2022-2023学年汉中市重点中学初三年级下册9月摸底数学试题含解析

2022-2023学年汉中市重点中学初三下学期9月摸底数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

3.NBAC放在正方形网格纸的位置如图,

1

D.2-

4.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图.若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为

()

左视圉

A.2C.4D.5

5.如图所示的两个四边形相似，则a的度数是（）

75°C.87°D.120

6.二次函数y=a（x-m）2-n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A.X2+6X+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.（x-1）2+l=0

8.如图，在用A48C中，ZABC=90°,BA=BC,点。是AB的中点，连结CD,过点4作3G_LC。，分别交

Ar;

CD、C4于点£、F,与过点A且垂直于A8的直线相交于点G,连结。尸.给出以下四个结论：①嚷=2；②

ABFB

点产是GE的中点；③AF=^AB;④SMBC=6S\\BDF，其中正确的个数是（）

3

C.2D.1

9.图1〜图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法:

弧①是以O为圆心，任意长为半径所

卸图2

画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆

心，任意长为半径所画的弧；

其中正确说法的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

10.如图是某公园的一角，ZAOB=90°,弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD/7OB,

则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图，00的半径0。_1弦从5于点C,连结AO并延长交于点E,连结EC.若A5=8,CD=2,则EC的长

为.

12.半径为2的圆中，60。的圆心角所对的弧的弧长为.

13.已知边长为5的菱形ABCD中，对角线4c长为6,点E在对角线8。上且tanNE4C=；,则把的长为

14.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平

面镜反射后刚好到古城墙CO的顶端C处，已知A瓦L8O,CD1BD,测得A8=2米，3尸=3米，PO=15米，那么

该古城墙的高度CD是米.

16.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000

元用科学记数法表示为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生

活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛.九⑴班通过内部初选，选出了丽

丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁

去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放

置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，

若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回

重复以上动作，直到分出胜负为止.

根据以上规则回答下列问题：

（1）求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；

（2）判断该游戏是否公平？并说明理由.

18.（8分）如图，四边形ABCD内接于。O,BD是。O的直径，AE_LCD于点E,DA平分NBDE.

（2）如果AB=4,AE=2,求。O的半径.

19.（8分）如图，半圆。的直径A3=4,线段。4=7,。为原点，点8在数轴的正半轴上运动，点3在数轴上所表

示的数为风当半圆。与数轴相切时，相=.半圆。与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C

①直接写出m的取值范围是.

②当8。=2时，求与半圆D的公共部分的面积.当AAO〃的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求

tanNAOB的值.

20.（8分）如图所示，某校九年级⑶班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚A点处测得

山腰上一点D的仰角为30。，并测得AD的长度为180米.另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45。，

山腰D点的俯角为60。，请你帮助他们计算出小山的高度BC.（计算过程和结果都不取近似值）

21.（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30。，然后沿AD

方向前行10m,到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60。（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量

数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）.（参考数据：0H.414,JJR.732）

39

22.Q0分）已知'如图L直线与'轴、y轴分别交于A、C两点'点B在x轴上'点B的横坐标为

抛物线经过A、B、C三点.点D是直线AC上方抛物线上任意一点.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若P为线段AC上一点，且SAPCD=2SAPAD,求点P的坐标；

（3）如图2,连接OD,过点A、C分别作AM_LOD,CN_LOD,垂足分别为M、N.当AM+CN的值最大时，求点

D的坐标.

23.（12分）如图，抛物线1：y=,（x・h）27与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），将抛物线i在x轴下

方部分沿轴翻折，X轴上方的图象保持不变，就组成了函数/的图象.

（1）若点A的坐标为（1,0）.

①求抛物线1的表达式，并直接写出当x为何值时，函数/的值y随x的增大而增大；

②如图2,若过A点的直线交函数/的图象于另外两点P,Q,且SAABQ=2SAABP,求点P的坐标;

（2）当2VxV3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范

24.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立

卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为“,A2,A3,A4,现对AI,A2,A3,A4统计后，制成如图所

示的统计图.求七年级己“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：将条形统计图补充完整，并求出Ai所在扇形的圆心角

的度数；现从Ai,Az中各选出一人进行座谈，若Ai中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况,

并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

小M

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1>C

【解析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱.故选C.

2、C

【解析】

试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C.既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.

故选C.

3、D

【解析】

连接C&,再利用勾股定理分别计算出A。、AC、5。的长，然后再根据勾股定理逆定理证明NADO90。，再利用三角

函数定义可得答案.

【详解】

连接如图：

AD=切+22=2也，CD=712+12=>/2»心打+a=疝

CD1

v（2V2）2+（V2）2=（Vio）2，ZADC=90°,AtanZBAC=——=1==--

AD2V22

故选D.

