人教版五年级数学下册第四单元学案

5.4.1分数的产生和意义班级姓名【学习目标】1.体验感悟分数的产生是生活的需要。2.理解并掌握单位“1”【学习过程】一、知识铺垫1.请两名同学用米尺测量黑板的长，用“米”作单位，测量结果不能用整数表示时，该怎么写？2.把一张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？我们在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就需要用分数来表示。3．我们在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就需要用分数来表示。二、自主探究1.探究活动一：（1）取出你手中的圆形、正方形或长方形纸片，用折纸和涂色的方法表示出圆形纸片的EQ\F(1,2)，正方形纸片的EQ\F(1,4)，长方形纸片的EQ\F(3,7)。（2）全班交流，说一说你是怎样操作的。（3）展示正方形纸片的几种不同的折法，讨论：为什么三种折法不同，这其中一份的形状也不同，却都可以用表示呢？2.探究活动二：取出你手中的围棋子或糖块分一分。（1）把4个围棋子平均分成4份。要把4个围棋子看做一个整体，平均分成4份，每份是这些围棋子的（），3份是它的（）。（2）把6个围棋子平均分。可以怎样分？方法一：我们把（）看做一个整体，平均分成（）份，每份是（）个围棋子，是总数的（）。方法二：我们把（）看做一个整体，平均分成（）份，每份是（）个围棋子，是总数的（）。方法三：我们把（）看做一个整体，平均分成（）份，每份是（）个围棋子，是总数的（）。3．通过上面的学习我发现:一个物体、一些物体等都可以看做一个（），我们把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。4．对于这样的整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。你还知道可以把哪些物体可作单位“1”5.说一说和的意义。6.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，的分数单位是。的分数单位是（），的分数单位是（）。三、课堂达标。1．写出下面每个分数的分数单位。的分数单位是（）的分数单位是（）的分数单位是（）的分数单位是（）的分数单位是（）的分数单位是（）2．说出每个分数表示的意义。⑴我们每天的睡眠时间占全天的。⑵空气中氧气大约占。3．判断题（对的打“√”、错的打“×”）(1)把单位“1”(2)五（2）班，男生占全班的，则女生占全班的。（）(3)一个分数的分母越小，它的分数单位就小。（）(4)单位“1”四、知识拓展：涂色部分是整个图形的几分之几？（）（）（）（）【学习评价】自评师评5.4.2分数的产生和意义练习班级姓名【学习目标】1.进一步理解单位“1”和分数单位的含义。2.正确理解分数的意义。【学习过程】一、基本练习1.填空。（1）1里面有()个EQ\F(1,3)，有（）个EQ\F(1,5)（2）里面有（）个，（）个是，（）个（）是。（3）把1米长的绳子剪成相等的10段，每段是EQ\F((),())米，也就是（）分米；3段是EQ\F((),())米，也就是（）分米。（4）小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有一个绿色的。红色幸运星占总数的（），蓝色幸运星占总数的（），绿色幸运星占总数的（）。2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）(1)把一堆西瓜分成8份，每一份是总数的。…………()(2)把一捆铅笔分成4份，每一份是。…()(3)把5米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。……()二、提高练习1.先分一分，再在每个图里涂上色表示它旁边的分数。EQ\F(1,2)EQ\F(2,5)2.串珠子。(1)每两个珠子串一串，可以串成（）串，每串占珠子总数的EQ（）,两串占珠子总数的（），是（）个。(2)每4个串一串，可以串（）串，每串占珠子总数的EQ（），2串占珠子总数的EQ()，是（）个。三、达标练习1.填空。（1）五（1）班的三好生人数占全班的，表示把()看做单位“1”，它的分数单位是()，它有()这样的分数单位。再添上()个这样的单位是1。（2）一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的()，每人分得()块，每人分到的是这盒巧克力的()。（3）场地上来了5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（），后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（）。（4）小华10天看完一本书，平均每天看这本书的()，7天看这本书的（）。2.选择题。（1）分子相同的分数（

