教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷46

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷46一、选择题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、表示时刻的语句是()A、工作6小时B、6时下班C、休息3天D、九年义务教育标准答案：B知识点解析：时刻是时间上的某个瞬间，或是时间轴上的某个点。时刻可以作为时间间隔的起点和终点。时长指时间的长短，所以A、C、D中的时间表示的都是时长，只有B选项表示的是一个时间点，所以选B。2、如果a＜0，b＜0，那么下列不等式中正确的是()A、B、C、a2＜b2D、｜a｜＞｜b｜标准答案：A知识点解析：已知a＜0，b＞0，则，选A。3、“a＞0”是“｜a｜＞0”的()A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：C知识点解析：由a＞0可推知｜a｜＞0，但若｜a｜＞0，只要a≠0即可，得不出a＞0，因此是充分不必要条件，选C。4、数据1，5，7，4，8的中位数是()A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：将数据重新排列为1，4，5，7，8，则这组数据的中位数为5，故选B。5、如图所示，图(1)中含“○”的矩形有1个，图2中含“○”的矩形有7个，图(3)中含“○”的矩形有17个，按此规律，图(6)中含“○”的矩形有()A、70B、71C、72D、73标准答案：B知识点解析：观察可知，第一个图中含“○”的矩形有2×12一1=1个，第二个图中含“○”的矩形有2×22—1=7个，第三个图中含“○”的矩形有2×32—1=17个，按此规律，第n个图中含“○”的矩形有2n2—1个，则第6个图中含“○”的矩形有2×62—1=71个。6、函数y=在点(1，1)处切线的斜率为()A、一1B、0C、1D、2标准答案：A知识点解析：y’=—，y’｜x=1=一1，选A。7、用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设()A、a不垂直于cB、b不垂直于cC、c不平行于bD、a不平行于b标准答案：D知识点解析：a∥b的否命题是a不平行于6。8、已知数列是这个数列的第()项。A、23B、24C、19D、25标准答案：D知识点解析：观察数列可发现规律an=，令2+4(n一1)=98，得n=25，选D。9、“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：由lgx，lgy，lgz成等差数列可知x，y，z＞0，且2lgy=lgx+lgz，y2=xz。但仅有y2=xz不能保证x，y，z＞0，当x，y，z为负数的时候对数函数无意义。因此是充分不必要条件。选A。10、已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7．a14的最大值是()A、25B、50C、100D、不存在标准答案：A知识点解析：因为前20项和为100，则=100，a1+a20=a7+a14=10，则a7．a14≤()2=25，选A。11、在直角坐标系xOy中，设A(2，2)，B(一2，—3)，沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：如图所示，从A点向y轴作垂线，垂足为C点，AC=2，取B’(一2，2)，BB’∥y轴，B’C⊥y轴，在△ACB’中，∠ACB’=120°，AC=2，B’C=2，则AB’=。由于平面ACB’⊥y’轴，则平面ACB’⊥BB’，BB’⊥AB’。则AB=。选A。12、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行。则正确的结论是()A、①②B、②③C、③④D、①④标准答案：D知识点解析：②中两直线还可能相交或异面，③中两平面还有可能相交。故选D。13、如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为()A、B、8C、16D、标准答案：B知识点解析：该几何体是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，体积V=×4×2×2=8。选B。14、直线x+y+1=0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是()A、135°，1B、45°，一1C、45°，1D、135°，一1标准答案：D知识点解析：暂无解析15、已知圆(x一a)2+(y一b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为()A、(x—1)2+y2=B、x2+(y—1)2=C、(x一1)2+y2=1D、x2+(y一1)2=1标准答案：C知识点解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，则a=1，b=0，又与直线3x+4y+2=0相切，则r==1，则应选C。16、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是()A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°标准答案：D知识点解析：如图，OA=10，OD=5，在Rt△OAD中，AD=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°一60°=120°，即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°，故选D。17、不等式｜x+3｜一｜x一1｜≤a2一3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A、(一∞，一1]∪[4，+∞)B、(一∞，一1)∪(4，+∞)C、(一∞，一4]∪[1，+∞)D、(一∞，一1)∪[4，+∞)标准答案：A知识点解析：综合考虑x≥1，x≤一3，一3＜x＜1三种情况，若要使原不等式对任意x恒成立，则a2一3a≥4，可知a∈(一∞，一1]∪[4，+∞)。18、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm／s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则a的值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：过点D作DE⊥BC于点E。由关于x轴的函数图象可知，点F由点A到点D用时为as，AFBC的面积为acm2，∴AD=a，DE．AD=a，∴DE=2；当点F从D运动到B时，用时=1，因为四边形ABCD是菱形，所以EC=a一1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+(a—1)2，解得a=，故选C。19、若实数x，y满足条件，则x一3y的最小值为()A、一5B、一3C、1D、4标准答案：A知识点解析：如图，阴影部分为满足条件的区域，构造函数y=(x一z)，在y轴上的截距为大于。且取值最大的时候z取值最小，此时过x一y+1=0与x=1的交点(1，2)，代入y=(x一z)，z=一5，选A。20、在复平面内复数z=的对应点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：z=在第二象限，选B。