基础知识精练课件：23.1.1 旋转的概念及性质

23.1.1旋转的概念及性质1.[2021河南安阳期中]数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是(

)A.国旗上升的过程B.球场上足球滚动的过程C.风力发电机叶片工作的过程D.传输带运输东西的过程【答案】C

【解析】把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.由此可知A,B,D项不属于旋转,C项属于旋转.故选C.知识点1旋转的相关概念2.

2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.下面四个选项中,能由如图所示的图形经过旋转得到的是(

)

A

B

C

D【答案】C知识点1旋转的相关概念名师点睛3.如图,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEF,则旋转中心和旋转角分别是(

)A.点B,∠ABO B.点O,∠AOBC.点B,∠BOE D.点O,∠AOD【答案】D

【解析】△ABC绕点O按逆时针方向旋转,则点O是旋转中心,点A与点D是对应点,则∠AOD是旋转角.故选D.

对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角,在旋转过程中,旋转角不是唯一的.知识点1旋转的相关概念4.[2020河南漯河实验中学月考]如图,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列结论不正确的是(

)A.BC=DE B.∠E=∠CC.∠EAC=∠BAD D.∠B=∠E【答案】D

【解析】∵△ABC绕点A旋转后得到△ADE,∴△ABC≌△ADE,∴AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠C=∠E,∠B=∠D,∠CAB=∠EAD.△ABC中每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,∴∠EAC=∠BAD.易知D项结论不正确.故选D.知识点2旋转的性质5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C.若∠A=40°,∠B'=110°,则∠BCA'的度数是(

)A.90° B.80° C.50° D.30°【答案】B

【解析】根据旋转的性质,可得∠B=∠B'=110°,又∠A=40°,∴∠ACB=30°.∵将△ABC绕点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C,∴∠ACA'=50°,∴∠BCA'=∠ACB+∠ACA'=30°+50°=80°.故选B.知识点2旋转的性质6.[2020辽宁大连中考]如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边AB上,则∠CAA'的度数是(

)A.50° B.70° C.110° D.120°

知识点2旋转的性质易错分析7.易错题

[2020上海杨浦区期末]已知在直线l上有A,B两点,AB=1,以AB为边作正方形ABCD,连接BD,将BD绕点B旋转,使点D落在直线l上的点E处,那么AE=

.

本题的易错之处是忽略分类讨论,因为题中没有明确旋转方向和旋转角度,所以需要分BD绕点B顺时针旋转135°和BD绕点B逆时针旋转45°两种情况求解.知识点2旋转的性质8.如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°,CE=4,若将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则OC的长度为

.

知识点2旋转的性质9.[2021河北唐山期中]如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=30°,AB=4,△ABC按逆时针方向旋