）。①分数单位相同

②分数的大小相同

③所含的分数单位的个数相同（2）男生人数占全班的，则女生人数占全班的（）。①②③（3）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（），每段长（）。①米②米③=4\*GB3④四、拓展练习五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？【学习评价】自评师评5.4.3分数与除法班级姓名【学习目标】1.理解并会把两个整数相除的商用分数来表示。2.正确理解和掌握分数与除法的关系。【学习过程】一、知识铺垫1.小红过生日，妈妈买来了6苹果和一个蛋糕。小红要和她的两个好朋友一起来分享。妈妈把6个苹果平均分给了她们三人，每个人会分得多少个？把一个蛋糕平均分给她们三人，应该怎样分？每个人会分得多少个？2.妈妈又端来了3块月饼，要和她们三个小朋友一起吃，3块月饼平均分给4个人应该怎样分？每个人又能会分得多少块呢？说一说你的分法吧!说一说你的分法吧!二、自主探究1.探究活动一：（1）讨论：把一个蛋糕平均分给三个人，应该怎样列算式？应该怎样分？结果是多少呢？把你的想法说个同学听一听。（2）小结：把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成3份，这样的一份就是这个蛋糕的（），1个蛋糕的（）就是（）个，所以1÷3=（）。2.探究活动二：（1）讨论：把3块月饼平均分给4个人，怎样列算式？又应该怎样分呢？（2）操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块月饼，用剪刀把它们平均分成4份。（3）汇报演示分得的过程及结果：3÷4=（）块。方法一：可以一个一个地分，先把每块月饼平均分成4份，每块可分得4个，3块月饼共分得12个，平均分给4个人，每人可分得3个，合在一起是块。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的1份，拼在一起就得到块月饼，所以每人分得块。小结：块月饼表示把3个月饼平均分成4份，表示这样（）份的数；还可以表示把1个月饼平均分成4份，表示这样（）份的数。所以即表示3的（），也表示1的（）。3．通过上面的学习我发现：被除数÷除数=()。为什么b≠0?用字母表示为：a÷b=（）（b≠0为什么b≠0?4．讨论：分数与除法有什么区别?分数是一种数，分数是一种数，除法是一种运算。5.独立完成。例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？三、课堂达标1.在下面的（）里填上适当的数。7÷13＝()8÷7＝()5÷9＝()21÷25＝()＝（）÷（）＝（）÷（）EQ\F(5,24)＝（）÷（）2.想一想，填一填。（1）小芳每天的睡眠时间为9小时，她一天的睡眠时间占全天的EQ\F(（）,（）)。（2）把月饼平均分给5个小朋友，每人分得EQ\F(（）,（）)块。（3）小明用15分钟走了1千米的路，平均每分钟走EQ\F(（）,（）)千米。（4）小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的EQ\F(（）,（）)3．一块地有30平方米，爷爷用10平方米种西红柿，用15平方米种茄子，种西红柿和茄子的面积各占这块地的几分之几？【学习评价】自评师评5.4.4一、问题引入，回顾再现1.复习引入（1）提问：分数与除法有什么关系？找生说一说。（2）填一填：（3）红花有6朵，黄花有11朵。红花的多数是黄花的几分之几？2.揭示课题：分数与除法的练习二、分层练习，强化提高1.基本练习（1）课本练习十二的第4题。①出示课本题目，学生独立填空。②学生汇报想法。（2）练习十二的第5题。求月球的质量是地球质量的几分之几？①学生观察图，说一说知道什么，体会地球之大，了解地理知识。②重点理解“81个你才和我一样重”的含义，可以理解为把地球看做单位“1”，平均分成81份，月球质量仅占这样的1份。③算出月球的质量是地球的。（3）练习十二的第8题。①出示题目，指名读题，并说一说条件和问题。②找生说对题的理解。（把1千米平均分成15份，1分钟走了千米。）③列式解答。1÷15=（千米）2.提高练习（1）练习十二的第6题求一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几？了解“纺锤树”看清一张课桌长1米，树的最粗直径是5米，1÷5=（2）练习十二的第7题①学生先独立完成。②指名板演，并说说算理。③集体订正。板书：5÷6=（米）或5÷6≈0.83（米），体现得数用分数表示的优越性。3.综合练习（1）练习十二的第9题①出示课本题目，学生独立思考。②学生汇报想法。（2）练习十二的第10题关键是弄清单位“1”分别是什么？（3）练习十二的第12题①学生先独立完成。②指名板演，并说说算理。③集体订正。关键是弄清一年有12个月，一年中的大月有那几个月份。三、自主检测，评价完善1.填空．（1）除法算式中的被除数相当于分数中的（），除数相当于（）（2）在分数中，（）不能为0.（3）在括号里填上适当的分数。43分钟=（）时17时=（）日56ml=()L2．判断．（1）将3立方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的。（）（2）2千克的盐溶于10千克的水中盐占盐水的。（）3.生活中的数学。（1）3米长的铁丝平均截成8段，每段占总长的几分之几？每段长多少米？※（2）一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？基础：1.在括号里填上适当的分数。8dm=()m45cm=()m7cm=()dm35d㎡=()㎡75mL=()L230dm³=()m³3g=（）kg47秒=（）分综合：2.填空。（）（）（）（），（1）一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的3天完成这项工程的。（）（）（）（），（2）如果a和b都是非零自然数，那么a÷b的商用分数表示是（），ba的商用分数表示是（）。（3）1m的与（）m的相等。拓展提升：3.把12个苹果平均分给3个同学，每个同学分得多少个？每个同学分到的苹果占2个苹果的几分之几？5.4.5真分数与假分数班级姓名【学习目标】1.理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特征。2.正确区分真分数和假分数。3.认识带分数,会写、会读带分数。4.掌握并熟练运用把假分数化成整数或带分数的方法。【学习过程】一、知识铺垫3个

