版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省泰州市口岸实验校2024年中考数学最后冲刺模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,在△ABC中,过点B作PB⊥BC于B,交AC于P,过点C作CQ⊥AB,交AB延长线于Q,则△ABC的高是()A.线段PB B.线段BC C.线段CQ D.线段AQ2.如图,在中,,,,点在以斜边为直径的半圆上,点是的三等分点,当点沿着半圆,从点运动到点时,点运动的路径长为()A.或 B.或 C.或 D.或3.如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是A.5 B.6 C.7 D.84.若分式有意义,则a的取值范围为()A.a≠4 B.a>4 C.a<4 D.a=45.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为()A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×1046.下列运算正确的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2•x﹣3=x﹣17.提出“金山银山,不如绿水青山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质量明显好转,将惠及13.75亿中国人,这个数字用科学记数法表示为()A.13.75×106B.13.75×105C.1.375×108D.1.375×1098.如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是()A. B. C. D.9.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()A. B. C. D.有两个不相等的实数根10.如图,将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.42 B.96 C.84 D.48二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.从﹣2,﹣1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点不在第三象限的概率是_____.12.如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为,的边长为,则的内切圆半径为__________.13.若方程x2+(m2﹣1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m=______14.如图所示,三角形ABC的面积为1cm1.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是()A.B.C.D.15.计算的结果等于_____________.16.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=(x<0)的图象相交于点A和点B.当y1>y2>0时,x的取值范围是_____.17.如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,且∠APB=90°.下列结论:①PA=PB;②当OA=OB时四边形OAPB是正方形;③四边形OAPB的面积和周长都是定值;④连接OP,AB,则AB>OP.其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图2,正方形ABCD的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落在圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落得圈B;…设游戏者从圈A起跳.小贤随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗?19.(5分)已知:如图,,,.求证:.20.(8分)如图所示,已知,试判断与的大小关系,并说明理由.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在一象限,点P(t,0)是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,连接OD,PD,得△OPD。(1)当t=时,求DP的长(2)在点P运动过程中,依照条件所形成的△OPD面积为S①当t>0时,求S与t之间的函数关系式②当t≤0时,要使s=,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.22.(10分)已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作⊙P,则称点Q为⊙P的“关联点”,⊙P为点Q的“关联圆”.(1)已知⊙O的半径为1,在点E(1,1),F(﹣,),M(0,-1)中,⊙O的“关联点”为______;(2)若点P(2,0),点Q(3,n),⊙Q为点P的“关联圆”,且⊙Q的半径为,求n的值;(3)已知点D(0,2),点H(m,2),⊙D是点H的“关联圆”,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在⊙D的“关联点”,求m的取值范围.23.(12分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.24.(14分)中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
根据三角形高线的定义即可解题.【详解】解:当AB为△ABC的底时,过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是△ABC的高,故选C.【点睛】本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键.2、A【解析】
根据平行线的性质及圆周角定理的推论得出点M的轨迹是以EF为直径的半圆,进而求出半径即可得出答案,注意分两种情况讨论.【详解】当点D与B重合时,M与F重合,当点D与A重合时,M与E重合,连接BD,FM,AD,EM,∵∴∵AB是直径即∴∴点M的轨迹是以EF为直径的半圆,∵∴以EF为直径的圆的半径为1∴点M运动的路径长为当时,同理可得点M运动的路径长为故选:A.【点睛】本题主要考查动点的运动轨迹,掌握圆周角定理的推论,平行线的性质和弧长公式是解题的关键.3、B【解析】
根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径,根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解:∵半径OC垂直于弦AB,∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中,OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2,解得,OA=4∴OD=OC-CD=3,∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故选B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理,掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键4、A【解析】
分式有意义时,分母a-4≠0【详解】依题意得:a−4≠0,解得a≠4.故选:A【点睛】此题考查分式有意义的条件,难度不大5、A【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】180000=1.8×105,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、D【解析】分析:根据合并同类项法则,同底数幂相除,积的乘方的性质,同底数幂相乘的性质,逐一判断即可.详解:根据合并同类项法则,可知x3+x3=2x3,故不正确;根据同底数幂相除,底数不变指数相加,可知a6÷a2=a4,故不正确;根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正确;根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,可得x2•x﹣3=x﹣1,故正确.故选D.点睛:此题主要考查了整式的相关运算,是一道综合性题目,熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.7、D【解析】
