题型四 解答题49题（一）-广东省各地区近两年小升初真题题型汇编专项训练（北师大版）

广东小升初真题汇编：题型四解答题49题（一）广东省各地区近两年小升初真题题型汇编专项训练一、解答题1．（2022·广东湛江·统考小升初真题）8名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？2．（2022·广东茂名·统考小升初真题）如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。3．（2022·广东茂名·统考小升初真题）按要求完成下列问题。（1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（，）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（，），把旋转后的三角形画下来。（2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。4．（2022·广东茂名·统考小升初真题）下面是某街区的平面示意图。（1）高铁站在广场的（

）方向大约（

）千米处。（2）人民公园位于广场北偏西60度方向的4千米处，请用圆点在图中标出其位置。5．（2022·广东茂名·统考小升初真题）只列式，不计算。一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这堆沙子的几分之几？列式：6．（2022·广东茂名·统考小升初真题）只列式，不计算。修一条16千米的公路，工程队计划用40天完成任务，实际提前了4天。实际平均每天修多少千米？列式：7．（2022·广东茂名·统考小升初真题）只列式，不计算。摩托车每小时65千米，比自行车速度的3倍还多5千米。自行车每小时能行多少千米？解：设自行车每小时能行x千米。列方程为：8．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？9．（2022·广东茂名·统考小升初真题）三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我每8天才能去一次。”如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书，那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？10．（2022·广东茂名·统考小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？11．（2022·广东茂名·统考小升初真题）学期快要结束了，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品。经过调查，甲商店有一种标价为4元的笔记本，营业员说：“买十送一”。乙商店有同样的笔记本，营业员介绍说：“每本4元，不满10本不打折，满10本整体打九折。”丙商店也有同样的笔记本，也是每本4元，10本以内不打折，超过10本的部分打8折。请你帮忙算一算，王老师到哪家商店购买合算些，为什么？12．（2021·广东清远·统考小升初真题）（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。旋转后点A的位置用数对表示是（____，____）。（2）如果1个小方格表示1cm2，画以（18，4）为圆心，半径分别为2cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是（

）cm2。13．（2021·广东清远·统考小升初真题）请你根据算式90×（1＋），提出一个可以用该算式解决的实际问题。14．（2021·广东清远·统考小升初真题）经测试，一般一个人每天摄入的食盐是10.5克左右，比世界卫生组织建议一个人每天食盐摄入量的2.5倍还多0.5克。一个人每天应该摄入多少克食盐才有利于身体健康呢？（列方程解答）15．（2021·广东清远·统考小升初真题）某城市目前的居民用电电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00－21：00）谷时（21：00－次日8：00）每千瓦时电价（元）0.550.35淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的。淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由）16．（2021·广东清远·统考小升初真题）如图是中山公园附近的平面位置示意图。①如果医院到学校的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？②中山公园到医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。③淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后能到达吗？17．（2022·广东湛江·统考小升初真题）某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？18．（2022·广东湛江·统考小升初真题）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？19．（2022·广东湛江·统考小升初真题）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变。还应向桶中加入水多少千克？20．（2022·广东湛江·统考小升初真题）一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？21．（2022·广东湛江·统考小升初真题）下面是某电影院的影片广告：片名《长津湖》票价50元优惠办法上午场六折下午场八折夜场不优惠小李一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小李一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？22．（2022·广东深圳·统考小升初真题）按要求在下面方格纸上画图。（1）用数对表示各点的位置。A（

，

），B（

，

），O（

，

）。（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。23．（2022·广东深圳·统考小升初真题）学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了。五年级交了多少件作品？24．（2022·广东深圳·统考小升初真题）一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升，这桶汽油共重多少升？25．（2022·广东深圳·统考小升初真题）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？26．（2022·广东深圳·统考小升初真题）一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：）27．（2022·广东惠州·统考小升初真题）把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？28．（2022·广东惠州·统考小升初真题）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）29．（2022·广东惠州·统考小升初真题）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？30．（2022·广东惠州·统考小升初真题）某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？31．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）如图，下边的方格为小正方形，点A的位置用数对表示是（

），点B在点A西偏南45°方向，点B的位置用数对表示可能是（

），请在图中标出来。32．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）以直角三角形的OB边为轴旋转1周，得到的立体图形是（

