湘教版八年级数学上-第1课时-解可化为一元一次方程的分式方程

湘教版八年级数学上-第1课时-解可化为一元一次方程的分式方程1.5可化为一元一次方程的分式方程第1课时解可化为一元一次方程的分式方程基础题知识点1分式方程的定义1．下列关于x的方程是分式方程的是()A.eq\f(3＋x,2)＝1－eq\f(x,3) B.eq\f(x＋1,5－a)＝2＋xC.eq\f(3＋x,π)＋eq\f(x,2)＝1 D.eq\f(5－x,2＋x)＝12．下列方程中，分式方程有()①x2－x＋eq\f(1,x)；②eq\f(1,a)－3＝a＋4；③eq\f(x,2)＋5x＝6；④eq\f(20,x－y)＋eq\f(10,x＋y)＝1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知方程eq\f(4mx＋3,3＋2x)＝3的解为x＝1，那么m的值为________．知识点2分式方程的解法4．(丽水中考)把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)5．(来宾中考)将分式方程eq\f(1,x)＝eq\f(2,x－2)去分母后得到的整式方程，正确的是()A．x－2＝2x B．x2－2x＝2xC．x－2＝x D．x＝2x－46．(怀化中考)方程eq\f(2,x)－eq\f(1,1＋x)＝0的解是________．7．解下列分式方程：(1)eq\f(90,x)＝eq\f(60,x－6)；(2)eq\f(2x,2x－1)＋eq\f(5,1－2x)＝3；(2)eq\f(2,3)＋eq\f(x,3x－1)＝eq\f(1,9x－3)；(3)(资阳中考)eq\f(x,x2－4)＋eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x－2).16．设A＝eq\f(x,x－1)，B＝eq\f(3,x2－1)＋1，当x为何值时，A与B的值相等？17．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和eq\f(1－x,2－x)，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．综合题18．当m为何值时，分式方程eq\f(m,x＋1)－eq\f(2,x－1)＝eq\f(3,x2－1)会产生增根？

参考答案1．D2.B3.34.D5.A6.x＝－27.(1)方程两边都乘以x(x－6)，得90x－540＝60x.解得x＝18.检验：当x＝18时，x(x－6)≠0.所以x＝18是原方程的解．(2)方程两边都乘以2x－1，得2x－5＝3(2x－1)．解得x＝－eq\f(1,2).检验：当x＝－eq\f(1,2)时，2x－1≠0.所以x＝－eq\f(1,2)是原方程的解．(3)方程两边同乘以(x－2)，得x－3＋x－2＝－3.解得x＝1.经检验知x＝1时，分母x－2≠0.所以x＝1是原方程的根．(4)方程两边同时乘以x2－1，得x＋1＋2x(x－1)＝2(x2－1)．解得x＝3.检验：当x＝3时，x2－1≠0.所以x＝3是原方程的解．8.A9.－110.方程两边同乘以(1＋x)(1－x)，得1＋x＝2.解得x＝1.检验：当x＝1时，(1＋x)(1－x)＝0.所以x＝1是原方程的增根，故原方程无解．11.D12.D13.C14.eq\f(3,7)15.(1)方程两边同时乘以x－2，得2x＋x－2＝－3，解得x＝－eq\f(1,3).检验：当x＝－eq\f(1,3)时，x－2≠0，所以x＝－eq\f(1,3)是原方程的解．(2)方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝eq\f(1,3).检验：当x＝eq\f(1,3)时，9x－3＝0，因此x＝eq\f(1,3)不是原方程的解．所以原分式方程无解．(3)原方程可化为eq\f(x,（x＋2）（x－2）)＋eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x－2).方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.检验：当x＝3时，(x＋2)(x－2)＝5≠0.所以原方程的解为x＝3.16.根据题意，得eq\f(x,x－1)＝eq\f(3,x2－1)＋1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．即当x＝2时，A与B的值相等．17.依题意，可得eq\f(1－x,2－x)＝3.解得x＝eq\f(5,2).经检验，x＝eq\f(5,2)是原方程的解．即x的值为eq\f(5,2).18.原方程去分母，整理得(m－2)x＝5＋m，假设产生增根x＝1，则有m－2＝m＋5，方程无解，所以不存在m的值，使原方程产生增根x