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】13.75亿=1.375×109.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法,解题的关键是熟练的掌握科学记数法.8、C【解析】
根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可.【详解】从左边看时,圆柱和长方体都是一个矩形,圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间.故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.9、C【解析】【分析】观察图象:开口向下得到a<0;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则b>0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c>0,所以abc<0;由对称轴为x==1,可得2a+b=0;当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c<0,结合b=-2a可得3a+c<0;观察图象可知抛物线的顶点为(1,3),可得方程有两个相等的实数根,据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象:开口向下得到a<0;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则b>0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c>0,所以abc<0,故A选项错误;∵对称轴x==1,∴b=-2a,即2a+b=0,故B选项错误;当x=-1时,y=a-b+c<0,又∵b=-2a,∴3a+c<0,故C选项正确;∵抛物线的顶点为(1,3),∴的解为x1=x2=1,即方程有两个相等的实数根,故D选项错误,故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,当a>0,开口向上,函数有最小值,a<0,开口向下,函数有最大值;对称轴为直线x=,a与b同号,对称轴在y轴的左侧,a与b异号,对称轴在y轴的右侧;当c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方;当△=b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点.10、D【解析】
由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10,∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6,∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=(AB+OE)•BE=(10+6)×6=1.故选D.【点睛】本题考查平移的性质,平移前后两个图形大小,形状完全相同,图形上的每个点都平移了相同的距离,对应点之间的距离就是平移的距离.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】
列举出所有情况,看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可.【详解】如图:共有12种情况,在第三象限的情况数有2种,
故不再第三象限的共10种,
不在第三象限的概率为,
故答案为.【点睛】本题考查了树状图法的知识,解题的关键是列出树状图求出概率.12、【解析】
根据△ABC、△EFD都是等边三角形,可证得△AEF≌△BDE≌△CDF,即可求得AE+AF=AE+BE=a,然后根据切线长定理得到AH=(AE+AF-EF)=(a-b);,再根据直角三角形的性质即可求出△AEF的内切圆半径.【详解】解:如图1,⊙I是△ABC的内切圆,由切线长定理可得:AD=AE,BD=BF,CE=CF,
∴AD=AE=[(AB+AC)-(BD+CE)]=[(AB+AC)-(BF+CF)]=(AB+AC-BC),如图2,∵△ABC,△DEF都为正三角形,∴AB=BC=CA,EF=FD=DE,∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°,
∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°,∠1=∠3;
在△AEF和△CFD中,,
∴△AEF≌△CFD(AAS);
同理可证:△AEF≌△CFD≌△BDE;
∴BE=AF,即AE+AF=AE+BE=a.
设M是△AEF的内心,过点M作MH⊥AE于H,
则根据图1的结论得:AH=(AE+AF-EF)=(a-b);
∵MA平分∠BAC,
∴∠HAM=30°;
∴HM=AH•tan30°=(a-b)•=故答案为:.【点睛】本题主要考查的是三角形的内切圆、等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定,切线的性质,圆的切线长定理,根据已知得出AH的长是解题关键.13、﹣1【解析】
根据“方程x2+(m2﹣1)x+1+m=0的两根互为相反数”,利用一元二次方程根与系数的关系,列出关于m的等式,解之,再把m的值代入原方程,找出符合题意的m的值即可.【详解】∵方程x2+(m2﹣1)x+1+m=0的两根互为相反数,∴1﹣m2=0,解得:m=1或﹣1,把m=1代入原方程得:x2+2=0,该方程无解,∴m=1不合题意,舍去,把m=﹣1代入原方程得:x2=0,解得:x1=x2=0,(符合题意),∴m=﹣1,故答案为﹣1.【点睛】本题考查了根与系数的关系,正确掌握一元二次方程两根之和,两个之积与系数之间的关系式解题的关键.若x1,x2为方程的两个根,则x1,x2与系数的关系式:,.14、B【解析】
过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积.【详解】解:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,∵AP垂直∠B的平分线BP于P,∠ABP=∠EBP,又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,∴△ABP≌△BEP,∴AP=PE,∵△APC和△CPE等底同高,∴S△APC=S△PCE,∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm1,选项中只有B的长方形面积为cm1,故选B.15、a3【解析】试题解析:x5÷x2=x3.考点:同底数幂的除法.16、-2<x<-0.5【解析】
根据图象可直接得到y1>y2>0时x的取值范围.【详解】根据图象得:当y1>y2>0时,x的取值范围是﹣2<x<﹣0.5,故答案为﹣2<x<﹣0.5.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键.17、①②【解析】
过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N,得出四边形PMON是正方形,推出OM=OM=ON=PN=1,证△APM≌△BPN,可对①进行判断,推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM=2,当当OA=OB时,OA=OB=1,然后可对②作出判断,由△APM≌△BPN可对四边形OAPB的面积作出判断,由OA+OB=2,然后依据AP和PB的长度变化情况可对四边形OAPB的周长作出判断,求得AB的最大值以及OP的长度可对④作出判断.【详解】过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N
∵P(1,1),
∴PN=PM=1.
∵x轴⊥y轴,
∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°,
∴∠MPN=360°-90°-90°-90°=90°,则四边形MONP是正方形,
∴OM=ON=PN=PM=1,
∵∠MPA=∠APB=90°,
∴∠MPA=∠NPB.
∵∠MPA=∠NPB,PM=PN,∠PMA=∠PNB,
∴△MPA≌△NPB,
∴PA=PB,故①正确.
