22.2.1 用函数的观点看一元二次方程 导学案_第1页
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文档简介

22.2.1用函数的观点看一元二次方程导学案学习目标知识要点与目标1．理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；2．使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识.重点与难点重点：理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想.学习活动【活动1】诊断性评价1.填空使以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题.2.抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______.3.已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1）（1）求二次函数的关系式_________（2）当y＝1时x＝_________（3）当x＝1时y＝_________（4）已知点D(，1）在函数图象上则=_________.4.函数图象可以看作___________________________的点的集合.【活动2】例题与分析例题：如图，以40米/秒的速度将小球沿与地面成30度的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：米）与飞行的时间t（单位：秒）之间具有关系.问题：（1）球的飞行高度能否达到15米？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20米？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5米？为什么？（4）球从飞出到落地要多少时间？思考：飞行高度h与飞行的时间t的关系.可以建立相应的数学模型.（1）当h=15时，得到方程=15.求t值.（2）当h=20时，得到方程=20.求t值.（3）当h=20.5时，得到方程=20.5.求t值.（4）当h=0时，得到方程=0.求t值.小结：（1）几个问题的本质是：已知函数值求自变量的值转化为一元二次方程求解.学习评价课堂目标检测如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是（1）铅球的飞行高度能否达到米？如能，水平飞行多少米？（2）运动员出手时铅球的高度是多少？（3）铅球的飞行高度能否达到3.5米？为什么？（4）问此运动员把铅球推出多远？拓展延伸（选学）一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线.（1）求它的函数关系式．（2）铅球的飞行高度能否达到27/12米？如能，水平飞

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