是（）

是（）个

是5个（

）

是7个（

）4个

是

（

）个

是

二、自主探究1.探究活动一：（1）填一填：用分数表示图中的阴影部分。（2）说一说：每个分数表示的意义。（3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。（4）小结：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？我的发现：（）叫做真分数。真分数（）1。2.探究活动二：（1）填一填：根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想，说一说：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？（4）小结：像、、等分数都是假分数。你能再举几个假分数吗？我的发现：（）叫做假分数。假分数（）1。像1，1……这样的分数，叫带分数。（5）再写出几个带分数，并试着读一读，仔细观察这些带分数，它们有几部分组成，每部分各有什么特点。3.探究活动三：把假分数化成整数或带分数。（1）独立思考，尝试解决把、化成整数。（2）汇报交流，优化算法。（3）小结：把假分数化成整数的方法是：。（4）尝试把、化成带分数。（5）汇报交流，优化算法，总结把假分数化成带分数的方法。3.总结假分数化成整数或带分数的方法。（1）分子是分母的倍数时，假分数能化成（），用分子除以分母，商是（）。（2）分子不是分母的倍数时假分数能化成（），用分子除以分母，商是带分数的（）部分，余数是分数部分的（），（）不变。三、课堂达标1.填空。(1)分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。(2)写出分母是6的所有真分数：________(3)写出分子是6的所有假分数：________2.请把下面的假分数化成带分数或整数。、、、、、、、3.在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。【学习评价】自评师评5.4.6班级姓名【学习目标】1.通过练习巩固对真分数、假分数和带分数的认识。2.正确熟练的把假分数化成整数或带分数。【学习过程】一、基本练习1.想一想,填一填。（1）读作（），它表示（）。（2）一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是（）。（3）2个是（），里有4个（），里有（）个。（4）真分数的分子比分母(),真分数（）1。分子比分母大或与分母相等的分数是（），假分数（）1。2.把下面的假分数化成整数或带分数。二、提高练习1.用假分数和带分数分别表示下图中的阴影部分（）＝（）（）＝（）（）＝（）（）＝（）2.在下面的括号里填上适当的数。三、达标练习1.用心思考，我会填。（1）有16个苹果，平均分给4个同学，每个苹果是苹果总数的（），每人分得苹果总数的（）。（2）把4米长的彩带平均分成5段，每段占全长的eq\f(（）,（）)，每段长（）米。（3）分母是最大的一位偶数，且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数是：（

