六年级数学第二学期导学案

目录第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转……2第二课时面的旋转（试一试）………4第三课时圆柱的表面积………………6第四课时圆柱的表面积（试一试）…8第五课时圆柱的体积…10第六课时圆柱的体积（试一试）……12第七课时圆锥的体积…14第二单元比例第一课时比例的认识…16第二课时比例的认识（试一试）……18第三课时比例的应用…20第四课时比例尺………22第五课时比例尺（试一试）…………24第六课时图形的放大与缩小…………26第三单元图形的运动第一课时图形的旋转（一）…………28第二课时图形的旋转（二）…………30第三课时图形的运动…32第四课时图形的运动（试一试）……34第五课时欣赏与设计…36第四单元正比例与反比例第一课时变化的量……38第二课时正比例………40第三课时正比例（“试一试”）………42第四课时画一画………44第五课时反比例………46第六课时反比例（试一试）…………48第五单元数学好玩第一课时绘制校园平面图…………50第二课时神奇的莫比乌斯带………52第三课时可爱的小猫………………54总复习数与代数第一课时数的认识…56第二课时倍数与因数………………58第三课时小数、分数、百分数……60总复习数的运算第四课时运算的意义………………62第五课时计算与应用………………64第六课时估算………66第七课时运算律……68总复习数与代数第八课时式与方程…70第九课时正比例与反比例…………72第十课时常见的量…74第十一课时探索规律…76总复习图形与几何第十二课时图形的认识………………78第十三课时图形与测量………………80第十四课时立体图形…82第十五课时图形的运动………………84第十六课时图形与位置………………86总复习统计与概率第十七课时统计………88第十八课时可能性……90第十九课时解决问题的策略…………100六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级：姓名：座号【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表：图片内容图形运动结论风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成：雨刷摆动雨刷摆动形成：转门转动长方形转动形成：【自主尝试】1、尝试解答教材第2页第二个问题。用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。2、教材第2页第三个问题，想一想，连一连。3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展开交流。【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。【方法宝典】长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。【当堂检测】1、填空：圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），另一个是曲面，我们把它叫做圆柱的（）。圆锥有（）个面，一个是圆形，叫圆锥的（）面，它也有一个曲面，叫圆锥的（）面。2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。①以正方形的一条边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体②以直角三角板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。在本课学习中，我的表现是： 六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。难点：正确测量圆柱与圆锥的高。【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。【合作探究】圆柱有什么特点？圆柱的高是指（）。圆锥有什么特点？圆锥的高是指（）。怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。【自主尝试】下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是()。ABC【方法宝典】圆柱的特征：①圆柱有两个底面和一个侧面；②两个底面是完全相同的圆；③有无数条高，所有的高都相等。圆锥的特征：①圆锥的底面是一个圆；②侧面是一个曲面；③只有一条高。测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。【当堂检测】1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或是圆锥。2、在各图括号里填上恰当的名称。3、下图中圆柱的高画得正确的是（）。ABC拓展题：（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（）；把圆柱沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（）形或（）形。（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（）形。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱与圆锥第三课时圆柱的表面积班级：姓名：座号【知识目标】1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】重点：会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。难点：理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。【知识链接】1、填空：圆周长：C=（）圆的面积：S=（），长方体的面积S=()。2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。【合作探究】1、观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是圆柱的什么？2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？展开图各部分相当于圆柱的哪部分？【自主尝试】1、自学教材第5页，用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（）；宽是圆柱的（）。＝（），用字母表示：S侧

=

c×

h。如果已知圆柱底面半径r和高h，那么S侧

=如果已知圆柱底面直径d和高h，那么S侧