∵△MPA≌△NPB,
∴AM=BN,
∴OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2.
当OA=OB时,OA=OB=1,则点A、B分别与点M、N重合,此时四边形OAPB是正方形,故②正确.
∵△MPA≌△NPB,
∴四边形OAPB的面积=四边形AONP的面积+△PNB的面积=四边形AONP的面积+△PMA的面积=正方形PMON的面积=2.
∵OA+OB=2,PA=PB,且PA和PB的长度会不断的变化,故周长不是定值,故③错误.
,∵∠AOB+∠APB=180°,
∴点A、O、B、P共圆,且AB为直径,所以
AB≥OP,故④错误.
故答案为:①②.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,坐标与图形性质,正方形的性质的应用,关键是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)落回到圈A的概率P1【解析】
(1)由共有6种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】(1)∵掷一次骰子有6种等可能的结果,只有掷的4时,才会落回到圈A,∴落回到圈A的概率P1(2)列表得:1234561((((((2((((((3((((((4((((((5((((((6((((((∵共有36种等可能的结果,当两次掷得的数字之和为4的倍数,即(1,3)(2,2)(2,6∴p2∵P1∴可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.19、见解析【解析】
先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,从而证明△ABC≌△ADE,得到BC=DE.【详解】证明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴BC=DE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.20、.【解析】
首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角,然后根据已知条件推出DE∥BC,得出两角相等.【详解】解:∠AED=∠ACB.理由:如图,分别标记∠1,∠2,∠3,∠1.∵∠1+∠1=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知).
∴∠2=∠1.
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换).
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定,难度适中.21、(1)DP=;(2)①;②.【解析】
(1)先判断出△ADP是等边三角形,进而得出DP=AP,即可得出结论;
(2)①先求出GH=2,进而求出DG,再得出DH,即可得出结论;
②分两种情况,利用三角形的面积建立方程求解即可得出结论.【详解】解:(1)∵A(0,4),
∴OA=4,
∵P(t,0),
∴OP=t,
∵△ABD是由△AOP旋转得到,
∴△ABD≌△AOP,
∴AP=AD,∠DAB=∠PAO,
∴∠DAP=∠BAO=60°,
∴△ADP是等边三角形,
∴DP=AP,
∵,
∴,
∴;(2)①当t>0时,如图1,BD=OP=t,
过点B,D分别作x轴的垂线,垂足于F,H,过点B作x轴的平行线,分别交y轴于点E,交DH于点G,
∵△OAB为等边三角形,BE⊥y轴,
∴∠ABP=30°,AP=OP=2,
∵∠ABD=90°,
∴∠DBG=60°,
∴DG=BD•sin60°=,
∵GH=OE=2,
∴,
∴;②当t≤0时,分两种情况:
∵点D在x轴上时,如图2在Rt△ABD中,,
(1)当时,如图3,BD=OP=-t,,∴,
∴,
∴或,
∴或,
(2)当时,如图4,BD=OP=-t,,
∴,
∴∴或(舍)∴.【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了全等三角形的判定和性质,旋转的性质,三角形的面积公式以及解直角三角形,正确作出辅助线是解决本题的关键.22、(1)F,M;(1)n=1或﹣1;(3)≤m≤或≤m≤.【解析】
(1)根据定义,认真审题即可解题,(1)在直角三角形PHQ中勾股定理解题即可,(3)当⊙D与线段AB相切于点T时,由sin∠OBA=,得DT=DH1=,进而求出m1=即可,②当⊙D过点A时,连接AD.由勾股定理得DA==DH1=即可解题.【详解】解:(1)∵OF=OM=1,∴点F、点M在⊙上,∴F、M是⊙O的“关联点”,故答案为F,M.(1)如图1,过点Q作QH⊥x轴于H
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 赞美的心教学反思7篇
- 有关学生实习报告汇编(31篇)
- 山东名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测语文试题(含答案)
- 江苏省泰州市靖江市八校联盟2024-2025学年八年级上学期期中生物试题(含答案)
- 湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中物理试题
- 广西壮族自治区河池市2024-2025学年五年级上学期11月期中道德与法治试题
- 2024-2025乐平市洪马中学八年级物理上学期期中测试卷 答案与解析物理
- 汽车修理厂承包合同示例
- 技术开发合同备案说明
- 2024年室内装修工程安全契约
- 导尿术导尿术课件
- 生态停车场监理规划
- 二年级特色作业
- 宾馆酒店标准化-安全管理人员任命书
- 药房药品养护记录表
- 义务教育英语课程标准2022年英文版
- 中印边境争议地区
- htr-pm通风空调系统核电站hvac简介
- 工业园区企业环境风险和安全隐患排查情况表优质资料
- 土力学习题集及详细解答
- 临床微生物学检验-实验系列肠杆菌科的微生物检验
评论
0/150
提交评论