）、（

）和（

）。（4）是真分数，是假分数，是（）。2.火眼金睛，我来判。（1）分子与分母相等的假分数都等于1。（）（2）分数单位是的最大真分数是。（）（3）小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个。（）（4）凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（）3.仔细推敲，我来选。（1）分子是5的假分数有（）个。①3②4③5④6（2）当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）。①假分数②带分数③真分数④整数四、拓展练习一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分是两个连续的一位合数，且分子小于分母，这个分数是多少？你能把它化成假分数吗？【学习评价】自评师评5.4.7班级姓名【学习目标】1．能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。2．能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。【学习过程】一、知识铺垫说一说:（1）分数与除法的关系是怎样的？（2）什么是商不变的性质？二、自主探究1．探究活动一：动手操作，直观感知。（1）出示涂出的三个分数。(2）折。取出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”（3）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。（4）剪。把圆中的阴影部分剪下来。（5）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。我的发现：。2.探究活动二：观察比较，探究规律。讨论：3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？观察：从左往右看，3个分数的分子、分母是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？（3）举例：你还能举出几个这样的例子吗？3.小结：分数的分子和分母同时乘或除以（）（0除外），分数的大小不变。4.想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？三、课堂达标1、用心思考，我会填。(1)分数的（）和（）都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（）。这叫做（）。(2)的分子变成25，要使这个分数的大小不变，分母应变成（）。2.把、、化成分母是２０而大小不变的分数。3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。＝EQ\F(1×2,（）×（）)＝EQ\F(2,（）)==EQ\F(28,42)＝EQ\F(（）,6)＝EQ\F(2,（）)EQ\F(8,16)＝EQ\F(8÷（）,（）÷（）)＝EQ\F(2,（）)EQ\F(1,4)＝EQ\F(（）,12)＝EQ\F(（）,36)＝EQ\F(7,（）)＝EQ\F(（）,（）)也可以说汉族占全国人口的也可以说汉族占全国人口的EQ\F(46,50)或EQ\F(23,25)全国人口的EQ\F(92,100)，她的说法正确吗？为什么?四、拓展练习把的分子加上６，要使分数大小不变，分母应增加多少？【学习评价】自评师评5.4.9班级姓名【学习目标】1.理解公因数和最大公因数的意义，探索出求最大公因数的方法。2.正确找出两个数的最大公因数。【学习过程】一、知识铺垫在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？二、自主探究1.探究活动一：探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法(1)找出8和12的公因数有哪些？8的因数有：（）；12的因数有：（），8和12的公有的因数是（），公有的最大因数是（）。(2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数？写下来。（3）什么是最大公因数?2.探究活动二：探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法(1)找出18和27的公因数有哪些？最大公因数是多少？方法一：18的因数有：（）；27的因数有：（），18和27的公因数是（），最大公因数是（）。方法二：18的因数有：（），18的因数中（）还是27的因数，所以18和27的公因数是（），最大公因数是（）。(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数？写下来。（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？三、课堂达标1.用心思考，我会填。(1)24的因数有（）,30的因数有（），24和30的公因数有（），其中（）是24和30的最大公因数。(2)12的因数有（）；15的因数有（）；18的因数有（）；12和15的公因数有（）；最大公因数是（）；12和18的公因数有（）；最大公因数是（）；15和18的公因数有（）；最大公因数是（）；(3)10和15的公因数有（），其中最大公因数是