【点睛】

本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明乙4。。=90。・

4、C

【解析】

根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，

主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层

共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方

体组成，其体积是4.

故选C.

【点睛】

错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.

5、C

【解析】

【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.

【详解】由已知可得：a的度数是：360-60-75-138=87

故选C

【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.

6、A

【解析】

由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出相>0,〃>0,再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数7=血计〃

的图象经过第一、二、三象限.

【详解】

解：观察函数图象，可知：m>0,w>0,

二一次函数）=加工+〃的图象经过第一、二、三象限.

故选A.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记〃>0e，=履+〃的图象在一、二、三象限”

是解题的关键.

7、B

【解析】

分析：根据一元一次方程根的判别式判断即可.

详解：A、X2+6X+9=0.

△=62-4X9=36-36=0,

方程有两个相等实数根；

B、x2=x.

x2-x=O.

A=（-1）24xlx0=l>0.

方程有两个不相等实数根；

C、X2+3=2X.

x2-2x+3=0.

A=（-2）24xlx3=-8<0,

方程无实根；

D、（X-1）2+l=Q

（x-1）2=-l,

则方程无实根；

故选B.

点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a和）的根与△=b，4ac有如下关系：①当

△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=（）时，方程有两个相等的实数根；③当AV。时，方程无实数根.

8、C

【解析】

用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明求出相关线段的长；易证AGABg△O5C,求

出相关线段的长；再证AG〃8C,求出相关线段的长，最后求出△ABC和尸的面积，即可作出选择.

【详解】

解：由题意知，△ABC是等腰直角三角形，

设43=5C=2,则AC=2夜，

丁点。是48的中点，

：.AD=BD=lf

在中，OC=石，（勾股定理）

VBG1CD,

：.N&E3=NAbC=90°,

又•；NCDB=NBDE,

:•△CDBsABDE,

BDCD_CBQn14s2

:・NDBE=/DCB,-----==9即==

DEBDBEDE1BE

・_亚2右

♦♦Dn1FL9iilL,

55

NDBE=NDCB

在AGAB和△DBC中，＜AD=BC

AGAB=NDBC

:・AGAB义△DBC(ASA)

：.AG=DB=ltBG=CD=非,

VZGAB+ZABC=180°,

：.AG//BC,

/.△AGF^ACBF,

,AGAFGF1^,〃十位

••不£=7三=E£=7，且Q有A〃=8C,故①正确，

CBCFBF2

,:GB=M，AC=2。

・・.4?=述=也A3,故③正确，

33

GF=—tFE=BG-GF-BE=,故②错误，

315

S^ABC=~AB*AC=2tS&BDF=、BF・DE=LX^-X与=L,故④正确.

222353

故选艮

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度，注意合理

的运用特殊值法是解题关键.

9、C

【解析】

根据基本作图的方法即可得到结论.

【详解】

解：(1)弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；

(2)弧②是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误;

(3)弧③是以A为圆心，大于‘AB的长为半径所画的弧，错误；

2

(4)弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法.

10、C

【解析】

连接OD,

;弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，.・・OC=LOA=LX6=1.

22

VZAOB=90°,CD/7OB,ACD±OA.

在RSOCD中，VOD=6,OC=1,:.8=JOD?-OC?=招-3?=38

又•・•sinNDOC=型=迈=追,・•・NDOC=60。.

OD62

=-*Q

S阴影=S晌形A。。-0c

故选C.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、2/

【解析】

设OO半径为r,根据勾股定理列方程求出半径r,由勾股定理依次求BE和EC的长.

【详解】

连接BE,

D

设。O半径为r,则OA=OD=r,0C=r-2,

VOD1AB,

/.ZACO=90°,

1

AC=BC=-AB=4,

2

在R3ACO中，由勾股定理得：r2=342+（r-2）2,

r=5,

/.AE=2r=10,

•・・AE为OO的直径，

/.ZABE=90°,

由勾股定理得：BE=6,

在RtAECB中，EC=^BET+BC2=>/62+42=2>/13•

故答案是：2匹.

【点睛】

考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键.

12、一兀

3

【解析】

60x^-x22

根据弧长公式可得:-------------=-K

1803

2

故答案为一;r.

3

13、3或1

【解析】

菱形ABCD中，边长为1,对角线AC长为6,由菱形的性质及勾股定理可得AC_LBD,BO=4,分当点E在对角线交

点左侧时（如图1）和当点E在对角线交点左侧时（如图2）两种情况求BE得长即可.

