版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省泸县四中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.函数的一个对称中心是()A. B. C. D.2.角的终边过点,则等于()A. B. C. D.3.已知向量满足,.O为坐标原点,.曲线,区域.若是两段分离的曲线,则()A. B. C. D.4.电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众.先用简单随机抽样从人中剔除人,剩下的人再按系统抽样方法抽取人,则在人中,每个人被抽取的可能性()A.都相等,且为 B.都相等,且为C.均不相等 D.不全相等5.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6.若正实数满足,则的最小值为A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()A.B.C.D.8.已知直线,平面,且,下列条件中能推出的是()A. B. C. D.与相交9.函数y=sin2x的图象可能是A. B.C. D.10.已知等差数列中,则()A.10 B.16 C.20 D.24二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.函数的最小正周期___________.12.设,,,则,,从小到大排列为______13.若,则函数的值域为________.14.已知数列满足:其中,若,则的取值范围是______.15.已知向量,,且,则_______.16.圆的一条经过点的切线方程为______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知:,,,,求的值.18.求经过点且分别满足下列条件的直线的一般式方程.(1)倾斜角为45°;(2)在轴上的截距为5;(3)在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.19.已知为常数且均不为零,数列的通项公式为并且成等差数列,成等比数列.(1)求的值;(2)设是数列前项的和,求使得不等式成立的最小正整数.20.在中,角所对的边分别为.(1)若,求角的大小;(2)若是边上的中线,求证:.21.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北的方向上,仰角为,行驶4km后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上.(1)求此山的高度(单位:km);(2)设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为,求.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】
令,得:,即函数的对称中心为,再求解即可.【详解】解:令,解得:,即函数的对称中心为,令,即函数的一个对称中心是,故选:A.【点睛】本题考查了正切函数的对称中心,属基础题.2、B【解析】由三角函数的定义知,x=-1,y=2,r==,∴sinα==.3、A【解析】
由圆的定义及平面向量数量积的性质及其运算可得:点P在以O为圆心,r为半径的圆上运动且点P在以Q为圆心,半径为1和2的圆环区域运动,由图可得解.【详解】建立如图所示的平面直角坐标系,则,,由,则,即点P在以O为圆心,r为半径的圆上运动,又,则点P在以Q为圆心,半径为1和2的圆环区域运动,由图可知:当C∩Ω是两段分离的曲线时,r的取值范围为:3<r<5,故选:A.【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及其运算,利用数形结合思想,将向量问题转化为圆与圆的位置关系问题,考查转化与化归思想,属于中等题.4、A【解析】
根据随机抽样等可能抽取的性质即可求解.【详解】由随机抽样等可能抽取,可知每个个体被抽取的可能性相等,故抽取的概率为.故选:A【点睛】本题考查了随机抽样的特点,属于基础题.5、D【解析】
根据三角函数图象的平移变换可直接得到图象变换的过程.【详解】因为,所以向右平移个单位即可得到的图象.故选:D.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换,难度较易.注意左右平移时对应的规律:左加右减.6、D【解析】
将变成,可得,展开后利用基本不等式求解即可.【详解】,,,,当且仅当,取等号,故选D.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值,属于中档题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数是否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).7、A【解析】根据已知的三视图想象出空间几何体,然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算.由几何体的三视图可知几何体为一个组合体,即一个正方体中间去掉一个圆锥体,所以它的体积是.8、C【解析】
根据线面垂直的性质,逐项判断即可得出结果.【详解】A中,若,由,可得;故A不满足题意;B中,若,由,可得;故B不满足题意;C中,若,由,可得;故C正确;D中,若与相交,由,可得异面或平,故D不满足题意.故选C【点睛】本题主要考查线面垂直的性质,熟记线面垂直的性质定理即可,属于常考题型.9、D【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在上的符号,即可判断选择.详解:令,因为,所以为奇函数,排除选项A,B;因为时,,所以排除选项C,选D.点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复.10、C【解析】
