第二期多维教育高一暑假数学学案

§1.2函数及其表示课题函数的概念（1）课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能在初中函数定义的基础上，理解函数的集合对应定义.二、过程与方法会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们.三、情感态度价值观培养对应.联系函数符号的意义.重点难点教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。一、知识规律一、知识规律知识规律1.下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：①.数轴上的点与实数之间的关系；②.在牛顿第一定律F=ma中，当质量m确定时，F与a之间的关系.2.下列图像哪些是函数的图像？哪些不是？为什么？yyyoxoxox二初尝胜果（一）自学时请注意以下问题：1.函数的概念：2.构成函数的三要素：定义域，值域，对应法则.（二）阅读课本P15—17例1上的内容并完成下列问题.1.（初中）函数的概念：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2.（高中）函数的定义：给定两个非空_______A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中任何一个数x，在集合B中都存在____________的数f（x）与之对应，那么就把对应关系f叫作___________________，记作___________或___________，此时，x叫作_________，集合A叫作函数的__________，集合｛f（x）｜xA｝叫作函数的________.3.求下列函数的定义域：（1）y=3x；（2）y=；（3）f（x）=；（4）f（x）=；4.下列函数的值：（1）f（x）=-5x+3，求f（7）；（2）f（x）=2x2-6x+7，求f（4）.5.已知函数f（x）=3x3+2x，求f（2），f（-2），f（2）+f（-2）的值.(三).阅读课本并完成下列问题.设a，b是两个实数，而且a<b，填写下表：定义名称符号几何表示｛x｜axb｝闭区间[a，b]｛x｜a<x<b｝(a，b)左闭右开区间[a，b)｛x｜a<xb｝左开右闭区间三.能力提高（限A1，B1班学生选做）：1.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a>0时，求的值.3.已知，，如果，求实数.四.通过本节课的自主学习，你都学到了什么？有哪些收获？三、胜券在握三、胜券在握A组1.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a>0时，求的值.B组。1.已知，，如果，求实数.§1.2函数及其表示课题§1.2,1函数的概念（2）课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。二、过程与方法会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们.三、情感态度价值观培养对应.联系函数符号的意义重点难点教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。一、知识规律一、知识规律知识规律1.：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函数？为什么？2.用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定义域与值域。3函数定义域的求法：4复合函数的定义域求法（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x))的定义域；求法：由a<x<b，知a<g(x)<b，解得的x的取值范围即是f(g(x))的定义域。（2）已知f(g(x))的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；求法：由a<x<b，得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。5函数相同的判别方法：函数是否相同，看定义域和对应法则。二初尝胜果1：求下列函数的定义域（用区间表示）⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=－；:小结：1：定义域求法（分式、根式、组合式）:2：求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）已知f(x)的定义域为[0,1]，求f(x＋1)的定义域3已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。三、胜券在握三、胜券在握A组1．求下列函数定义域：（1）；（2）2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求的定义域；已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。3．（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）；（2）；（3）；（4）。B组1、判断下列对应是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数：（１）（２）（３）。2、已知，则的值等于 （）Ａ．０ Ｂ． Ｃ． Ｄ．９ 3、已知函数的定义域为Ａ，函数的定义域为Ｂ，则 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4、如下图可作为函数的图像的是()A B C D§1.2函数及其表示课题函数的表示法课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能1在函数概念的基础上，理解映射概念；理解函数和映射概念的区别和联系。2、能力目标：总结映射的特点，会判断两个集合间能否建立映射和一一映射关系。3掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；4在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；5通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。二、过程与方法三、情感态度价值观培养对应意识，培养处理问题的能力。重点难点学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。一、知识规律一、知识规律知识规律一）自学时请注意以下问题1、定义中的集合A与B有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的。2、映射定义中“都有唯一”的含义。3、一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的，使对于集合A中的元素，在集合B中都有的元素与之对应，那么就称对应：A→B为，记作4函数的表示方法5解析式的求法二初尝胜果1在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？