【详解】

解：当点E在对角线交点左侧时，如图1所示：

A

•・•菱形ABCD中，边长为1,对角线AC长为6,

.\AC±BD,BO=y/AB^AO1=V52-32=4,

,1OEOE

VtanZEAC=—=-----

3OA~T

解得：OE=1,

ABE=BO-OE=4-1=3,

当点E在对角线交点左侧时，如图2所示:

:菱形ABCD中，边长为1,对角线AC长为6,

AAC1BD,BO=7AB2-AO2=>/52-32=4>

../c1OEOE

・tanZEAC=—=-----=------,

3OA3

解得：OE=1,

ABE=BO-OE=4+1=1,

故答案为3或L

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质，解决问题时要注意分当点E在对角线交点左侧时和当点E在对角线交点左侧时两种情况

求BE得长.

14、10

【解析】

首先证明AABPs^CDP,可得普=坐，再代入相应数据可得答案.

BPPD

【详解】

如图，

由题意可得：ZAPE=ZCPE,

，NAPB=NCPD,

VAB±BD,CD±BD,

/.ZABP=ZCDP=90°,

/.△ABP^ACDP,

.ABCD

,・，AB=2米，BP=3米，PD=15米，

.2CD

••一=---1

315

解得：CD=10米.

故答案为10.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.

15、1

【解析】

分别根据负整数指数累，0指数塞的化简计算出各数，即可解题

【详解】

解：原式=2-1

=1,

故答案为1.

【点睛】

此题考查负整数指数幕，0指数塞的化简，难度不大

16、6.7xlO10

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|vio,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值vl时，n是负数.

【详解】

67000000000的小数点向左移动10位得到6.7,

所以67000000000用科学记数法表示为6.7x10"),

故答案为：6.7xlO10.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中10a|v1O,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)日；(2)不公平，理由见解析.

【解析】

(1)画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄球和一个白球的结果数，根据概率公式可得答案；

(2)结合(1)种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断.

【详解】

(1)画树状匡如下：

由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种结果，

・•・一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为4;

⑵不公平，

由⑴种树状图可知，丽丽去的概率为京，张强去的•概率为&

*2010，

，该游戏不公平.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是根据题意画出树状图.

18、(1)见解析；(1)。。半径为

【解析】

(1)连接OA,利用已知首先得出OA〃DE,进而证明OA_LAE就能得到AE是。O的切线;

(1)通过证明△BADS2XAED,再利用对应边成比例关系从而求出€)0半径的长.

【详解】

解：（1）连接OA,

VOA=OD,

・・・N1=NL

VDA平分/BDE,

AZ1=Z2.

/.Z1=Z2.・・・OA〃DE.

AZOAE=Z4,

VAE±CD,/.Z4=90°.

AZOAE=90°,BPOA±AE.

又•・•点A在。O上，

・・・AE是。O的切线.

(1)・・・BD是。O的直径，

AZBAD=90°.

VZ3=90°,AZBAD=Z3.

又/.ABAD^AAED.

:.——BD=一BA,

ADAE

VBA=4,AE=1,/.BD=1AD.

在RtABAD中，根据勾股定理，

Q

得BD=2石.

3

・・・。0半径为

19、(1)后；(2)①J石＜帆＜11；②△AOB与半圆O的公共部分的面积为£+6；(3)tanNAOS的值为

-T2小

或-----•

41

【解析】

(1)根据题意由勾股定理即可解答

(2)①根据题意可知半圆。与数轴相切时，只有一个公共点，和当。、A、8三点在数轴上时，求出两种情况m的值

即可

②如图，连接OC,得出△3。为等边三角形，可求出扇形AOC的面积，即可解答

(3)根据题意如图1,当05=45时，内心、外心与顶点3在同一条直线上，作于点”，设列出

方程求解即可解答

如图2,当08=04时，内心、外心与顶点。在同一条直线上，作于点”，设列出方程求解即可

解答

【详解】

(1)当半圆与数轴相切时，ABLOB,

由勾股定理得JOV—AB?=47?-4?=而，

故答案为4.

(2)①・.,半圆。与数轴相切时，只有一个公共点，此时机=后,

当0、A、为三点在数轴上时，机=7+4=H,

工半圆。与数轴有两个公共点时，机的取值范围为后

故答案为1.

②如图，连接&C,当3。=2时，

*：BC=CD=BD=2t

・•・△“CD为等边三角形,

・・・N〃OC=60。，

・・・NAOC=120°,

,扇形AOC的面积为％”=型票哼，

S.BDC=于"有=下,

•••△A05与半圆。的公共部分的面积为石；

(3)如图h

A

图1

当时，内心、外心与顶点5在同一条直线上，作AH_LO"于点〃，设则7?・(4+x)2=42-x2

解得》=9,0H=—,,

888

*.tanZ.AOB=,

7

如图2,当O3=OA时，内心、外心与顶点。在同一条直线上，作A"J_05于点”，

图2

设8//=x,则7?・(4-x)2=42-x2,

解得x=g，OH=yf

41

综合以上，可得tanNAOR的值为巫或经逝.

