地基承载力课件

地基承载力第一节概述建筑物因地基问题引起破坏，一般有两种情况：（1）建筑物荷载过大，超过了地基所能承受荷载的能力而使地基破坏失稳，即强度和稳定性问题；（2）在建筑物荷载作用下，地基和基础产生了过大的沉降和沉降差，失建筑物产生结构性破坏或使其正常使用功能收到了较大的影响以至丧失，即变形问题。这里，需要明确的概念有：（1）地基承载力：地基土单位面积上所能曾受荷载的能力，以计。极限承载力：地基即将失稳时，土体单位面积上所能承受的最大成为极限承载力，一般记为。容许承载力：考虑一定安全储备后的地基承载力，一般记为。之所以在确定地基容许承载力时计入一定的安全储备，是因为工程设计中必须确保地基有足够的稳定性，必须限制建筑物基础的基底压力（，单位）。一、地基破坏的性状为了了解地基承载力的概念以及地基土体受荷后剪切破坏的过程及性状，可以通过现场荷载试验或室内模拟试验来研究。现场试验示意图见课本上图9-1。试验成果绘制成相应的曲线，对其进行分析，可以了解地基破坏机理。一般认为，在基础荷载作用下，地基土体会发生三种形式的破坏，分别是：（1）整体剪切（GeneralShear）破坏；（2）局部剪切（LocalShear）破坏；（3）刺入剪切（PunchingShear）破坏。这三种地基破坏形式的曲线以及破坏形式图如下：

图4－1荷载试验地基破坏形式图(a)整体剪切破坏；(b)局部剪切破坏；(c)刺入剪切破坏整体剪切破坏图4－2整体剪切破坏当荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，这时曲线成直线关系。随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中形成塑性区，塑性区先在基础边缘产生，随后逐步扩大形成上图中II、III塑性区。这是沉降增长率较前一阶段增大，曲线（见图4－1中a曲线）呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸至地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏，。这时曲线出现明显转折点，此时相应的荷载称为极限荷载。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地基中。局部剪切破坏随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸至地面，基础两侧土体微微隆起，不出现明显裂缝。其曲线（图4－1中b）也有一个转折点，但转折点后，其沉降速率增加不如上面所说整体剪切破坏情况时那么大。转折点之后，曲线基本还呈线性关系。局部剪切破坏经常发生于中等密实砂中。图4－3局部剪切破坏刺入剪切破坏随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随着下沉；当荷载继续增加，基础周围附件土体发生竖向剪切破坏，时基础刺入土中。基础两边的土体没有移动。其曲线（图4－1中曲线c）上随着荷载的增加没有明显的转折点，没有明显的比例界限和极限荷载。图4－4刺入剪切破坏地基破坏的三个阶段

格尔谢万诺夫根据荷载板试验，提出地基破坏的过程经历3各阶段：

(d)(c)(b)(a)图4－5地基破坏过程的3个阶段（a）p～s曲线；（b）压密阶段；(c)剪切阶段；（d）破坏阶段1、压密阶段（或称直线变形阶段）2、剪切阶段3、破坏阶段二、确定地基容许承载力的方法

确定地基容许承载力的方法，一般分为三种：1、根据荷载试验的曲线来确定地基容许承载力。从荷载试验曲线确定地基容许承载力时，可以有三种方法：用极限荷载除以安全系数得到。安全系数一般为2～3。取曲线上比例界限荷载作为地基容许承载力。对拐点不明显的试验曲线，可以用相对变形的办法来确定容许承载力。对于软塑或可塑粘性土取相对沉降s＝0.02b（b为荷载板高度）对应的压力为地基容许承载力；对于砂土或坚硬粘性土取s＝（0.01~0.015）b对应的压力为地基容许承载力。根据设计规范确定。根据地基承载力理论公式确定。第二节临界荷载的确定一、塑性区边界方程的推导图4－6塑性区边界方程的推导（a）（b）（c）地基表面在条形均布荷载作用下荷载作用下，计算土中任意点M由p引起的最大与最小主应力和时，可按第四章中有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度z处M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载（包括作用在基底的均布荷载p，已及基础两侧埋置深度范围内土的自重压力），分解为上图c所示的两部分，即无限均布荷载已经基底范围内的均布荷载。（9－1）这时，假定土的侧压力系数，即土的自重产生的压应力将如同静水压力一样，在各个方向是相等的，均为。这样，当基础有埋置深度时，土中任意一点的主应力为：若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。根据第六章土体强度理论中的公式知道，土中某点处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：

（9－2）（9－3）整理后得到：上式就是土中塑性区边界线的表达式。（9－4）例题：有一条形基础，如图4－7所示，基础宽度，埋置深度，作用在基础底面的均布荷载。已知土的内摩擦角，粘聚力，容重。求此时地基中的塑性区范围。

