实验报告-霍尔效应的应用

大学物理实验报告实验3-13霍尔效应的应用一、实验目的：1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。2、学习用对称测量法消除副效应的影响，测量试样的和曲线。3、确定试样的导电类型、载流子浓度及迁移率。二、实验器材：TH-H型霍尔效应实验组合仪(由实验仪和测试仪两大部分组成）1、实验仪：电磁铁、样品与样品架和换向开关及、切换开关2、测试仪：两组恒流源、直流数字电压表三、实验原理：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。由于带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。（a）（b）对于图中（a）所示的N型半导体试样，若在X方向通以电流，在Z方向加磁场，试样中载流子（电子）将受洛伦兹力=则在Y方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N型试样，霍尔电场逆Y方向；P型试样则沿Y方向。其一般关系可表示为显然，该霍尔电场阻止载流子继续向侧面漂移。当载流子所受的横向电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧电荷的累积就达到平衡，此时有（1）其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则（2）由（1）、（2）得（4）产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A’两极之间的电压并不等于真实的值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的所谓对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。具体做法是和B大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的和B组合的两点之间的电压,,,即然后求上述四组数据,,,的代数平均值，可得（5）通过对称测量法求得的，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以忽略不计。由（4）式可知霍尔电压（A、A’两极之间的电压）与乘积成正比，与试样厚（5）求样品、n、σ和µ值。霍尔系数的计算可用以下两种方法计算：1）可由公式计算，其中B为磁场强度，因磁场有励磁电流通过线圈产生，线圈上标有电流和磁场的换算关系X（常数），其中GS为磁场单位高斯（非国际单位），（特斯拉，磁场国际单位），从线圈上抄下励磁常数X，再乘以，即可得（T），则当一定时，呈线性关系，利用表（1）所测数据，用最小二乘法求出。同理，利用表（2）所测数据，用最小二乘法求出。对、求平均值的。对表（1）中每一组和值均可计算出一个，对应6组数据分别求；对表（2）数据做同样处理，对所求得的12个求平均值和标准偏差。n、σ、µ的值由下列公式计算：由可求得载流子浓度n值，电导率有计算得出；再有可求出迁移率µ。有计算过程可见，得计算错误会导致n、µ错误，故计算过程要细心，特别要注意、n、σ、µ必须统一成国际单位来计算。计算公式、过程、单位均应在实验报告中给出。六、数据记录（1）测绘曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸关系线。表（1）测绘曲线数据表/V1/V2/V3/V4/+﹑+B+﹑-B-﹑-B-、+B1.00-26.826.4-26.626.5-26.5751.50-40.039.7-39.839.9-39.8502.00-53.353.0-53.153.2-53.1502.50-66.666.2-66.366.5-66.4003.00-79.879.3-79.579.7-79.5754.00-106.5105.8-106.0106.3-106.150其中电流范围：=0.6A,=1.00~4.00.（2）测绘曲线，将测量数据记录在下表，并用作图纸关系线。表（2）测绘曲线数据表V1/V2/V3/V4/+﹑+B+﹑-B-﹑-B-、+B0.300-40.039.5-39.740.1-39.8250.400-53.552.9-53.053.2-53.1500.500-66.666.1-66.266.7-66.4000.600-79.979.3-79.579.7-79.6000.700-93.392.8-92.993.1-93.0250.800-106.3105.8-106.0106.1-106.050其中电流范围：=3.00;=0.300~0.800.测量值。当B=0TIS=2.00mA时，=1.516VIS=2.00mA、IM=0.6A时。VAA’=-54.8mV七、数据处理（1）测绘曲线。测绘测绘曲线。在B=0T时，IS=2.00mA时，=1.516V。确定样品的导电类型。测量知道IS=2.00mA、IM=0.6A时。VAA’=-54.8mV。结合+IS,+B的方向判断，VAA’=-54.8mV＜0，所以样品为N型半导体。求样品、n、σ和µ值。计算霍尔系数RH。由公式，其中d=2.6×10-4m，又B=XIM=280×10-3(T/A)IM又,所以有，通过公式，可以分别计算出：RH11RH12RH13RH14RH15RH16-4.113×10-2-4.112×10-2-4.113×10-2-4.110×10-2-4.115×10-2-4.117×10-2RH21RH22RH23RH24RH25RH26-4.119×10-2-4.113×10-2-4.110×10-2-4.116×10-2-4.113×10-2-4.113×10-2（单位：Vm·A-1·T-1)可以求得12个霍尔系数的平均值为：RH平均=-4.109×10-2（Vm·A-1·T-1)由标准偏差公示可算得：S=0.0034×10-2所以RH=-4.109×10-2（Vm·A-1·T-1)计算n的值。由2.568×1017（AT·V-1·m-1·C-1)计算σ的值。（A·V-1·m-1)④计算µ的值。八、误差分析产生霍尔效应的同时会有其他附加效应的产生，这些因素导致了产生实验误差。我们使用的是新仪器，操作和老仪器有所不同，在测绘曲线和曲线斜率的时候变化会引起误差。九、思考题1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么方法消除各种附加电压？答：多次测量求平均值来达到精确测量霍尔电压的目的。本实验采用对称测量法来消除各种附加电压的影响，进而精确测量霍尔电压。2、磁场不恰好与霍尔片的法线