百练百胜《21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时》综合练

2/2《21.3实际问题与一元二次方程第2课时》综合练1.（2021·烟台期中）直播平台某公司今年三月份的盈利额为200万元，预计五月的盈利额将达到242万元.若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为（）A.210万元B.220万元C.221万元D.230万元2.某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%.现商家决定要恢复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列方程为______________.3.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？4.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率.（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.5.（素养提升题）（2021·重庆期末）今年端午节，某蛋糕店推出了蛋黄肉粽和白粽两种粽子，其中蛋黄肉粽的销售单价为30元，白棕的销售单价为20元.阳历5月份，蛋黄肉粽和白粽共销售了100千克，销售总额为2600元.（1）5月份，蛋黄肉粽的销售数量是多少千克？（2）为迎接端午节的到来，6月份该蛋糕店将蛋黄肉粽的销售单价降低了，其销量在5月份的基础上增加了；白粽的销售单价保持不变，其销量在5月份的基础上增加了.6月份两种粽子的销售总额比5月份两种粽子的销售总额增加了，求a的值.易错必究易错点：忽视基数的变化1.（2021·福州模拟）某超市今年1月份的销售额为500万元，超市预计每个月的销售额会逐月增加.预测3月份的销售额比2月份增加120万元.（1）求2，3月份平均每月销售额的增长率.（2）按照这样的增长速度，超市想在第一季度完成1800万元的销售目标是否能实现？说明理由.

参考答案1.答案：B2.答案：3.答案：见解析解析：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300+5（200-x）]个，依题意，得（x-100）[300+5（200-x）]=32000，整理，得，解得.∵180<200，∴符合题意.答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元.4.答案：见解析解析：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：，化简得：，∴（2x-1）（2x+7）=0，∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍）.答：进馆人次的月平均增长率为50%.（2）∵进馆人次的月平均增长率为50%，∴第四个月的进馆人次为：.答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.5.答案：见解析解析：（1）设5月份，蛋黄肉粽的销售数量是x千克，白粽的销售数量是y千克，依题意，得：，解得：答：5月份，蛋黄肉粽的销售数量是60千克.（2）依题意，得：，整理，得：，解得：（不合题意，舍去），.答：a的值为50.易错必究1.答案：见解析解析：（1）设每个月销售额的平均增长率为x，由题意得：，解得：（不合题意舍去），.所以2，3月份平均每月销售额的增长率为20%.（2）能实现，理由如下：2月份的销售额=500×（1+0.2）=600（万元）