A求正弦B3004530045060090012、设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是（）A、2 B、3 C、4 D、53、在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A开平方BA求正弦B3－32－23－32－21－134561300300450600900941（1）（2）A求平方BA乘以2B1－12－21－12－23－3123123456123149（3）（4）4、从集合A到B的映射中，下列说法正确的是A、B中某一元素的原象可能不只一个B、A中某一元素的象可能不只一个C、A中两个不同元素的象必不相同D、B中两个不同元素的原象可能相同5、点在映射的作用下的象是，则的作用下点的象为点的原象为6、已知集合A=，B=,下列从A到B的对应不是映射的是（）A、B、C、D、三、胜券在握三、胜券在握A组1．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式（待定系数法）2。已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）3。已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。（消去法4已知，求函数f(x)的解析式。5、a、b为实数，集合，，表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则a+b（） A．B．0C．1D．6、设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为______B组已知，求函数f(x)的解析式。2．已知，求函数f(x)的解析式。3．已知，求函数f(x)的解析式。4、若f:y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.5、已知集合，，则满足条件的映射的个数是()A、2B、4C、5D、7§1.3.1函数的基本性质——函数的单调性与最值课题函数的单调性与最值(1)课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能理解函数的单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性二、过程与方法三、情感态度价值观培养从概念出发，研究其性质的意识和能力；进一步理解数形结合思想。重点难点教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点：理解概念。一、知识规律一、知识规律知识规律1.观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1①随x的增大，y的值有什么变化？yx1yx1-11-1③函数图象是否具有某种对称性？画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x)=x ①从左至右图象上升还是下降______? ②在区间____________上，当x增yxyx1-11-1（2）f(x)=-x+2 ①从左至右图象上升还是下降______? ②在区间____________上，当x增大时，f(x)的值随着________．yyx1-11-1（3）f(x)=x2 ①在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________． ②在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、初尝胜果（一）自学时请注意以下问题1.函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2.必须是对于相应区间内的任意两个自变量x1，x2（二）阅读课本（P28到P29练习以上），并完成下列问题1.一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于I内某个区间A的x1.x2，当时，都有〔或都有〕，那么就说f（x）在这个区间上是增函数（或减函数）。如果函数y=f（x）在某个区间上是（或），就说f（x）在这一区间上具有，这一区间叫做f（x）的。如函数是增函数则称区间为，如函数为减函数则称区间为。2.如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f（x），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？3.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是A.y=－x+1B.y=C.y=x2－4x+5D.y=4.已知反比例函数，说明函数的定义域；说明函数在定义域上的单调性。5.设f（x）是定义在区间[-6，11]上的函数，如果f（x）在区间[-6，-2]上递减，在区间[-2，11]上递增，画出f（x）的一个大致图象，从图象上可以发现是函数f（x）的一个最小值。6.证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数。例1（P29例1）如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2．判断函数在区间[2，6]上的单调性利用定义证明函数f(x)在给定的区间A上的单调性的一般步骤：①任取x1，x2∈A，且x1<x2；②作差f(x1)－f(x2)；③变形（通常是因式分解和配方）；④定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；⑤下结论（即指出函数f(x)在给定的区间A上的单调性）．三、胜券在握三、胜券在握A组1.不画图象，判断函数的单调性：（1）y=x2-5x-6（2）y=9-x22.判断函数f（x）=x2-2x和g（x）=x2-2x，(x∈[2，4])的单调性。3.证明函数在（1，+∞）上为增函数。4.如果函数f（x）=x2+2ax+2在区间（－∞，4）上是减函数，求实数a的取值范围。5.探究一次函数y=mx+b的单调性。6.已知（1）画出函数的图像；2）求函数的单调区间；（（3）求函数的最大值和最小值。B组．1.求证f(x)＝x＋的(0,1)上是减函数，在[1,+∞]上是增函数。2.判断f(x)=|x|、y=x的单调性并证明。3.讨论f(x)=x－2x的单调性。推广：二次函数的单调性。§1.3.1函数的基本性质——函数的单调性与最值课题函数的单调性与最值(2)课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.二、过程与方法在掌握基础的前提下让学生思考，讨论，表达与展示加强重难点的理解三、情感态度价值观用正向牵引与鼓励的方式让学生乐学，想学和敢于突破。重点难点教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。一、知识规律一、知识规律知识规律1.指出函数f(x)＝ax＋bx＋c(a>0)的单调区间及单调性，并进行证明。2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。4函数最值（值域）的求法二、初尝胜果:①指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？， ；， ②定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）③探讨：仿照最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义．→一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）→试例1．求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．例2．求函数的最大值探究：的图象与的关系？（解法一：单调法；解法二：换元法）例3．求函数的值域。例4利用判别式方法求函数的值域。三、胜券在握三、胜券在握A组1.