）。请你根据图中数据，计算出这个立体图形的体积。（单位：厘米）33．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？34．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）笑笑按照说明书上1∶4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。35．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）淘气学习了“有趣的测量”后，回家用长方体鱼缸尝试操作（如图），很快算出了红薯的体积，请你算一算，红薯的体积是多少？36．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？37．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）李叔叔计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有下面几块材料。（单位：分米）（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选（

）号。（2）这个鱼缸的体积是多少？（接头处忽略不计）38．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。39．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）40．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？41．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）一个底面半径为5厘米的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30平方厘米，这圆锥的体积是多少立方厘米？42．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25厘米、宽18厘米、厚3厘米。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？43．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1∶4。新城小区每日的可回收垃圾约有多少千克？44．（2022·广东深圳·统考小升初真题）（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（

）、D（

）。（2）如果将D点向（

）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。45．（2022·广东深圳·统考小升初真题）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。（1）本次调查一共调查了（）名学生。（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。46．（2022·广东深圳·统考小升初真题）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。

（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？

（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：

①满299元减30元；②满199元减20元；③满159元减15元。按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？47．（2022·广东深圳·统考小升初真题）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？48．（2022·广东深圳·统考小升初真题）一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。（1）这堆小麦的体积是多少立方米？（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？49．（2022·广东深圳·统考小升初真题）根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？50．（2022·广东深圳·统考小升初真题）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？51．（2022·广东深圳·统考小升初真题）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。