=2、教材第5页例题：已知圆柱底面半径r=10cm，高h=30cm，你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？【精要点拨】例：一个圆柱的底面直径是8dm,高是6dm，那么它的侧面积是多少？表面积是多少？解答步骤：①侧面积：3.14×8×6=25.12×6=150.72（dm²）②底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×16=50.24（dm²）③表面积：150.72+50.24×2=150.72+100.48=251.2（dm²）答：这个圆柱的侧面积是150.72dm²；表面积是251.2dm²。【方法宝典】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，如果用S侧表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，那么S表=S侧+S底×2。【当堂检测】一、填空：1、做圆柱形容器需要多少材料，是求圆柱的（）。2、圆柱的表面积是指它的（）面和（）面的和。二、求下面各圆柱的侧面积。①、r=2cmh=5cm②、d=3dmh=20dm③、c=62.8mh=10m三、一个圆柱的侧面展开是边长6.28cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少？在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱的表面积第四课时圆柱的表面积（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。【重点难点】重点：正确运用公式求圆柱的表面积。难点：正确判断问题求的是圆柱的几个面。【知识链接】1、圆柱的侧面积=（），用字母表示：（）。2、一个圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米,，它的侧面积是多少？【合作探究】在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。小组交流思考如下问题：做无盖的圆柱形铁皮水桶，需要多少铁皮，是求圆柱的（）；做无盖的圆柱形鱼缸要用多少玻璃是求圆柱的（）面和（）面的面积和；求做圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）面积。【自主尝试】1、教材第6页问题1：做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4dm,高5dm至少要多大面积的铁皮？（接口处不计）2、问题2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？思考：薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。【精要点拨】例：做一个圆柱形茶叶罐，底面直径10cm，高14cm，至少需要多少铁皮？思路分析：题目实际是求圆柱的表面积，一共3个面：两个底面和一个侧面。列式计算：①侧面积：3.14×10×14=31.4×14=439.6（cm²）②底面积：3.14×(10÷2)²=3.14×25=78.5（cm²）③表面积：439.6+78.5×2=439.6+157=596.6（cm²）答：至少需要596.6cm²铁皮。【方法宝典】用圆柱表面积知识解决实际问题，要分析清楚题目实际是求圆柱的哪些面的面积。【当堂检测】1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？10厘米10厘米8厘米⑴罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头的商标纸的面积是多少平方厘米？8厘米⑵做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第五课时圆柱的体积班级：姓名：座号【知识目标】1、理解体积和容积的意义。2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。【重点难点】重点：正确求圆柱的体积。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？2、求下面各圆的面积（单位cm）。①r=2②d=33、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？【合作探究】1、观察教材第8页的主题图，想一想问题实际是求什么？物体的体积是指：容器的容积是指：2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（）体，把一枚一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（），每增加一枚，体积（）。讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体积计算方法能否从中得到什么启发？3、把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？长方体的体积=圆柱体积=（），用字母表示是（）。【自主尝试】教材问题1、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m，高h=5m，你能算出它的体积吗？教材问题2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm，高h=16cm，求杯子的容积。【精要点拨】例：已知一个圆柱的底面周长是18.84dm，高20dm，它的体积是多少？思路分析：求圆柱的体积，首先得先求底面半径，再求底面积，最后才求体积。底面半径：18.84÷3.14÷2=3(dm)底面积：3.14×3²=3.14×9=28.26（dm²）体积：28.26×20=565.2（dm3）答：它的体积是565.2dm3。【方法宝典】要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径或周长，要先求半径，再求底面积，最后求体积。【当堂检测】填空。为推导圆柱的体积公式，我们将圆柱转化为（）形，长方体的底面积=圆柱的（）；长方体的高=圆柱的（）；长方体的体积=圆柱的（）。因为长方体的体积=（）×（）所以圆柱的体积=（）×（）二、求圆柱的体积（单位：cm）d=5108s=508r=3三、一个圆柱的底面直径是6分米，高是1米，这个圆柱的体积是多少？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第六课时圆柱的体积（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。【重点难点】重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。难点：根据实际正确运用公式解决问题。【知识链接】计算下面各圆柱体积。①底面积是30cm²，高4cm；②底面半径是2cm，高1cm；③底面直径10dm，高6dm；④底面周长12.56m，高2m。【合作探究】1、每立方米的铁重7.9克，要求铁棒的重量，还应知道铁棒的什么？2、每立方米水重1吨，要求圆柱形游泳池能装多少吨水，还应知道游泳池的什么？【自主尝试】阅读教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm，长200cm。尝试解答：问题1、这根金箍棒的体积是多少立方厘米？思考：孙悟空的金箍棒是（）形，求金箍棒的体积实际是求（）的体积，要先求（），再求（）。问题2、如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？【精要点拨例：一个圆柱形水池，底面周长是6.28米，高是3米，池内水深1.5米，水池内有多少吨水？（每立方米水重1吨）分析：求池里水重量，就要先求池里水的体积，而要求体积，应先求底面半径，算出底面积，再求出体积。解题步骤：半径：6.28÷3.14÷2=1（米）底面积：3.14×12=3.14×1=3.14（平方米）体积：3.14×3=9.42（立方米）重量：9.42×1=9.42（吨）答：水池内有9.42吨水。