2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟冲刺卷

2023-2024人教版八年级数学第二学期期末模拟卷一、选择题1、要使二次根式x−1有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜12、下列计算正确的是（）A．(−2)2=−2 B．94=±3、我县3月份连续5天的最高气温分别为：19，20，22，20，24（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．20，22 B．20，20 C．20，21 D．21，204、甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0150.0200.026这四个人发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、函数y=3x-2的图象经过()A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限6、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是()A.x>-5B.x>-2C.x>-3D.x<-27、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝（）A．2.1 B．1.4 C．3.2 D．2.45．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）A．3 B．4 C．9 D．127、如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（）AB=2AB=2EF AB=3D.AB=10.如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG=2BE，则DF:CF的长为（）5−135+155D.2填空题11、已知：2＜x＜4，化简(x−1)2+|x-5|=12、现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价(元/千克)3020千克数23将这2千克甲种糖果盒3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克13、直线y=2x+b经过直线y=x﹣2与直线y=3x+4的交点，则b的值为．14、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点。15、如图，在中，，为的角平分线，且于D，若，则的长为_________．16、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____．17、如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100∘，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为18、如图，E是直线CD上的一点．已知平行四边形ABCD的面积为78 cm2，则△ABE的面积为

三、解答题19、对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：(1−12(观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式(不用写出计算结果)：（10−6）2=（7−9）2=（2）当a>b时（a−b）2=，当a<b时，（a−b（3）计算：（20、如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB＝BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F．（1）求证：AC∥BD；（2）若AE＝2，AB＝3，BF＝，求△ABF中AB边上的高．21、如图，直线l1的解析式为：y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A,B，直线l1（1）求直线l2（2）求ΔADC的面积.22、综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】（1）上述表格中，m=，n=；（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是（填序号）（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．23、如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．24、已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车离出发地的距离y甲=(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.25、如图，已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5 cm的速度从点A向点D（1）如图①，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数； （2）如图②，在（1）的条件下，连接BP并延长与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB