2021-2022学年重庆市丰都县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2021－2022学年重庆市丰都县五年级（下）期末数学试卷一、填空题。（每空1分，共20分）1.从正面看是，搭建它最少需要________个正方体。【答案】3【解析】【分析】从正面看是，则这个几何体共有一排，这排有3个正方体。据此解答即可。【详解】由分析可知：从正面看是，搭建它最少需要3个正方体。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。2.24的最小倍数是________，最大因数是________。【答案】①.24②.24【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。【详解】24的最小倍数是24，最大因数是24。【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。3.在如图中标出它的长、宽和高。【答案】见详解【解析】【分析】根据长方体的特征，底面中较长的棱就是长方体的长，较短的棱就是长方体的宽，垂直于底面的棱就是长方体的高，据此解答。【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查长方体的认识，明确长方体的特征是解题的关键。。4.正方体6个面的总面积，叫做它的________。【答案】表面积【解析】【详解】根据正方体的表面积的意义，围成正方体的6个面的总面积叫做它们表面积。5.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.9【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。【详解】的分数单位是；最小的质数是2，2－＝－＝所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。6.在直线上用带分数表示箭头所指的点。【答案】；；【解析】【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份用分数表示；第一个空表示的数比1多一个小格，用分数表示；第二个空表示的数比2多4个小格，用分数表示；第三个空表示的数比3多3个小格，用分数表示。【详解】如图所示：【点睛】本题考查了学生对分数意义的理解与应用。7.9和6公有的倍数，叫做它们的________，它们的最小公倍数是________。【答案】①.公倍数②.18【解析】【分析】两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【详解】9和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；9＝3×36＝2×3所以9和6的最小公倍数是3×3×2＝18。【点睛】熟练掌握公倍数的意义和最小公倍数的求法是解题的关键。8.12和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.12②.36【解析】【分析】两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；据此解答。【详解】12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。9.把0.24转化成最简分数是________；转化成小数是________。【答案】①.②.0.225【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。【详解】0.24＝＝＝＝9÷40＝0.225则把0.24转化成最简分数是；转化成小数是0.225。【点睛】本题考查了分数和小数的互化方法。10.。【答案】【解析】【分析】要写出一个大于而小于的分数，先把这两个分数通分，化成同分母分数，即和，分子分母同时扩大到原来的2倍，变为和，介于这两个分数之间的分数可以是，所以小于而大于的分数可以是。【详解】因为＝，＝，介于和之间的分数可以是。【点睛】注意介于两个分数之间的分数有无数个。11.有3袋白糖，其中2袋为1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克轻还是重，利用天平，至少需要________次才能保证把它找出来。【答案】2【解析】【分析】三袋白糖分成3份，任取2袋，分别放在天平两端，若平衡，剩下一袋即是质量不同的那袋；若不平衡，根据天平的平衡原理，继续称量，即可得出答案。【详解】①第一次：从3袋白糖中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋白糖即是重量不同的那袋；②若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的白糖，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的白糖；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的白糖。所以利用天平，至少需要2次才能保证把它找出来。【点睛】此题考查的是用天平找次品的规律，依据天平平衡原理，合理地分组可解答问题。二、判断题。（每小题0.5分，3分）12.我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。（）【答案】√【解析】【分析】通常从一个物体的正面、侧面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图；据此解答即可。【详解】我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。故答案为：√【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。13.自然数3最小的倍数是0。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最小倍数是它本身，据此判断即可。【详解】自然数3最小的倍数是3，所以本题的说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了找一个数的倍数的方法，解题的关键是明确：一个数的最小的倍数是它本身。14.立方米只是体积单位，不是容积单位。（）【答案】×【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。【详解】根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。15.从折线统计图里不能看出数量的多少。（）【答案】×【解析】【详解】折线统计图可以清楚的表示数量的增减变化，但也能看出数量的多少。故答案为：×16.约分是为了把分数化简。（）【答案】√【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。【详解】根据约分的意义可知，约分是为了把分数化简。例如：。即原题说法正确。故答案为：√【点睛】因为约分的依据是分数的基本性质，所以约分前后分数的大小不变。17.分母不同的两个分数没有办法进行加减。（）【答案】×【解析】【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。根据题意，分母不同的两个分数，即它们的分数单位不同，不能直接相加减；只有通分化成同分母的分数，再相加减，由此判断。【详解】如：＝＝分母不同的两个分数可以通分化成同分母的分数，再进行加减。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查异分母分数加减计算法则。三、选择题。（每小题0.5分，共3分）18.下面是42的因数，同时是3的倍数的是（）。A.1 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】先用列乘法算式的方法求出42的因数。42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7，所以42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。再根据3的倍数的特征，从42的因数中找出3的倍数有3、6、21、42。所以一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可能是3，6，21，42。再结合选项可知选C。【详解】A．1是42的因数，但不是3的倍数。A选项错误。B．2是42的因数，但不是3的倍数。B选项错误。C．3是42的因数，也是3的倍数。C选项正确。故答案为：C【点睛】此题考查了找一个数的因数的方法及3的倍数的特征。可以先确定42的因数，再考虑42的因数中哪个数是3的倍数。19.1立方分米的正方体，棱长是（）。A.1分米 B.1平方分米 C.1立方分米【答案】A【解析】【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长需要带长度单位，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，据此解答。【详解】1×1×1＝1（立方分米）所以，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，“平方分米”属于面积单位，“立方分米”属于体积单位，都不能表示正方体的棱长。故答案为：A【点睛】掌握正方体的体积计算公式，理解棱长表示棱的长度后面带的是长度单位是解答题目的关键。20.分数的分母，相当于除法里的（）。A.被除数 B.除数 C.商【答案】B【解析】【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商。【详解】分数的分母，相当于除法里的除数。故答案为：B【点睛】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。21.下面不能从折线统计图中直接看出的是（）。A.升降变化 B.数量多少 C.计算结果【答案】C【解析】【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此选择即可。【详解】上面不能从折线统计图中直接看出的是：计算结果。故答案为：C【点睛】此题应根据折线统计图的特点进行解答。22.认识分数、进行分数的加减的基础是（）。A.分数大小 B.分数单位 C.分数线【答案】B【解析】【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位相同，可以直接相加减，分数单位不同，不能直接相加减；只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减，据此解答。【详解】根据题意与分析可得：认识分数、进行分数的加减的基础是分数单位。故答案为：B【点睛】考查了分数单位认识与理解，关键是理解分数单位的意义，理解分数加减法通分的目的。23.有2187个零件，其中有一个较重的次品，用天平称，保证找到这个次品的最少次数是（）。A.1084 B.7 C.3【答案】B【解析】【分析】根据找次品的方法，一般把零件分成3份，尽量平均分，不平均时可以让第三份少一些，然后进行称量，这样可以尽量少的次数找到次品。【详解】把2187平均分成3份，每份729个，取其中的两份用天平称，如果平衡，剩下的一份里就有次品，如果不平衡，重的一方就有次品。把含有次品的一份，再分成3份，每份243个，重复上面的步骤，确定含有次品的一份。2187÷3＝729729÷3＝243243÷3＝8181÷3＝2727÷3＝99÷3＝3同上，把含有次品的一份分成3份，每份1个，重复以上步骤，确定次品。则用天平称，保证找到这个次品的最少次数是7次。故答案为：B【点睛】本题主要考查找次品，关键根据物品的个数，对物品进行分份。四、操作题。（共9分）24.画出如图从不同角度看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到5个正方形，分层，第一层4个，第二层1个，与从左起第二正方形对齐；从上面能看到4个正方形，分两排，四列，第一排有3个，第二排有1个正方形位于第1列；从右面能看到3个正方形，分两层，第一层有2个，第二层有1个，左齐。据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。25.先想一想将这个展开图围成正方体后的形状，再填空。1和________相对2和________相对3和________相对【答案】①.4②.6③.5【解析】【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的对面之间不能有公共边或公共点（相对的面不相邻）。据此解答即可。【详解】根据“上下隔一行”可知，3和5相对；根据2和4有公共点、2和1有公共边，可推出2和6相对；剩下的1和4相对。所以1和4相对，2和6相对，3和5相对。【点睛】直接判断一个数字的对面是什么数字比较难，可根据相对面的规律用排除法解决。五、计算题。（共30分）26.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。________________________________【答案】①.＜②.＞③.＞④.＜【解析】【分析】（1）同分子分数相比较，分母小的分数大。（2）假分数大于真分数；（3）（4）通分后比较即可。【详解】（1）因为4＞3，所以＜。（2）是假分数，是真分数，所以＞。（3）＝，因＞，所以＞。（4）＝，＝，因为＜，所以＜。【点睛】本题主要考查了同分子分数的大小比较、异分母分数大小比较、真分数和假分数的大小比较。要熟练掌握方法。27.简便方法计算下面各题，并写出主要的简算过程。3－－＋＋＋【答案】2；【解析】【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。【详解】（1）3－－＝3－（＋）＝3－1＝2（2）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋＝28.计算下面各题。－（＋）－＋＋（－）【答案】0；2；【解析】【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。（2）按从左到右的运算顺序依次计算。（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。【详解】－（＋）＝－＝0－＋＝2＋＝2＋（－）＝＋＝29.用等式性质解下列方程。x－＝1【答案】x＝；x＝1【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；（2）根据等式性质，在方程两边同时加上即可。【详解】解：＋x－＝－x＝x－＝1解：x－＋＝1＋x＝130.制作这个正方体框架需要多长的木条？（接头不计）【答案】60cm【解析】【分析】求制作这个正方体框架需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可求解。【详解】5×12＝60（cm）制作这个正方体框架需要60cm的木条。六、解决问题。（1－5题每题5分，6题10分，共35分）31.一个糖盒长10分米，宽8分米，高5分米，红红想用包装纸把它完全包装起来（接头不计）。【答案】340平方分米【解析】【分析】求需要多少包装纸，实际上是求糖盒的表面积，利用长方体的表面积，把长、宽、高的数据代入公式计算即可。【详解】（10×8＋10×5＋8×5）×2＝（80＋50＋40）×2＝170×2＝340（平方分米）答：一共需要340平方分米的包装纸。【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际中的应用。32.家具厂订购500根方木，每根方木的横截面是2.5平方分米，长2米。【答案】25方【解析】【分析】家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.5平方分米，长是2米，首先根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出一根方木的体积，再用一根方木的体积乘500即可，注意单位换算。【详解】2.5平方分米＝0.025平方米0.025×2×500＝0.05×500＝25（立方米）＝25（方）答：这些方木一共有25方。【点睛】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，能够根据长方体的体积的计算方法解决有关的实际问题。33.妈妈买来1个西瓜，红红吃掉了它的，爸爸吃掉了它的。【答案】【解析】【分析】把这个西瓜看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去红红吃掉的分率，再减去爸爸吃掉的分率，即可计算出还剩它的几分之几。【详解】＝＝＝答：还剩下它的。【点睛】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。34.东东和李老师沿环形操场跑步，东东跑一圈需要6分钟，李老师跑一圈需要4分钟，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？【答案】12分钟【解析】【分析】此题关键是起点再起点相遇，实际上是求6与4的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即6和4这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。【详解】6＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。【点睛】解此类题一定要认真读题，关键题意明白跑圈再次相遇实际上是求他们的最小公倍数。35.一杯纯牛奶，东东跑步回来，喝了半杯后，用热水加满，又喝了半杯就出去玩了。东东一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（1）东东一共喝了两次，第一次喝了________杯，第二次喝了________杯。（2）东东第一次喝了________杯纯牛奶；第二次喝了________杯纯牛奶和________杯水。（3）东东一共喝了________杯纯牛奶；________杯水。【答案】（1）①.②.（2）①②.③.（3）①.②.【解析】【分析】根据题意可知把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。【小问1详解】东东一共喝了两次，第一次喝了杯，第二次喝了杯；【小问2详解】×＝（杯）东东第一次喝了杯纯牛奶，第二次喝了杯纯牛奶和杯水；【小问3详解】东东一共喝了纯牛奶：＋×＝＋＝（杯），水：×＝（杯）则东东一共喝了杯纯牛奶；杯水。【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。36.