【方法宝典】用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积还是求体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。【当堂检测】填空。①求水桶能盛水多少千克，要先求水桶的（），再求水（）；②圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）。2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4dm²，底面周长是62.8dm。做这个水桶至少要铁皮多少dm²？这个水桶能装多少千克的水？（1dm3水重1千克）3、滨海化工厂有一个圆柱形油罐，底面半径是4米，高200分米，如果每立方米石油重0.7吨，这个油罐最多能装石油多少吨？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第七课时圆锥的体积班级：姓名：座号【知识目标】 1、探索推导出圆锥的体积计算公式。 2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。【重点难点】重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、填空：长方体、圆柱体和正方体的体积都可以用公式（）求得。2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=

（）。②底面半径是2分米，高10分米，体积=

（）。【合作探究】1、阅读教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？

3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积有怎样的关系？【自主尝试】教材第11页的问题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？①求；②求：【精要点拨】：例1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？分析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以圆柱的体积可以直接列式求得：18×3=54（立方米）答：圆柱的体积是54立方米。例2、一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？解题步骤是：①求底面积：3.14×（8÷2）²=3.14×16=50.24（cm²）②求体积：×50.24×15=251.2（cm3）答：它的体积是251.2cm3。【方法宝典】：求圆锥的体积，必须知道底面积和高，用公式v=sh求，如知道底面半径和高，或知道底面周长或直径和高，则先求出底面积，再求体积。【当堂检测】1、填空：①一个圆锥的底面积是12cm²，高是6cm，体积是（

）cm³.②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm³，圆锥的体积是（

）dm³。2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？3、把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如削去的体积是54cm³，那么这个圆锥的体积是多少？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第二单元比例第一课时比例的认识班级：姓名：座号【知识目标】1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。【重点难点】重点：理解比例的意义。难点：正确判断两个比是否能组成比例。【知识链接】1、什么叫比？怎样求比值？2、化简比：12:86:41.5:1.2【合作探究】阅读教材第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？你认为图（）和图（）想像？为什么这些图想像？【自主尝试】1、仔细观察教材第16页主题图，写出各图长和宽的比；长与长的比；宽与宽的比。2、尝试小结：①（）的式子叫作比例。②比例共有（）个内项和（）个外项。比例有()种表示形式。蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153、教材第16页例题：观察右图①、根据比例的意义，你能写出几个比？②、这些比的比值是否相等？写一写，算一算。【精要点拨】例、判断：和10:4能否组成比例？分析：根据比例的意义，先分别求出比值，再判断。比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。解答：因为:=2.510:4=2.5所以：:和10:4能组成比例。比例式是：:=10:4【方法宝典】表示两个比相等的式子叫作比例。判断两个比能否组成比例，先求比值，再判断。【当堂检测】一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。12.5:4；18.84:6；9:2；45:10二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，能组成比例的，把比例写出来。 三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 拓展题：在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？把组成的比例写出来。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第二单元比例第二课时比例的认识（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、理解比例的基本性质。2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【重点难点】重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【知识链接】1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。练习本（本）820总价（元）410时间（时）145路程（千米）60240300【合作探究】仔细观察刚写出的比例，你有没有新发现？与同伴说说。【自主尝试】1、仔细观察下面的比例，你发现了什么？2、这个发现是否能成为规律呢，用下面的比例验证一下。15:12=10:8；1.5:0.5=3:13、小结：在比例里，（）的积等于（）的积。这个规律我们把它叫做比例的基本性质。【精要点拨】分析：根据比例中两内项积等于两外项积的规律，分别列出算式计算，看积的大小去判断。解答：①12×25=30010×30=300可以组成比例：10:12=25:30；②3×=0.9×=所以0.9:3和:不能组成比例；例2、根据比例基本性质，把下面的式子改写出比例。看你能写几个？12×2=6×4分析：根据比例的基本性质，相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外项，解答：可写成的比例有：6:12=2:4；12:6=4:2；6:2=12:4；2:6=4:12.【方法宝典】在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。如果用字母表示，即a:b=c:d,那么ad=bc。可利用这个规律判断两个比能否组成比例。【当堂检测】1、判断。①在比例里，两内项的积是1.2，则两外项的积是2.1；（）②24:9和8:3可以组成比例。