741

【点睛】

此题此题考勾股定埋，切线的性质，等边二角形的判定和性质，二角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线

20>90(百+1)米

【解析】

解：如图，过点D作DE_LAC于点E,作DFJ_BC于点F,则有DE〃FC,DF〃EC.

VZDEC=90°,

，四边形DECF是矩形，

ADE=FC.

VZHBA=ZBAC=45°,

/.ZBAD=ZBAC-ZDAE=45°-30°=15°.

又.•ZABD=ZHBD-ZHBA=60°-45°=15°,

AAADB是等腰三角形.

/.AD=BD=180(米).

*»,DE

在RtAAED中，sinZDAE=sin30°=——,

AD

ADE=180*sin30°=180x-=90（米）,

2

，FC=90米,

»一BF

在R3BDF中，ZBDF=ZHBD=60°,sinZBDF=sin60°=——,

BD

・・・BF=180・§in600=180x立=906（米）.

2

ABC=BF+FC=905/3+90=90（73+1）（米）.

答：小山的高度BC为90(V3+D米.

21、这棵树CD的高度为8.7米

【解析】

试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得NACB的度数，得到BC的长度，然后在直角ABDC中，利用三角函数

即可求解.

试题解析：・・・NCBD=NA+NACB,

AZACB=ZCBD-ZA=60°-30°=30°,

AZA=ZACB,

ABC=AB=10（米）.

在直角△BCD中，CD=BCsinZCBD=10x^=55/3^5x1.732=8.7（米）.

2

答：这棵树CD的高度为8・7米.

考点：解直角三角形的应用

-—x+3；(2)点P的坐标为(-：,1)；(3)当AM+CN的值最大时，点D的坐标为(“一③用

22、（1）v=--x2

31238

-3+V73.

■J•

2

【解析】

(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、C的坐标，由点B所在的位置结合点B的横坐标可得出点B的

坐标，根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数关系式；

(2)过点P作PE_Lx轴，垂足为点E,则AAPEs/iACO,由△PCD、△PAD有相同的高且以PCD=2SAPAD,可得

出CP=2AP,利用相似三角形的性质即可求出AE、PE的长度，进而可得出点P的坐标；

(3)连接AC交OD于点F,由点到直线垂线段最短可找出当AC_LOD时AM+CN取最大值，过点D作DQ_Lx轴,

垂足为点Q,则4DQO^AAOC,根据相似三角形的性质可设点D的坐标为(・3t,4t),利用二次函数图象上点的

坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解之取其负值即可得出t值，再将其代入点D的坐标即可得出结论.

【详解】

3

(1),・•直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点,

4

，点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,3).

9

•・•点B在x轴上，点B的横坐标为二,

4

9

，点B的坐标为(一，0),

4

设抛物线的函数关系式为y=ax?+bx+c(a#)),

9

将A(・4,0)、B0)、C(0,3)代入v=ax2+bx+c,得:

4

1

a=—

16。一4b+c=03

819,b=_L

«77。+/+。=°，解得:

164E

c=3c=3

17

，抛物线的函数关系式为y=--x2-—x+3；

(2)如图1,过点P作PE_Lx轴，垂足为点E,

:△PCD、△PAD有相同的高，且SAPCD=2SAPAD,

ACP=2AP,

・・・PE_Lx轴，CO_Lx轴，

/.△APE^AACO,

.AE_PE_AP_]

••茄一而一左-3'

141

.\AE=-AO=-,PE=-CO=L

333

Q

AOE=OA-AE=1,

，点P的坐标为（・g,1）:

（3）如图2,连接AC交OD于点F,

VAM±OD,CN±OD,

AAF>AM,CF>-CN,

，当点M、N、F重合时，AM+CN取最大值，

过点D作DQJLx轴，垂足为点Q,则△DQOs^AOC,

.OQCO_3

"~DQ~^O~49

・•・设点D的坐标为（-3t,4t）.

■:点D在抛物线y=-?X?-Nx+3上，

312

,7

A4t=-3t2+-t+3,

4

解得：43+历（不合题意，舍去），t2=-3+历,

88

.„1v.j-iAi--->/9—3J73—3+J73、

..点D的坐标为（------------,-------------）,

82

故当AM+CN的值最大时，点D的坐标为（9-3屈,-3+万）.

本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次（二次）函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及相似三角形的

性质，解题的关键是：（1）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法求出抛物线的函数关系式；（2）利用相似三角形

的性质找出AE、PE的长；（3）利用相似三角形的性质设点D的坐标为（・3t,4t）.

23、(1)①当1VXV3或x>5时，函数/的值y随x的增大而增大，②P(今，华)；(2)当30h"或h&O时，函

39

数f的值随X的增大而增大.

【解析】

试题分析：(1)①利用待定系数法求抛物线的解析式，由对称性求点B的坐标，根据图象写出函数/的值y随X的