【导学课件】与二次函数相关的综合题

第27课时与二次函数相关的综合题第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.能将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起解决问题.2.会运用数形结合思想解决二次函数综合题.承前任务二：复习回顾1.（1）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积可以表示为S=__________；（2）点（x,y）到x轴的距离可以表示为_____，到y轴的距离可以表示为_____.｜y｜｜x｜2.填空：（1）点（3，-2）到x轴的距离为__________；（2）已知点A（-1,0）和点B（2,0），则AB=_________.23启后任务三：初步了解二次函数的综合题1.若点（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）在抛物线y=-2x2-8x+m上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y1B2.如图X22-27-1，抛物线y=-x2+4x+k与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（）A．3 B．-3 C．-4 D．-5B范例任务四：运用数形结合的思想方法解决问题1.如图X22-27-2，已知二次函数y=－x2+bx+c的图象经过A（2，0）,B（0，-6）两点,求这个二次函数的解析式.

解：y=－x2+4x－6.2.对于左边问题,设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA,BC，求△ABC的面积.解:由题意可知,二次函数图象的对称轴为直线x=4.∴C（4,0）.∴AC=2.∴S△ABC=×2×6=6.思考任务五：对于任务四，求△ABC的面积是否还有其他方法？略.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）若x=2是关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0的一个解，则2035-2a+b的值是（）A．17 B．1026 C．2018 D．4053B2.（10分）抛物线y=（x－1）2－3的对称轴是（）A.y轴B.直线x=－1C.直线x=1D.直线x=－3C3.（10分）已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x，函数_____（填序号）有最小值，当x=__________时，该函数的最小值是__________.4.（10分）若方程x2+8x=9配方为（x+n）2=25的形式，则n的值是__________.5.（10分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为__________.①0141当堂高效测1.（20分）如图X22-27-3，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB，则抛物线的表达式是（）A．y=x2+2x-3B．y=-x2-2x+3C．y=x2-2x-3D．y=x2-3x-3C2.（30分）如图X22-27-4，已知抛物线y=x2-x-4与x轴的两个交点为A,C（A在左边），与y轴的交点为B，顶点是M.（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；（2）求四边形ABMC的面积.解：（1）点M的坐标为（1，-4.5），对称轴为直线x=1.（2）令x2-x-4=0,则x1=4,x2=-2.∴A（-2,0）,C（4,0）.作MD⊥AC于点D，如答图22-27-2，则D（1，0）.