（）2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。填空。在本课学习中，我的表现六年级数学第二学期导学案第二单元比例第三课时比例的应用班级：姓名：座号【知识目标】1、理解比例应用的意义。2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换问题。【重点难点】重点：掌握比例应用的意义；难点：应用比例的基本性质解决实际问题。【知识链接】1、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？①12:4②15:5③2.7:3④63:72、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？【合作探究】奇思和妙想在进行“物物交换”呢，奇思说他有14个玩具汽车，妙想说她用10本小人书换奇思的4个玩具汽车，大家讨论一下，他们可以怎样互换呢？画图表分析：试列式计算：【自主尝试】1、淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小人书呢？你有几种换法？2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？【精要点拨】左边＝例：解下面各比例然后验算。①12:x=2：1.8②=左边＝【方法宝典】解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例转化成外项积等于内项积的方程，再通过解方程，求出方程的解。【当堂检测】1、解比例：①=②=x2、用比例的知识解下面各题。①六①班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？②六②班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？在本课学习中，我的表现六年级数学第二学期导学案第二单元比例第四课时比例尺班级：姓名：座号【知识目标】1、理解比例尺的意义及比例尺的分类。2、会求比例尺并根据比例尺求图上距离。【重点难点】重点：会求一幅图的比例尺。难点：结合比例尺的意义，求图上距离。【知识链接】1、看图填空：2、2千米=（）厘米50米=（）厘米【合作探究】观察教材第21页，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁画的更合理？【自主尝试】1、笑笑画的：用图上的1cm，表示实际的100米，你能把笑笑用的图上距离和实际距离写成比吗？写出后再把比化简。小结：一幅图的比例尺就是：（）。2、展示不同形式的比例尺，结合实例介绍比例尺的分类：⑴、从表现形式来分：（）比例尺和（）比例尺。⑵、从数值大小来分：（）比例尺和()比例尺。3、在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，要在笑笑画的图中标出来，你能吗？【精要点拨】例1、甲乙两地相距48千米，画在一幅图上的长度是6厘米，求这幅图的比例尺是多少？思路分析：求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求。48千米＝4800000厘米比例尺：6÷4800000＝1:800000或6÷4800000＝答：这幅图的比例尺是1:800000例2、甲乙两地的实际距离是640千米，画在比例尺是1:8000000的图纸上，应画多少厘米？＝64000000厘米，64000000×＝8厘米＝64000000厘米，64000000÷800000＝8厘米答：应画8厘米。【当堂检测】1、填空：2、一张地图上，用3cm表示实际距离的600m，求这张地图的比例尺。3、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，要表示出实际距离40千米的甲乙两地，需画多长的线段？在本课学习中，我的表现六年级数学第二学期导学案第二单元比例第五课时比例尺（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化。2、应用比例尺知识求实际距离。【重点难点】重点：应用比例尺知识求实际距离。难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。【知识链接】1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000米，这幅图的比例尺是多少？。【合作探究】。如果这条线段是1厘米长，它表示的实际距离是（），你能把它转化成数值比例尺吗？【自主尝试】1、小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离？2、阅读教材第22页，量出青岛到石家庄的图上距离，尝试求出它的实际距离。【精要点拨】思路分析：要列式计算，首先把线段比例尺转化成数值比例尺：1:400000，根据实际距离是图上距离的关系，求实际距离的方法有两种：一是用图上距离×400000，二是用图上距离÷比例尺。解答：方法一：3×400000=1200000（cm）=12km方法二：3÷=1200000（cm）=12km.答：甲乙两地的实际距离是12km。【方法宝典】已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种方法：利用图上距离与实际距离的倍数关系，直接用乘法求出实际距离；②利用“实际距离=图上距离÷比例尺”。【当堂检测】2、在一幅比例尺是1:20000的地图上,量得小红家到商场的距离是3cm，小红家到商场的实际距离是多少米？拓展题：在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第二单元比例第六课时图形的放大与缩小班级：姓名：座号【知识目标】1、初步理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。【重点难点】重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。难点：初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。【知识链接】1、举例说说生活中哪些现象是图形的放大，哪些现象是图形的缩小？2、判断下面的现象是将图形的放大，还是将图形缩小。放大镜看书是（）；投影仪放映是（）；照相机照相是（）。【合作探究】阅读教材第24页主题：为“巨人”设计教室。合作完成：1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是（）。2、我们教室的高是3米，“巨人”教室的高是（）米，3、如果我们课桌的长是1米，“巨人”课桌的长是（）米。【自主尝试】1、教材第24页例题1：如果按4:1将我们的教室放大，你会吗？试在书上完成画图。2、按1:4缩小图形，又会是怎样的呢？教材例2，你能按这个比把“巨人”三角尺缩小画下来吗？【精要点拨】例：在方格纸上画出底9格，高6格的平行四边形，再以1:3缩小。分析：平行四边形面积=底×高，以1:3缩小后，平行四边形的底是3格，高是2格。解答：【方法宝典】图形的放大与缩小，要使相对应的边的比相等，这样画出来的图形的形状才不会变。【当堂检测】一、填空：①正方形边长4cm，以1:2缩小后，正方形边长是（）cm；②三角形底是3cm，高1cm，以3:1放大后，三角形的底是（）cm，高是（）cm，面积是（）。二、按2:1在方格纸上画出下面的图形。三、在方格纸上将平行四边形放大的原来到2倍，再以1:4缩小。