（

）。(4)任何自然数（0除外）都有因数（），所以（）是任意两个自然数的公因数。2.分别找出下面各数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？18和368和98和161和7我的发现：。3.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1718和7215和1【学习评价】自评师评5.4.9班级姓名【学习目标】1.理解公因数和最大公因数的意义，探索出求最大公因数的方法。2.正确找出两个数的最大公因数。【学习过程】一、知识铺垫在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？二、自主探究1.探究活动一：探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法(1)找出8和12的公因数有哪些？8的因数有：（）；12的因数有：（），8和12的公有的因数是（），公有的最大因数是（）。(2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数？写下来。（3）什么是最大公因数?2.探究活动二：探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法(1)找出18和27的公因数有哪些？最大公因数是多少？方法一：18的因数有：（）；27的因数有：（），18和27的公因数是（），最大公因数是（）。方法二：18的因数有：（），18的因数中（）还是27的因数，所以18和27的公因数是（），最大公因数是（）。(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数？写下来。（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？三、课堂达标1.用心思考，我会填。(1)24的因数有（）,30的因数有（），24和30的公因数有（），其中（）是24和30的最大公因数。(2)12的因数有（）；15的因数有（）；18的因数有（）；12和15的公因数有（）；最大公因数是（）；12和18的公因数有（）；最大公因数是（）；15和18的公因数有（）；最大公因数是（）；(3)10和15的公因数有（），其中最大公因数是

（

）。(4)任何自然数（0除外）都有因数（），所以（）是任意两个自然数的公因数。2.分别找出下面各数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？18和368和98和161和7我的发现：。3.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1718和7215和1【学习评价】自评师评5.4.10最大公因数班级姓名【学习目标】1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握找两个数最大公因数的方法。2.了解公因数和最大公因数在现实生活中的具体应用。【学习过程】一、知识铺垫1.想一想，最多能摆成（）组花卉？说一说：这个问题应该用我们学过的什么知识解决？为了迎接“六、一”的到来，学校想在校门口摆放一些鲜花。准备买红花27盆，黄花18盆，每组花卉都有相同盆数的红花和黄花，且没有剩余。说一说：这个问题应该用我们学过的什么知识解决？二、自主探究2.活动一：最大公因数的应用。(1)讨论：要使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长可以是多少分米？(2)操作:可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形？可以用正方形纸片摆一摆，看看边长是多少的正方形纸片能正好摆满长方形。把你的方法与同学交流。(3)发现：通过操作我发现可以选择边长是的正方形地砖。(4)思考：选择的正方形地砖的边长与16和12有什么关系？(5)小结:要使所用的正方形地砖都是整块的，所选择的正方形地砖的边长必须既是16的（），也是12的（），我们说它们是16和12的公因数。(6)思考并回答：如果王叔叔想铺起来既快又方便，应该选择边长是（）分米的正方形地砖。这种地砖的边长是16和12的公因数中最大的一个，我们把它叫做16和12的最大公因数。3.活动二：先求出每组数的最大公约数，再观察思考有什么发现。（1）6和123和95和10（）（）（）（2）7和83和1017和2（）（）（）通过做以上两组题，我发现了：当两数成（）关系时，（）是它们的最大公因数。当两数（）时，它们的最大公因数是1。4.活动四：讨论公因数和最大公因数之间的关系是：。三、课堂达标1.我会填。16=（）×（）=（）×（）=（）×（）24=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）16和24的最大公因数是（）2.写出每组数的最大公因数。7和15的最大公因数是（）。15和45的最大公因数是（）。10和11的最大公因数是（）。8和56的最大公因数是（）。13和25的最大公因数是（）。3.我会选。（1）30和45的最大公因数是（）。Ａ.3B.5C.15（2）5和9的最大公因数是（）。Ａ.1B.5C.9（3）每组中两个数都是质数的是（）。Ａ.2和3B.4和5C.7和8（4）甲数和乙数都是质数，甲、乙两数的最大公因数是（）。Ａ.1B.甲数C.乙数四、知识拓展1.四年级一班有男生36人，女生24人。现在老师要给他们分值日组，每组中男、女生人数分别相等，那么最多可以分几组？你知道吗？你知道吗？当两个数为互质数时又怎样求他们的最大公因数呢？快到课本64页里找找看吧！【学习评价】自评师评5.4.11班级姓名【学习目标】1.知道什么是最简分数，掌握约分的方法。2.灵活运用约分的知识解决问题。【学习过程】一、知识铺垫1.在括号里填上适当的数。=EQ\F(（）,10)EQ\F(15,18)=EQ\F(5,（）)EQ\F(9,27)=EQ\F(（）,9)=EQ\F(（）,3)2.第三道题的依据是（）。二、自主探究1.活动一：想一想。小明和小丽说的是一回事吗？小明说：学校一共有60个球，同学们借去了40个。EQ小丽说：同学们借走了全部球的EQEQ\F(2,3)。2.活动二：变一变。（1）根据分数的基本性质把EQ\F(40,60)和EQ\F(2,3)变一变。EQ\F(40,60)=EQ\F(40÷15,60÷（）)=EQ\F(（）,（）)EQ\F(2,3)=EQ\F(2×（）,3×（）)=EQ\F(40,60)（2）EQ\F(2,3)的分子和分母的公因数有（）。像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（3）写出两个最简分数（）。3.活动三：试一试。把化成最简分数。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。（）方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（）像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。4.活动四：看一看。约分时还可以怎样写呢？请看教材第65页的例4，试着把写一写。（）三、课堂达标1.想一想，填一填。（1）约分的根据是（）。把约分（）。（2）分母是9的所有真分数有（）。（3）分母是12的所有最简真分数有（）。2.根据要求写出最简分数。32分＝EQ\F(（）,（）)时15厘米＝EQ\F(（）,（）)米350克＝EQ\F(（）,（）)千克3.我会判断（对的打“√”，错的打“×”）。（1）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（）（2）分子和分母是相邻的自然数，这个分数一定是最简分数。（）四、知识拓展把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是EQ\F(2,3)，你知道原来这个分数是多少吗？【学习评价】自评师评5.4.12班级姓名【学习目标】1.加深对最简分数和约分的理解。2.能熟练运用约分的方法，正确地约分。【学习过程】一、基本练习1.（）叫最简分数？（）叫约分？2.圈出下面的最简分数。3.把下列分数约分，化成最简分数。二、提高练习1.圈出和相等的分数。

