广东省佛山市南海区里水镇2024年数学七年级下册期中联考模拟试题含解析

广东省佛山市南海区里水镇2024年数学七下期中联考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果点P（m,1-2血）在第四象限，那么机的取值范围是（）.

1i

A.0<m<2B.-^<m<0C.m<°D.m>2

x-73x-2

2.不A等/式一^+K--的负整数解有（）

22

A.1个B.2个C.3个D.4个

x=2ax+by=l

)的解，则的值是(

3.已知-1是方程组《a+b)

b=1bx+ay=-4

A.-1B.1C.-5D.5

4.如图，AB//CD,EG.EH、M分别平分则图中与/班H相等的角（不含它本身）的

个数是（）

D.8

5.如图，将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若NAGE=32。，则NGHC等

A.112°B.110°C.108°D.106°

6.如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

7.2-1的值是（)

1

A.B.2C.4D.8

2

8.如图，直线AB、CD相交于点O,OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是（）

A.NAOF与NDOEB.NEOF与NBOE

C.NBOC与NAODD.NCOF与NBOD

9.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各

直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”

若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为()

5x+2y=10(5x-2y=10f5x+2y=10f5x+2y=8

A.《B.《C.sD.<，

2x+5y=812%-5y=8[2x-5y=812%+5y=10

10.如图，直线Ab、CD相交于点O,下列条件中，不能说明ASLCD的是（）

A.ZAOD=90°

B.ZAOC=ZBOC

C.ZBOC+ZBOD=18Q°

D.ZAOC+ZBOD=18Q°

11.如图，在AABC中，NC=70。，沿图中虚线截去NC,贝！!N1+N2=()

A.360°B.250°C.180°D.140°

12.如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）

A.向上平移2个单位，向左平移4个单位

B.向上平移1个单位，向左平移4个单位

C.向上平移2个单位，向左平移5个单位

D.向上平移1个单位，向左平移5个单位

二、填空题（每题4分,满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，FE〃0N,0E平分NMON,ZFE0=28°,则NMFE=度.

3%-77TV=5x=l

14.若关于x、y的二元一次方程组:A的解是c，则关于a、b的二元一次方程组

2x+ny=6卜=2

3(〃+/7)-m(a-b)=5

的解是_______

2(a+b)+〃(〃—b)=6

15.将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

口

(I)

16.实数严的整数部分是.

17.如果三角形的两边分别为2和7,且它的周长为偶数，那么第三边的长等于.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

y=2%-1

18.（5分）用图象法解方程组：'.

"=-龙+2

19.(5分)如图，EF//AD,Z1=Z2,

c

将求证ZCDG=ZB的过程填空完整

证明：EF//AD（已知）

Z2=（）

又Z1=Z2（）

.-.ZL=（）

AB//DG（）

:.ZCDG=（）

20.（8分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的

设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型B型

价格（万元哈）ab

处理污水量（D心月）240180

经调查:购买一台A型设备比购买-一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.

（1）求a、b的值；

⑵经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，

则有哪几种购买方案?请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用.

21.（10分）某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1

辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车机辆，大客车”辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金.

22.（10分）如图，AB/7CD,BE平分NABC,若NCDE=150。，则NC=.

23.(12分)如图，AABC在直角坐标系中,

(1)请写出AABC各点的坐标.

(2)求出aABC的面积.

(3)若把^ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得4A'B/C,在图中画出aABC变化位置。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】

横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.

【详解】

解：•.,点p(m,l-2m)在第四象限，

.,.m>0,l-2m<0,解得：m>1,故选D.

2

【点睛】

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等

式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围.

2、A

【解析】

先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解.

【详解】

3

去分母得：x-7+2V3x-2,移项得：-2x<3,解得：x>---.

2

故负整数解是-L共1个.

故选A.

【点睛】

本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式，再根据解

集求其特殊值.

3、A

【解析】

把*与y的值代入方程组求a+b的值即可.

【详解】

x=2ax+by=1

解：把<代入方程组<

y=lbx+ay=-4-

2a+b=1①

得：尸，

I[2bT+a=-4®X

①+②得:3(a+b)=一3,

贝！Ia+b=—1.

故选:A.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

4、C

【解析】

先根据平行线的性质得到NCW=NEEB,/CEG=/EGB,再利用把角平分线的性质得到

/CEG=NFEG=/EFH=ZBFH，最后对顶角相等和等量替换得到答案.

【详解】

解：如图，做如下标记,

VAB//CD,

：./CEF=NEFB,ZCEG=ZEGB（两直线平行，内错角相等）,

又,：EG、FH分别平分

:.ZCEG=ZFEG=ZEFH=ZBFH,

又,：4CEG=ZNEG,ZFEG=ZMEN,ZEGB=ZAGP（对顶角相等），

二ZBFH=ZCEG=NFEG=ZEFH=/MEN=ZNED=NEGF=ZAGP（等量替换）

故与ZBFH相等的角有7个，

故C为答案.

【点睛】

本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）

还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.

5、D

【解析】

分析：由折叠可得：ZDGH=-ZDGE=74°,再根据AD〃BC,即可得到NGHC=180。-NDGH=106。.

2

详解：•/ZAGE=32O,

:.ZDGE=148°,

由折叠可得：ZDGH=-ZDGE=74°.

2

；AD〃BC,

/.ZGHC=180°-ZDGH=106°.

故选D.

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

6、C

【解析】

根据嘉的乘方得出指数都是11的易，再根据底数的大小比较即可.

【详解】

a=355=(35)n=243ii,

b=444=(44)11=256”,

C=533=(53)ii=125ii,

V256>243>125,

•*.b>a>c.

故选C.