拓展题：将下面的图形按一定的比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第三单元图形的运动第一课时图形的旋转（一）班级：姓名：座号【知识目标】1、通过生活实例认识图形的旋转及旋转的方向和角度。2、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。【重点难点】重点：了解图形旋转的特性。难点：能在方格纸上把线段旋转90°。【知识链接】1、钟面是什么形状的？圆一周有多少度？2、钟面一大格是多少度？一小格是多少度？【合作探究】观察教材第28页主题图钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？①时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（）。②时针、分针、秒针旋转的方向叫做（）方向，相反的方向叫（）方向。③分针旋转一周就旋转了（）度，同时时针就旋转了（）度。【自主尝试】1、观察教材第28页问题2，说说图中横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。2、试试在教材第28页问题3的方格纸上，画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段，再画出绕A点逆时针旋转90°后的线段。【精要点拨】例：指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”；指针从“1”绕点o顺时针旋转60°到“（）”；指针从“3”绕点o顺时针旋转()°到“6”；指针从“6”绕点o顺时针旋转()°到“12”；分析：在描述时要说清，是哪一个图形，绕哪一个点（旋转中心），沿什么方向（顺时针或是逆时针），旋转多少度。解答：指针从“1”绕点o顺时针旋转60°到“（3）”；指针从“3”绕点o顺时针旋转(90)°到“6”；指针从“6”绕点o顺时针旋转(180)°到“12”；【方法宝典】图形的旋转，应抓住三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。【当堂检测】一、看图填空：1、指针从12绕点o顺时针旋转90°到（）；2、指针从12绕点o逆时针时针旋转90°到（）；3、指针从6绕点o（）时针旋转90°到9；4、指针从6绕点o逆时针时针旋转90°到（）。二、把下面的三角尺绕A点顺时针旋转90°，把旋转后的图形画下来。三、拓展题在下面方格纸上画有线段MN,请在左边方格纸上画出线段MN绕O点顺时针旋转90°后的线段，在右边方格纸上画出绕O点逆时针旋转90°后的线段，在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第三单元图形的运动第二课时图形的旋转（二）班级：姓名：座号【知识目标】 1、能在方格纸上画出简单的平面图形旋转90°后的图形。2、进一步认识图形旋转的特征和性质。【重点难点】 重点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。【知识链接】1、说说旋转要注意哪些因素？2、上节我们学了旋转的方向主要有哪两种？【合作探究】1、教材第30页主题图，画出图中的小旗绕点N顺时针旋转90°后的图形。2、小组交流画旋转图形的方法和步骤。【自主尝试】1、在教材第30页例题2的方格纸上画出三角形ABC旋转90°后的图形。2、与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？【精要点拨】例、画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。分析：根据旋转的特征和性质，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，每条边（即BC和AC）都应旋转90°。作图步骤如下：①以C为垂足，在点C的下侧作线段BC的垂线，向下数出4格，点B的对应点B′即可。其它边方法相同。解答：【方法宝典】解决图形以什么方向旋转多少度的问题时，可以把整个图形“转变成”几条对应变化的线段来分析，这样比较简便。【当堂检测】一、仔细观察右图，再填一填。（1）图形①绕0点顺时针旋转90°得到图形（）；（2）图形②绕0点顺时针旋转180°得到图形();(3)图形④绕O点（）时针旋转（）°得到图形③。二、把下面的图形绕点0顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。三、把下面的图形连续绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第三单元图形的运动第三课时图形的运动班级：姓名：座号【知识目标】1、利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。2、能在方格纸上画出图形运动后的位置。【重点难点】 重点：将图形的位置还原。难点：能准确在方格纸上画出图形运动后的位置。【知识链接】1、说说图形位置的移动有哪些形式？2、图形的平移和旋转要注意哪些问题？【合作探究】教材第32页的主题图，七巧板有两个图形移动了位置，怎样把它们移回去呢？与同伴说说你的做法。【自主尝试】1、你准备怎样把教材第32页主题图①移回它相应的位置呢？与同伴交流你的方法。2、要把教材第32页主题图②移入七巧板相应的位置，需要通过什么方式？试试看。3、试用你的方法完成教材第32页问题3。【精要点拨】例、观察右边的图形，你知道它是怎样设计的吗？分析：已知图形是由①、②、③、④四个图形组成的，并且图形①②③④的形状相同，所以根据图形绕固定点O旋转即可设计出图形。解答：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形②；把图形②绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形③；把图形③绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形④。【方法宝典】在叙述图形经过旋转得到另一个图形时，一定要说清旋转的方向、角度和旋转的中心。【当堂检测】一、请把轴对称图形补全。二、把下面的图形绕0点顺时针旋转90°，再向左平移4格。画出旋转和平移后的图形。三、按要求画一画。（1）把图①绕点O顺时针旋转90°。（2）把图②绕点O逆时针旋转3次，每次旋转90°。四、通过平移、旋转把下面两个图形拼在一起在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第三单元图形的运动第四课时图形的运动（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、把移动了位置的卡片，还原成原来完整的图形。2、学会用语言描述卡片的运动过程。【重点难点】重点：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的变换过程。难点：将一个图形经过平移、旋转和对称的方式，得到新图形。【知识链接】1、图形平移、旋转要注意哪些问题？2、画轴对称图形时，对称图形与原图形的对应位置怎样确定？【合作探究】观察教材第33页主题图，在方格纸中的笑脸图，可以看成是由中心一点分割成4张卡片组成的，右边是原图有两只卡片移动了位置。小组讨论分析：想一想怎样才能把这图复原？【自主尝试】1、与同桌交流一下，你是怎样让图2复原到原来图1的样子的？2、试着用文字把“还原”过程记录下来。3、剪卡片动手摆一摆，移一移；可以有多种方法，“还原“到原来的图片了？【精要点拨】例观察下图，判断前后发生了怎样的变化，在括号里填“平移”或“旋转”。