根据等差数列性质得到,再计算得到答案.【详解】已知等差数列中,故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质,是数列的常考题型.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】
利用两角和的正弦公式化简函数表达式,由此求得函数的最小正周期.【详解】依题意,故函数的周期.故填:.【点睛】本小题主要考查两角和的正弦公式,考查三角函数最小正周期的求法,属于基础题.12、【解析】
首先利用辅助角公式,半角公式,诱导公式分别求出,,的值,然后结合正弦函数的单调性对,,排序即可.【详解】由题知,,,因为正弦函数在上单调递增,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了辅助角公式,半角公式,诱导公式,正弦函数的单调区间,属于基础题.13、【解析】
令,结合可得,本题转化为求二次函数在的值域,求解即可.【详解】,.令,,则,由二次函数的性质可知,当时,;当时,.故所求值域为.【点睛】本题考查了函数的值域,利用换元法是解决本题的一个方法.14、【解析】
令,逐步计算,即可得到本题答案.【详解】1.当时,因为,所以;2.当时,因为,所以;3.当时,①若,即,有,1)当,即,,由题,有,得,综上,无解;2)当,即,,由题,有,得,综上,无解;②若,,,1)当,即,,由题,有,得,综上,得;2)当,即,,由题,有,得,综上,得.所以,.故答案为:.【点睛】本题主要考查由数列递推公式确定参数取值范围的问题,分类讨论思想是解决本题的关键.15、-2或3【解析】
用坐标表示向量,然后根据垂直关系得到坐标运算关系,求出结果.【详解】由题意得:或本题正确结果:或【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示,属于基础题.16、【解析】
根据题意,设为,设过点圆的切线为,分析可得在圆上,求出直线的斜率,分析可得直线的斜率,由直线的点斜式方程计算可得答案.【详解】根据题意,设为,设过点圆的切线为,圆的方程为,则点在圆上,则,则直线的斜率,则直线的方程为,变形可得,故答案为.【点睛】本题考查圆的切线方程,注意分析点与圆的位置关系.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】
先由同角三角函数的平方关系求出,,然后结合两角和的余弦公式求解即可.【详解】解:由,,,,所以,,则.【点睛】本题考查了同角三角函数的平方关系,重点考查了两角和的余弦公式,属基础题.18、(1)(2)(3)【解析】
(1)利用斜率和倾斜角的关系,可以求出斜率,可以用点斜式写出直线方程,最后化为一般方程;(2)设出直线的斜截式方程,把点代入方程中求出斜率,进而可求出方程,化为一般式方程即可;(3)设出直线的截距式方程,利用面积公式和已知条件,可以求出所设参数,即可求出直线方程,化为一般式即可.【详解】(1)因为直线的倾斜角为45°,所以斜率,代入点斜式,即.(2)因为直线在轴上的截距是5,所以设直线方程为:,代入点得,故直线方程为.(3)设所求直线方程为则,即,解之得,,所以直线方程为,即.【点睛】本题考查了利用点斜式、截距式、斜截式求直线方程,正确选择方程的形式是解题的关键.19、(1);(2)【解析】
(1)由,可得,,,.根据、、成等差数列,、、成等比数列.可得,,代入解出即可得出.(2)由(1)可得:,可得,分别利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出.【详解】(1),,,,.,,成等差数列,,,成等比数列.,,,,,.联立解得:,.(2)由(1)可得:,,由,解得..【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其性质、分类讨论方法、不等式的解法,考查推理能力与计算能力,属于中档题.20、(1);(2)见解析【解析】
(1)已知三边的关系且有平方,考虑化简式子构成余弦定理即可。(2)观察结论形似余弦定理,通过,则互补,则余弦值互为相反数联系。【详解】(1)∵,∴∴由余弦定理,得,∴∵,∴,∵,∴(2)设,,则在中,由余弦定理,得在中,同理,得∵,∴,∵,∴,∴【点睛】解三角形要注意观察题干条件所给的形式,出现边长平方一般会考虑用到余弦定理。正弦定理和余弦定理是我们解三角形的两大常用工具,需要熟练运用。21、(1)km.(2)【解析】
(1)设此山高,再根
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高三老师工作计划
- 加法运算定律说课稿
- 幼儿园6月份教育教学工作总结(35篇)
- 广东省中山市2023-2024学年高一上学期第3次段考 数学试卷含答案
- 青海省海东地区(2024年-2025年小学五年级语文)人教版综合练习(下学期)试卷及答案
- 2024年机油冷却器项目投资申请报告代可行性研究报告
- 供应链运营 教案项目四 供应链库存控制与管理
- 实验安全教育培训
- 上海市市辖区(2024年-2025年小学五年级语文)统编版综合练习((上下)学期)试卷及答案
- 深圳2020-2024年中考英语真题专题03 阅读理解之记叙文(原卷版)
- 期中测试卷(1~3单元)(试题)2024-2025学年五年级上册数学人教版
- 人教版生物八年级下册 8.1.1传染病及其预防-教案
- 2024年大学新生开学第一课-如何开启你的大学生活课件
- 2024年(学习强国)思想政治理论知识考试题库与答案
- 肩痹(肩袖损伤)中医临床路径及入院标准2020版
- 《物联网应用系统开发》课程标准
- TSDPIA 05-2022 宠物猫砂通用技术规范
- 建设工程项目施工安全评价书(共10页)
- 马克思主义论文论当代宿命论影响的深层原因
- 人事档案转递单
- 重庆金融人才发展规划
评论
0/150
提交评论