2024届广东省初中数学中考模拟预测卷2（含答案）

2024届广东省初中数学中考模拟预测卷2

2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（一）

（满分：120分，时间：90分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.计算-3-2的结果等于（）

A.lB.-1C.-5D.5

2.据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为

6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（）

A.6.758X109B.6.758X1O10C.6758X106D.0.6758X1O10

3.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

日开开始

A.nIB.C.ND.

4.计算（-2x2）3的结果是)

A.-A.-8x6B.-8x5C.8x6D.8x5

5.如图,直线ABIICD,若Nl=60°,则N2为

)

A.60°B.11O0C.120°D.13O0

6.一组数据-3,a,2,3,5有唯一的众数3,则这组数据的中位数是()

A.-2B.1C.3D.5

7.如图，BC是。O的直径，点A,D在。O上，若NADC=30°,则NACB的度数为（

A.3O0B.40°C.50°D.60°

8.关于x的一元二次方程x2-kx+2=0有实数根，则k可能是（）

A.-3B.-2C.lD.3/2

9.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,--叫做三角形数，它有一定的规律性，若

把第一个三角形数记为a”第二个三角形数记为a?,…，第n个三角形数记为a。，则加+an+i

的值为（）

A.（n+1）2B.n2C.nD.n+1

10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为

边在第一象限作正方形ABCD,其中顶点D恰好落在双曲线丫=1</*上，现将正方形ABCD

沿y轴向下平移a个单位长度，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（

）

\

A.8/3B.7/3C.^D.4/3

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.实数一行的相反数是.

12.已知a是锐角，且cosa=&/2,那么a=.

13.若J2X—5有意义,则x的取值范围是.

14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2,则输出的值为.

输入x|~平方|-N乘2|~X减去3|~x输出

15.如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形

围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为.

CD

3、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

712-3ta.i30。+（-；）"+

16.计算:

1aa2-4a

17.先化简、再求值："-3<?-9"+3,其中a=2.

18.如图，在aABC中，D是BC延长线上的一点，CD=AB,过点C作CEHAB且

CE=BC,连接DE并延长，分别交AC,AB于点F,G.

(1)求证：△ABCg/XDCE；

(2)若/B=50°,ZD=25°，求NAFG的度数.

4、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在。O中，直径AB=10,弦AC=8,连接BC.

(1)尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E,交OO于点D,且点D在

劣弧AC之间；

(2)连接AD,求AOAD的面积.

20.某单位食堂为全体职工提供了A,B,C,D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜

好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查,

根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

人数/人

96

84

72

60

4825%

36

24

12

ABCD套餐

(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为人，扇形统计图中“C”对应扇形

的圆心角的大小为；

(2)依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用画树状图

法或列表法求甲、乙被选到的概率.

21.为庆祝两会的胜利召开，某中学举行了以''两会"为主题的知识竞赛，现决定购买同一

品牌的钢笔和自动铅笔作为获奖学生的奖品，到文教店查看定价后发现，购买2支钢笔和5

支自动铅笔共需75元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元.

(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；

(2)经协商，文教店给予该校购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果学校

需要自动铅笔的支数是钢笔的支数的2倍还多8支，且学校购买钢笔和自动铅笔的总费用少

于670元，那么学校最多可购买多少支该品牌的钢笔？

5、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图1,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在左侧)，与y轴交于点C,点

P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PDIIy轴交BC于点D.

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)设点P的横坐标为m,请用含m的式子表示线段PD的长；

(3)如图2,连接OP,交线段BC于点Q,连接PC,若APCQ的面积为Si，ZiOCQ的

面积为S2,则S1/S2是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

23.如图1,E为正方形ABCD内一动点，且NAEB=90°,将BE绕点B按顺时针旋转90°,

得至UBE,连接CE,延长AE交CE，于点F,连接DE.

(1)求证：△ABE0Z\CBE'；

(2)如图2,若DA=DE,请猜想线段CE与FE，的数量关系并加以证明;

(3)如图1,若AB=15,CF=3,求DE的长.

2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（一）答案

1、选择题

1、C2、A3、A4、A5、C6、C7、D8、A9、B10、A

2、填空题

、5

I—x2一

11、7212、45°13.214、515.、3

3、解答题(一)

解：原式=2A-3x4+4+2-4

=1/3-^+4+2-^3

16、=6.

解：原式=--TTT：-----

a—3(a+3)(a—3)a+3

1a______a+3

-a-3+(a+3)(a-3)a(a-4)

-a-3+(a-3)(a-4)

a-4+1

=(a-3)(fl-4)

_0-3

一(a-3)(a-4)

=占

当a=2时.=—^―=-4--

17、2-42

18、(1)证明：VCEIIAB,AZDCE=ZB.

BC=CE

<NB=NDCE

在AABC和中，=DC

/.△ABC^ADCE(SAS)；

(2)解：VZB=50°,ZD=25°,.,.ZAGF=75°

VAABC^ADCE,/.ZBAD=ZD=25°

.•.ZAFG=180°-75°-25°=80°

4、解答题(二)

19、(1)如图，OD为所求;

(2)VODXAC,AAE=CE=1/2AC=4.

:直径AB=10,.*.OD=5

S.OAI)=^-OD-A£=4-X5X4=10.

20、(1)60；108°；

解：(1)喜欢A套餐的人数为240义25%=60(人)，

喜欢C套餐的人数为240-84-60-24=72(人)，72/240X360°=108°.

故答案分别为60,108°;

(2)960X24/240=96(人)

最喜欢D种套餐的人数约为96人.

(3)画树状图如下：

开始

甲乙丙I

小小/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果，其中甲、乙被选到的结果有2种,

甲、乙被选到的概率为2/12=1/6.

21、解：(1)设该品牌的钢笔每支的定价是x元，自动铅笔每支的定价是y元，依题意，

2x+5y=751x=25

得〔3x+2y=85,解得［y=5,

答：该曲耨嘴舞籥献好价瀛爰福，牌!福阳喇毓除南福支该品牌的自动铅笔,

校买

依题意，得25m+5(2m+8-m)<670,解得m<21.

又・・・m为正整数，・,.m的最大值为20.

答：该校最多可购买20支该品牌的钢笔.

5、解答题（三）

22、

解：(1)；当y=o时，--+2*+3=。，解得与=-1,x2=3.

-1,0),8(3,0).•.当x=0时，y=3,.-.C(O,3)；

(2)设点P的横坐标为m,贝!JP(m.-m2+2m+3),

.B(3,0),C(0,3),设直线8(?的函数解析式?9y=H+3,

;.0=3氏+3.解得土=-l..•.直线SC的函数解析式为y=-x+3.

♦.过点P作尸轴交直线BC于点D,-m+3).

PD=-m2+2m+3—(—m+3)=-m1+3m；

⑶强最大值，最大值共理由如下：

如图2,过点C作线段OP的垂线段，垂足为",

•・、P%轴，・•・ADPQ=4cOQ,LPDQ=/_OCQ./.ADPQs^COQ.

・•T＜。,•・当”匏.左啜嘿取得最大值右

图2

23、

(】)证明：；四边形八次》是正方形，.•./仍=。'乩

•・•将8E绕点5投顺时针方向旋转90。，得到以匕

:、EB=E'B、NEBE'=/I5C=90。，

/.ZABC-ZE5C=NEBE'-LEBC,gQLABE=zCBEl

△/18EwAC5F(SAS)；

(2)解：CE'=2FEL理由如下：

如图2,过点。作。G_LAE于点C,RIJZDGA=Z.AEB=9<P,

\DA.DE,..