分析：平移是形状、大小、方向不变，只是上、下、左、右的位置改变；旋转是形状、大小不变，图形本身的方向和位置发生变化。解答：旋转旋转平移旋转【方法宝典】用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位置“还原“的过程。图形的运动有时不止是一种形式，有可能是多种运动形式的结合，叙述时要注意说清楚移动形式的方向和距离及角度。【当堂检测】填空。①在平移和旋转变换时，图形的（）和（）不变，（）变。②要确定一个图形旋转后的位置，除了要知道图形原来的位置以及旋转的中心外，还需要知道旋转的（）和旋转的（）。二、图形A如何变换得到图形B？图形B如何变换得到图形C？用文字描述下来。三、如下图，⑴图形B是图形A绕点0顺时针方向旋转（）得到的。⑵图形C是图形B绕点0（）方向旋转90°得到的。⑶图形C绕点0顺时针方向旋转（）得到图形（）。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第三单元图形的运动第五课时欣赏与设计班级：姓名：座号【知识目标】1、通过欣赏与设计图案，进一步体会平移、旋转、轴对称在图案设计中的应用。2、欣赏图形变化所创造出的美。【重点难点】重点：灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸进行图案设计。难点：体会平移、旋转、轴对称在图案设计中的应用。【知识链接】1、图形的运动方式有哪些？2、移动图形的位置时要注意什么问题？【合作探究】出示教材第35页的主题图案，这些美丽的图案，都是由简单的基本图形组合而成的，同学们在欣赏这些图案时，想想这些图案是由哪些简单的基本图形组合而成的？【自主尝试】1、教材第35页问题1，想想下面图①是通过怎样的图形运动方式变换成图④的？①②③④图①图②（）变了，（）没变，所以图①是通过（）变换来的，将图①面图②组成的图③通过（）组成了图④。2、教材第35页问题2，与同伴交流，这么美丽的图案是怎样设计出来的？运用了什么运动方式？【精要点拨】例运用下面的图形设计一个美丽的图案。分析：用简单图形设计图案的方法很多，由于图形变换的过程不同，设计的图案也不同。解答：【方法宝典】综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形多次变化后得到美丽的图案。也可以将两种或两种以上的方法同时使用。【当堂检测】一、画出轴对称图形的另一半。O二、下面的正方形绕点0连续顺时针旋转45°，将得到一幅美丽的图案，试试看。O三、利用对称、平移及旋转设计一幅自己喜欢的图案。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第一课时变化的量班级：姓名：座号【知识目标】 1、体会生活中存在着大量互相依存的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2、通过图表进一步感悟实物之间的内在联系。【重点难点】重点：描述两个变量之间的关系。难点：体会在生活中存在着大量互相依赖的变量。【知识链接】每位同学结合自己的体检情况，说说自己的成长的身高与体重的数据变化是怎样的？【合作探究】仔细观察教材第39页主题，同桌交流：淘气和笑笑表示出的妙想6周岁前的体重变化情况。思考填空：表中有（）和（）在发生变化，从（）岁到（）岁，妙想的体重增加得最快。但这变化是（）规律。【自主尝试】教材第39页问题2：被称为“沙漠之舟”的骆驼的体温变化图，说说骆驼体温是怎样变化的？对比例1、例2思考：①妙想6周岁前的体重变化有没有什么规律性？②骆驼两天的体温变化情况有没有什么规律性？3、在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流【精要点拨】例：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说这辆汽车行驶的路程是如何随着行驶时间的变化而变化的。思路分析：（1）仔细观察表格，我们可以找出变化的量；（2）对比分析数据可以找出变化的规律。解答：（1）上表中汽车行驶的时间和路程这两个量在发生变化。（2）这辆汽车行驶的路程随行驶时间的增加而增加。【方法宝典】生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，有些变化是有规律性的，有些变化是没规律性的。【当堂检测】一、填空。①商品的单价一定，购买的（）和（）在发生变化；②每袋大米的重量一定，大米的（）和（）在发生变化。二、找出相关联的量，用线连一连。路程边长总价正方形的周长购买的数量行驶时间三、果园里种植一批果树，果树的行数和每行的棵数如下表。每行的棵数３０２０１２８６果树的行数４６１０１５２０⑴上表中有哪些量在发生变化？⑵果树的行数是怎样随着每行的棵数的变化而变化的？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第二课时正比例班级：姓名：座号【知识目标】 1、理解并掌握正比例的意义。 2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。【重点难点】 重点：正确根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。难点：理解相关联的量的变化规律。【知识链接】2、写出正方形的周长、面积计算公式。【合作探究】教材第41页问题1：下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填完整，与同伴交流说一说你发现了什么？（单位：厘米）【自主尝试】1、教材第41页问题2：、正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律一样吗？周长与边长的比：（)，比值：（)。面积与边长的比：（)，比值：（)。2、问题3：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表，把下表填写完整，你从表中发现了什么？小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。【精要点拨】例：一种饮料的瓶数与总价的比如下表。（1）写出几组对应的总价与瓶数的比，并求出比值。（2）这个比值表示什么意义？（3）购买的瓶数与总价成正比例吗？为什么？解答：（1）=3.5=3.5=3.5（2）这个比值表示每瓶饮料的单价。（3）因为单价是一定的，即购买饮料的总价与瓶数的比值一定，所以购买饮料的总价与瓶数成正比例。【方法宝典】成正比例关系的条件有三个：①两种量是相关联的；②一种量变化，另一种也随着变化；③两种量相对应的数的比值是一定的。用字母表示:【当堂检测】一、判断下面每题中的两种量是否成正比例，成正比例的在括号里画“√”不成的画“×”。①人的体重与人的年龄。（）②每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤总量。（）二、判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。①出油率一定，大豆的吨数和豆油的吨数。②收入一定，支出和结余三、下表是平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形面积（cm²）6121824平行四边形的高（cm）1234⑴写出几组对应的数的比，并求出比值。⑵这个比值表示的意义是什么？⑶平行四边形的面积与高成什么比例？为什么？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第三课时正比例（“试一试”）班级：姓名：座号【知识目标】1、进一步理解两种量成正比例关系必须符合的条件。