多元线性-logistic回归-Cox回归-复习要点

多元线性回归、logistic回归和Cox回归

复习要点暨南大学基础医学院医学统计教研室林汉生1.用途和对资料的要求多元线性回归：是研究一个应变量（Y是计量资料）和多个自变量（X1,X2,X3,…）之间的线性依存关系的多变量分析方法。自变量可以是计量和分类资料，残差近似正态分布。logistic

回归：是研究一个二分类观察结果（Y：0，1）与多个自变量（X1,X2,X3,…）之间关系的多变量分析方法。自变量可以是计量和分类资料。Cox比例风险回归：分析多个预后因素对生存时间（包括截尾值）的影响。自变量可以是计量和分类资料。2.自变量为分类变量时的赋值方法二分类：赋值为1或2、0或1。如性别（男=1，女=2）、肥胖（无=0，有=1）有序多项分类（等级资料）：如随等级增加，Y呈线性增加或发病风险呈线性增加，直接用数值1、2、3、4赋值。如年龄组（<18岁=1，18~34岁=2，35~59岁=3，≥60岁=4）。如不呈线性增加，按无序多项分类赋值方法。无序多项分类：选取其中1个类别为参照组，生成k-1个哑变量。如有4个类别（k=4），则生成3个哑变量。如只有其中1个哑变量有统计学意义，其他哑变量也需一起引入模型。3.回归系数的含义多元线性回归：它表示在扣除其它自变量影响的情况下，Xj

增加或减少一个单位时，Y的平均改变量。logistic

回归：

它表示扣除了其它自变量影响后，自变量Xj

增加1个单位与未增加1个单位时OR值的自然对数。Cox比例风险回归：表示扣除了其它自变量影响后，自变量Xj

增加1个单位与未增加1个单位时RR值的自然对数。4.自变量的筛选方法多元线性回归：向后剔除法、向前引入法、逐步筛选法、其他logistic

回归：向后剔除法、向前引入法、其他X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X45.检验水准多用于因素筛选，因此不必对检验水准规定得很严格，可以选择几个水平如0.05、0.10甚至0.15，以分析不同检验水准下的自变量与应变量之间的依存关系。6.多元线性回归结果解释方差分析决定系数R2偏回归系数，标准偏回归系数，偏回归系数的t检验剔除的变量情况标准化残差直方图结果解释方差分析，以最后一个为准（Model5）

方差分析结果显示：多元直线回归方程中的

3个总体偏回归系数不全为0（F=11.41，P<0.001）决定系数R2=0.598

糖化血红蛋白、胰岛素和甘油三酯可解释血糖含量变异性的59.8％糖化血红蛋白和甘油三酯对血糖有升高作用，而胰岛素对血糖有降低作用。标准化回归系数显示糖化血红蛋白对血糖的影响相对较大。剔除的变量情况

在扣除糖化血红蛋白、胰岛素和甘油三酯对总胆固醇和血糖的影响后，总胆固醇与血糖的偏相关系数为0.083(P=0.701)；容忍度0.458表示总胆固醇变异性的45.8%不能由模型中的3个自变量解释。容忍度<0.1表示自变量之间存在较强的线性关系（多重共线性）。应消除多重共线性，如剔除造成共线性的自变量。标准化残差直方图标准化残差直方图近似正态分布，说明该资料适合用多元线性回归分析。结果解释：用多元线性回归的逐步回归法筛选血糖的影响因素，引入和剔除变量的检验水准分别为0.10和0.15。结果显示：糖化血红蛋白和甘油三酯对血糖有升高作用，而胰岛素对血糖有降低作用。决定系数R2＝0.598，即糖化血红蛋白、胰岛素和甘油三酯可解释血糖变异性的59.8％。标准化回归系数显示糖化血红蛋白对血糖的影响相对较大。7.logistic回归结果解释B：回归系数的估计值。Exp(B)：OR值（调整的OR值，adjustedoddsratio）SE：回归系数的标准误Wald值：对回归系数进行假设检验的统计量最重要的结果X2和X4的OR值都大于1，故等级越高，肾癌转移的风险越大。总体OR值的95%可信区间太宽，提示例数太少。可以将X2和X4的取值代入下式，计算肾癌转移的概率。判断的截断点默认为0.50，大于0.50则预测为肾癌转移（分类表中的结果）。分类表Y的观察值和预测值的符合情况：观测值为0时（肾癌未转移），预测的正确率为94.1%（特异度）；观测值为1时（肾癌转移），预测的正确率为100.0%（灵敏度）；总的预测正确率为96.2%。结果报告与解释统计表文字描述表1肾细胞癌转移的多因素logistic回归分析影响因素BSEWaldPOR95%CI肾细胞血管内皮生长因子2.411.204.070.04411.171.07~116.44肾癌细胞核组织学分级2.101.093.710.0548.140.97~68.62该表可以更简洁清楚吗？表1肾细胞癌转移的多因素logistic回归分析影响因素OR(95%CI)P肾细胞血管内皮生长因子11.17(1.07,116.44)0.044肾癌细胞核组织学分级8.14(0.97,68.62)0.054注：肾细胞血管内皮生长因子分3个等级,肾癌细胞核组织学分4个等级结果解释用多因素logistic回归中的似然比前进法筛选影响肾细胞癌转移的独立因素并估计OR值，检验水准

=0.05。肾细胞血管内皮生长因子表达等级（OR=11.17；95%CI:1.07，116.45）和肾癌细胞核组织学分级（OR=8.14；95%CI:0.97，68.62）是肾细胞癌转移的独立危险因素，而其他3个临床病理因素与肾细胞癌转移的关联无统计学意义。8.Cox比例风险回归结果解释表1某肿瘤生存时间的多因素Cox比例风险回归模型分析预后因素例数RRP95%CI治疗方式传统疗法261.00新疗法370.170.0210.06~0.50淋巴结转移未转移271.00转移362.540.0361.06~6.07Cox比例风险回归模型的结果解释用Cox比例风险回归模型的似然比前进法筛选变量，按

=0.05水准