教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷48

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷48一、选择题(本题共12题，每题1.0分，共12分。)1、小于的分数()A、有1个B、有2个C、有无数个D、没有标准答案：C知识点解析：将，还可以将分子、分母再继续扩大相同的倍数，所以可以得到无数个分数。故选C。2、某商品按20％的利润定价，然后按8．8折卖出，共获利润84元，这件商品成本()元。A、1650B、1500C、1700D、1800标准答案：B知识点解析：设成本价是x元，定价是成本价的(t+20％)，那么定价就是(1+20％)x元，再把定价看成单位“1”，它的88％就是现在的售价，现在的售价减去成本价就足利润84元，由此列出方程：(1+20％)x×88％一x=84，解得x=1500元。所以，这件商品的成本价是1500元。故选B。3、已知ω＞0，函数f(x)=sin上单调递减，则ω的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：t=ωx+，则有y=sint在区间上为减函数，又函数y=sint的单凋减区间为[2kπ+]1(k∈Z)，则或者使用排除法，分别将ω=1，2代入函数中并检验它在区间(，π)上的增减性。4、小明所在班级的学生平均身高是1．41米，小强所在班级的学生平均身高1．4米，小明和小强相比()A、小明高B、小强高C、一样高D、无法确定谁高标准答案：D知识点解析：平均身高与个人身高没有必然的联系。5、已知函数f(x)=，其单调递减区间为()A、(一∞，一7)B、(一1，+∞)∪(一∞，一7)C、(一∞，一4)D、(一4，+∞)标准答案：A知识点解析：函数f(x)==log2(x2+8x+7)的定义域为x2+8x+7＞0，即x＞一1或x＜一7，又g(x)=log2x为单调递增函数，故求f(x)单调递减区间，即求h(x)=x2+8x+7在f(x)定义域内的单调递减区间，因为h(x)=x2+8x+7=(x+4)2一9的单调递减区间为(一∞，一4)，又f(x)定义域为x＞一1或x＜一7，故f(x)的单调递减区间为(一∞，一7)。故选A。6、如图所示．已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长为()A、5cmB、10cmC、12cmD、13cm标准答案：D知识点解析：圆锥侧面展开图的面积也就是扇形的面积S=lR(其中l为弧长，R为母线长)，代入公式得，65π=×10π×R，解得R=13cm。故选D。7、设双曲线=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点，则双曲线的离心率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：双曲线的一条渐近线为y=+1=0，由双曲线的渐近线和抛物线只有一个交点可得方程只有一个解，即△==8，所以双曲线的离心率为e==3。故选B。8、盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲、乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是()A、任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B、任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C、任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜D、任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜标准答案：A知识点解析：选项A，八个数中质数有四个，合数有四个，所以任意摸一球，摸到质数的概率和摸到合数的概率相等，对双方都公平；选项B，八个数中，有5个2的倍数，有2个3的倍数，摸到的概率不同，不公平；选项C，八个数中小于5的数有3个，大于5的数有4个，摸到的概率不同，不公平；选项D，八个数叶I奇数有3个，偶数有5个，摸到的概率不同，不公平。故选A。9、若f(x)=sinα—cosx，则f’(α)等于()A、sinαB、cosxαC、sinα+cosαD、2sinα标准答案：A知识点解析：由f(x)=sinα一cosx，则f’(x)=sinx，因此f’(α)=sinα。10、已知关于x，y的二元一次方程组其中行列式Dx为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：关于x，y的二元一次方程组，由克拉默法则可知选C。11、下列内容是讲授法教学的优点的是()A、利于培养学生的观察能力B、易于控制课堂教学时间C、利于培养学生的学习习惯D、易于引起学生的学习兴趣标准答案：B知识点解析：讲授法教学的优点：能保证教师传授知识的系统性、主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间。但它明显的缺点是学生处于被动状态，不利于培养学生的自学习惯和独立思考能力，容易变成注入式、满堂灌的教学模式。12、培养学生根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体的能力，属于对学生()的培养。