2、熟练地判断两种相关联的量是否成正比例关系。【重点难点】重点：掌握好成正比例关系的两种量的变化规律。难点：正确地判断两种相关联的量是否成正比例关系。【知识链接】1、成正比例关系的两种量必须符合几个条件？2、判断下面题中的两种量是否成正比例。①圆的周长和直径（）；②正方形的周长和边长（）。【合作探究】1、半径1234面积3.1412.562、写出下表中面积与半径相对应的数的比，求出比值再判断圆的面积和半径是否成正比例？3、写出计算公式，s=πr2s=πr2s=πr2s与r2的比值是（），所以，s与r2（）比例。而s与r的比值是r，r是变量，所以s与r是（）比例。【自主尝试】乐乐和爸爸的年龄变化情况，把表填写完整后，说说他们的年龄成正比例吗？为什么？所以所以【精要点拨】例：判断下面各题中的两个量是否成正比例，为什么？1、宽不变，长方形的面积和长；2、圆柱的高一定，体积和底面半径。分析：首先找出要判断的是哪两种量，再判断这两种量的商或比值是不是不变的。解答：【方法宝典】判断两种相关联的量是否成正比例的方法步骤：首先判断两种量是不是相关联的量，再判断两种量中相对应的两个数的比值是否一定，最后判断出两种量是否成正比例。【当堂检测】1、订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。份数123…钱数（元）153045…⑴写出几组对应的钱数与份数的比并求出比值。⑵这个比值表示的意义是什么？⑶订阅的钱数和份数成正比例吗？为什么？2、判断下面两种量成不成正比例，为什么？⑴一个加数不变，和与另一个加数。⑵三角形的底一定，它的面积和高。⑶比值一定，比的前项与后项。⑷全班的人数一定，每组的人数和组数。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第四课时画一画班级：姓名：座号【知识目标】1、通过“画一画”活动，初步认识正比例的图像。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个量的值估计它所对应的变量的值。【重点难点】重点：认识简单的正比例图像，了解正比例图像的特点。难点：能借助图像根据一个量找出另一个量的值。【知识链接】1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。①每框苹果个数一定，运来的苹果框数和苹果总个数（）；②正方形的周长和边长（）。2、用数对形式表示出下面各点的位置。A（），B（），C（）。【合作探究】【自主尝试】【精要点拨】例：李师傅每时加工30个零件。（1）按上面的工作效率完成下表。（2）根据表中数据在下面的方格纸上描出各点。（3）4.5小时能加工多少个零件？（4）加工165个零件需要多少小时？分析：根据表中数据描出点后连线，我们就可以判断出表中的两种量是成正比例的量，在这条直线的横轴上找到4.5小时，过这一点作横轴的垂直线，以垂线与所画直线的交点，作纵轴的垂线，垂足对应的数值就是4.5小时加工的零件数了。第（4）小题，也可用同样的方法找到。解答：（1）（2）（3）4.5小时能加工135个零件。.（4）加工165个零件需要5.5小时。.【方法宝典】正比例关系的图像是一条经过原点o的直线，从图像中可以看到两种量的变化情况，可以不用计算，由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。【当堂检测】一、一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？（1）把下表填写完整。（2）根据表中的数据，在图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来。二、周末，淘气和爸爸开车去郊外玩。下面的图表示汽车行驶的路程和时间的关系。（1）图中的A点表示汽车1小时行驶80千米，B点表示什么呢？（2）不计算，根据图猜测汽车3.5小时行驶多少千米？行驶360千米要多少小时？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第五课时反比例班级：姓名：座号【知识目标】1、理解并掌握根据反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。2、利用反比例知识解决一些简单的实际问题。【重点难点】重点：明确反比例的意义。难点：能正确判断两种相关联的量是否成反比例。【知识链接】1、说说成正比例关系的两种量必须符合哪几个条件？2、文文看《寓言故事》这本书的时间和页数如下表：时间（时）1234…页数（页）255075…（1）把右边的表填写完整（2）判断表中的两种量是否成正比例关系，为什么？【合作探究】教材第46页的表格：表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。【自主尝试】1、教材第46页问题2：表1中的长是怎样随着宽y的变化而变化？表2中的长是怎样随着宽y的变化而变化？表１和表２中，长方形的长和宽之间的变化规律是（）同的。2、教材第46页问题3：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间在发生变化，你从表中发现了什么？3、归纳总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。【精要点拨】例：有一堆煤，每天烧煤的吨数和能够烧的天数如下表。表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说一说这个积表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？解答：（1）表中有每天烧煤的吨数和能够烧的天数这两种相关联的量。（2）（3）每天烧的吨数（4）【方法宝典】成反比例关系的两种量必须符合三个条件：①两种量是相关联的；②一种量变化，另一种也随着变化；③两种量相对应的数的积是一定的。用字母表示：【当堂检测】1、表中相关联的量是（）和（），（）随着（）的变化而变化，（）是一定的，所以（）和（）成（）比例。2、判断下面题中的两种量成不成比例？成什么比例？①总价一定，购买练习本的本数和单价。②一袋面粉，吃掉的和剩下的。用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如右表。（1）写出几组对应的每本页数和装订本（2）这个乘积表示什么？数的乘积，再比较乘积的大小。每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第四单元正比例与反比例第六课时反比例（试一试）班级：姓名：座号【知识目标】1、根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成反比例。2、利用反比例关系的两种量的变化规律解决一些简单的实际问题。【重点难点】重点：正确判断两种相关联的量是否成反比例。难点：正确利用反比例关系的变化规律解决一些简单的实际问题。【知识链接】判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？为什么？⑴订阅《小学生学习报》的份数和总钱数。⑵正方形的面积与边长。⑶圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高。【合作探究】教材第47页问题1、买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？假设用60元去买苹果，苹果的单价与数量会发生怎样的变化？