北师大版三年级上数学：第5单元《周长》教学案（含答案）

★教材分析/

本单元的主要内容是认识周长,周长的测量与计算,长方形与正方形周长的计算方法。这

些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进

行的,它是进一步学习平面图形面积计算的基础。

★学情分析/

学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形，对周长已经具备感性的

认识，只是还没有形成系统、全面的认识,没有上升到理论层面。

★教学要求/

1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2.结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形、正方形的周

长的计算方法。

3.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。

4.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常

生活中的应用。

5.结合具体情境,感知图形知识与实际生活的密切联系,发展初步的空间观念。

★教学建议/

1.注重所学知识与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教

学，使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经

验,并逐步形成初步的空间观念。最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法,去解决生

活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用，体验学习数学的乐趣。

2.让学生亲历“做数学”的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、

有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料,提供充分的数学活动的机会，引导

学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

3.关注学生对测量的体验。组织学生积极主动地进行测量。活动中首先要关注学生是否

愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能针对实际情况采取不

同的估测方法；其次才是关注结果•

★课酎安排/▲

1什么是周长1课时

2长方形周长1课时

3练习四1课时

■什么点:冏长外

k一课时:

教学内容

什么是周长。（教材第45'47页）

教学目标

L结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。

2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,

初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识，感知周长与实际生

活的密切联系。

重点难点

重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法，学会计算多边形的周长。

难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

教具学具

课件、细线、直尺、树叶的图片等。

***<**»*»亲家*«*******************寮********来***素*奈*********条**东米*************奈*************

教学过程

HI创设情境，激趣导入

师：同学们，从今天起我们来研究周长的相关问题。首先，拿出数学教材，谁能用手指给大

家描出数学书封面的周长？

指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长，引导学生集体动手做一次。

师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗？

学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。

组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。

［设计意图：引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学

做准备。】

探究体验，经历过程

师:仔细认一认,说一说你知道了什么。（课件出示教材第45页情境图二）

生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长

时,可以从不同的起点开始，但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。

生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。

师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。

学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下？

学生可能会说:

•树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要

“化曲为直”，用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,

然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。

•数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。

用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。

师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同，是因为围成这两种图形的线不同。我们可

以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米

吗？（课件出示教材第45页最下面的情境图）

生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长

的几倍，就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来（如图所示），然后按顺序

数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形

的周长是30厘米。

生2:也可以“平移”某一些线段，借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较

从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是

6+4+6+4=20（厘米）；第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米，宽4厘米,其周长是

5+4+5+4=18（厘米）；第三个图形的周长平移前比平移成的长方形（长是5厘米,宽是4厘米）

的周长还要多出四条线段（每条长是3厘米），实际周长是18+3X4=30（厘米）。

师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗？（课件出示教材第46页“试一试”第1题）

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:把你的做法告诉大家好吗？

生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次

把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600（米）。

生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续

算，190+410=600（米），560+240=800（米），600+800+200=1600（米）。

只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。

师:你能算出下面图形的周长吗？（课件出示教材第46页“试一试”第2题）

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报：

•从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义

（求几个相同加数的和是多少用乘法计算），我们可以列乘法算式120X3;也可以用加法计算,

依次把每条边的长度相加，即120+120+120=360（米）。

•四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加，即86+90+124+110=410（米）。也可

以根据对边相加能凑成整十、整百数，先计算对边相加的和,然后继续相加，即

86+124=210（米），20+90=200（米），210+200=410（米）。

•图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加，75+75+75+75+100=400（米）；也可以

根据乘法的意义（求几个相同加数的和是多少用乘法计算），列出算式75X4+100=400（米）。

【设计意图：引导学生参与动手操作的过程，合作交流、明确图形的周长,探索得出多边

形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加，是儿边形就是把几条边的长度相

加。】

课末总结，梳理提升

师:通过今天的学习，你有什么感受?有哪些收获？

生1：我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。

生2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把

几条边的长度相加。

【设计意图：引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象，又能够

在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

板书设计

什么是周长

周长是封闭图形一周的长度。

多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加，是几边形就是把几条边

的长度相加。

教学反思

1.从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感

受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。

2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。

3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动，理解计算图形周长的基本

方法:求各条边的长度之和，能有效帮助学生解决类似的问题。

课观作业新设计

A类

1.下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么？

△A=£7

2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成A、B两部分，小辗鼠和大象要分别绕A、B两

块草地跑一圈,它们跑的路程一样长吗?