（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？

（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：

①满299元减30元；②满199元减20元；③满159元减15元。按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？52．（2021·广东深圳·统考小升初真题）不计算出精确结果，你能估计比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。53．（2021·广东深圳·统考小升初真题）甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少？54．（2021·广东深圳·统考小升初真题）珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷。上半年种植蔬菜情况如下统计图。请根据信息解答下面问题。（1）哪种蔬菜种植面积最大？种植面积多大？（2）请计算茄子和西红柿种植面积之比。55．（2021·广东深圳·统考小升初真题）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如下图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）56．（2021·广东深圳·统考小升初真题）下图是笑笑根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道笑笑可能看到的应用题，并解决这道应用题。57．（2021·广东深圳·统考小升初真题）新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：月份一月二月三月四月五月六月接种数/万剂1.20.81.61.83.64.2（1）根据统计表请完成折线统计图。（2）根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息。58．（2021·广东清远·统考小升初真题）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高的圆柱，表面积就减少了，原来这个物体的体积是多少cm3？59．（2021·广东深圳·统考小升初真题）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。（1）请写出每根杆子的影子长度与杆子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？（2）请在答题卡图中画出c杆的影子。（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少？参考答案1．3匹【分析】先用360除以15求出8名工人每天织布多少米，再除以8人，就是平均每人每天织布的数量。【详解】360÷15÷8＝24÷8＝3（匹）答：平均每人每天织布3匹。【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解。2．200平方厘米【分析】由图可知，空白三角形的底是7厘米，高是正方形的边长，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白三角形的面积。【详解】正方形的边长：56×2÷7＝112÷7＝16（厘米）阴影部分的面积：16×16－56＝256－56＝200（平方厘米）答：阴影部分的面积是200平方厘米。【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出正方形的边长是解答题目的关键。3．（1）（8，7），（5，4），画图见详解；（2）画图见详解【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点C的位置，根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；（2）确定圆心和半径，半径即为圆规两脚间的距离，用圆规画圆即可，在圆内画的最大正方形的对角线的长为圆的直径，据此即可在圆内画一个最大正方形（在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接各直径的端点，即可得到这个正方形。【详解】（1）A点的位置用数对表示为（3，7），C点和A点在同一水平线上，即对应的行的数是相同的，表示列的数是3＋5＝8，所以C点的位置用数对表示为（8，7）；将三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，画出图形①，得到B点的位置是（5，4），旋转后的图形如图所示；（2）圆心是O点，半径是4厘米，用圆规画圆，如下图所示；在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线的长是圆的直径，且两条对角线互相垂直，如图所示：【点睛】本题主要考查数对与位置、图形的旋转，根据数对确定位置的方法及旋转的特征等做题。4．（1）正东；2（2）见解析【分析】（1）在地图上按照“上北下南、左西右东”确定方向，注意观测点是广场，根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离；（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定人民公园的位置。【详解】（1）经测量，高铁站与广场的图上距离是2厘米。则实际距离是：2×1＝2（千米）所以高铁站在广场的正东方向大约2千米处。（2）4÷1＝4（厘米）作图如下：【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离与比例尺的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。5．1－－【分析】把这堆沙子看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的，再减去第二次用去的，即可求出还剩下这堆沙子的几分之几。【详解】1－－＝－＝答：还剩下这堆沙子的。【点睛】本题主要考查分数减法的应用，解题的关键是找准单位“1”。6．16÷（40－4）【分析】由题可知，结果提前4天完成任务，实际修了（40－4）天，用除法计算，可得实际平均每天修多少千米。【详解】16÷（40－4）＝16÷36＝（千米）答：实际平均每天修千米。【点睛】本题主要考查工程问题的应用以及分数与除法的关系，所得分数要化为最简分数。7．3x＋5＝65【分析】设自行车每小时能行x千米，根据等量关系：自行车的速度×3＋5千米＝摩托车的速度，列方程解答即可。【详解】解：设自行车每小时能行x千米。3x＋5＝653x＝60x＝20答：自行车每小时能行20千米。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。8．①2072.4平方厘米；②8.792千克【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）水桶的表面积：3.14×20×28＋314＝1758.4＋314＝2072.4（平方厘米）答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。②314×28×1＝8792（克）8792克＝8.792千克答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。9．7月29日【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、8的最小公倍数，即为经过的天数；用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。【详解】4＝2×26＝2×38＝2×2×24、6、8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。7月5日＋24日＝7月29日答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。10．2.4元【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。