求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律→建立函数模型→求解最大值）房价（元）住房率（%）160551406512075100853求函数的最小值.B组．。1．已知为常数，若则求的值。2．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。函数的奇偶性课题函数的奇偶性课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能1了解函数的奇偶性的定义.2、会判断简单函数的奇偶性.3、学会利用图象理解和研究函数的性质.二、过程与方法在掌握基础的前提下让学生思考，讨论，表达与展示加强重难点的理解三、情感态度价值观用正向牵引与鼓励的方式让学生乐学，想学和敢于突破。重点难点教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。一、知识规律一、知识规律知识规律1.一般地，如果对于函数的定义域内__________一个，都有__________，那么函数就叫做偶函数.2.一般地，如果对于函数的定义域内__________一个，都有__________，那么函数就叫做奇函数.3.那么我们就说具有奇偶性.4.奇函数的图象关于__________，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数就是__________，偶函数的图象关于__________，反过来，如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数就是__________.5.如果奇函数在上是增函数，且有最大值，则在上是________函数，且有__________.6.如果奇函数在处有定义，则.7.如果是奇函数，则与的大小关系是.二、初尝胜果1.下列函数不是偶函数的是（）A．B.C.D.2.画出图象，判断下列函数的奇偶性.①②③④3.下列结论正确的是（）A.偶函数的图象一定与轴相交B.奇函数在处有定义，则0C.定义域为的增函数一定是奇函数D.图象过原点的单调函数一定是奇函数.4.如果是奇函数，则.5.已知是奇函数，求实数的值.例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）（2）例2．判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）．（5）（6）三、胜券在握三、胜券在握A组1.如果是偶函数，是奇函数，且满足，求和.2.已知是奇函数，且当时，求的解析式.3.对于任意非零实数，已知函数满足.①求；②判断的奇偶性;③在是增函数，且满足，求的取值范围.B组．1、判别下列函数的奇偶性：f(x)＝|x＋1|+|x－1|、f(x)＝、f(x)＝x＋、f(x)＝、f(x)＝x,x∈[-2,3]2.设f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。3.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。4已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是（）函数，且最值是。2.1指数函数课题指数与指数幂的运算(一)课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念二、过程与方法在初中的基础上加深，三、情感态度价值观从生活入手分析，数学是生活需要重点难点分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂一、知识规律一、知识规律知识规律1探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？2书P52问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？书P52问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.3复习初中整数指数幂的运算性质；4初中根式的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根5根式的概念 一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*． 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示． 式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）．当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作．二、初尝胜果计算或化简（求值）：（1）（）；（2）.:（1）；（2）（a＞0，b＞0）；（3）.3（1）；（2）（P5O例题1）：求下列各式的值例2：a>0时，→；三、胜券在握三、胜券在握A组1.计算或化简：；（推广：，a0）.化简：；求值化简：；；；（）4、求值:;;;化简：；B组．1计算：的结果2若。3．已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）.2.1.2指数函数课题指数函数及其性质（一）课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质.二、过程与方法认识数学与现实生活及其他学科的联系三、情感态度价值观培养学生数学应用意识重点难点教学重点：掌握指数函数的性质及应用．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．一、知识规律一、知识规律知识规律1.指数函数模型思想及指数函数概念：探究两个实例：A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？③定义：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R.④讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？→举例：生活中其它指数模型？2指数函数的图象和性质3指数函数的应用模型4指数形式的函数定义域、值域：初尝胜果函数是指数函数，则的值为.2、比较大小：；,.3、探究：在[m，n]上，值域？4、一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m35.比较下列各组数的大小：；.例1：（P56例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求例2：（P56例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.1例3：求下列函数的定义域：（1）（2）例4求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.例5（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例6、已知函数，求这个函数的值域三、胜券在握三、胜券在握A组1求下列函数的单调区间：；（2）.2．函数是偶函数.（1）试确定的值及此时的函数解析式；（2）证明函数在区间上是减函数；（3）当时，求函数的值域.3．下列各式错误的是（C）.A.B.C.D.4．已知，在下列不等式中成立的是（C）.A.B.C.D.5．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（D）.A.（0，1） B.（1，0）C.（2，1） D.（0，2）6．设满足，下列不等式中正确的是（C）.A.B.C.D.7．如果指数函数y=在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（C）.A．