解：地基土中塑性区边界线表达式如公式（9－4），即将不同的值代入上式，求得其相应的z值。根据计算结果，绘制出土中塑性区范围如图4－7所示。图4－7条形基础下塑性区计算三、临塑荷载及临界荷载计算条形均布荷载作用下，计算地基中塑性区开展最大深度时，可以将公式（9－4）对求导，并令导数为零可得：由此可得：或（9－5）（9－6）（9－7）将公式（9－7）中的值代入公式（9－4）中，即得到地基中塑性区开展最大深度的表达式：由公式（9－8）也可以得到如下相应的基底均布荷载p的表达式：上式是计算临塑荷载及临界荷载的基本公式。如果令，代入式（9－9），此时基底压力p即为临塑荷载，计算公式为：式中：（9－8）（9－9）（9－10）若地基中允许塑性区开展的深度（B为基础宽度），代入式（9－9）可得相应临塑荷载计算公式为：式中、、称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，可从书上表9－2查用。（9－11）

第三节极限承载力计算普朗特尔（L.Prandtl,1920）基本解1、普朗特尔基本解Prandtl根据极限平衡理论，推导出不考虑土的重力，且地基底面光滑时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：式中，承载力系数（9－12）Prandtl解得到的滑动面性状如下图所示图4－8普朗特尔公式滑动面形状2、雷斯诺（H.reissner，1924）对普朗特尔公式的补充Prandtl公式假设基础置于地基表面，而实际中基础均有一定的埋深。如果埋深较浅，可以忽略基础底面以上土的抗剪强度，将这部分的土作为分布在基础两侧的均布荷载处理，从而得到：其中，承载力系数可以从书上表9－3中查得。（9－13）图4－9基础有埋深时的雷斯诺解3、泰勒（D.W.Taylor，1948）对普朗特尔公式的补充以上公式中都没有考虑土体的自重。考虑土体自重情况下的解析解目前仍然没有得到。Taylor在1948年提出，若考虑土体自重，假定其滑动面与Prandtl公式相同，图4－8中滑动土体ABGECDF的重力，将使滑动面GECDF上土的抗剪强度增加。考虑滑动土体自重的Prandtl极限荷载计算公式为：式中，，可按值从课本表9－3查得。（9－14）二、太沙基（K.Terzaghi，1943）承载力公式Terzaghi于1943年提出了确定条形基础的极限荷载公式。太沙基认为从实用考虑，当基础的长宽比及基础的埋深时，就可视为是条形基础。基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载。Terzaghi假定基础底面是粗糙的，地基滑动面的性状如下图所示。图4－10太沙基公式滑动面性状与上面讲到的基底光滑情况不同，地基下I区土体不处于朗金主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起运动。III区土体处于朗金主动状态。求解过程中，Terzaghi求解过程中，忽略了土体重度对滑动面性状的影响，是一种近似解。三、考虑其他影响因素时的极限荷载计算公式前面介绍的所有极限荷载公式，都只适用于中心荷载作用下的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度作用。许多学者做了对比试验，对以上公式进行了修正。如汉森（B.Hanson，1960，1970）提出在中心倾斜荷载作用下，不同基础性状及不同埋深时的极限荷载计算公式，具体见课本相关介绍。第四节按规范方法确定地基容许承载力《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024－85）里给出了各类土的地基容许承载力值表及计算公式。一、地基容许承载力注意使用时的条件，规范给出了当设计基础宽度，埋置深度时的地基容许承载力，用表示。二、地基容许承载力的修正和提高当基础设计宽度，埋置深度（但时），地基容许承载力可以在的基础上修正提高，规范给出如下公式：

（9－14）式中参数的具体取值见课本P203－P204页。需要注意的是，使用时必须注意公式适用条件以及参数取值条件。第五节关于地基承载力的讨论地基承载力研究是土力学的主要研究课题之一，地基承载力的确定也是一个很复杂的问题，影响因素很多。总的说来，地基承载力的影响因素包括：1、基础的埋深、宽度、形状在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力的影响。2、荷载倾斜与偏心的影响在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是有影响的。3、覆盖层抗剪强度的影响基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的好坏对地基承载力有影响。4、地下水位的影响地下水位上升会降低土的承载力。5、下卧层的影响确定地基持力层的承载力设计值应对下卧层的影响作具体的分析和验算。此外，还有基底倾斜和地面倾斜的影响，地基土压缩性和试验底板与实际基础尺寸比例的影响、相邻基础的影响、加荷速率的影响地基与上部结构共同作用的影响等等。在确定地基承载力时，应根据建筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。一、关于荷载板试验确定地基容许承载力根据上面分析可以看出，第一节介绍的从荷载试验曲线中用三种方法确定地基容许承载力，从理论上讲，均未包括基础埋深对其影响，因此用荷载试验曲线确定地基容许承载力，应进行修正。其次，大多数情