二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)21、如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是____________m。FORMTEXT标准答案：40π知识点解析：如图，连结O1O2，CD，CO2。∵O1O2=CO2=CO1=15m，∴∠CO2O1=6°，∴∠CO2D=120°，∴优弧的圆心角为360°一120°=240°，∴游泳池的周长为=2×=40π(m)。22、若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排拍照，则其中任意2名教师不相邻的站法有____________种。(用数字作答)FORMTEXT标准答案：1440知识点解析：根据不相邻问题插空位原则，先将4名演讲比赛获奖学生全排列，有A44=24种站法，站好后有5个空位，选其中三个空位，安排指导教师，有A53=60种情况，则有24×60=1440种符合题意的站法，故答案为1440。23、设x=，a是x的小数部分，b是的小数部分，则a3+b3+3ab=____________。FORMTEXT标准答案：1知识点解析：∴n+b=1．∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1。24、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过____________年，爸爸的年龄是小军的3倍。FORMTEXT标准答案：8知识点解析：设n年后，爸爸的年龄是小军的3倍，则3(5+n)=31+n，解得n=8。25、当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=____________，b=____________。FORMTEXT标准答案：；3知识点解析：由题意可知，=1，又由等价无穷小sinx～x(x→0)，1一cosx～—x2(x→0)，可得原式=，b=3。26、空间观念主要是指根据物体____________抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的____________；想象出物体的____________和相互之间的____________；描述图象的____________和____________；依据语言的描述画出图形等。FORMTEXT标准答案：特征；实际物体；方位；位置关系；运动；变化知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)27、如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在该岸定一基线CD，现已测出CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长。标准答案：由题意可知，CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，∴AC=a。∵∠BCD=30°，∠BDC=105°，∴∠CBD=45°。在△BCD中，由正弦定理可得，BC=。在△ABC中，易知∠ACB=30°，由余弦定理得，AB=。知识点解析：暂无解析28、某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的一半，第二个星期没有卖出粮食，但买进450千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半多50千克，第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有(当时)粮食的作为库存，月末盘库存时发现粮店还有1000千克的粮食，问粮店本月初原有粮食多少千克?标准答案：由题意得，{[1000÷(1+)+50]×2—450}×2=[(600+50)×2—450]×2=(1300—450)×2=850×2=1700(千克)。答：粮店本月初原有粮食1700千克。知识点解析：暂无解析29、设函数f(x)=ex一ax一2。(1)求函数y=f(x)的单调区间；(2)若a=1，且x∈[2，+∞)，求f(x)的最小值；(3)在(2)条件下，(x一k)f’(x)+x+1＞0恒成立，求k的取值范围。标准答案：(1)∵f(x)=ex一ax一2，定义域是R，∴f’(x)=ex一a。若a≤0，则f’(x)＞0，f(x)在R上递增，f(x)的单调增区间是R，无减区间。若a＞0，当f’(x)＞0时，有x＞lna，故f(x)单调递增；当f’(x)＜0时，有x＜lna，故f(x)单调递减。f(x)的单调增区间是(lna，+∞)，单调减区间是(一∞，lna)。(2)当a=1时，f’(x)=ex一1。∵x∈[2，+∞)，∴f’(x)＞0，∴f(x)在[2，+∞)上是增函数，故f(2)最小，∴f(x)在[2，+∞)上的最小值为e2一4。(3)当a=1，且x∈[2，+∞)时，(x一k)f’(x)+x+1=(x一k)(ex一1)+x+1＞0等价于k＜+x。令g(x)=+x(其中x≥2)，则k＜g(x)min恒成立。∵g’(x)=≥0，x∈[2，+∞)，∴当x=2时，g(x)min=，∴k＜。知识点解析：暂无解析30、已知A=，且3(X一A)=一2(B+X)，求X。标准答案：由3(X—A)=一2(B+X)，知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)31、简述说课的含义及特点。标准答案：所谓说课，是指讲课教师在一定场合说某一堂课打算怎样上，以及为什么这样上，即对教学的设计和分析。其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价及其对以上诸项所做的分析。说课具有两个明显的特点：一是重在交流，即互相学习、共同提高；二是重在分析，说课不仅要摆过程，还要说道理，要对教案做出分析，首先要分析大纲、教材，明确所讲内容的地位和作用，然后对课堂教学的各个环节做出能说清道理的设计，这就要求教师在教材内容的分析上下一番工夫。知识点解析：暂无解析32、下面是“‘1—5’的认识”的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。教学目标：(1)使学生会用1—5各数表示物体的个数，知道1—5的顺序，能认读1—5各数，建立初步的数感。(2)培养学生初步的观察能力和动手操作能力。(3)体验与同伴互相交流学习的乐趣。(4)让学生感知生活中处处有数学。标准答案：规范的课堂教学目标有以下要求：行为主体(对象)必须是学生而不是教师，行为动词(行为)必须是可观察、可测量，具体而明确的。从表面上看，本题所给的教学目标从知识技能、问题解决、数学思考和情感态度四个方面进行描述，比较全面、具体。但是有些目标描述的行为主体是老师而不是学生，行为动词不可测量。例如，“培养学生初步的观察能力和动手操作能力”“让学生感知生活中处处有数学”是描述教师的教学活动，难以测定学生的学习效果。知识点解析：暂无解析五、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)33、试述计算教学为什么要突出算理教学?并举例说明如何进行算理教学。标准答案：在计算教学中，有些教师认为计算没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为不清楚算理，知识迁移的范围极为有限，无法适应计算中千变万化的具体情况。如果我们在教学中，重视讲清算理，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，计算教学一定会