（考查知识点:认识周长。能力要求:能正确认识图形的周长。）

B类

3.小明的妈妈买来15米花边,想把自己家长为3米、宽为2米的床单装饰得更漂亮一些,

小明妈妈准备的花边够吗？

4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图⑴的边线跑，小刚沿图⑵的边线

跑。小刚着急地说：“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们，你们说裁判员公平吗?

到底谁跑的路程远呢?

（考查知识点:周长的计算。能力要求:能运用所学知识解决日常生活中的简单问题。）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.前五个图形是有周长的，第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。

2.它们跑的路程一样长。

B类：

3.3+2+3+2=10（米）10米＜15米够。

6米（2）

10米

4.图（1）的周长是6+10+6+10=32（米），图（2）的周长无法直接求出,经过平移后得到右

边的图形,周长为6+10+6+10=32（米）。因此裁判员很公平，他们俩跑的路程一样远。

教材第46~47页“练一练”

1.略

2.16厘米26厘米14厘米

3.140+230+160+200+170=900（米）

4.15+17+8=40（分米）18+22+26+36=102（米）5+9+5+8+8=35（厘米）

7.不一样长;上面2只蚂蚁走的路线一样长,下面2只蚂蚁走的路线一样长。

•*2长方形M监3

教学内容

长方形周长。（教材第48'49页）

教学目标

1.结合具体情境,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形

的周长。

2.能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际

生活中的简单问题.

3.通过量一量、算一算、议一议的活动，培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创

新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。

重点难点

重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。

难点:能正确计算长方形和正方形的周长，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决

实际生活中的简单问题。

教具学具

课件。

家寄来*崇*崇崇崇※*柒*※寮*寮*奈素^（^泰海泰米冰兴布宗泰”及寮泰奈米米泰***豪今*）0（米奈奈索**嫌'柒柒柒**亲※柒祭岚柒祭炎*康柒廉）4（宗*家※**崇**^^^（^***兴**祥

教学过程I「］|叫’

师:经过上一节课的学习，我们己经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道

了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方

形的周长的计算方法。

SI探究体验，经历过程

师:看课本第48页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。

学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的想法跟大家说一说。

学生可能会说：

•把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16（厘米）。

5厘米

3厘米O5厘米。厘，5厘米,3厘米

5+3+5+3=16（厘米）

•因为长方形有2个长、2个宽,所以可以分别计算2个长的和，即5X2=10（厘米），2个

宽的和,即3X2=6（厘米），再相加，即10+6=16（厘米），所以长方形的周长为5X2+3X2=1601

米）。

5厘米

3厘米口>5厘米，5厘米：厘米,3厘米

5X2+3X2=16（厘米）

•先算一个长与一个宽的和,再乘2,即（5+3）X2=16（厘米）。

5厘米5厘米口厘.5厘米,3厘米

3厘米|>=>8厘米8厘米

（5+3）X2=16（厘米）

只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。

师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。（课件出示教材第48页图二）

学生可能会说:

•把正方形的四条边的长度相加，即3+3+3+3=12（厘米）。

•也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即（3+3）X2=12（厘米）。

•依据正方形的特征:4条边的长度都相等,正方形的周长也就是4个3厘米,所以可以

写成3X4=12（厘米）。

对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。

师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。

学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。

（1）根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四

条边的长度依次相加就是长方形的周长，把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形

的周长。

（2）结合图形的特征:长方形的特征是对边长度相等,所以长方形的周长=（长+宽）X2;正

方形的特征是四条边的长度都相等，所以正方形的周长=边长又4。

师:你能运用所学知识,帮淘气解决下面的问题吗？（课件出示教材第48页最下面例题）

学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说一说.

生:靠墙围成一个长方形有两种情况，一种是长边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个

宽边（4米）和一个长边（6米），即4+4+6=14（米），需要14米的围栏;另一种情况是宽边靠墙,

那么此时需要的围栏长度是两个长边（6米）和一个宽边（4米），即4+6+6=16（米），需要16米

的围栏。

对于能算出一种情况的学生,也要给予肯定和鼓励。

【设计意图：引导学生自主探究长方形、正方形周长的计算方法,不强求算法的统一,让

学生选择自己喜欢的方法去计算,培养学生解决问题策略的多样化。】

回课末总结，梳理提升III

师:在本节课的学习中，你知道了什么？

生1:长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加，也可

以根据图形的特征进行计算。

生2:长方形周长的计算公式是长方形的周长=（长+宽）X2;正方形周长的计算公式是正

方形的周长=边长X4。

【设计意图：引导学生回顾、梳理一节课的知识点，加深对所学知识的理解和掌握。】

板书设计

什么是周长，

周长是封力图形一周的长度，，

多边形周长的计算万法就是把所有围成多边形的线段长度相加.是生碰就是把几条边

的长度相加。-

教学反思

1.让学生理解周长的概念,经历一个由具体到抽象的过程,并在其间调动学生的多种感

官，让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长作铺垫。

2.让学生在具体的活动情境中积极探究,合作交流,在多种方法的探索交流中培养学生

的创新意识。

课堂作业新设计

A类

50米

100米学校足球场是长方形的,长100米,宽50米,张明沿足球场跑

r2圈，他跑了多少米?