【详解】21.6÷（10－1）＝21.6÷9＝2.4（元）答：买这个土豆应该付2.4元。【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。11．丙商店，因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本【分析】由题意可知，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品，每本笔记本的单价为4元：甲商店，买十送一，120÷4＝30（本），30÷10＝3（本），即可以获赠3本，所以120元能买30＋3＝33（本）；乙商店，每本4元，满10本整体打九折，即按原价的90%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×90%＝3.6（元），所以120元能买120÷3.6＝33（本）……1.2（元）；丙商店，每本4元，超过10本的部分打8折，打八折，即按原价的80%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×80%＝3.2（元），所以120元能买[10＋（120－4×10）÷3.2]本所以比较即可得出答案。【详解】甲商店：120÷4＝30（本）30÷10＋30＝3＋30＝33（本）乙商店：120÷（4×90%）＝120÷3.6＝33（本）……1.2（元）丙商店：10＋（120－4×10）÷（4×80%）＝10＋80÷3.2＝10＋25＝35（本）答：王老师到丙商店购买合算些。因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本。【点睛】根据所带钱数及三家商店的不同优惠方案分别分析计算是完成本题的关键。12．（1）图见详解；（6，6）（2）37.68【分析】（1）根据旋转的特征，把图1各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；旋转后的A点在第6列，第6行，用数对表示是（6，6）；（2）用半径4cm圆的面积减去半径2cm圆的面积即可，圆的面积公式：S＝πr²。【详解】（1）根据题意作图如下，旋转后的A点用数对表示是（6，6）。（2）3.14×42－3.14×22＝50.24－12.56＝37.68（cm2）【点睛】本题考查图形的旋转、数对、圆环的面积，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。13．电脑城出售某种品牌的台式电脑内存条，一条4G内存条90元，8G内存条的单价比4G内存条贵，一条8G内存条多少元？150元【分析】分数乘法，求90的（1＋）是多少，即需要已知单位1是90，（1＋）是指比单位1多，据此提出实际问题，答案不唯一。【详解】答案不唯一，例如：电脑城出售某种品牌的台式电脑内存条，一条4G内存条90元，8G内存条的单价比4G内存条贵，一条8G内存条多少元？90×（1＋）＝90×＝150（元）答：一条8G内存条150元。【点睛】此题重点考查两步计算的分数乘法问题的特征。14．4克【分析】根据题干，设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据等量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，据此列出方程即可解答问题。【详解】解：设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据题意可得：2.5x＋0.5＝10.52.5x＝10x＝4答：一个人每天应该摄入4克食盐才有利于身体健康。【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，由此列方程解决问题。15．淘气家安装分时电表合算，理由见详解。【分析】先把峰时的用电量看成单位“1”，谷时用电量是峰时用电量的，那么每个月的总的用电量就是峰时用电量的（1＋），它对应的数量是160千瓦时，根据分数除法的意义，用160千瓦时除以（1＋），求出峰时的用电量，进而求出谷时的用电量；然后根据总价＝单价×数量，分别求出原来160千瓦时需要的电费，以及安装分时电表后需要电费的钱数，再比较即可求解。【详解】160÷（1＋）＝160÷＝100（千瓦时）160－100＝60（千瓦时）160×0.52＝83.2（元）100×0.55＋60×0.35＝55＋21＝81（元）81＜83.2答：淘气家安装分时电表合算。【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数除法的意义求出峰时的用电量；再根据总价＝单价×数量进行求解。16．①4cm；②450m；③不能【分析】①根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；②根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答；③量得中山公园到图书馆的图上距离是5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出中山公园到图书馆的实际距离；淘气20分钟行走着的路程＝淘气的速度×20分时间，比较淘气20分钟行走的路程和中山公园到图书馆的实际距离即可。【详解】①1200m＝120000cm120000×＝4（cm）答：医院到学校的图上的距离是4cm。②1.5÷＝45000（cm）45000cm＝450m答：中山公园到医院的实际距离是450m。③5＝150000（cm）150000cm＝1500m70×20＝1400（m）1400＜1500答：淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后不能到达。【点睛】本题主要考查比例尺知识点，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，灵活运用比例尺公式解决问题。17．4.8万字【分析】这份稿件的总量是单位“1”，第二天打的占整个稿件的份数减去第一天打的占整个稿件的份数就是第二天比第一天多打的占整个稿件的份数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法。【详解】2÷（－25%）＝2÷＝4.8（万字）答：这份稿件共4.8万字。【点睛】解答此类问题，关键是找清单位“1”。18．314米；628平方米【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。【详解】3.14×20×5＝3.14×100＝314（米）3.14×2×20×5＝3.14×200＝628（平方米）答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。19．4千克【分析】盐水的浓度不变，盐与水的比值不变，利用比例解题。【详解】解：设加入x克水，盐∶水＝200∶x＝x＝40004000克＝4千克答：还应向桶里加入4千克水。【点睛】保持浓度不变，那么盐与水的比值不变，所以用比例解题。20．10.048吨【分析】由于底面周长是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出圆锥形沙滩的体积，之后再乘1.6即可。【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）沙堆的体积：3.14×22×1.5×＝3.14×4×1.5×＝6.28（立方米）沙的重量：1.6×6.28＝10.048（吨）答：这堆沙重10.048吨。【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算及解决有关的实际问题，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。21．下午场次；40元【分析】根据题意，三张票价共节省了30元，即每张节省10元，原价是50元，用原来的票价减去每张节省的钱求出现在的票价是多少，即优惠票价，再用优惠票价除以原来的票价求出百分数，再化成折扣，即可解答。【详解】30÷3＝10（元）50－10＝40（元）40÷50＝0.8＝80%80%＝八折答：小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元。【点睛】本题考查了折扣问题，关键是求出每张票节省的钱，再根据求一个数是另一个数的百分之几的问题解答。