2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。○；○；○○○○三、达标练习1.先约分，再比较每组分数的大小，并按从小到大的顺序排列起来。（1）、和（2）、和（）（）2.五年级七班共有56人，其中男生有35人，男生人数占全班总人数的EQ\F(（）,（）)。女生人数占全班总数的EQ\F(（）,（）)。3.实验小学五年级一共有学生120人，其中女生有64人。（1）女生人数占全年级总人数的几分之几？（2）男生人数占全年级总人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？四、知识拓展1.一个最简分数，分子分母的和是50，如果把这个分数的分子分母都减去5，则所得分数值是EQ\F(2,3)，原来的分数是EQ\F(（）,（）)。2.一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成。这个最简分数是（）。【学习评价】自评师评5.4.13最小公倍数（一班级姓名【学习目标】1.知道什么是两个数的公倍数和最小公倍数。2.运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。【学习过程】一、知识铺垫1.在2、3、6、9、18五个数中。（）是（）的倍数。（）是（）的倍数。（）是（）的倍数。（）是（）的倍数。说一说怎样求一个数的倍数。2．说一说怎样求一个数的倍数。二、自主探究1.活动一：圈一圈，想一想。（1）在下面的直线上用红笔圈出4的倍数所在的点。（2）在上面的直线上用黑笔圈出3的倍数所在的点。（3）从4和6的倍数直线图中，你发现了什么？2.活动二：填一填，说一说。（1）根据上面的直线图，填写下表。像12，24，36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。（2）为什么三个部分里都要添省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？（3）公倍数的个数是（）的。4和6的最小的公倍数是（）。3.活动三：议一议。两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？4.活动四：求6和8的最小公倍数。（1）方法一：在下面的直线上圈一圈6和8的倍数。（2）方法二：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数有（）……；8的倍数有（）……6和8的公倍数有（）……，最小公倍数是（）。（3）方法三：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数。第（）个圈出的就是它们的最小公倍数。8的倍数：816243240……（4）方法四：先写出6的倍数，再从小到大圈出8的倍数，第一个圈出的是（）。6的倍数：612182430364248……三、课堂达标1.我会填。（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中最（）的一个叫做它们的最小公倍数。（2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。4的倍数有（）……6的倍数有（）……4和6的公倍数有（）……，最小公倍数是（）。2.判断。（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）（2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（）四、知识拓展1路公交车每5分钟经过站点一次，2路公交车每6分钟经过站点一次，1路车和2路车至少每隔（）分钟能在站点相遇一次？【学习评价】自评师评5.4.14最小公倍数（二班级姓名【学习目标】1.巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解。2.掌握求两个数最小公倍数的方法，并实际应用。【学习过程】一、知识铺垫举例说说什么叫两个数的公倍数和最小公倍数二、自主探究1.活动一：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（1）请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？（2）要求：①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少？（3）探究结果交流。①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？2.活动二：试一试。（1）用自己喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数。A:3和6的最小公倍数是（）。2和8的最小公倍数是（）。