数量是不爱吃萝卜的小白兔数量的3倍。它们当中有（B）只小白兔既爱吃萝ト又爱吃白菜。A.18B.20C.21D.228、一幅扑克牌有54张，最少要抽取（B）张牌，才能保证其中至少有2张牌是相同的点数。A.13B.16C.15D.14二、填空题：1、把化成小数时，连同整数部分第2019位上的数字是____6___。2、一个正整数A与1080的乘积是一个完全平方数。A的最小值是__30____。 3、一个长方体,它的高和宽相等,若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体,这个长方体的长和宽的比是__3:2____。4、某自然数除2840,余数是32,这个自然数最小是__36_____。如图，ABCD是直角梯形，如果以CD为轴,将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个立体圆形，它的体积是_141.3___。(π取3.14.单位:厘米)6、某铁路上有11个车站,有一个收集火车票的爱好者,收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票,他一其要收集__110___张。7、全班6个小组共四十多人,任何两组的男生数相同。女生数也相同。一次植树任务,如果全派男生去,1人植1棵，正好完成；如果全派女生去,3人植1棵，也正好完成。全班最少有_48__人。8、有4个数,每次选取其中3个数算出其平均值,再加上另外一个数,用这种方法计算了4次.分别得到126、93、100、163.那么,原来4个数的平均值是__60.25__。9、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。如果报2和报200的是同一个人，那么共有_22__个小朋友。10、一座大楼具有15层，每两层间楼梯阶数相同。已知甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第6层时，甲在第___11_层。三、计算：（1）==7（2）==18（3）1949×（）+43×=+=100（4）7（2x+1）-3(4x-1)=5(3x+2)-1x=（5）x=1200四、简答：1、如图所示，在三角形ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1,那么,求AF:FC的值。

连接CD.设AFD的面积为6a,因△ADB的面积：△AFD的面积=7:1,故△ADB的面积为42a，则△BDE的面积为42a。又因为BE:EC=3:1,△DEC的面积等于42a÷3=14a,在△ADC中，D为AE的中点，所以△ADC的面积=△DEC的面积=14a,从而△DFC面积为8a.所以，AF:FC=△ADF的面积：△DFC的面积=6a:8a=3:4.2、小李和小强同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件。但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现他们要共同完成264个零件的任务，需要多少分钟?

小李周期3+1=4(分钟）小张周期4+1.5=5.5(分钟）,共同周期为[4,5.5]=44(分钟）每个周期小李制作零件：3×(44÷4)=33(个），小张制作零件：4×(44÷5.5)=32(个）则完成264个零件需经过周期：264÷(33+32)=4……444×4+2=178(分钟）3、一个圆柱体木块切成4块（如图①)表面积增加48平方厘米；切成3段(如国②),表面积增加50.24平方厘米；削成个最大的圆锥体(如图③)体积减少多少立方厘米？

50.24÷4=12.56（平方厘米）12.56÷3.14=4（平方厘米）

4÷2=2（cm）

48÷8÷2=3（cm）12.56×3×（1-）=25.12（立方厘米）4、有A.B同个圆柱形容器,最初在容器A里装有2升水,容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后,两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米,求A的底面直径是家少厘米?(0.4×4+2)：(0.4×4)=9:45²÷4×9=∴A的直径：5、奥奥、涂涂、培培、新新四个人比年龄，奥奥的年龄是另外三人年龄和的一半，涂涂的年龄是另外三人年龄和的，培培的年龄是其他三人年龄和的，新新的年龄是26岁，求奥奥、涂涂、培培各自的年龄是多少岁？26÷（1---）=120（岁）奥奥：