【点睛】

本题考查了塞的乘方，关键是掌握amn=(a11)

7、A

【解析】

根据负整数指数塞的运算法则解答即可.

【详解】

W：2-1=-.

2

故选：A.

【点睛】

本题考查了负整数指数幕的运算法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键.

8、C

【解析】

A.NAOF与NDOE,角的两边不互为反向延长线，故不是对顶角；

B.NEOF与NBOE,不符合对顶角的位置关系，故不是对顶角；

C./BOC与NAOD,符合对顶角的位置关系；

D.NCOF与NBOD,角的两边不互为反向延长线，故不是对顶角，

故选C.

9、A

【解析】

【分析】每头牛、每只羊分别值金x两、y两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方

程组即可得答案.

【详解】由题意可得，

5x+2y=10

2x+5y=8'

故选A.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组.

10、C

【解析】

根据垂直的定义分析即可，两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角等于90°,那么这两条直线互相垂直.

【详解】

A.VZAOD^90°,ABLCD,故正确；

B.'：ZAOC=ZBOC,ZAOC+ZBOC=1SO°,：.ZAOC=ZBOC^9Q°,AABLCD,故正确；

C.由N5OC+N5OZ>=180。不能说明哪一个角是直角，故不正确；

D.,：ZAOC+ZBOD=180°,ZAOC=ZBOD,：.ZAOC+ZBOD=90°,：.ABLCD,故正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握垂直的定义是解答本题的关键.

11、B

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理得出NA+/B=110。，进而利用四边形内角和定理得出答案.

【详解】ABC中，NC=70。，

ZA+ZB=180°-ZC=110°,

AZl+Z2=360°-110o=250°,

故选B.

【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出NA+NB的度数是解题关键.

【详解】

请在此输入详解！

12、B

【解析】

根据题意，结合图形，由平移的概念求解.

【详解】

观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到

图形B.只有B符合.

故选B.

【点睛】

本题考查了生活中的平移现象，掌握平移的概念是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.

【解析】解：；FE〃ON,ZFE0=28°,

，NN0E=NFE0=28°,

；OE平分NMON,

/.ZNOE=ZEOF=28°,

VZMFEMAEOF的外角，

，NMFE=NNOE+NEOF=28°+28°=1°

3

ci——

2

14、〈

b=--

2

【解析】

3x-my=5x=l

方法一:利用关于x、y的二元一次方程组c.,的解是《c可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即

2x+ny=6b=2

可求解;

3(a+b)-m(a-b)=5〃+b=l

方法二:根据方程组的特点可得方程组\的解是471再利用加减消元法即可求出a,b.

[2(a+b)+n(a-b)=6a-b-2

【详解】

3x-my=5x=l

详解：••・关于x、y的二元一次方程组c/的解是

2x+ny=6y=2

X=13x-my=5

；•将解c代入方程组

b=22x+ny=6

可得m=-1,n=2

3(a+6)一〃z(a-6)=54a+2b=5

...关于a、b的二元一次方程组整理为：《

2(a+6)+〃(a-6)=64a=6

3

Cl——

2

解得：＜

b=--

2

132—x-my=5的网x=l

方法二：•.•关于x、y的二元一次方程组

y=2

3(tz+b)~m(a-b)=5a+b=l

...方程组,、,,、,的解是<

2(a+人)+n(a-b)=6a-b=2

3

Cl——

a+b=l2

解得《

a-b=2

b=--

2

3

Cl——

2

故答案为：，

b=--

2

【点睛】

本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.

15、(a+b)(a-b)=a2-b2

【解析】

由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.

16、3

【解析】

利用夹逼法得到整数部分.

【详解】

,.<9<11<16,

，3＜国＜4,

.••内的整数部分是3.

故答案是：3.

【点睛】

考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.

17、7

【解析】

试题分析：根据题意可得5〈第三边长＜9,周长为偶数，则第三边长为奇数，则第三边长等于7.

考点：三角形三边关系

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

【解析】

在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，找出交点坐标即可完成.

【详解】

y=2%-1fx=l

如图，直线y=2x-l与片-x+2交于点（1,1）,所以方程组/°的解为，

【点睛】

本题考查了一次函数与二元一次方程组，要求利用图象求解的问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论.

19、见解析

【解析】

先根据平行线的性质可得/2=/3,再根据等量代换可得N1=N3,然后根据平行线的判定可得AB〃DG,最后根

据平行线的性质即可得证.

【详解】

证明：EF//AD（已知）

AZ2=Z3（两直线平行，同位角相等）

又；N1=N2（已知）

.\Z1=Z3（等量代换）

/.AB//DG（内错角相等，两直线平行）

：.ACDG=£B（两直线平行，同位角相等）.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键.

<2=6

20、（1）〈,；（2）购买方案:①A型设备1台，B型设备9台:②A型设备2台，B型设备8台；

b=4

③A型设备3台，B型设备7台，最省钱的购买方案：选购A型设备1台，B型设备9台，费用42万.

【解析】

（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买--台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买

2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解；

⑵设购买A型号设备x台，则B型为(0-x)台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要

求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解.

【详解】

a-b=2

(1)根据题意得:

4b-2a=4

。=6

解得：

b=4

⑵设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-X)台,

6x+4(10-x)<47

根据题意得，<

240%+180(10-X)..1860

解得：L,x<3.5,

:.x为1、2,3.

购买方案:①A型设备1台，B型设备9台；

②A型设备2台，B型设备8台；

③A型设备3台，B型设备7台；

为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用=6+4x9=42万.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式是解题的关键.

21、(1)每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生.(2)方案3租金最少，最少租金为6880元.

【解析】

(1)每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；

用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；

(2)①设租用小客车机辆，大客车〃辆，由题意得：20x小客车的数量+45x大客车的数量=