a＞2 B．a＜3C．2＜a＜3 D．a＞38．使不等式成立的的取值范围是（B）.A.B.C.D.9．函数的单调递减区间为（D）.210y/m2t/月238210y/m2t/月2381410．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（D）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②11．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为.12．定义运算则函数的值域为.B组．1．已知为不相等的正数，试比较与的大小.。2．若已知函数，.（1）求函数的图象恒过的定点坐标；（2）求证：.对数与对数的运算课题2.2.1对数与对数的运算课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化二、过程与方法在掌握基础的前提下让学生思考，讨论，表达与展示加强重难点的理解三、情感态度价值观理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.重点难点教学重点：运用对数运算性质解决问题教学难点：对数运算性质的证明方法一、知识规律一、知识规律知识规律1．对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： —底数，—真数，—对数式 说明：eq\o\ac(○,1)注意底数的限制，且；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)注意对数的书写格式．两个重要对数：eq\o\ac(○,1)常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；eq\o\ac(○,2)自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．2、对数式与指数式的互化 对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．对数的运算性质如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·＋；eq\o\ac(○,2)－；eq\o\ac(○,3)．5、换底公式 （，且；，且；）．二、初尝胜果二、初尝胜果1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）ln100=4.606.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.求证：（1）；（2）.4,化简与求值：（1）；（2）.5、（1）若，则=.（教材P83B组2题）（2）化简：；例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（5）（6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（2）（3）（4）例3.判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例4（P65例3例4）：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（2）（3）（4）例5、已知：（用含a，b的式子表示）例6、计算三、胜券在握三、胜券在握A组1．对应的指数式是（）.A.B.C.D.2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）.A.B.C.D.3．设，则x的值等于（）.A.10B.0.01C.100D.10004．已知，那么等于（）.A.B.C.D.5．化简的结果是（）.A.B.1C.2D.,6．已知,则的值等于（A）.A.1B.2C.8D.127．化简的结果是（）.A.1B.C.2D.38．若3a＝2，则log38－2log36＝.B组．1．（1）设，，求的值.（2）设,，且，求a的值.。2．（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.设均为实数，且，试比较3x与4y的大小.设、、为正数，且，求证：.5.求且不等于1，N＞0）6计算的值.2.2.2对数函数及其性质课题对数函数及其性质课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出对数函数的图二、过程与方法在掌握基础的前提下让学生思考，讨论，表达与展示加强重难点的理解三、情感态度价值观（1）体会指数函数与指数;指数函数与对数函数内在联系（2）进一步领悟数形结合的思想.重点难点教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的图象和性质及应用一、知识规律一、知识规律知识规律一在同一坐标系下作出下列函数的图象…－3－2－10123…………－3－2－10123………图象如下：二、自主探究、深化理解对图象观察、类比思考下面问题1、在指数函数中，为自变量，为因变量，如果把当成自变量，当成因变量，那么是的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由.理解课本上这段话的意义，在指数函数中，是自变量，是的函数（），而且其在R上是单调递增函数.过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，与的图象有且只有一个交点.由指数式与对数式关系，，即对于每一个，在关系式的作用之下，都有唯一的确定的值和它对应，所以，可以把作为自变量，作为的函数，我们说二初尝胜果1、比较大小：eq\o\ac(○,1)，且；eq\o\ac(○,2)，．2、已知恒为正数，求的取值范围．3求函数的定义域及值域4求函数的单调区间①定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction).自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）②辨析：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．③探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．④练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象；⑤讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类→图象→由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格图象的特征函数的性质（1）图象都在轴的右边（1）定义域是（0，+∞）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降.（3）当＞1时，是增函数，当0＜＜1时，是减函数.（4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0.当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0.（4）当＞1时＞1，则＞00＜＜1，＜0当0＜＜1时＞1，则＜00＜＜1，＜0例1：（P71例7）求下列函数的定义域（1）（2）（＞0且≠1）例2.（P72例8）比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1例1、求下列函数的反函数（1）（2）例2、求函数的定义域、值域和单调区间三、胜券在握三、胜券在握A组1．下列各式错误的是（）.A.B.C.D..xy11oxxy11oxyo11oyx11oyx11ABC