教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷6

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷6一、选择题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、下列区间中，函数f(x)=|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A、(－∞，1]B、[－1，]C、[0，)D、[1，2)标准答案：D知识点解析：f(x)定义域为(－∞，2)，f(1)=0，当x∈[1，2)，时f(x)=－ln(2－x)，由函数特征知为增函数．故选D．2、设x，y满足，则z=x+y()A、有最大值2，最大值3B、有最小值2，无最大值C、有最大值3，无最小值D、既无最小值，也无最大值标准答案：B知识点解析：如图所示，阴影部分为所求平面区域，当x=2，y=0时，zmin=2，无最大值．故选B．3、将函数y=sin2x的图象向左平移π/4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A、y=cos2xB、y=2cos2xC、y=1+sin(2x+)D、y=2sin2x标准答案：B知识点解析：将y=sin2x的图象左移个单位得y=sin2(x+)=sin(2x+)=cos2x，再向上平移1个单位得y=cos2x+1=2cos2x．4、设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：如图所示，不等式表示的区域为阴影部分，而目标函数z=ax+by的斜率k=－＜0．所以当直线系ax+by=z过M(4，6)时z取最大值．∴4a+6b=12．即2a+3b=6，∴．故选A．5、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1){f(x2)－f(x1)]＞0．则当，n∈N*时，有()A、f(－n)＜f(n－1)＜f(n+1)B、f(n—1)＜f(－n)＜f(n+1)C、f(n+1)＜f(－n)＜f(n－1)D、f(n+1)＜f(n－1)＜f(－n)标准答案：C知识点解析：∵x1，x2∈(－∞，0]，(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0．∴f(x)在(－∞，0)上是增函数，又∵f(x)是偶函数，∴f(x)在(0，+∞)上是减函数．∵0≤n－1＜n＜1+n，∴f(n－1)＞f(n)＞f(n+1)，∴f(n+1)＜f(－n)＜f(n－1)．故选C．6、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(f())的值是()A、0B、C、1D、标准答案：A知识点解析：设x=0则有f(0)=0，由条件知=f(0)=0．故选A．7、若函数f(x)=(1+√3tanax)cosx，0≤x＜，则f(x)的最大值为()A、1B、2C、√3+1D、√3+2标准答案：B知识点解析：f(x)=(1+)cosx=cosz+√3sinx=2sin(x+)．∴当x=时，f(x)取得最大值2．故选B．8、若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=()A、-2B、-1C、1D、2标准答案：C知识点解析：由于直线x+y=9与2x—y－3=0交点为(4，5)，由直线的斜率之间的关系和区域的特征知目标函数在(4，5)点取得最大值，又点(4，5)不在直线x+3y－3=0上，∴直线x－my+1=0过(4，5)点，∴4—5m+1=0，m=1．故选C．9、函数f(x)=的图象()A、关于原点对称B、关于直线y=x对称C、关于x轴对称D、关于y轴对称标准答案：D知识点解析：函数图象不可能关于x轴对称，首先排除C，再看奇偶性，∵f(－x)==f(x)，∴f(x)为偶函数．故选D．10、函数f(x)=的零点个数为()A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：如图可知选C．11、给出下列三个命题：①函数y=与y=lntan是同－函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2－x)，则f(x)为周期函数，其中真命题是()A、①②B、①③C、②③D、②标准答案：C知识点解析：①两函数定义域不同，所以不是同一函数．②由已知，可得f(x)与g(x)互为反函数．由y=f(2x)，反解得2x=g(y)，即x=g(y)．互换x、y得，y=f(2x)的反函数为y=g(x)．∴②正确，③正确．故选C．12、函数y=(x＞1)的反函数是()A、y=e2x+1－1(x＞0)B、y=e2x-1+1(x＞0)C、y=e2x+1－1(x∈R)D、y=e2x-1+1(x∈R)标准答案：D知识点解析：由于x＞1所以原函数的值域为R，即反函数定义域为R，又∵原函数过点(2，)∴反函数过点(，2)．故选D．13、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+∞)上单调递减的函数是()A、y=lnB、y=x3C、y=2|x|D、y=cosx标准答案：A知识点解析：y=ln为偶函数，且x＞0时，y=－lnx为减函数．故选A．14、函数f(x)=√x－cosx在[0，+∞)内()A、没有零点B、有且仅有一个零点C、有且仅有两个零点D、有无穷多个零点标准答案：B知识点解析：f(x)=√x—cosx=0即√x=cosx．画出函数图象可得(如图)，函数y=√x与函数y=cosx图象仅在x0∈(0，)处有－个交点．故选B．15、函数y=－2sinx的图象大致是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：首选由f(0)=0可排除A．