22．（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）（2）（3）见详解【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。（2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标出。（3）按2∶1把三角形ABO放大，则放大后的图形各边的长度是原图形的2倍。【详解】（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）（2）（3）如下图【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。23．60件【分析】把六年级上交的作品数看作单位“1”，则五年级上交的作品数是六年级的（1＋），用六年级上交的作品数乘（1＋），即可求出五年级交的作品数。【详解】48×（1＋）＝48×＝60（件）答：五年级交了60件作品。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题。求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。24．25升【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那么余下的重量为12÷（1－40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的1－20%，据此计算即可。【详解】12÷（1－40%）÷（1－20%）＝12÷60%÷80%＝20÷0.8＝25（升）答：这桶汽油共重25升。【点睛】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出余下的数量，是解答此题的关键。25．650cm2；1500cm3【分析】长方形铁皮从四个角各切掉一个正方形制作盒子，盒子所用铁皮的面积即这块铁皮的面积；长方形铁皮长为30cm，宽为25cm，四个角分别切掉边长为的正方形，做成的盒子底面长、宽分别为（cm），（cm），高为5cm，根据长方体的容积公式可求出容积。【详解】盒子用的铁皮即切掉正方形的长方形面积，即：（cm2）做成的盒子底面长为（cm），宽为（cm），高为5cm，则盒子的容积为：（cm3）答：这个盒子用了650cm2的铁皮；它的容积有1500cm3。【点睛】本题主要考查的是长方体的容积及长方形底面、侧面展开图，解题的关键是找出围成盒子的长、宽、高，再进行解答。26．706.5cm3【分析】观察图形，酒瓶的容积等于左图酒的容积加上右图没酒部分的体积，据此结合圆柱的体积公式，求出酒瓶的容积即可。【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（30－25）＝3.14×9×20＋3.14×9×5＝565.2＋141.3＝706.5（cm3）答：油瓶的容积是706.5cm3。【点睛】本题考查了圆柱体积的应用，圆柱的体积等于底面积乘高。27．100.48立方厘米【分析】根据题意可知，溢出的水的体积即圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积即可。【详解】6分米＝60厘米；3.14×4²×60×＝3014.4×＝1004.8（立方厘米）；答：将1004.8立方厘米的水溢出。【点睛】明确溢出的水的体积即圆锥的体积是解答本题的关键。28．270米【详解】解：设乙队修路x米450：x＝5：3x＝270答：乙队修路270米。29．50.24吨【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）4×4×3.14×1.5××2＝50.24（吨）30．A商场【详解】A商场：240÷100≈2240－30×2＝240－60＝180（元）B商场：240×80%＝192（元）180元＜192元答：应在A商场买更省钱。【点睛】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。31．（6，5）；（5，4）（答案不唯一）；图见详解【分析】看图，点A在第6列第5行，所以它用数对表示为（6，5）；点B在点A西偏南45°方向，那么点A的数位位置同时减去同一个数，就可能是点B的位置。【详解】如图：所以，点A的位置用数对表示是（6，5），点B在点A西偏南45°方向，点B的位置用数对表示可能是（5，4）【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。32．圆锥；50.24立方厘米【分析】圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。根据题意，以直角三角形的OB边为轴旋转1周，那么这条直角边OB是圆锥的高，另一条直角边OA是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】以直角三角形的OB边为轴旋转1周，得到的立体图形是圆锥。圆锥的体积：×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：这个立体图形的体积是50.24立方厘米。【点睛】掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式列式计算。33．720棵【分析】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。【详解】800×÷＝640×＝720（棵）答：这个区域种植沙柳720棵。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。34．加100毫升水，具体见详解【分析】由题可知，1∶4比例的100毫升的糖水中：糖占100×＝20毫升，浓度10%的糖水，糖÷水＝10%，则现在的糖水是20÷10%＝200毫升，减去原来糖水的质量，即可求出需要加水的量。【详解】100×÷10%－100＝20÷10%－100＝200－100＝100（毫升）答：需要加100毫升的水。【点睛】本题考查溶度的认识，浓度指的是溶质占溶液的百分率。35．225cm3【分析】根据长方体的体积公式，先计算出右图红薯和水的体积和，再计算出左图水的体积，从而利用减法，求出红薯的体积。【详解】15×5×11－15×5×8＝15×5×（11－8）＝15×5×3＝225（cm3）答：红薯的体积是225cm3。【点睛】本题考查了不规则物体的体积求法，常利用“排水法”求不规则物体的体积。36．5小时【分析】用图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。【详解】18÷＝90000000（厘米）＝900千米900÷（80＋100）＝900÷180＝5（小时）答：5小时后两车相遇。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，路程和等于两地的距离，那么两地距离÷速度和＝相遇时间。37．（1）⑤⑦或⑥⑦（2）28.26立方分米【分析】（1）根据侧面展开图⑦和⑧的相关数据，先分别计算出它们对应的底面半径，再进行配对即可；（2）根据（1）可知，这个鱼缸底面半径是1.5分米，高是4分米，将数据代入圆柱的体积公式中，求出鱼缸的体积即可。【详解】（1）以⑦号图形的长边为底面周长时，底面半径为：9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）以⑧号图形的长边为底面周长时，底面半径为：6.28÷3.14÷2＝1（分米）所以，要想做这个塑料鱼缸，可以选⑤⑦或⑥⑦。（2）3.14×1.52×4＝28.26（立方分米）答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。38．26.52平方厘米【分析】由于空白部分是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求出三角形的底（即圆的直径），用圆的直径除以2即可求出圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半圆的面积再减30即可求解。【详解】30×2÷5＝60÷5＝12（厘米）12÷2＝6（厘米）3.14×6×6×－30＝56.52－30＝26.52（平方厘米）答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。