教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷11

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷11一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、化简的结果是_________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：原式=故答案为.2、直线y=1与曲线y=x2－|x|+a有四个交点，则a的取值范围是__________．FORMTEXT标准答案：(1，)知识点解析：将本题等价转化为关于t的二次方程为t2－t+a－1=0有两个不同的正数解，∴，解得：1＜a＜.3、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72，则a2+a4+a9=__________．FORMTEXT标准答案：24知识点解析：设公差为d．由题意得S9==9a5=72，a5=8，a2+a4+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=3a5=24．4、在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(用数字作答)．FORMTEXT标准答案：60知识点解析：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有A43=24种；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有C32A42=36种，共有24+36=60种．5、设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x1=0，x2=，x3=2π，∴x1+x2+x3=0+.在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则6、球心到平面ABC的距离为__________；FORMTEXT标准答案：12知识点解析：由题意知△ABC为直角三角形且斜边为AC，设AC的中点为O1，球心为O，则OO1⊥平面ABC，所以d==12．过O1作O1P⊥AB于点P，连OP，则∠OPO1为所求二面角的平面角，tan∠OPO1==3．7、过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为___________.FORMTEXT标准答案：3知识点解析：暂无解析8、已知函数f(x)=x3－12x+8在区间[－3，3]上最大值与最小值分别为M，m，则M－m=__________．FORMTEXT标准答案：32知识点解析：令f＇(x)=3x2－12=0，得x=－2或x=2．列表得：可知M=24，m=－8，．∴M—m=32，故答案为32．9、函数y=的导数为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：.10、方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点，定义在R上的函数f(x)，其导函数f＇(x)的图象如图所示，且f(x1)f(x2)＜0，则函数f(x)的零点个数是__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：根据导函数f(x)的图象可知x1与x2为导数为零两个根，∴函数f(x)有两个极值点，而f(x1)·f(x2)＜0，则两极值点分布在x轴两侧，故函数f(x)的零点的个数是3，故答案为3．11、确定中学数学教学目的的依据是__________、__________、__________、__________。FORMTEXT标准答案：中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点、中学生的年龄特征知识点解析：暂无解析12、函数的自变量x的取值范围为______．FORMTEXT标准答案：一1≤x≤2且x≠1知识点解析：由题意可知要使函数有意义，则，解得一1≤x≤2且x≠1．13、若A，B是非空集合，定义运算A—B={x｜x∈A，且}，如果M=，N={y｜y=x2，—1≤x≤1}，则M—N=______．FORMTEXT标准答案：{x｜x＜0}知识点解析：由题意可知，集合M={x｜x≤1}，N={y｜0≤y≤1}，根据定义运算，M—N={x｜x∈M，且}={x｜x＜0}．14、已知Sn是等比数列{an}的前S4项和，若S4＝4S2，且数列是递增数列，则该数列的公比q＝_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：数列是递增数列，所以q≠1，故等比数列{an}的前n项和Sn＝，因为S4＝4S2，则，解得q2＝－1或q2＝3，又数列是递增数列，故q＝．15、已知函数．若f(3一a2)＞f(2a)，则实数a的取值范围为______．FORMTEXT标准答案：a∈(一3，1)知识点解析：因为当x≥0时，f(x)=x2+6x=(x+3)2一9，则f(x)在x≥0时为单调递增函数，且f(0)=0；当x＜0时，f(x)=6x—x2=一(x—3)2+9，则f(x)在x＜0时为单调递增函数，且(6x—x2)=0=f(0)，故f(x)在R上连续且单调递增，由此得3—a2＞2a，解得a∈(一3，1)．16、已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=_____．FORMTEXT标准答案：0或8知识点解析：解方程x2—4x一12=0得，x1=6，x2=一2，①若a2=一2，a6=6，则a6一a2=4d=6一(一2)=8，即d=2，所以a3+a7=(a2+d)+(a6+d)=一2+2+6+2=8；②若a2=6，a6=一2，则a6一a2—4d=一2—6=一8，即d=一2，所以a8+a7=(a2+d)+(a6+d)=6+(一2)+(一2)+(一2)=0．17、已知方程x+y+z=8，且x，y，z∈N+，则该方程解的个数是_________．FORMTEXT标准答案：21知识点解析：该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板，则有C72==21种插法，故原题目中方程的解也是21个．18、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24－1＝15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p＝．19、在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别是A，B．点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______．FORMTEXT标准答案：2+4i知识点解析：复数6＋5i和－2＋3i在复平面内分别对应的点A和B，其坐标分别为(6，5)和(－2，3)，所以其中点C的坐标为(2，4)，故点C对应的复数为2＋4i．20、已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a=e1+2e2，b=ke1一e2．若a⊥b，则实数k的值为______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为a⊥b，所以a·b=0，即(e1+2e2)·(ke1—e2)=0=>ke12+(2k—1)e1·e2—2e22=0．因为e1，e2是夹角为的两个单位向量，所以cos＜e1·e2＞=即k×1+×(2k一1)一2×1=0，解得．21、已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积S＝_______．FORMTEXT标准答案：20＋2知识点解析：由三视图可得，该几何体为一四棱锥，其底面为长方形，长为4，宽为2，其顶点在底面上的投影在底面长方形的一条长边的中点上，如图所示，则SA＝SD＝3，AB＝CD＝2，BC＝AD＝4，SP⊥面ABCD，P∈AD，所以SP⊥AD，SP＝，S△SAD＝；又因为SP⊥AB，AB⊥AD，AD∩SP＝P，故AB⊥面SAD，即AB⊥SA，所以S△SAB＝SA.AB＝×3×2＝3，同理，S△SCD＝3；取BC的中点Q，SB＝SC，SQ⊥BC，所以SQ＝×3×4＝6，又因为底面积S长方形ABCD＝2×4＝8，故四棱锥S—ABCD的表面积S＝2＋3＋3＋6＋8＝20＋2．22、函数f(χ)＝χ3在闭区间[0，6]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ_______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：根据拉格朗日中值公式f′(ξ)＝，可得3ξ2＝，解得ξ＝2．23、数学教学中，要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进_______的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去．FORMTEXT标准答案：教与学知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程基本理念关于信息技术应用的表述可以得到答案．对此部分内容不熟悉的考生也可以根据前后文的内容进行推测，信息技术作为一种辅助教学的工具，能改进的自然是教师教学的方式和学生学习的方式，但有的考生可能会忽略其中一个方面，考生可以再结合题干中的前后句子进行分析，第一、二句表述的就是信息技术在教师教学中的应用，而第三句和最后一句则是信息技术在学生学习中的作用，由此可推测出答案．24、_______是教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研究的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充或修正等探索性的活动，让学生自己通过探索、发现直至掌握科学结论．FORMTEXT标准答案：发现法知识点解析：题干表述的是发现法的概念．发现法是美国心理学家布鲁纳积极倡导的，运用发现法教学，有利于培养学生的探究精神，使学生学到科学的认识方法和培养科学的态度，有助于知识的储存和记忆．2