【导学课件】22.2-抛物线与坐标轴的交点

第20课时二次函数与一元二次方程（1）——抛物线与坐标轴的交点

第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.会求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴、y轴的交点.2.会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式Δ＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数.承前任务二：复习回顾1.直线y=2x-6与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________.2.填空：一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0），①Δ＞0时，一元二次方程有_______________________；②Δ＝0时，一元二次方程有_______________________；③Δ＜0时，一元二次方程_________________________.（3,0）（0，-6）两个不相等的实数根两个相等的实数根没有实数根启后任务三：学习教材第43～46页，并完成下列题目1.（1）二次函数与一元二次方程的关系：Δ=b2-4ac方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）Δ=0有____________的实数根与x轴有______个交点两个不相等2Δ＞0有____________的实数根与x轴有______个交点两个相等1Δ＜0_____实数根与x轴有_____个交点没有0（2）抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与y轴有1个交点（_____，_____）.

0c2.填空：（1）若方程ax2＋bx＋c=0有两个不等的实数根x1,x2，则抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的交点为（__________，0）和（__________，0）；（2）抛物线y＝3x2－x＋4与x轴的交点个数是__________个；（3）抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为__________.x1x208范例任务四：求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点1.求抛物线y＝x2－7x－8与x轴、y轴的交点坐标.2.若抛物线y＝mx2－x＋1与x轴有两个交点，求m的取值范围.

解：与x轴的交点坐标为（-1,0）和（8，0），与y轴的交点坐标为（0，-8）.解：∵由已知,得Δ=（-1）2-4m>0且m≠0,∴m<且m≠0.思考任务五：如何判断抛物线y＝ax2＋bx＋c和直线y=mx+n是否有交点？如果有的话，怎么求交点坐标？解：令ax2＋bx＋c=mx+n，整理为ax2＋（b-m）x+c-n=0.解这个一元二次方程，如果它有两个不相等的实数根，那么抛物线与直线有两个交点；如果它有两个相等的实数根，那么抛物线与直线有一个交点；如果它没有实数根，那么抛物线与直线没有交点.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）已知-4是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值是（）A．12B．-20C．20D．-12A2.（10分）若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1·x2的值是（）A．2B．-2C．4D．-33.（10分）在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图X22-20-1，其中绿地面积为850m2，设小路的宽度为xm，则可列出方程为_____________________.D（35-x）（26-x）=8504.（10分）二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度后，将得到函数_______________.5.（10分）解方程：（x-3）（x-4）=8.y=2（x+2）2解:x1=，x2=.当堂高效测1.（10分）二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝___；当y＝0时，x＝__________.2.（10分）抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________.01或2（1，0）（0，1）3.（10分）抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围.4.（20分）已知抛物线y=-x2+4x+5.（1）求这