【点睛】本题主要考查圆的面积公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。39．70根【分析】由于9米做了5根跳绳，即1根跳绳用的米数：9÷5＝1.8（米），每根跳绳用的绳子长度是固定的，即两个相关联的量比值一定，即绳子长度和跳绳的数量成正比例关系，可以设126米长的绳子可以做x根跳绳，根据绳子的长度∶跳绳的数量＝固定值，由此即可列比例，再解比例即可。【详解】解：设126米长的绳子可以做x根绳子。9∶5＝126∶x9x＝5×1269x＝630x＝630÷9x＝70答：126米长的绳子可以做70根绳子。【点睛】本题主要考查用比例解应用题，要注意先判断两个相关联的量是成正比例还是反比例。比值一定成正比例关系，乘积一定是成反比例关系。40．1.98升【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的毫升数，最后换算单位即可。【详解】20÷1%－20＝2000－20＝1980（毫升）1980毫升＝1.98升答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确浓度＝84消毒原液的毫升数÷84消毒液的毫升数。41．78.5立方厘米【分析】从顶点沿着高切成相同的两半，即增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面圆的直径，三角形的高即圆锥的高，由于底面半径是5厘米，即底面直径是5×2＝10（厘米），即三角形的底是10厘米，由于2个三角形面积是30平方厘米，即一个三角形的面积：30÷2＝15（平方厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，即圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。【详解】5×2＝10（厘米）30÷2＝15（平方厘米）15×2÷10＝30÷10＝3（厘米）3.14×5×5×3×＝15.7×5×3×＝78.5（立方厘米）答：这圆锥的体积是78.5立方厘米。【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，要注意圆锥沿着高切成两部分，增加的是两个三角形的面积。42．1932平方厘米【分析】当把4本书一本一本封面向上放在一起最节省包装纸，即此时的长是25厘米，宽是18厘米，高是：3×4＝12（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：把4本书叠放在一起最节省包装纸。此时的高：4×3＝12（厘米）（25×18＋25×12＋18×12）×2＝（450＋300＋216）×2＝966×2＝1932（平方厘米）答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。43．96千克【分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1∶4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。【详解】480×（1－40%－35%）＝480×25%＝120（千克）120÷（1＋4）＝120÷5＝24（千克）24×4＝96（千克）答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，根据分数乘法的意义求出有害垃圾和可回收垃圾的总质量，再根据按比分配的方法求解。44．（1）（2，2）；（7，4）（2）右（2）（3）（4）作图见详解【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）；（2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①；（3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。（4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。【详解】【点睛】考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。45．（1）200（2）见详解（3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数；（2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率；（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）【详解】（1）70÷35%＝200（名）（2）200×9%＝18（人）1－35%－39%－9%＝65%－39%－9%＝26%－9%＝17%（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。46．（1）15天（2）216元【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。（2）用59×4，求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元，据此解答。【详解】（1）3×1000＝3000（克）3000÷（50×4）＝3000÷200＝15（天）答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。（2）59×4＝236（元）299＞236＞199刘阿姨的优惠是减20元236－20＝216（元）答：刘阿姨买4盒要花216元。【点睛】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。47．生姜10克；红糖25克【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。【详解】2＋5＋75＝7＋75＝82（份）生姜占姜汤的2÷82＝红糖占姜汤的5÷82＝生姜的克数：410×＝10（克）红糖占的克数：410×＝25（克）答：生姜准备10克，红糖准备25克。【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。48．（1）7.536立方米；（2）2.4米【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝V柱÷πr2即可解答。【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8＝×3.14×4×1.8＝3.14×4×0.6＝7.536（立方米）答：这堆小麦的体积是7.536立方米。（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2＝2.4÷1＝2.4（米）答：这个粮囤的高是2.4米。【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。49．540元【分析】根据题目可知，超出免费行李额的部分每千克按全价票的1.5%来购买行李票，即全票价是1200元，则超出部分每千克：1200×1.5%＝18（元），由于带了50千克行李，超出部分重量：50－20＝30（千克），用30×18即可算出需要购买多少元的行李票。【详解】1200×1.5%＝18（元）18×（50－20）＝18×30＝540（元）答：按规定需要购买540元的行李票。【点睛】本题主要考查百分数的应用题，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。50．70张【分析】根据题意有：淘气戏卡数量×（1－）＋8＝笑笑戏卡数量＋淘气戏卡数量×，可设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下：（1－）x＋8＝50＋xx＋8＝50＋xx＝42x＝70答；原来淘气有70张游戏卡。【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位“1”和数量关系。51．（1）15天（2）216元【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。（2）用59×4，