你是怎么想的？与同伴交流交流。【自主尝试】1、教材第47页问题2：奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读页数1234…剩下页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？举例说说哪些现象是成反比例的？【精要点拨】例：夏叔叔要从甲市到乙市，不同的交通工具所需的时间如下表。把表格补充完整，然后想一想，表中的两个量成反比例吗？为什么？分析：夏叔叔要从甲市到乙市，说明不管用什么交通工具，所走的路程是相同的。根据：路程÷速度=时间，可求出客车和轿车所用的时间。解答：客车所用的时间：10×8÷40=2（小时）轿车所用的时间：10×8÷80=1（小时）因为速度×时间=路程，路程是一定的，所以表中的所度和时间这两个量成反比例。【方法宝典】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是要判断这两种量相对应的两个数的积是不是一定的。【当堂检测】1、判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？（1）总价一定，购买练习本的本数与单价（）比例。（2）有220吨货物，运走的吨数与剩下的吨数（）比例。（3）有220吨货物，每次运的吨数和运的次数（）比例；（4）长方形的周长一定，长和宽（）比例。（5）圆的周长和半径（）比例。2、平行四边形面积一定，填完整表后判断表中（）和（）成（）比例。底935高4126在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第五单元数学好玩第一课时绘制校园平面图班级：姓名：座号【知识目标】1、根据比例尺设计校园平面图。2、能观察平面图，并说出它们的共同点。【重点难点】重点：绘制校园平面图。难点：观察平面图，认识共同点。【知识链接】复习什么叫比例尺？比例尺有几种表现形式？交流准备绘制图画要有哪些工具？【合作探究】一、明确活动任务：绘制校园平面图。二、交流设计方案的方法步骤。1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据？C、如何确定这幅图的比例尺？3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。4、实地测量并记录。5、绘制校园平面图【自主尝试】1、按小组展示绘制的平面图。2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？【精要点拨】绘制校园平面图主要步骤：1、确定主要建筑2、绘制校园围墙的形状。3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。4、确定平面图的外围大小。5、算出比例尺。6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。8、实地验证，完善平面图。9、绘制正确的校园平面图【当堂检测】绘制一张自己学校的校园平面图，并与同伴讨论绘制的过程。在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第五单元数学好玩第二课时神奇的莫比乌斯带班级：姓名：座号【知识目标】1、学会用普通的长方形直条制作莫比乌斯带。2、发现莫比乌斯带的特点。【重点难点】重点：莫比乌斯带的制作。难点：莫比乌斯带的特点。【知识链接】课前搜集有关莫比乌斯带的知识。准备：课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。【合作探究】阅读教材第54页主题图。与同伴交流：在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？【自主尝试】1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边？2、制作莫比乌斯带。尝试制作只有一条边、一个面的纸环。【精要点拨】1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？方法：纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环是只有一条边一个面的纸环。【当堂检测】1、研究莫比乌斯带：①剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。②剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。2、如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测。3、自己试着做一条莫比乌斯带。在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第五单元数学好玩第三课时可爱的小猫班级：姓名：座号【知识目标】1、用数对表示物体的轮廓。2、探索描述物体轮廓数对之间的关系，并设计图案。【重点难点】重点：用数对表示物体的轮廓。难点：用数对设计图案。【知识链接】复习折线统计图的特点。正比例图的制作方法。【合作探究】阅读教材第56页主题图，与同伴交流完成其中的第一个问题。【自主尝试】1、订正第一个问题的答案。2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢的点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？3、把教材第56页的表格补全。4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。【精要点拨】按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。B、再按照字母顺序依次连接起来。C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴【方法宝典】数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形相似。【当堂检测】完成教材第57页“试一试”在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案总复习数与代数第一课时数的认识班级姓名座号【知识目标】1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法。【重点难点】重点：掌握数位顺序表及多位数整数的读写和改写方法。难点：自然数、小数、分数、负数的意义及在数轴上表示出来。【合作探究】阅读教材第63页：与同伴交流：1、在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？2、可以用数轴上的点表示学过的整数，你还能表示出其他的数吗？试一试，【自主尝试】1、（1）像…，-3，-2，-1,0,1,2,3…这样的数统称为（）。整数的个数是（）的，（）最大，（）最小。（2）在数物体个数的时候，用来表示物体个数的数叫（）。一个物体也没有用（）表示。自然数的个数是（）的，最小的自然数是（），（）最大的自然数。2、（1）像1，+2,3…这样的数叫（）数，像-3，-2，-1，…这样的数叫（）数。自然数是()整数。（2）某公司一天的收入为38000元，记作+38000元，支出18000元，应记作（），该公司一天的结余记作（）。（3）比较大小：3（）-3；-6（）-4。小结：在数轴上，0的右边都是正数，左边都是负数，0是正、负数的分界点。【精要点拨】例1、（1）1