当x→+∞时，因为2sinx∈[－2，2]有界，而→+∞．所以y的值主要在的值上波动．故选C．16、设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由f(－x)=f(x)知f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，由f(x+2)=f(x)知，f(x)周期T=2．故选B．17、如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x，y的对应关系，则有()A、都表示映射，且①③表示y为x的函数B、都表示y是x的函数C、仅②③表示y是x的函数D、都不能表示y是x的函数标准答案：C知识点解析：一个x到y的映射必须满足一个x只对应一个y；而一个y可以对应多个x．故选C．18、设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()A、4B、－C、2D、－标准答案：A知识点解析：f＇(x)=g＇(x)+2x，∴f＇(1)=g＇(1)+2，又∵g＇(1)=2，∴f＇(1)=2+2=4．故选A．19、若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x－3-x的定义域均为R，则()A、f(x)与g(x)均为偶函数B、f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C、f(x)与g(x)均为奇函数D、f(x)为奇函数，g(x)为偶函数标准答案：B知识点解析：f(x)=3x+3-x，而f(－x)=3-x+3x=f(x)，∴f(x)是偶函数．g(x)=3x－3-x，g(－x)=3-x－3x=－g(x)．∴g(x)是奇函数．故选B．20、已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=()log30.3，则()A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、a＞c＞bD、c＞a＞b标准答案：C知识点解析：∵log23．4＞1，log43．6＜1，又y=5x是增函数，∴a＞b，c=＞1＞b，而log23．4＞log2，∴a＞c，故a＞c＞b．故选C．21、设a=log32，b=ln2，c=，则()A、a＜b＜cB、b＜c＜aC、c＜a＜bD、c＜b＜a标准答案：C知识点解析：a=log32=，而log23＞log2e＞1，∴a＜b，c=(5)－÷，而√5＞2=log24＞log23，所以c＜a．综上：c＜a＜b．故选C．22、已知a=log23．6，b=log43．2，c=log43．6，则()A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞a＞cD、c＞a＞b标准答案：B知识点解析：∵log23．6=log412．96，且函数y=log4x在实数集R上是单调递增的，∴a＞c＞b．故选B．23、设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()A、a＜c＜6B、b＜c＜aC、a＜b＜cD、b＜a＜c标准答案：D知识点解析：∵a=log54＜log55=1，b=(log53)2＜(log55)2，c=log45＞log44=1，∴c最大．排除A、B；又∵a、b∈(0，1)，所以a＞b．故选D．24、2log510+log50．25=()A、0B、1C、2D、4标准答案：C知识点解析：2log510+log50．25=log5100+log50．25=log525=2．故选C．25、设函数f(x)=cosωx(ω＞0)，将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()A、B、3C、6D、9标准答案：C知识点解析：由题设知当平移单位为最小正周期时ω最小，∴即ω=6为所求．26、设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且f(－x)=f(x)，则()A、f(x)在(0，)单调递减B、f(x)在()单调递减C、f(x)在(0，)单调递增D、f(x)在()单调递增标准答案：A知识点解析：由条件得f(x)=√2cos(ωx+φ－)，由于f(x)最小正周期为π且为偶函数，∴ω=2，φ=，即f(x)=√2cos2x，由余弦函数性质知f(x)在(0，)上为减函数．故选A．27、若0＜a＜＜β＜0，cos，则cos(a+)=()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：．故选C．28、已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()＞f(π)，则f(x)的单调递增区间是()A、[kπ－，kπ+](k∈Z)B、[kπ，kπ+](k∈Z)C、[kπ+，kπ+](k∈Z)D、[kπ－，kπ](k∈Z)标准答案：C知识点解析：由题意可得，f(x)在取得最大或最小值．∴x=是函数f(x)的对称轴．∴2×+φ=+kaπ,∴φ=+kπ，又由f＞f(π)得sinφ＜0，令k=－1，∴φ=－π．∴f(x)=sin(2x－π)，由2kπ－+2kπ得f(x)单调增区间为：(k∈Z)．29、在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由正弦定理角化边得a2≤b2+c2－bc，∴b2+c2－a2≥bc，∴cosA=，∴0＜A≤.30、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有asinAsinB+bcos2A=√2a，则=()A、2√3B、2√2C、√3D、√2标准答案：D知识点解析：由正弦定理所给等式化为sin2AsinB+