B:5和6的最小公倍数是（）。4和9的最小公倍数是（）。（2）观察A：两组数的特点，你发现了当两数成（）关系时，它们的最小公倍数是（）。（3）观察B：两组数的特点，你发现了当两数只有公因数（）时，（）是它们的最小公倍数。三、课堂达标1.我会填。最大公因数最小公倍数当两数成倍数关系时两数只有公因数1一般情况先写出一个数的因数，再从（）到（）找出另一个数的因数先写出一个数的倍数，再从（）到（）找出另一个数的倍数2.求下面每组数的最小公倍数。10和8的最小公倍数是（）；30和40的最小公倍数是（）；36和24的最小公倍数是（）；21和14的最小公倍数是（）。3.判断。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）4.我会选。（1）如果两个数成倍数关系，那么其中较（）数就是它们的最大公因数，较（）数就是它们的最小公倍数。Ａ.大B.小（2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。Ａ.1B.两个数的积四、知识拓展36可能是（）和（）的最小公倍数？你能找出()组。【学习评价】自评师评5.4.15班级姓名【学习目标】1.会比较同分母分数、同分子分数的大小。2.理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较异分母分数的大小。【学习过程】一、知识铺垫1.写出下面各组中两个数的最小公倍数。4和10（）3和4（）2和8（）2.EQ\F(4,5)=EQ\F(（）,10)=EQ\F(20,（）)=EQ\F(（）,45)这样填的依据是（）。二、自主探究1.活动一：自主学习教材第73页例4的内容，完成下列问题。(1)要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把（）总面积看作单位“1”，把单位“1(2)完成数学书93页的比较分数大小的习题，请你说说上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？(3)你是怎么比较出它们的大小的？分子相同的两个分数：分母相同的两个分数：2.活动二：比一比和的大小。（1）因为是（）个EQ\F(（）,（）)，是（）个EQ\F(（）,（）)，EQ\F(1,6)○EQ\F(1,8)，所以○。（2）我发现了分子相同的分数，分母（）的分数比较大。3.活动三：哪个蛋白质含量比较高？黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是（1）要知道谁的含量高，就是要比较（）和（）的大小。这组分数的分子和分母（）。把分母不同的分数叫异分母分数。（2）用自己喜欢的方式比一比。方法一：用折纸、画图的方法比一比。方法二：转化成分子相同的分数进行比较。方法三：转化成分母相同的分数进行比较。=EQ\F(2×4,5×4)=EQ\F(（）,（）)=EQ\F(1×（）,4×5)=EQ\F(（）,（）)（3）转化的依据是（）。转化后，这个相同的分母20叫公分母，（想一想怎样找公分母？）像这样，把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.活动四：想一想。比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？三、课堂达标1、比较下列各组分数的大小。（）()（）以上的每组分数都是（）分数，他们怎么比较大小？EQ\F(13,23)（）EQ\F(21,23)eq\f(6,7)（）eq\f(5,7)eq\f(11,48)（）eq\f(7,48)以上的每组分数都是（）分数，他们怎么比较大小？3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。（1）EQ\F(3,7)和EQ\F(7,13)（2）EQ\F(5,6)和EQ\F(11,12)（3）EQ\F(13,15)和EQ\F(8,9)四、知识拓展1、填数：＜＜2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。EQ\F(3,4)、EQ\F(5,6)和EQ\F(11,12)2EQ\F(1,3)、2EQ\F(4,9)和1EQ\F(5,12)5.4.16班级姓名【学习目标】1.理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2.掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。【学习过程】一、基本练习1.（）叫通分。2.给下列各组分数通分。EQ\F(2,5)和EQ\F(3,7) EQ\F(5,6)和EQ\F(11,20)EQ\F(6,7)和EQ\F(3,28)3.比较每组中两个分数的大小。EQ\F(3,7)○EQ\F(5,7)○○○○○○○二、提高练习1.3、5和25的最小公倍数是（）