A、符号意识B、几何直观C、空间观念D、模型思想标准答案：C知识点解析：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)13、一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了____________只蛋。FORMTEXT标准答案：243知识点解析：1997年是平年，故全年有365天。又由题可知鸡生蛋是3天一个周期，每个周期内生两只蛋，365÷3=121……2，余下的两天与元月1日与2日的下蛋情况相同，共下蛋1个。故1997年一共生了12l×2+1=243只蛋。14、从1，2，3，4，5，6这六个数字中，任取3个不同的数字组成三位数，则这个三位数是偶数的概率是____________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：从这六个数字中选三个不同的数字，组成的三位数的个数总共有6×5×4=120。设三位数是偶数为事件A，要使这个三位数是偶数，则有三种情况，末位是2，4，6。当末位是2时，有5×4=20个。同理，当末位是4或6时，均有20个。因此，所求事件的概率为P(A)=。15、设a1，a2，a3，…是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，a3表示第n个数(n是正整数)，已知a1=1，4an=(an+1一1)2一(an一1)2，则a2019=____________。FORMTEXT标准答案：4037知识点解析：∵4an=(an+1一1)2一(an一1)2，∴4an+(an一1)2=(an+1—1)2，∴(an+1)2=(an+1—1)2，∴an+1=an+1—1或an+1=一an+1+1，∴an+1一an=2或an=一an+1，又∵a1，a2，a3，…是一列正整数，∴an=一an+1不符合题意，舍去，∴an+1一an=2，又∵a1=1，∴a2=3，a3=5，…，an=2n一1，∴a2019=2×2019—1=4037。16、=____________。FORMTEXT标准答案：ln2一知识点解析：17、课程内容的组织要重视过程，处理好____________的关系；要重视直观，处理好____________的关系；要重视直接经验，处理好____________的关系。课程内容的呈现应注意____________和____________。FORMTEXT标准答案：过程与结果；直观与抽象；直接经验与间接经验；层次性；多样性知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)18、化简求值：。标准答案：将x=—1代入x+1中得，原式=x+1=。知识点解析：暂无解析19、已知函数f(x)=ax3+bx2经过点M(1，4)，在点M处的切线恰与直线x+9y+5=0垂直。(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间。标准答案：(1)∵f(x)=ax3+bx2，∴f’(x)=3ax2+2bx，由已知得∴a=1，b=3。(2)由(1)知f(x)=x3+3x2，∴f’(x)=3x2+6x=3x(x+2)，令f’(x)=3x(x+2)≥0，解得x≥0或x≤一2，∴f(x)在区间(一∞，一2)和(0，+∞)上单调递增。令f’(x)=3x(x+2)≤0，解得一2≤x≤0，∴f(x)在区间[一2，0]上单调递减。知识点解析：暂无解析20、如图，已知△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=，点P在AB边上，⊙P的半径为定长，当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N。(1)求⊙P的半径；(2)当AP=时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由。标准答案：(1)如图，作BD⊥AC，垂足为点D，∵当点P与点B重合时⊙P与边AC相切，∴BD就是⊙P的半径，在Rt△ABD中，tanA=，设BD=x，则AD=2x，∴x2+(2x)2=152，解得x=(舍)。所以圆P的半径为。(2)相似，理由如下：如图，过点P作PH⊥AC于点H，作BD⊥AC，垂足为点D，∴PH垂直平分MN，PM=PN，在Rt△AHP中，tanA=，设PH=y，AH=2y，y2+(2y)2=()2，解得y=6(取正数)，∴PH=6，AH=12，在Rt△MPH中，MH==3，∴MN=2MH=6．∴AM=AH一MH=12—3=9，NC=AC—MN—AM=20—6—9=5，又∵PM=PN，∴∠PMN=∠PNM，∴∠AMP=∠PNC，，∴．△AMP∽△PNC。知识点解析：暂无解析四、教学设计题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)21、根据材料回答问题。(1)请分析上述材料所体现的数学思想；(2)针对如何指导高年级小学生学习该段内容，试拟定教学目标；(3)根据拟定的教学目标，针对重点、难点设计相应的教学活动并说明理由。标准答案：(1)本文体现了转化和极限的数学思想。(2)教学目标：知识与技能：知道圆的面积公式，并会利用已有的知识推导出圆的而积公式。过程与方法：经历推导圆面积公式的过程，在推导过程中提高分析能力和想象能力。情感态度与价值观：在操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动中，体会“转化”的思想方法，初步感受“极限思想”，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。(3)本节课的教学最点在于推导圆面积公式，难点是网面积向长方形面积的转化，关键是要让学生理解长方形的长是