（考查知识点:长方形的周长。能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题。）

B类

2.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?

6厘米<=>

8厘米

3.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形;

如果用这条红丝带围成一个正方形，会围成一个边长是多少的正方形呢？

（考查知识点:长方形、正方形的周长。能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际

问题。）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

1.（100+50）X2X2

=150X2X2

=600（米）

B类：

2.15+15=30（分米）

3.（6+8）X2

=14X2

=28（厘米）28+4=7（厘米）

教材第49页“练一练”

1.略

2.（28+15）X2=86（米）32X3=96（米）

3.略

4.40+4=10（厘米）

5.（10+5）X2（10+5）X2（10+5）X2（10+5）X2

=15X2=15X2=15X2=15X2

=30（米）=30（米）=30（米）=30（米）

发现:这四个图形的周长是相等的。

3绊句附沦

[一课时

练习四。（教材第50~51页）

1.熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

2.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学知识在

日常生活中的应用。

重点:熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

难点:能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

教具学具

课件。

**劣***兴谏***柒4柒**戢柒泰*来岁**4必**岁》崇崇*宗嫌******■奈米*家*亲亲***举*奈嫌柒奈奈泰奈奈家********泰半*****京JjHjF****i|H|f逑*

教学过程

HI创设情境，激趣导入III

师：同学们，第五单元“周长”的学习到这就要结束了，关于这部分内容，你学会了什么？

还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

•知道了周长的含义:封闭图形一周的长度。

•能测量并计算多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。

•知道了长方形周长的计算方法，比较常用的长方形周长的计算公式:长方形的周长

=（长+宽）X2;能运用长方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。

•知道了正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长义4,并能运用正方形的周长解决

生活中的实际问题。

师:这些知识,你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗？

【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识网络，培养

学生进行自主复习的能力。】

探究体验，经历过程

师:你能把边长是12米的大正方形平均分成4个相同的小正方形吗？自己试着画一画，

并计算每个小正方形的周长。

学生尝试自己画图并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的画法展示给大家看一看,说一说你是怎样计算的。

生:要把大正方形平均分成4个小正方形,就是把大正方形横着平均分成两份,竖着平均

分成两份,这样就平均分成了4个小正方形,每个小正方形的边长是12+2=6（米），周长就是6

X4=24（米）。

师:4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?在

小组里讨论一下•

学生进行小组讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流：

•要研究4个小正方形周长的总和与大正方形周长的关系,我们可以通过画图观察,如

下图所示。

大正方形被分成4个相同的小正方形后，多出了4条与大正方形边长相等的边,这样在计

算小正方形周长的总和时,就比大正方形的周长多出了4条边的长度，即小正方形周长的总

和是大正方形边长的8倍。而大正方形的周长是边长的4倍,所以小正方形周长的总和是大

正方形周长的2倍。

•通过计算可以知道，小正方形的周长总和是24X4=96（米）；大正方形的周长是12X

4=48（米）o96^48=2,所以4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,且小正方形的周长

总和是大正方形周长的2倍。

【设计意图:把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题,关注学生的学习体

验，在变化中体验学习数学的乐趣。】

13课末总结，梳理提升III

师:在本节课的学习中，你有什么感受?有哪些提高?

学生自由交流。

板书设计

练习四

封闭图形一周的长度就是图形的周长。

多边形的周长:儿边形就是几条边长度的和。

长方形周长=（长+宽）X2

正方形周长=边长X4

教学反思

1.点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师的点拨下自己整理，

及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺,找准图形周长的含义、计算公式，有助于学

生更好地形成清晰的知识网络。

2.实践中应用。数学教学中应强化数学意识的培养,学生能清楚地认识到数学来源于生

活，又服务于生活。设计有层次的练习引导学生用所学知识解决问题，体现了知识在生活中的

应用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，学生在动脑想、动手算、动口答中扎实提高了自己

的学习水平。

3.在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能为主,促进知识条理化、

系统