。

2.判断对错。（1）通分和约分都没有改变数的大小。（）（2）在和之间再没有分数。（）（3）两个分数值相等，那么它们的分数单位也相同。（）（4）大于小于的最简分数只有。（）3.聪聪和明明从学校的图书馆各借了一本《格林童话》。聪聪看了这本书的，明明看了这本书的。谁看的页数多？三、课堂达标1.把下面分数按从小到大的顺序排起来。（1）、和EQ\F(1,5)（）（2）EQ\F(5,6)、EQ\F(3,8)和EQ\F(9,10)（）2.写出一个比大，比小的分数（）。3.加工同样的零件，甲4分钟加工3个，乙5分钟加工4个，丙6分钟加工5个，谁的工作效率高？四、知识拓展1.请你写出同时满足下列条件的分数。（1）大于并且小于；（2）分母是两位数的质数；（3）分子是一位数的质数。2.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写出三个大小相等的分数，每个数字只能使用一次。（）【学习评价】自评师评5.4.17班级姓名【学习目标】1.掌握分数和小数互化的方法。2.能熟练正确地进行分数和小数的互化。【学习过程】一、知识铺垫1.填空。（1）0.1表示（）分之（）。写作EQ\F(（）,（）)。（2）0.04里面有4个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.053里面有53个（）分之一，它表示（）分之（）。2.用小数或分数表示下面各题的商。3÷5=7÷10=4÷6=二、自主探究1.活动一：算一算。把一条长3m的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）用小数表示每段的长度。3÷10=3÷5=（2）用分数表示每段的长度。3÷10=3÷5=2.活动二：想一想。（1）m和0.3m有什么关系呢？0.6m和m有什么关系呢？0.3=0.6=EQ\F(6,10)=EQ\F(（）,（）)（2）不通过算式能不能较快把小数化成分数呢？0.25=EQ\F(（）,（）)0.2=EQ\F(（）,（）)0.68=EQ\F(（）,（）)1.5=（）小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是（），（），（）…的分数，再化简成最简分数。3.活动三：试一试。小组合作把eq\f(7,10)、eq\f(39,100)、eq\f(3,4)、eq\f(9,40)、eq\f(2,9)、eq\f(5,14)化成小数。eq\f(7,10)=（）eq\f(39,100)=（）eq\f(3,4)=（）÷（）=（）eq\f(9,40)=（）÷（）=（）eq\f(2,9)=（）÷（）≈（）eq\f(5,14)=（）÷（）≈（）小结：分数化成小数的方法：（1）分母是10、100、1000，…的分数化成小数，可以直接去掉（），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（）。分母不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（）除以（）。除不尽时，如不作特殊要求，一般按（）保留两位小数。4.活动四：说一说。分数化成小数时有哪几种方法？三、课堂达标1.我会填。（1）0.56里有（）个百分之一，这个小数化成分数是（）。（2）在0.61，0.603，0.625，0.663，和这些数中，最大的是（），最小的是（），（）和（）相等。（3）的分数单位是（），这个分数化成小数是（）。2.把下面小数化成分数，把分数化成小数。0.121.60.750.823.0253.25四、知识拓展小林从学校回家要花25分钟。小凡从学校回家要花EQ\F(1,4)小时。如果他们的行走速度相同，谁家离学校远些？5.4.18班级姓名【学习目标】1.巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握。2.学会判断一个分数能不能化成有限小数。【学习过程】一、基本练习1.把下列小数化成分数。0.5=